2024年马鞍山市高三教学质量监测
数学
注意事项：
1.答卷前，务必将自己的姓名和考号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如常改动，
务必擦净后再进涂其它答聚标号。國答非进择题时，将答案写在答题卡上，写在本认卷上无效。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合A={x1xX2-4x>0),B={x血x>0),则(C.0∩B=
A.(0,4)
B.(0,4
C.(1,4]
D.山，4]
2.己知平面向量g,c,不共线，a=(2k-%+2e2,b=g,-马，且a∥b,则k=
A月
B.0
C.1
3.已知数列{a,}是公整为2的等差数列，若a,+2,a,+2,a.成等比数列，则a,=
A.9
B.12
C.18
D.27
4.已知角ae(0,孕.则数据sina,5in(K-a),cosa,6cosx-a,ana的中位数为
A.sina
B.cos(π-a)
C.cosa
D.tana
5.已知函数y=∫(x)的大致图象如图所示，则y=(x)的解析式可能为
A./(x)=3
9'-1
B./(r)=3
9+1
C.(x)=
血(x+)
x2+1
第5题图
D.f闭=G+)h0x刘2)
-x
6.甲、乙停5名学生参加学校运动会志恩者服务，每个人从“检录组”“计分组”“宜传组”三个岗
位中随机选择一个岗位，每个岗位至少有一名志区者，侧甲、乙两人恰选择同一岗位的概率为
人易
B品
c会
D.
2
7.已知函数/因=si血2ar+os2am(知>)的-个零点是5，且f儿)在（←-否上单调，则w=
616
A月
B.}
c.g
D片
8,己知点A,B,C,D,P,2都在同一个球面上，BCD为正方形，若直线P2经过球心，且P2⊥平面
ABCD,则异面直线PA,OB所成的角最小为
A,30°
B.45°
C.60°
D.75°
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.己知四校锥P-ABCD,PA⊥平面ABCD,则
A,若PC⊥BD,则AC⊥BD
B.若AC⊥BD,则PB=PD
C.若PB=PD,则AB=AD
D.若AB=AD,则PC⊥BD
10.己知点P,A,B在抛物线y2=2Px(p>0)上，线段AB,PA,PB的中点分别为D,M,N,线段MN的
中点为E,若直线PA,PB的斜率之和为（则
A,点M,N不在x轴上
B.点E在x轴上
C.点D与点P的横坐标相等
D.点D与点P的纵坐标互为相反数
11.已知函数()，g(x)是定义在R上的可导函数，其导函数分别为"(x),g(x),其中∫()的
图象关于点(0,0)对称，g(x)的图象关于直线x=1对称，(x)-g(x+)=2，g()=-3,则
A.(x)+'(-x)=0
B.g'(2024)=0
C.g(2024)=-2
D.
觉=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知复数z满足z·2=2(2+)=4，若z在复平面内对应的点不在第一象限，则z=一
B,已知双曲线r:-发=〔@>0，b>0)的左、右您点分别为R,5,过点乃的直线与r的右支
交于A,B两点，若1A=8,|BF=5,∠A5B=60°，则a=
14.己知不等式(+)2≤(x2+1(x2-2x+5)对任意xeR恒成立，则实数1的取值范围是，
四、解答题：本题共5小题，共T7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步辍，
15.(13分)
已知函数网=3x+2+2)-兰，直线1在)轴上的戴距为3，且1与曲线y=f网相
切于点(，①)》.
(1)求实数a的值：
(2)求函数∫(x)的单调区间与极值。
