2.4自由落体运动-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（基础卷）
一、单选题
1．伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”．以下说法符合科学史实的是
A．斜面实验时便于测量小球运动的速度和路程
B．斜面实验可以通过观察与计算直接得到落体的运动规律
C．伽利略开创了运用数学推理和实验研究相结合的科学方法
D．小球多次从不同起点滚下的位移与所用时间的比值保持不变
2．初中物理的第一课，我们曾提出过“苹果为什么总是落向地面，按怎样的规律下落？”等奇妙的物理问题。现在大家知道，真空中的羽毛和苹果同时从同一高度由静止释放，拍下的频闪照片正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测得，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点上抛的小球又落回原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，离地面一定高度的位置固定两个可视为质点小球P、Q，初始高度差为3m，先将小球P由静止释放，当P下落1m时，再将Q由静止释放，结果P、Q同时落到地面上，重力加速度为，不计一切阻力，则小球P释放时离地的高度为（ ）
A．4m B．6m C．8m D．10m
5．从地面以30m/s的初速度竖直上抛一球，若不计空气阻力，则小球运动到距地面25m时所经历的时间可能为（ ）
A．5s B．4s C．3s D．2s
6．甲球的质量是乙球的2倍，甲、乙分别从距同一水平地面高H、2H处同时自由落下（H足够大，忽略空气阻力），下列说法正确的是（ ）
A．同一时刻甲的速度比乙大
B．下落到距地面同一高度时，甲、乙的速度相同
C．下落过程中甲、乙的加速度大小相等
D．在自由下落的全过程，甲球平均速度大于乙球平均速度
7．某地出现了强降雨，并伴有冰雹，有的冰雹大如鸡蛋，如图所示。将冰雹下落过程看成初速度为零的竖直向下的直线运动，冰雹下落过程中受到的阻力与速度大小的关系为，若质量的冰雹从离地高度处落下，到达地面前，冰雹做速度大小的匀速直线运动，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（ ）
A．该冰雹的阻力系数
B．该冰雹下落的时间小于200s
C．该冰雹的落地速度相当于其从25m高处开始做自由落体运动的落地速度
D．若不计空气阻力，则该冰雹落地时的速度大小为300m/s
8．从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球速度的大小为v2。已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g。下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，t的合理表达式应为（ ）
A． B．t＝ C．t＝ D．t＝
二、多选题
9．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法正确的是（ ）
A．由实验观察直接得出了自由落体运动的速度随时间均匀变化
B．让铜球沿斜面滚下，冲淡重力使得时间测量变得容易
C．利用斜面实验主要是为了便于测量小球运动的位移
D．创造了实验和逻辑推理相结合的科学方法
10．下列关于自由落体运动的说法，正确的是（ ）
A．在真空条件下，石头将比纸片先落地
B．自由落体运动是初速度为0、加速度大小为g、方向竖直向下的匀加速直线运动
C．离地20m的高度，物体在赤道落下所用的时间比在北极落下所用的时间长
D．同一地点，随着高度的增加，重力加速度大小不变
11．从加速上升的气球上掉落一物体，物体离开气球后的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体做自由落体运动
B．物体具有向上的加速度
C．物体具有向下的加速度
D．物体具有向上的初速度
12．如图所示，某电梯的轿厢高，正以的速度匀速上升，电梯轿厢内乘客将离底面处小球竖直上抛，抛出时相对地面的速度大小为，重力加速度取，空气阻力忽略不计，小球从抛出到落回电梯轿厢底面的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球可以触碰到电梯轿厢的天花板
B．小球离电梯轿厢的天花板的最小距离为
C．小球上升到最高点时所用时间为
D．小球落回电梯轿厢底面时的速度大小为
三、解答题
13．某物体从高处开始做自由落体运动，它下落的最后1s内的平均速度为12m/s，求物体落地时速度以及下落的总高度。
14．小球a在小球b正上方h＝5m处，现将两球以大小相等的速度v＝10m/s同时抛出，其中小球a速度水平向右，小球b速度竖直向上。（忽略空气阻力作用，取重力加速度g＝10m/s2。）求：
(1)小球b上升的最大高度；
(2)小球b上升到最高点需要的时间；
(3)当a、b两球到达同一高度时，两球间距离s。
15．一小球从某高处以10m/s的速度竖直向上抛出，落到地面时速度大小为20m/s。求小球在空中的运动时间。（取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】斜面实验时便于测量小球运动的时间，斜面实验不可以通过观察与计算直接得到落体的运动规律，选项AB错误；伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”， 伽利略开创了运用数学推理和实验研究相结合的科学方法，选项C正确；小球多次从不同起点滚下的位移与所用时间的二次方的比值保持不变，选项D错误．
故选C
2．C
【详解】真空中的羽毛和苹果同时从同一高度由静止释放他们都将做自由落体运动，拍下的频闪照片中它们始终在同一高度，且间隔距离应越来越大；
故选C。
3．B
【详解】小球从O点上升到最大高度过程中，有
小球从P点上升的最大高度
依据题意
联立解得
故选B。
4．A
【详解】设P、Q初始高度差为，当P下落高度为时，速度为v，之后运动时间t与Q小球同时落到地面上，根据题意有
联立解得
所以小球P距离地面的高度
故选A。
5．A
【分析】由位移和时间的关系列出方程可得出经历的时间，注意有向下和向上两种可能；
【详解】竖直上抛运动的全部过程是匀变速直线运动；
由位移与时间关系可知：，即：
解得：或，当物体向上经25m时，；当物体向下返回时，，
故选项A正确，选项BCD错误．
【点睛】竖直上抛运动有两个过程，物体到达最高点后不能静止，而是向下继续运动，所以要分上升和下降两个过程讨论分析．
6．C
【详解】A．因为甲乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，任意时刻的速度为v=gt，所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度与乙的速度相等，故A错误；
B．下落到距地面同一高度时，甲乙下落的距离不同，乙的位移大，根据公式v2=2gh，乙的速度大，故B错误；
C．因为甲乙物体均做自由落体运动，加速度为g，下落过程中甲的加速度与乙的加速度相同，故C正确；
D．根据和可知，在自由下落的全过程，甲球平均速度小于乙球平均速度，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】A．根据题意可知，当冰雹做匀速直线运动时，由平衡条件有
代入数据解得
故A错误；
B．若冰雹从开始到落地始终做匀加速直线运动，且落地时的速度刚好为，则有
解得
但实际上冰雹在落地前速度就已经达到了，之后以速度做匀速直线运动，因此可知，该冰雹下落的时间小于200s，故B正确；
C．若冰雹做自由落体运动，落地时的速度为，则由运动学公式有
解得
即该冰雹的落地速度相当于其从20m高处开始做自由落体运动的落地速度，故C错误；
D．若不计空气阻力，则该冰雹将做自由落体运动，设其落地时的速度为，则由运动学公式有
代入数据解得
即若不计空气阻力，则该冰雹落地时的速度大小为200m/s，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】A．公式
单位为
A答案的单位为米，而实际上时间的单位为s，A错误；
B．如果不考虑空气的阻力，则
故运动的总时间
所以运行总时间不合理，B错误；
C．如果不考虑空气的阻力，则
故运动的总时间
由于空气阻力作用
所以
C答案是合理的，C正确；
D．如果不考虑空气的阻力，则
故运动的总时间
则
D答案不合理的，D错误。
故选C。
9．BD
【详解】A．是从实验的基础上经过逻辑推理得出了自由落体运动的速度随时间均匀变化，故A错误；
BC．让铜球沿斜面滚下，是为了冲淡重力使时间测量变得容易，故B正确，C错误；
D．伽利略创造了实验和逻辑推理相结合的科学方法，故D正确。
故选BD。
10．BC
【详解】A．在真空条件下，没有空气阻力，所以两者的运动为自由落体运动，故石头和纸片一块下落，故A错误；
B．自由落体运动是初速度为0、加速度大小为g、方向竖直向下的匀加速直线运动，故B正确；
C．重力加速度随着纬度的升高而增大，即北极的重力加速度大于赤道的，根据公式
可得
故重力加速度越大，下落时间越小，故C正确；
D．同一地点，随着高度的增加，重力加速度大小减小，故D错误。
故选BC。
11．CD
【详解】上升的气球掉下一物体，由于具有惯性，物体离开气球的初速度与气球的速度相同，方向竖直向上，由于物体仅受重力，加速度方向向下，大小为g。
故选CD。
12．BD
【详解】AB．以电梯轿厢为参考系，则小球相对电梯轿厢的初速度
小球相对电梯轿厢上升到最大高度的过程中，有
解得
距离天花板
故A错误、B正确；
C．小球上升到最高点所用时间
故C错误；
D．小球从抛出到落回电梯轿厢底面的过程有
解得
则小球落到电梯轿厢底面时的速度
即速度大小为，故D正确。
故选BD。
13．17m/s，14.45m
【详解】由题意可知，物体最后1s内的位移为12m，根据运动学公式
解得
物体落地时速度
物体下落的总高度
14．(1) 5m； (2)1s；(3)5m。
【详解】(1)根据速度位移公式可得小球b上升的最大高度
(2)小球b上升到最高点需要的时间
(3) 设经过时间t，a、b两球到达同一高度，此过程小球a下落的竖直距离为h1，小球b上升的距离为h2，则有：
h1+h2=h
解得：
t=0.5s
对小球a有
s=vt=10×0.5 m=5m
所以当a、b两球到达同一高度时，两球间距离s为5m。
15．
【详解】小球做竖直上抛运动，可看作一种匀减速直线运动，取竖直向上方向为正方向，则有
解得小球在空中运动的时间
答案第1页，共2页
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