人教版小学数学
五年级下册期中综合质量调研卷（一）
一、选择题（16分）
1．40以内7的倍数有（ ）。
A．3个 B．5个 C．7个
2．如果是假分数，是真分数，那么x的值是（ ）。
A．5 B．6 C．7
3．运一批货物，平均每天运走它的，运完这批货物要（ ）天。
A．7 B．8 C．9
4．一根长方体木料，它的长是厘米，宽是厘米，高是厘米，切成2个完全一样的长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。
A．48 B．64 C．96
5．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3；27 B．9；27 C．27；9
6．用一根长（ ）的铁丝正好能围成一个长6cm，宽5cm、高2cm的长方体框架。
A．26cm B．117cm C．52cm
7．若a＋3的和是奇数，a一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数
8．从正面看是，从上面看是的立体图形是（ ）。
A． B． C．
二、填空题（21分）
9．一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。要搭成这个几何体需要( )个小正方体。
10．搭出同时符合下要求的几何体，需要( )个小正方体。
11．用同样大的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面看到是，从左面看到的是，搭这个几何体最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。
12．一个三位数，个位上是最小的奇数，十位上是最小的质数，百位上是最小的合数，这个三位数是( )。
13．3□51是3的倍数，□里可以填的数字分别是( )。
14．找100以内的质数，做质数表时，我们可以先画去除2外2的倍数，接着画去除3外3的倍数……，画到( )的倍数就可以了。
15．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已如长方体的长是厘米，宽是厘米，高厘米，那么正方体的棱长是( )，表面积是( )，体积是( )。
16．在括号里填上适当的单位。
小朋友每天要饮水1100( )
一桶酸牛奶约有1.25( )
一间客厅的面积是25( )
17．一根长方体木料，锯成三等份，可以得到3个棱长5分米的正方体，这三个正方体的表面积之和比原来的长方体的表面积多( )平方分米。
18．在括号里填上适当的分数。
9cm＝( )dm 13m2＝( )公顷 43mL＝( )L
19．“把3个苹果平均分给5个小朋友”，是把( )看作单位“1”，每人分得( )个苹果。
20．分母是5的所有真分数是( )，分子是7的所有假分数是( )。
三、判断题（10分）
21．从三个不同的方向观察物体，可以确定物体的形状。( )
22．是一个带分数，a一定大于b。( )
23．做一个长2米，横截面是一个边长为3分米的正方形的通风管，需要铁皮258平方分米。( )
24．因为4.8÷0.6＝8，所以4.8是0.6的倍数。( )
25．一个几何体从前面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体摆成的。( )
四、计算题（10分）
26．计算下面图形的表面积和体积。
五、作图题（12分）
27．涂色表示下面各分数。
28．动手实践，操作应用。
分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。
六、解答题（31分）
29．一个长方体玻璃缸，从里面量长3分米，宽2分米，高4分米，缸中水深1.8分米。把一块石头放入水中（完全浸没），这时水刚好满了。这块石头的体积是多少？
30．霞山公园里有17棵木棉树，9棵桂花树。桂花树的棵数是木棉树的几分之几？木棉树的棵数是桂花树的几倍？
31．一个棱长为5分米的正方体鱼缸里装满水，把水倒入一个长8分米，宽5分米，高6分米的长方体空鱼缸里，水深多少分米？
32．学校要粉刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是9米，宽7米，高是3米，扣除门窗的面积12.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
一个长方体的棱长之和80厘米，它长的厘米数是10以内最大的奇数，宽的厘米数是10以内最大的质数。这个长方体的表面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。用7分别乘1、2、3……，找出40以内7的倍数即可。
【详解】40以内7的倍数有7，14，21，28，35，一共有5个。
40以内7的倍数有5个。
故答案为：B
2．B
【分析】要使是假分数，则x为等于或大于6的任意一个整数；要使是真分数，x只能是1、2、3、4、5、6共6个整数，由此根据题意解答问题。
【详解】由分析可得：如果是假分数，是真分数，那么x的值是6。
故答案为：B
3．B
【分析】将这批货物看作单位“1”，平均每天运走它的，根据分数的意义，即将这些货物平均分成8份，每天运其中一份，据此可得出答案。
【详解】将这批货物看作单位“1”，将这批货物平均分成8份，每天运走其中的一份，即平均每天运走它的，则运完这批货物需要8天。
故答案为：B
4．C
【分析】把一个长方体切成2个完全一样的长方体，其表面积增加2个截面的面积，平行于底面切时表面积增加的最多，截面为长是8厘米，宽是6厘米的长方形，增加的面积＝长×宽×2，据此解答。
【详解】
（平方厘米）
即表面积最多增加96平方厘米；
故答案为：C
5．B
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋bh＋ah）×2，体积公式：V＝abh，设出原来的长、宽、高，利用长方体的表面积公式表示出其表面积，再用现在的长、宽、高，得出现在的表面积，用现在的表面积除以原来的表面积，就是表面积扩大的倍数，同理得出体积扩大的倍数。
【详解】可以设原来的长、宽、高分别为a、b、h，
则原来的表面积：（ab＋ah＋bh）×2
现在的表面积：（3a×3b＋3a×3h＋3b×3h）×2
＝（9ab＋9ah＋9bh）×2
＝（ab＋ah＋bh）×18
现在的表面积是原来的：
（ab＋ah＋bh）×18÷（ab＋ah＋bh）÷2＝9
原来的体积：abh
现在的体积：3a×3b×3h＝27abh
现在的体积是原来的：27abh÷abh＝27
所以一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
故答案为：B
6．C
【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【详解】（6＋5＋2）×4
＝13×4
＝52（cm）
用一根长52cm的铁丝正好能围成一个长6cm，宽5cm、高2cm的长方体框架。
故答案为：C
7．B
【分析】根据偶数、奇数的运算性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，据此解答。
【详解】a＋3的和是奇数，因为3是奇数，和是奇数，所以a一定是偶数。
故答案为：B
8．A
【分析】观察各项的立体图形，分别找出从正面和上面看到的图形，再与原题干对比即可。
【详解】A．从正面看是，从上面看是，与题干相符；
B．从正面看是，从上面看是，与题干不相符；
C．从正面看是，从上面看是，与题干不相符。
故答案为：A
【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
9．5
【分析】根据题意，从上面看到的图形是，可知底层分三列，靠右有2个小正方体；结合从前面看到的图形，从左面看到的图形是，可知左列有2层，中间和右边只有1层，还原立体图形为，据此解答。
【详解】
（个）
即要搭成这个几何体需要5个小正方体。
10．8
【分析】根据观察题目中的三视图可知，这个几何体共有2层，下层一共有6个正方体，分两排，前排有4个，后排有2个，靠右；上层有2个正方体，在前排靠左。据此解答。
【详解】6＋2＝8（个）
据分析可知，搭建这个几何体一共要8个小正方体。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
11． 4 7
【分析】用同样大的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面看到是，从左面看到的是，用几何体最少的图为；用几何体最多的图为。
【详解】由分析可知：
搭这个几何体最少要用4个小正方体，最多要用7个小正方体。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
12．421
【分析】不能被2整除的数叫做奇数，个位上可能是1，3，5，7或9；
只有1和它本身两个因数的数叫做质数；
除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。据此解答。
【详解】最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，则这个三位数是421。
13．0、3、6、9
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数加起来能被3整除，据此解答。
【详解】3＋5＋1
＝8＋1
＝9
9＋0＝9
9＋3＝12
9＋6＝15
9＋9＝18
9、12、15、18都能被3整除。
□里可以填的数字分别是0、3、6、9。
14．7
【分析】根据质数的定义：一个数除了1和它本身，没有别的因数的数叫质数，由此可知每一质数除以2， 3， 5， 7都除不尽， 所以画去除2之外的2的倍数，画去除3之外的3的倍数，之后还要画去5和7的倍数。据此解答。
【详解】找100以内的质数，做质数表时，我们可以先画去除2外2的倍数，接着画去除3外3的倍数……，画到（7）的倍数就可以了。
15． 5厘米/5cm 150平方厘米/150cm2 125立方厘米/125cm3
【分析】根据长方体的棱长总和公式：，正方体的棱长总和公式：，据此求出长方体的总棱长，也就是正方体的总棱长，进而求出正方体的棱长；再根据正方体的表面积公式：，正方体的体积公式：，据此代入数值进行计算即可。
【详解】长方体的棱长总和：
（厘米）
正方体的棱长：（厘米）
正方体的表面积：
（平方厘米）
正方体的体积：
（立方厘米）
即正方体的棱长是5厘米，表面积150平方厘米，体积是125立方厘米。
16． 毫升/mL 升/L 平方米/m2
【分析】在容积单位的选择中，一般的一瓶矿泉水是500毫升，小朋友每天的饮水量应该有2瓶多矿泉水；桶装酸牛奶大约有1升多；边长1米的地板砖面积是1平方米，客厅中大约需要25块这样的地砖。据此可得出答案。
【详解】根据实际生活情境可得：小朋友每天需要饮水1100毫升（mL)；一桶酸牛奶约有1.25升（L）；一件客厅的面积是25平方米（m2）。
17．100
【分析】锯成三等份之后多了4个正方形的面，根据正方形的面积＝棱长×棱长，先求出一个正方形的面积，再乘4，即可解答。
【详解】锯成三等份之后多了4个正方形的面。
5×5×4
＝25×4
＝100（平方分米）
这三个正方体的表面积之和比原来的长方体的表面积多100平方分米。
18．
【分析】9cm转化为dm，是小单位变为大单位，除以进率10；
13m2转化为公顷，是小单位变为大单位，除以进率10000；
43mL转化为L，是小单位变为大单位，除以进率1000。
【详解】9cm＝9÷10＝（dm）
13m2＝13÷10000＝（公顷）
43mL＝43÷1000＝（L）
19． 3个苹果 /0.6
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。“把3个苹果平均分给5个小朋友”，是将3个苹果看作一个整体，单位“1”是苹果的数量，苹果的数量÷人数＝每人分得个数，据此分析。
【详解】3÷5＝（个）
“把3个苹果平均分给5个小朋友”，是把3个苹果看作单位“1”，每人分得个苹果。
20． 、、、 、、、、、、
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，分子是7的假分数的分子可以是1、2、3、4、5、6、7；根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分母是5的真分数的分子是1、2、3、4；据此解答。
【详解】分母是5的所有真分数是、、、，分子是7的所有假分数是、、、、、、。
21．√
【分析】在实际生活中，常常需要对一个物体从不同角度、方位进行观察，来获得其形状、大小、颜色等各方面的信息。从不同角度、方位观察物体，常常会得到不同的结果。只从一个方向进行观察，不能确定物体的形状，只有根据这个立体图形的三视图才能确定出物体的形状，由此解答。
【详解】根据分析得，由3个不同方向看到的图形可以确定原来物体的形状。所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】通过物体的三视图可以确定一个物体的形状。看懂物体的三视图，发展想象空间是解答本题的关键。
22．√
【分析】带分数是由整数和真分数合成的分数，因为带分数的分数部分是真分数，所以分母大于分子。据此解答。
【详解】根据分析可知，是一个带分数，a一定大于b。
原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】根据题意，通风管无上下底，求出这个长方体的侧面积，就是这个通分管需要铁皮的面积，根据长方体侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，求出需要铁皮的面积，再进行比较，即可解答；注意单位名数的统一。
【详解】2米＝20分米
3×4×20
＝12×20
＝240（平方分米）
做一个长2米，横截面是一个边长为3分米的正方形的通风管，需要铁皮240平方分米。
原题干说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】根据倍数的定义：一个整数能被另一个整数整除，则这个整数就是另一个整数的倍数。根据定义可知两个数都是整数，据此可得出答案。
【详解】4.8÷0.6＝8，被除数4.8和除数0.6都不是整数，不符合倍数的定义。即4.8不是0.6的倍数，题干说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】观察图形可知，在这四个正方体的后面任意放若干个正方体，则从前面看到的图形仍然是，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
、、从前面看到的图形都是，所以这个几何体不一定是由4个小正方体摆成的。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查观察物体，明确在这四个正方体的后面任意放若干个正方体，从前面看到的图形不变是解题的关键。
26．左图：348cm2；432cm3
右图：188dm2；120dm3
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（1）表面积：
（cm2）
体积：
（cm3）
（2）表面积：
（dm2）
体积：
（dm3）
27．见详解
【分析】根据分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，涂色即可。
【详解】
【点睛】关键是理解分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
28．见详解
【分析】该立体图形由7个相同的小正方体组成。从正面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到5个相同的正方形，分两层，上层3个，下层2个，左齐。
【详解】如图所示：
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
29．13.2立方分米
【分析】求这块石头的体积，就是求水面升高（4－1.8）分米部分的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】3×2×（4－1.8）
＝6×2.2
＝13.2（立方分米）
答：这块石头的体积是13.2立方分米。
30．；
【分析】求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用一个数除以另一个数；则用9÷17即可求出桂花树的棵数是木棉树的几分之几，用17÷9即可求出木棉树的棵数是桂花树的几倍。
【详解】9÷17＝
17÷9＝
答：桂花树的棵数是木棉树的，木棉树的棵数是桂花树的倍。
31．3.125分米
【分析】根据题意，先求出正方体鱼缸中水的体积，因为水的体积没变，所以用水的体积除以长方体鱼缸的底面积就是水的深度。长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
【详解】5×5×5÷（8×5）
＝25×5÷40
＝125÷40
＝3.125（分米）
答：水深3.125分米。
32．146.5平方米
【分析】可将这间教室看作长方体，粉刷的面积和门窗的面积之和就是缺少下面的长方体表面积。因此，可先求出缺少下面的长方体表面积，然后减去门窗的面积，即可求出粉刷的面积。
【详解】9×7＋（9×3＋7×3）×2－12.5
＝63＋（27＋21）×2－12.5
＝63＋48×2－12.5
＝63＋96－12.5
＝146.5（平方米）
答：要粉刷的面积是146.5平方米。
33．254平方厘米
【分析】10以内最大的奇数是9，所以长是9厘米，10以内最大的质数是7，所以宽是7厘米。根据长方体棱长和高是80厘米，所以用80除以4，求出一条长、一条宽与一条高的和，再减去长和宽，求出长方体的高，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求出长方体的表面积。
【详解】80÷4＝20（厘米）
长是9厘米，宽是7厘米，高是
20－9－7
＝11－7
＝4（厘米）
（9×7＋9×4＋7×4）×2
＝（63＋36＋28）×2
＝（99＋28）×2
＝127×2
＝254（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是254平方厘米。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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