2024年高考考前仿真联考一
数学参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
题号
1
2
5
8
答案
0
A
O
D
A
1.B【解析】因为A={x-2
D.
3.A【解析】由a-b2-2a2-2a·b+6=6→4λ2+2=6→λ=士1，故选A.
4.D【解析】令函数g(x)=-+ax+3=-(x-号)++3，该函教在(-∞，号)上单调递培，在（号，十o∞）上单
调递减，
当a>1时，要使f(x)在(1,2)上单调递增，则g(x)在(1,2)上单调递增，且x∈(1,2)时，g(x)>0,故
∫号≥2，
又a>1,所以a4,故选D.
g(1)=-12+a+3≥0，
5.D【解析】对于选项A:若m∥a,m∥B,则a与B平行或相交，故A不正确；
对于选项B:若m∥a,n∥a,则m与n可平行、异面或相交，故B不正确；
对于选项C:若a⊥3，B⊥Y,则a∥y或a∩y=l,故C不正确；
对于选项D:若m⊥a,m⊥B,则a∥B,又a∥Y,则B∥Y,即D正确.故选D.
6.B解析】由满国C普+苦-1得F(一1,0.R1,0),国为点M为描国C普+苦-1上的点，则1Mr十1MF
=4,直线1：y=(x-1)十2经过定点N(1,2),
|MF|一MN|=4一(MF2|+|MN)≤4-|NF2|=4-2=2,当且仅当M在线段NF2上时取等号，
所以MF一MN|的最大值为2.故选B.
7.A【解析】依题意，将6本相同的数学书和2本相同的语文书随机排成一排，从8个空位中选2个放语文书，剩余6
个放数学书，故总的排放方法有：C=28种；利用插空法，6本数学书之间共有7个位置可以放2本语文书，放法有
G=21种，所以所求概率为器故选A
8.A【解析】当过A、B两点的圆M与圆C相切于点P时，∠APB最大，设M(0,t),则有√P十1十√2=√4十(t-3)尸
→7r-30+23=0>1=1或1-29（会去），∴1=1，易知此时A,M,P,C四点共线，此时∠APB=45°，tan∠APB=1,
选A
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部
分选对的得部分分，有选错的得0分.
题号
9
10
11
答案
ACD
AD
ACD
9.ACD【解析】由题条件得x=号(9+9.5+10+10.5+1)=10，=号11+10+8+6+5)=8.
2(x:-x)(y一y）
—8
-8
r=
≈-0.99.
√g(x-x)y-)
V2.5X26√65
y与x的相关系数近似为一0.99，说明y与x的线性相关性很强，可以用线性回归模型拟合y与x的关系.所以选
项ACD正确，故选ACD.
10.AD【解析】由已知可得抛物线T的方程为y2=4x,其准线方程为x=一1，所以选项A正确，B错误；
由题意知，两直线斜率均存在，且不为0，
数学参考答案一12024年高考考前仿真联考一
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.可答选择题时，选出每小题容案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用檬皮擦干净后再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
卷上无效、
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题〔本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题月要求的.)
1.已知集合A={xx2-40},B-{-2,一1,0,1,2}，则1∩B=
A.{-2,-1,0,1,2}
B.{-1,0,1}
C.3
D.{x-2r2}
2.已知复数z一(a十i)i(a,h长R,i为虚数单位)的共轭复数为z,则“x为纯虚数”的充分必要条
件为
Aa2-≠0
B.ab-0
C.a=0,b≠0
ID.a≠0，b=0
3.己知非零向异a,b满足a⊥b,a=2,b=2,若a一b=陌，如实激A的值为
A,1或-1
B.2或一2
C.1或2
D.-1或2
4.已知函数f(x)-log(一x2十ax十3)(a>1),若f(x)在区间(1,2)上单词递增，则实数u的取
值范围是
A,(1,2)
B.(12]
C.(1,4]
D.[4:↓x〉
5,已知m、n是两条不同的有线，、3、y是三个不同的平而.下列说法中正确的是
A.若n∥a,m,则e∥3
i.若∥&，n月a,则m∥n
C.若a⊥，3⊥y,则ay
TD.若m」a,mL只a#y,则Y
6.已知椭圆C:学+芳-1的左右焦点为F,R,M是椭圆C上动点，直线y=x一1)十2
经过的定点为N,则|MF:一|MN|的最大值为
八wZ
B.2
C.22
D.6
数学试题第1页（共5页）
,将6木相同的数学书和2本相同的语文书随机排成一排，2本语文书不相邻的概率为
A￥
B号
c
D吉
8.如图，已知P是圆C:(x-2)+〔y-3)2=2上一点：A(-1,0),B1,0),
则∠APB的正切值的最大值为
.1
B.2
C.3
10.2
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的远项中，
有多项符合题日要求，全部远对的得6分，部分迭对的得部分分，有远错的得0分，)
9,中国雪乡哈尔滨的看香最佳时问在11月中句到次年的2月上句，某旅游公司设计了一款冰
文创产品.试营销以米，这款冰雪文创产品定价x(单位：元)与销量y(单位：万件)的数据如下
表所示：
产品价x(单位：元)9.51010.11
销母y(单位：万件)11108,65
则下列结论正确的是
A.产品定价x的平均值是10元
B.产品定价x与销量y存在正相关关系
C.产品定价x与销母y菏足一元线性回归模制
D.产品定价x与销量y的相关系数一0.
2(:-x)一
参考公式：=
2(x-x2-02
春考载据含a,列=25，含%列=25，含（列=-865806
10.已知抛物线1：y2=2:xr(p0)过点P(22亚)，其焦点为F,过点F
4
作两条互相垂直的直线1,2：直线马与抛物线T相交于A,片两点
直线：与下州交于C、D两点（如图所示），则下列结论正确的是
A地物线T的方程为y2=4x
卫.地物线P的准线方程为x一2
C.△ACF和△BFD面积之和的最小值为7
D).△ACF和△BFD而积之和的最小值为8
11.已知定义在实数集R上的数代x)的图象关于点(1,0》中心对称，函数g(z)=(x一1)f(x),
且数g(x)在（一co,1上单词递减，函数(x),g(x)的导函数分别是(x)、g'(x),则下列
结论正确的是
孔，函数f(x)的图象关于直线x=1对称
B.g()的图象关于点(1.0)对称
C.若g'(-1)=-2,则g'(3)=2
T).g(we)g(1-ln1.5).0
数学试题第2贝（共5页）
