武汉市六校2023-2024学年高一下学期4月期中联考
物理试卷
本试卷共6页，15题。满分100分。考试用时75分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 牛顿发现了万有引力定律，并测定了引力常量G
B. 第谷根据自己多年的天文观测数据，发现了行星沿椭圆轨道绕太阳运动，且太阳位于椭圆轨道的一个焦点上
C. 冲量是描述力对物体作用的时间积累效应的物理量，力的冲量是一个状态量
D. 功是描述力对物体作用的空间积累效应的物理量，功是一个过程量
【答案】D
【解析】
【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量G，故A错误；
B．开普勒根据第谷多年的天文观测数据，发现了行星沿椭圆轨道绕太阳运动，且太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，故B错误；
C．冲量是描述力对物体作用的时间积累效应的物理量，力的冲量是一个过程量，故C错误；
D．功是描述力对物体作用的空间积累效应的物理量，功是一个过程量，故D正确。
故选D。
2. 相关科研发现，近年地球的自转速率呈现加快趋势。这样的极细微差别，尽管在人们的日常生活中无从体现，但却会在通讯、电力、导航等领域产生重要影响。由于地球自转加快引起的影响，下列描述正确的是（ ）
A. 地球同步卫星的高度要略调高一些
B. 地球的第一宇宙速度增大
C. 在北京的物体重力减小，方向改变
D. 在武汉的物体重力减小，方向不变
【答案】C
【解析】
【详解】A．地球自转加快，则自转周期减小，则地球的同步卫星的周期减小，根据
可得
则同步卫星的轨道半径减小，即地球同步卫星的高度要略调低一些，A错误；
B．根据
可得
可知，地球的第一宇宙速度不变，B错误；
CD．向心力和重力的合力为万有引力，地球自转加快所需向心力变大，万有引力不变，所以武汉和北京的物体重力减小，则除极点外重力大小和方向都会变化，故C正确，D错误。
故选C。
3. 一物体静止在光滑水平面上，从时刻起，受到的水平外力F如图所示，以向右运动为正方向，物体质量为2.5kg，则下列说法正确的是（ ）
A. 前1s内力F对物体的冲量为 B. 时物体回到出发点
C. 时物体的速度大小为1m/s D. 第3s内物体的位移为1m
【答案】D
【解析】
【详解】A．前1s内力F对物体的冲量为
A错误；
B．物体先向右加速运动，1s后向右减速运动，又由图可知
可知时物体速度变为0，没有回到原点，B错误；
C．由图
解得
C错误；
D．第内物体做初速度为0的匀加速直线运动，位移
D正确。
故选D。
4. “复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有三节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，k为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（ ）
A. 动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B. 若三节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C. 若三节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为
D. 若三节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
【答案】C
【解析】
【详解】A．对动车由牛顿第二定律有
若动车组在匀加速启动，即加速度a恒定，但
随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，故A错误；
B．若三节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为3P，由牛顿第二定律有
故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；
C．若三节动力车厢输出的总功率为，当动车组匀速行驶时加速度为零，有
而以额定功率匀速时，有
联立解得
故C正确；
D．若三节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度，由动能定理可知
可得动车组克服阻力做的功为
故D错误；
故选C。
5. 如图所示，直角杆AOB位于竖直平面内，OA水平，OB竖直且光滑，用不可伸长的轻细绳相连的两小球a和b分别套在OA和OB杆上，b球的质量为1.2kg，在作用于a球的水平拉力F的作用下，a、b均处于静止状态。此时a球到O点的距离为0.3m。b球到O点的距离为0.4m。改变力F的大小，使a球向右加速运动，已知a球向右运动0.1m时速度大小为6m/s。，则在此过程中绳对b球的拉力所做的功为（ ）
A. 39.6J B. 38.6J C. 33J D. 40J
【答案】A
【解析】
【详解】a球向右运动0.1m时，由几何关系得，b上升距离为
此时细绳与水平方向夹角的正切值为
可知
由运动的合成与分解知识可知
可得
以b球为研究对象，由动能定理得
代入数据解得
故选A
6. 如图所示，某实验小组用电池、电动机等器材自制风力小车。为测试小车电机性能，将小车固定不动，接通电源让叶片匀速转动将空气以速度v向后排开，叶片旋转形成的圆面积为S，空气密度为，则下列说法正确的是（ ）
A. 风力小车的原理是将电动机发热的内能转化为小车的动能
B. 叶片匀速旋转时，空气对小车的推力为
C. t时间内叶片排开的空气质量为
D. 叶片匀速旋转时，单位时间内空气流动的动能为
【答案】B
【解析】
【详解】A．风力小车的原理是消耗电能，先转化成风能，推动小车运动，所以是电能转化为小车的动能，故A错误；
C．t时间内叶片排开的空气质量为
故C错误；
B．由动量定理可得叶片匀速旋转时，空气受到的推力为
根据牛顿第三定律可知空气对小车的推力为，故B正确；
D．叶片匀速旋转时，单位时间内空气流动的动能为
故D错误。
故选B。
7. 天问一号是我国首个火星探测器，已知火星距离地球最远时有4亿公里，最近时大约0.55亿公里。由于距离遥远，地球与火星之间的信号传输会有长时间的时延。当火星离我们最远时，从地球发出一个指令，约22分钟才能到达火星。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器。为简化计算，已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，认为地球和火星在同一平面内、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是（ ）
A. 地球的公转线速度小于火星的公转线速度
B. 当火星离地球最近时，地球上发出的指令需要约5分钟到达火星
C. 下一个发射时机需要再等约2.1年
D. 若火星运动到B点、地球恰好在A点时发射探测器，则探测器沿椭圆轨道运动到C点时，恰好与火星相遇
【答案】C
【解析】
【详解】A．由可得
因为火星的轨道半径大于地球的轨道半径，所以火星的公转线速度小于地球的公转线速度。故A错误；
B．由可得
故B错误；
C．假设两次发射探测器的时间间隔为t,则
解得
故C正确；
D．由开普勒第三定律可得
由图可知探测器椭圆轨道的半长轴小于火星轨道的半径，所以探测器的周期小于火星的周期，故探测器与火星不能在C点相遇。故D错误。
故选C。
8. 中国天眼FAST观测某脉冲双星系统如图所示。该双星系统由两颗相距较近的天体组成，并远离其他天体，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的一点做匀速圆周运动。若较大天体质量为M、运动轨道半径为R，较小天体质量为m、运动轨道半径为r，引力常量为G，则（ ）
A. 两天体质量与半径之间的关系式为
B. 两天体质量与半径之间的关系式为
C. 天体运动的角速度为
D. 天体运动的角速度为
【答案】BD
【解析】
【详解】两天体具有相同角速度，设两天体之间的距离为L，根据万有引力提供向心力，对M，有
对m，有
所以
故选BD。
9. 过山车是一种深受年轻人喜爱的游乐项目。实验表明：当普通人所承受的加速度约为5倍的重力加速度时就会发生晕厥。图甲中，过山车轨道的回环部分是半径为R的经典圆环轨道，A为圆轨道最高点、B为最低点；图乙中，过山车轨道的回环部分是倒水滴形轨道，上半部分是半径为R的半圆轨道、C为最高点，下半部分为两个半径为2R的四分之一圆弧轨道、D为最低点。若载从过山车可视为质点，分别从两轨道顶峰上部由静止开始下降，沿轨道内侧经过A、C点时均恰好和轨道没有相互作用，点B、D等高，忽略空气阻力和摩擦。则下列说法正确的是（ ）
A. 过山车经过A、C点时速度为0
B. 图甲过山车轨道比图乙轨道更安全
C. 图乙过山车轨道比图甲轨道更安全
D. “图乙中轨道顶峰的高度”比“图甲中轨道顶峰的高度”高R
【答案】CD
【解析】
【详解】A．已知过山车经过A、C点时和轨道没有相互作用，重力充当向心力有
解得
故A错误；
BC．分别运动到轨道最低点B、D时，人所受加速度最大，由动能定理，对图甲圆环轨道有
经过B点时加速度
解得
图甲过山车轨道存在安全隐患；对图乙倒水滴形轨道有
经过D点时加速度
解得
故图乙过山车轨道比图甲轨道更安全，故B错误，C正确；
D．相同载人过山车在顶峰处动能为0，经A、C点时动能相等，根据机械能守恒，有
其中
可得
即“图乙中轨道顶峰的高度”比“图甲中轨道顶峰的高度”高R，故D正确。
故选CD。
10. 如图所示，一倾角为的足够长的传送带由电动机带动，始终保持恒定速率顺时针转动，物块从传送带底端由静止释放，物块与传送带间的动摩擦因数为，物块从传送带底端运动到顶端时恰好与传送带速度相等。在此过程中，传送带对物块做的功为；传送带克服摩擦力做的功为，物块与传送带之间因摩擦产生的热量为Q，物块机械能变化量为，电动机多消耗的电能为E。下列表达式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．由功能关系可知，物块机械能的变化等于除物块重力之外的其他力所做的功，所以
故A正确；
B．传送带对物块做的功为
传送带克服摩擦力做的功为
物块与传送带之间因摩擦产生的热量为
故B正确；
C．由题意可知
结合B项分析知
故C错误；
D．由能量守恒可知电动机多消耗的电能转化为物块的机械能和系统的热能，所以
故D正确。
故选ABD。
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11. 下图为某实验小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律的装置，实验的主要步骤有：
A.将气垫导轨放在水平桌面上并调至水平；
B.测出挡光条的宽度；
C.分别测出滑块与挡光条的总质量及托盘与砝码的总质量；
D.将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门距离；
E.由静止释放滑块，读出挡光条通过光电门的时间；
F.改变挡光条到光电门的距离，重复步骤D、E，测出多组和。已知重力加速度为，请回答下列问题：
（1）本实验中______________（填“需要”或“不需要”）满足远小于。
（2）若某次测得挡光条到光电门的距离为，挡光条通过光电门的时间为，滑块由静止释放至光电门的过程，系统的重力势能减少了______________；若系统机械能守恒，应满足______________（用以上物理量表示）。
（3）若利用图像法处理实验数据，下列选项中能符合实验要求的是______________。
A． B. C. D.
【答案】 ①. 不需要 ②. ③. ④. D
【解析】
【详解】（1）[1]对砝码和滑块系统来说，验证机械能守恒律，系统减少重力势能和增加的动能均可以测量，不必测拉力，故不需要满足远小于。
（2）[2] [3]只有砝码下降了，所以系统减少的重力势能
滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，则滑块通过光电门时速度大小为
砝码的重力势能减少了，系统动能增加了
则系统机械能守恒成立的表达式是
（3）[4]根据机械能守恒
整理得
由上述分析知是一条过原点的直线。
故选D。
12. 如图所示，某同学采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”。打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为。
（1）下面是他实验时的操作步骤：其中不必要以及不恰当的步骤有______。
A. 按照图示的装置安装器件
B. 将打点计时器接到电源的直流输出端上
C. 用天平测量出重锤的质量
D. 先释放纸带，然后再接通电源
E. 测量打出的纸带上某些点之间的距离
F. 计算重锤下落过程中减少的重力势能和增加的动能
G. 改换纸带，重做几次
（2）本实验选择纸带的要求是：纸带上打下的第1、2点间距离接近______。若已知重物的质量为1.00kg，按实验要求正确地选出纸带，用毫米刻度尺测量连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图（乙）所示，那么：从打下O点到打下计数点B的过程中重力势能的减少量______J（保留3位有效数字）；而动能的增加量______J（保留3位有效数字）。
（3）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确：______（填“正确”或“不正确”）。
（4）若实验中经过计算发现增加的动能大于减少的重力势能，则可能的原因是（ ）
A. 用公式算各点瞬时速度（设t为纸带上打下O点到打下其它记录点的时间）
B. 由于纸带和打点计时器的限位孔之间存在摩擦阻力
C. 先释放纸带后接通电源，导致打第一个O点时便有了初速度
D. 重锤下落过程中受到空气阻力
【答案】（1）BCD （2） ①. 2mm ②. 0.476 ③. 0.473
（3）不正确 （4）AC
【解析】
【小问1详解】
A．按照图示的装置安装器件，该步骤有必要；
B．将打点计时器接到电源的交流输出端上，该步骤不恰当；
C．要验证的关系式中两边都有质量，可以消掉，则没必要用天平测量出重锤的质量，该步骤没必要；
D．先接通电源，然后再释放纸带，该步骤不恰当；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离，该步骤有必要；
F．计算重锤下落过程中减少的重力势能和增加的动能，该步骤有必要；
G．改换纸带，重做几次，该步骤有必要。
故选BCD。
【小问2详解】
[1]打点计时器的打点频率为50Hz，打点周期为0.02s，重物开始下落后，第一个打点周期内重物下落的高度为
本实验选择纸带的要求是：纸带上打下的第1、2点间距离接近2mm。
[2]从打下O点到打下计数点B的过程中重力势能的减少量
[3]动能的增加量
【小问3详解】
该同学的判断依据不正确。在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据
可得
则此时-h图像就不是过原点的一条直线，所以要想通过-h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g。
【小问4详解】
A．通过计算出瞬时速度v往往大于物体的实际速度，则造成动能增加量偏大，A正确；
BD．由于纸带和打点计时器的限位孔之间存在摩擦阻力、重锤下落过程中受到空气阻力，则由于能量损失，造成动能增加量偏小，BD错误；
C．先释放纸带后接通电源，导致打第一个O点时便有了初速度
先释放纸带，后接通电源，导致打第一个O点时的速度已经不是零，而计算时视为初动能为零，则计算动能增加量时会造成偏大，C正确。
故选AC。
13. 把篮球从距地板某一高度处由静止释放，观察篮球与水平地板撞击后反弹上升的最大高度，是判断篮球是否充好气的一种简单方法。某次，运动员将一质量的篮球从的高度处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度为，于是运动员确定该篮球充气较好。已知篮球与地面接触的时间为，忽略空气阻力，重力加速度取。求：
（1）篮球弹起瞬间的速度为多大？
（2）篮球与地板碰撞过程中，地板对篮球的平均冲力的大小。
【答案】（1）5m/s；（2）72N
【解析】
【详解】（1）篮球弹起瞬间的速度大小为
（2）篮球落地时的速度大小为
以竖直向下为正，篮球与地板碰撞过程中由动量定理可得
解得
篮球与地板碰撞过程中，地板对篮球的平均冲力的大小为72N。
14. 中国空间站机械臂具有七个自由度，类似于人类手臂的灵活性，可实现抓取、拖拽、爬行、对接等功能。如图所示，在长为d的机械臂作用下，微型卫星、空间站、地球位于同一直线，伸直的机械臂沿该直线方向抓住微型卫星，微型卫星与空间站一起做角速度为的匀速圆周运动。已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，微型卫星质量为m，空间站轨道半径为r，求：
（1）在轨运行时，空间站的线速度和微型卫星的线速度之比；
（2）机械臂对微型卫星的作用力大小F；（忽略空间站与卫星之间的万有引力以及机械臂对空间站的作用力，用m，g，R，r，d表示）
（3）物体在引力场中具有势能叫做引力势能。若取无穷远处为引力势能零点，质量为m的物体在地球引力场中具有的引力势能为（式中G为引力常量，M为地球的质量，r为物体到地心的距离）。若让机械臂松开卫星，通过控制卫星上自带的火箭发动机，使卫星由当前半径为r的圆轨道变轨到离地球更远的半径为的圆轨道，则在此过程中，万有引力对卫星做的功为多少？（用g、R、m、r、表示）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据
可知在轨运行时，空间站的线速度和微型卫星的线速度之比为
（2）以空间站为对象，由万有引力提供向心力可得
在地球表面处有
以微型卫星为对象，根据牛顿第二定律可得
联立解得机械臂对微型卫星的作用力大小为
（3）卫星由当前半径为r的圆轨道变轨到离地球更远的半径为的圆轨道，则卫星在半径为r的圆轨道时具有的引力势能为
卫星在半径为的圆轨道时具有的引力势能为
根据
可得在此过程中，万有引力对卫星做的功为
15. 如图甲所示，下端带有挡板、光滑且足够长的斜面固定在水平地面上，物块a、b用轻弹簧连接，一不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮后一端与物块b连接，另一端连接轻质挂钩，滑轮左侧轻绳与斜面平行。开始时物块a、b静止，在挂钩上挂一物块c（图中未画出）并由静止释放，当物块b的速度减为零时，物块a刚要开始滑动。物块b运动过程中不会碰到定滑轮，弹簧的形变始终在弹性限度内，弹簧的弹力F随物块b的位移x变化的关系如图乙所示。已知斜面与水平地面之间的夹角为，物块a的质量为，取重力加速度。求：
（1）物块b的质量；
（2）从物块b“刚要滑动”到“速度减为零”的过程中，弹簧弹力对物块b做的功以及物块c的质量；
（3）物块b在运动过程中速度的最大值。
【答案】（1）；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）对物块b，根据共点力的平衡条件可得
由图乙可知初始位置弹簧弹力大小为
解得
（2）由图乙可知，未挂物块c时，弹簧的弹力大小为
弹簧的压缩量为
根据胡克定律可得
解得弹簧劲度系数为
当物块a刚要开始滑动时，设弹簧的伸长量为，根据共点力的平衡条件可得
解得
物块b刚要滑动到速度减为零的过程中，弹簧弹力对物块b做的功为
该过程，根据能量守恒定律可得
又
联立解得物块c的质量为
（3）当物块b的加速度为零时，物块b的速度最大，设此时弹簧的伸长量为，则有
解得
由于
说明初始时弹簧的弹性势能与物块b速度最大时弹簧的弹性势能相等，对物块b、c组成的系统，从物块b开始运动到速度达到最大的过程中，根据能量守恒可得
解得物块b在运动过程中速度的最大值为武汉市六校2023-2024学年高一下学期4月期中联考
物理试卷
本试卷共6页，15题。满分100分。考试用时75分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 牛顿发现了万有引力定律，并测定了引力常量G
B. 第谷根据自己多年的天文观测数据，发现了行星沿椭圆轨道绕太阳运动，且太阳位于椭圆轨道的一个焦点上
C. 冲量是描述力对物体作用的时间积累效应的物理量，力的冲量是一个状态量
D. 功是描述力对物体作用的空间积累效应的物理量，功是一个过程量
2. 相关科研发现，近年地球的自转速率呈现加快趋势。这样的极细微差别，尽管在人们的日常生活中无从体现，但却会在通讯、电力、导航等领域产生重要影响。由于地球自转加快引起的影响，下列描述正确的是（ ）
A. 地球同步卫星的高度要略调高一些
B. 地球的第一宇宙速度增大
C. 在北京的物体重力减小，方向改变
D. 在武汉的物体重力减小，方向不变
3. 一物体静止在光滑水平面上，从时刻起，受到的水平外力F如图所示，以向右运动为正方向，物体质量为2.5kg，则下列说法正确的是（ ）
A. 前1s内力F对物体的冲量为 B. 时物体回到出发点
C. 时物体的速度大小为1m/s D. 第3s内物体的位移为1m
4. “复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有三节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，k为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（ ）
A. 动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B. 若三节动力车厢输出功率均额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C. 若三节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为
D. 若三节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
5. 如图所示，直角杆AOB位于竖直平面内，OA水平，OB竖直且光滑，用不可伸长的轻细绳相连的两小球a和b分别套在OA和OB杆上，b球的质量为1.2kg，在作用于a球的水平拉力F的作用下，a、b均处于静止状态。此时a球到O点的距离为0.3m。b球到O点的距离为0.4m。改变力F的大小，使a球向右加速运动，已知a球向右运动0.1m时速度大小为6m/s。，则在此过程中绳对b球的拉力所做的功为（ ）
A. 39.6J B. 38.6J C. 33J D. 40J
6. 如图所示，某实验小组用电池、电动机等器材自制风力小车。为测试小车电机性能，将小车固定不动，接通电源让叶片匀速转动将空气以速度v向后排开，叶片旋转形成的圆面积为S，空气密度为，则下列说法正确的是（ ）
A. 风力小车的原理是将电动机发热的内能转化为小车的动能
B. 叶片匀速旋转时，空气对小车的推力为
C. t时间内叶片排开的空气质量为
D. 叶片匀速旋转时，单位时间内空气流动的动能为
7. 天问一号是我国首个火星探测器，已知火星距离地球最远时有4亿公里，最近时大约0.55亿公里。由于距离遥远，地球与火星之间的信号传输会有长时间的时延。当火星离我们最远时，从地球发出一个指令，约22分钟才能到达火星。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器。为简化计算，已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，认为地球和火星在同一平面内、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是（ ）
A. 地球的公转线速度小于火星的公转线速度
B. 当火星离地球最近时，地球上发出的指令需要约5分钟到达火星
C. 下一个发射时机需要再等约2.1年
D. 若火星运动到B点、地球恰好在A点时发射探测器，则探测器沿椭圆轨道运动到C点时，恰好与火星相遇
8. 中国天眼FAST观测某脉冲双星系统如图所示。该双星系统由两颗相距较近的天体组成，并远离其他天体，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的一点做匀速圆周运动。若较大天体质量为M、运动轨道半径为R，较小天体质量为m、运动轨道半径为r，引力常量为G，则（ ）
A. 两天体质量与半径之间的关系式为
B. 两天体质量与半径之间的关系式为
C. 天体运动的角速度为
D. 天体运动的角速度为
9. 过山车是一种深受年轻人喜爱的游乐项目。实验表明：当普通人所承受的加速度约为5倍的重力加速度时就会发生晕厥。图甲中，过山车轨道的回环部分是半径为R的经典圆环轨道，A为圆轨道最高点、B为最低点；图乙中，过山车轨道的回环部分是倒水滴形轨道，上半部分是半径为R的半圆轨道、C为最高点，下半部分为两个半径为2R的四分之一圆弧轨道、D为最低点。若载从过山车可视为质点，分别从两轨道顶峰上部由静止开始下降，沿轨道内侧经过A、C点时均恰好和轨道没有相互作用，点B、D等高，忽略空气阻力和摩擦。则下列说法正确的是（ ）
A. 过山车经过A、C点时速度为0
B. 图甲过山车轨道比图乙轨道更安全
C 图乙过山车轨道比图甲轨道更安全
D. “图乙中轨道顶峰的高度”比“图甲中轨道顶峰的高度”高R
10. 如图所示，一倾角为足够长的传送带由电动机带动，始终保持恒定速率顺时针转动，物块从传送带底端由静止释放，物块与传送带间的动摩擦因数为，物块从传送带底端运动到顶端时恰好与传送带速度相等。在此过程中，传送带对物块做的功为；传送带克服摩擦力做的功为，物块与传送带之间因摩擦产生的热量为Q，物块机械能变化量为，电动机多消耗的电能为E。下列表达式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11. 下图为某实验小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律的装置，实验的主要步骤有：
A.将气垫导轨放在水平桌面上并调至水平；
B.测出挡光条的宽度；
C.分别测出滑块与挡光条的总质量及托盘与砝码的总质量；
D.将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离；
E.由静止释放滑块，读出挡光条通过光电门的时间；
F.改变挡光条到光电门的距离，重复步骤D、E，测出多组和。已知重力加速度为，请回答下列问题：
（1）本实验中______________（填“需要”或“不需要”）满足远小于。
（2）若某次测得挡光条到光电门的距离为，挡光条通过光电门的时间为，滑块由静止释放至光电门的过程，系统的重力势能减少了______________；若系统机械能守恒，应满足______________（用以上物理量表示）。
（3）若利用图像法处理实验数据，下列选项中能符合实验要求的是______________。
A． B. C. D.
12. 如图所示，某同学采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”。打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为。
（1）下面是他实验时的操作步骤：其中不必要以及不恰当的步骤有______。
A. 按照图示的装置安装器件
B. 将打点计时器接到电源的直流输出端上
C. 用天平测量出重锤的质量
D 先释放纸带，然后再接通电源
E. 测量打出的纸带上某些点之间的距离
F. 计算重锤下落过程中减少的重力势能和增加的动能
G. 改换纸带，重做几次
（2）本实验选择纸带要求是：纸带上打下的第1、2点间距离接近______。若已知重物的质量为1.00kg，按实验要求正确地选出纸带，用毫米刻度尺测量连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图（乙）所示，那么：从打下O点到打下计数点B的过程中重力势能的减少量______J（保留3位有效数字）；而动能的增加量______J（保留3位有效数字）。
（3）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确：______（填“正确”或“不正确”）。
（4）若实验中经过计算发现增加的动能大于减少的重力势能，则可能的原因是（ ）
A. 用公式算各点瞬时速度（设t为纸带上打下O点到打下其它记录点的时间）
B. 由于纸带和打点计时器的限位孔之间存在摩擦阻力
C. 先释放纸带后接通电源，导致打第一个O点时便有了初速度
D. 重锤下落过程中受到空气阻力
13. 把篮球从距地板某一高度处由静止释放，观察篮球与水平地板撞击后反弹上升的最大高度，是判断篮球是否充好气的一种简单方法。某次，运动员将一质量的篮球从的高度处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度为，于是运动员确定该篮球充气较好。已知篮球与地面接触的时间为，忽略空气阻力，重力加速度取。求：
（1）篮球弹起瞬间的速度为多大？
（2）篮球与地板碰撞过程中，地板对篮球的平均冲力的大小。
14. 中国空间站的机械臂具有七个自由度，类似于人类手臂的灵活性，可实现抓取、拖拽、爬行、对接等功能。如图所示，在长为d的机械臂作用下，微型卫星、空间站、地球位于同一直线，伸直的机械臂沿该直线方向抓住微型卫星，微型卫星与空间站一起做角速度为的匀速圆周运动。已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，微型卫星质量为m，空间站轨道半径为r，求：
（1）在轨运行时，空间站的线速度和微型卫星的线速度之比；
（2）机械臂对微型卫星的作用力大小F；（忽略空间站与卫星之间的万有引力以及机械臂对空间站的作用力，用m，g，R，r，d表示）
（3）物体在引力场中具有的势能叫做引力势能。若取无穷远处为引力势能零点，质量为m的物体在地球引力场中具有的引力势能为（式中G为引力常量，M为地球的质量，r为物体到地心的距离）。若让机械臂松开卫星，通过控制卫星上自带的火箭发动机，使卫星由当前半径为r的圆轨道变轨到离地球更远的半径为的圆轨道，则在此过程中，万有引力对卫星做的功为多少？（用g、R、m、r、表示）
15. 如图甲所示，下端带有挡板、光滑且足够长的斜面固定在水平地面上，物块a、b用轻弹簧连接，一不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮后一端与物块b连接，另一端连接轻质挂钩，滑轮左侧轻绳与斜面平行。开始时物块a、b静止，在挂钩上挂一物块c（图中未画出）并由静止释放，当物块b的速度减为零时，物块a刚要开始滑动。物块b运动过程中不会碰到定滑轮，弹簧的形变始终在弹性限度内，弹簧的弹力F随物块b的位移x变化的关系如图乙所示。已知斜面与水平地面之间的夹角为，物块a的质量为，取重力加速度。求：
（1）物块b的质量；
（2）从物块b“刚要滑动”到“速度减为零”的过程中，弹簧弹力对物块b做的功以及物块c的质量；
（3）物块b在运动过程中速度的最大值。
