安庆一中2023-2024学年度第二学期第一次阶段性检测
高一年级数学学科试卷
满分：150命题：高一年级数学组
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.在复平面内，点(2,3)所对应的复数z,则z的共轭复数的虚部是()
A.3
B.3i
C.-3
D.-3i
2.已知d=V2,=22,a与6的夹角是150，则a.6=()
A.-4V5
B.4W3
C.-2√5
D.2W5
3.风筝起源于春秋时期，是中国传统手工艺的代表，被称为人类最早的飞行器如图所示，在一个
简易风筝面的示意图中，AC垂直平分BD,E为垂足，AC=4AE,CD=√I3AE,则tan∠ADC=
A.8
B.-
c身
D.-8
4.已知△ABC的重心为0，若向量BO=xAB+yAC,则x+y=()
A号
B
5.在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是()
A.a=4,b=5,c=6
B.a=V3,b=2,A=45
C.a=10,A=45°，B=70
D.a=3,b=2,A=601
6.某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为
111
,则此人.()
13'11'5
A.不能作出这样的三角形
B.能作出一个锐角三角形
C.能作出一个直角三角形
·D.能作出一个钝角三角形
7.在△ABC中，AB=2√2，AC=√6，BC边上的中线AD=√5，则△ABC的面积S为()
A.39
B.23
C.39
D.V23
4
4
2
2
试卷第1页，共4页
8.已知圆0的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PA·PB的最小值为()
A.-4+V2
B.-3+V2
C.-4+2V2
D.-3+2V2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
3
3
9.已知向量a在向量b方向上的投影向量为
向量方=(1，√5)，且a与乃夹角匹，则向
2
2
6
量a可以为()
A.(0,2)
B.(2,0)
c.(1,5
.(3,
10.已知i为虚数单位，则下列说法正确的是(
A.若复数z的共轭复数为，则zz==
B.若1-3i是关于x的方程x2+px+q=0(p,9∈R)的一个根，则q=-8
C.若复数z满足2-=1，则的最大值为2
D.已知o=-。+5;是方程r=1在复数域的一个根，则w0=0
2
2
11.ABC的三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,其外接圆半径为R,内切圆半径
为r,【=3,满足acosA-+bc0sB+ccosC=号ABC的面积为6，则()
A.sin2A+sin2B+sin2C=
B.a+b+c=4
C.R=6
D.sinA +sinB+sinc
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.在aMBC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若C=
写c=5,则
a+b
nA+sinB的值
为
13.如图，在同一个平面内，三个单位向量OA,OB,OC满足条件：OA与OC的夹角为a,且
tana=7,OB与OC的夹角为45°.若OC=mOA十nOB(m,n∈R),求mn的值
B
14.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c2=2a2-2b2,则A-B的最大值为
试卷第2页，共4页
