绝密★启用前
压力压强和浮力的综合计算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题：本大题共12小题，共96分。
1.新冠疫情期间，为了尽可能避免病毒的交叉感染，京东开始使用无人配送车．如图所示，该车空载时质量为；满载时对水平地面的压强为，车轮与地面的总接触面积为．取求：
空载时京东无人配送车所受的重力；
满载时配送车对地面的压力：
2.如图所示，小雨利用滑轮组匀速提升沉在水底的圆柱体，已知圆柱体高为，底面积为，质量为。不计绳重轮与轴的摩擦及水的阻力
若水深为，求在水底时上表面受到水的压力是多少？
在上表面未露出水面之前，匀速上升的速度为，小雨拉绳的功率为，求上表面未露出水面之前，滑轮组的机械效率是多少？
若小雨能施加的最大拉力为，求在匀速上升过程中，它的下表面受到水的最小压强是多少？
3.中国深海载人探测器继“蛟龙号”、“深海勇士者号”后，年月日“奋斗者号”在马里亚纳海沟成功坐底米。海水密度按，
“奋斗者号”在马里亚纳海沟米深处时受到海水的压强；
若“奋斗者号”上有一面积为的观测窗口，在米处探测中承受的压力是多少？
4.植树节里，小倩同学用水桶提了水给刚栽上的树浇水，已知桶自身质量为，桶中水深为，提水时，手的受力面积为。水的密度为，
水对桶底的压强是多大？
提水时，人手受到的压强是多大？
5.如图所示，剖面是工字形的容器放在水平桌面容器重不计，上下部的横截面积均为，中部横截面积为，中部高度为，装有深度的水取。求：
水对容器底部的压强和压力的大小；
容器对水平桌面的压强。
6.如图所示，薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器的底面积，容器高，内盛深的水．和为两个均匀实心立方体物块不吸水，的质量为，的体积为，已知，取求：
水对容器底部的压力为多少？
将释放，浸没在水中，静止后受到容器底对它的支持力为，求的体积．
只将缓慢放入水中，当水对容器底部的压强最大时，的密度至少为多少？
7.如图所示，实心均匀圆柱体和重的薄壁圆柱形容器置于水平地面上。容器的底面积为，其内部盛有深的水，已知，取。
求水对容器底部的压强
若将浸没在容器的水中容器足够高，水未溢出，如图甲所示，水对容器底部压强的增加量为。容器对水平地面压强的增加量为。求在水中静止后容器底部对它的支持力
若将顶部的中心通过一段长的细绳与均匀圆柱体底部的中心相连，再向容器内缓慢注入一定量的水，一段时间后，当对容器底的压力刚好为零时停止注水，水面恰好与圆柱体的上表面相平，如图乙所示，已知，底面积，实心圆柱体和均不吸水，绳重、体积和形变均不计，求此时容器对水平地面的压强。
8.质量为、体积为的一只密封箱子沉没于水面下深处，动滑轮重力是，工人们用如图所示的滑轮组打捞箱子，箱子在水中被匀速提起时，内上升的高度为箱子在水中被匀速打捞上升的过程中始终没有露出水面，求：不计绳重、摩擦和水的阻力，取
箱子下表面在水深处时，下表面受到水的压强；
滑轮组作用在箱子上的拉力大小；
绳子末端所用的拉力的功率．
9.我市为了净化市区空气，环卫工人每天定时驾驶洒水车对市区道路洒水如图。下表是该洒水车的相关数据。已知水的密度为，取。请根据题意回答下列问题：
空车质量 水罐容积 装满水时车轮与地
面的总接触面积 额定功率
该洒水车装满水时对地面的压强为多少？
若水罐内有一漂浮的物体，浸入水中的体积为，则该物体受到的浮力和重力各为多大？
该洒水车在水平路面上以额定功率匀速行驶用时，试计算此过程汽车所受到的牵引力大小。
10.如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为。弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数与花岗岩下底距容器底部的距离的关系如图乙所示。求：
在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小。
花岗岩的密度。
从开始提起到花岗岩到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强。
11.将一个重为、体积为的木球用细线固定在圆柱形容器的底部，将容器置于水平桌面上，倒入足量的水使木球浸没如图所示。取。
画出图中木球的受力分析图；
求木球完全浸没在水中时，它所受浮力的大小；
求细线对木球拉力的大小；
剪断细线当木球再次静止时，水对容器底部的压力减小了多少？
12.如图所示是蛟龙水陆两栖飞机，被誉为“国之重器”，主要用于森林灭火和水上救援，可以从地面起飞和降落，也可以从水面起飞和降落。空载时质量为，最多可储水，停在停机坪时靠个小轮即可支撑，所有轮子的总受力面积为。
取求：
空载静止于水平地面上时对水平地面的压强；
蛟龙储满水后满载漂浮于水面，受到的浮力和此时排开水的体积；
蛟龙某次停在水面上，其底部距水面时受到的压强。
答案和解析
1.【答案】解：空载时京东无人配送车所受的重力为：；
由可知，满载时配送车对地面的压力为：。
答：空载时京东无人配送车所受的重力为；
满载时配送车对地面的压力为。
【解析】本题考查重力公式及压强公式的应用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于自身的重力，解决此类生活中的实际问题，要结合相关的物理知识进行分析解答。
根据求出重力；
根据求出满载时配送车对地面的压力。
2.【答案】解：
在水底时上表面所处的深度：
，
圆柱体上表面受到水的压强：
，
由可得，在水底时上表面受到水的压力：
；
在上表面未露出水面之前，排开水的体积：
，
则受到的浮力：
，
物体的重力：
，
由图可知，，则绳端移动的速度：
，
由可得，绳端的拉力：
，
则滑轮组的机械效率：
；
不计绳重轮与轴的摩擦及水的阻力，
由可得，动滑轮的重力：
，
当小雨的拉力为时，物体受到的浮力：
，
此时物体排开水的体积：
，
此时物体下表面的深度：
，
则下表面受到水的最小压强：
。
答：水深为时，在水底时上表面受到水的压力是；
上表面未露出水面之前，滑轮组的机械效率是；
若小雨能施加的最大拉力为，则在速上升过程中，它的下表面受到水的最小压强是。
【解析】知道水深和圆柱体高可求圆柱体上表面的深度，根据求出圆柱体上表面受到水的压强，利用求出在水底时上表面受到水的压力；
在上表面未露出水面之前，排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力，根据求出物体的重力，由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据求出绳端移动的速度，利用求出绳端的拉力，最后根据求出滑轮组的机械效率；
不计绳重轮与轴的摩擦及水的阻力，根据求出动滑轮的重力，然后再求出小雨的拉力为时物体受到的浮力，根据阿基米德原理求出此时物体排开水的体积，然后求出此时物体下表面的深度，利用求出下表面受到水的最小压强。
本题考查了液体压强公式、阿基米德原理、功率公式、机械效率公式、滑轮组绳子拉力公式的综合应用等，涉及到的知识点较多，综合性强，有一定的难度。
3.【答案】解：
“奋斗者号”在马里亚纳海沟米深处时受到海水的压强：
；
由可知，“奋斗者号”上有一面积为的观测窗口，在米处探测中承受的压力：
；
答：“奋斗者号”在马里亚纳海沟米深处时受到海水的压强为；
若“奋斗者号”上有一面积为的观测窗口，在米处探测中承受的压力是。
【解析】本题考查了液体压强的计算及压强公式的应用。
已知海水的密度和“奋斗者号”所在的深度，由计算“奋斗者号”在马里亚纳海沟米深处时受到海水的压强；
根据变形公式计算观测窗口在米处探测中承受的压力。
4.【答案】解：水深，
水对桶底的压强；
水的质量，
水与桶的总重力，
手受到的压强。
【解析】本题考查了学生对压强公式、液体压强公式的了解与掌握，计算时注意单位统一。
知道桶内水深和水的密度，利用液体压强公式求水对桶底的压强；
手受到的压力等于水和桶的总重，又知道受力面积，利用压强公式求手受到的压强。
5.【答案】水对容器底部的压强：；
根据可得，水对容器底部的压力：。
水的体积：，
根据可得，水的质量：。
因为容器在水平桌面上，故压力；
容器重不计，所以；
答：水对容器底部的压强为；压力为；
容器对水平桌面的压强为。
【解析】本题考查的是液体压强和压力的计算、密度公式及其应用，计算液体对容器底部产生的压力时，应该先计算压强。
已知水的深度和密度，根据公式可求距容器底部受到水的压强；然后根据公式可求水对容器底部的压力；
根据图示求出容器中水的体积，然后利用密度公式计算水的质量，根据计算水的重力，根据公式计算容器对水平桌面的压强。
6.【答案】水对容器底部的压强： 由可得，水对容器底部的压力：
受到的浮力： 即 则的体积：
将缓慢放入水中，当水面上升至时，水对容器底的压强最大，此时排开水的体积： 此时漂浮时，的密度最小 即， 则
【解析】略
7.【答案】解：水对容器底部的压强：；
将浸没在容器的水中且水未溢出，水对容器底部压强的增加量为，
则水面上升的高度：，
圆柱体排开水的体积即的体积：，
圆柱体受到的浮力：，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以由可得，容器对水平地面压力的增加量即物体的重力：，
因圆柱体静止时受到竖直向上的浮力和支持力、竖直向下的重力作用处于平衡状态，所以，由圆柱体受到的合力为零可得：，
则在水中静止后容器底部对它的支持力：；
的密度是：；
的高度是：，
的密度是：；
当对容器底的压力刚好为零时，细线对的拉力为，对向下的拉力也为，受力平衡，则，
即，
代入数据得：，
解得：，
的体积和相同，底面积相同，则的高度也是，中水的深度为：，
乙图中水和物体、的总体积是：，
当对容器底的压力刚好为零时，说明和在水中悬浮，它们的总重力等于等体积的水的重力，则乙图中水和物体、的总重力是：，
乙图中对地面的压力：，
此时容器对水平地面的压强：。
答：水对容器底部的压强为；
在水中静止后容器底部对它的支持力为；
此时容器对水平地面的压强。
【解析】本题考查液体压强公式、压强公式、浮力计算公式、重力公式、密度公式、体积公式的灵活运用，题目难度较大。
根据液体压强公式计算求水对容器底部的压强；
将浸没在容器的水中且水未溢出，水对容器底部压强的增加量为，根据液体压强公式计算水面上升的高度，根据体积公式计算圆柱体排开水的体积即的体积，根据浮力计算公式计算圆柱体受到的浮力，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，由可得容器对水平地面压力的增加量即物体的重力，容器对水平地面压强的增加量为，进一步计算物体的重力，因圆柱体静止时受到竖直向上的浮力和支持力、竖直向下的重力作用处于平衡状态，所以圆柱体受到的合力为零，即，进一步计算在水中静止后容器底部对它的支持力；
根据密度公式计算的密度，根据体积公式计算的高度，已知，进一步计算的密度，当对容器底的压力刚好为零时，细线对的拉力为，对向下的拉力也为，受力平衡，则，代入数据得计算可得，根据体积公式可得的高度，中水的深度为、和绳子的高度之和，进一步计算
乙图中水和物体、的总体积，当对容器底的压力刚好为零时，说明和在水中悬浮，它们的总重力等于等体积的水的重力，根据计算乙图中水和物体、的总重力，乙图中对地面的压力等于水和物体、的总重力与容器的重力之和，根据由可计算此时容器对水平地面的压强。
8.【答案】解：箱子下表面受到水的压强：；
箱子的重力：，
箱子浸没在水中时排开水的体积：，
则箱子浸没在水中时受到的浮力：，
由力的平衡条件可知，滑轮组作用在箱子上的拉力：；
由图可知，绳子自由端移动的距离：，
因为不计绳重和摩擦和水的阻力，所以绳子末端的拉力：，
绳子末端拉力做的功：，
则绳子末端所用的拉力的功率：。
答：箱子下表面在水深处时，下表面受到水的压强为；
滑轮组作用在箱子上的拉力为；
绳子末端所用的拉力的功率为。
【解析】根据求箱子下表面受到水的压强；
根据求箱子的重力，根据求出箱子浸没在水中时受到的浮力，根据力的平衡条件求出滑轮组作用在箱子上的拉力；
由图可知，绳子自由端移动的距离，利用不计绳重和摩擦和水的阻力时求绳子末端的拉力，根据求绳子末端拉力做的功，根据求出绳子末端所用的拉力的功率。
本题考查力的平衡条件的应用、液体压强、重力、浮力、绳子自由端的拉力、功和功率的计算，关键是知道物体浸没在液体中时排开液体的体积等于物体的体积。
9.【答案】解：
由可得，装满水时水的质量：，
汽车和水的总重：；
该洒水车装满水时对地面的压力：；
该洒水车装满水时对地面的压强：；
物体受到的浮力：；
物体漂浮在水面上，则物体受到的浮力等于自身重力，即；
洒水车在水平路面上匀速行驶的速度：，
由可得，汽车所受到的牵引力：。
答：该洒水车装满水时对地面的压强为；
物体受到的重力和浮力均为；
此过程汽车所受到的牵引力大小为。
【解析】先根据密度公式求出水的重力，再根据求出汽车和水的总重力，此时汽车对地面的压力等于汽车和水的总重力，根据求出汽车对地面的压强；
已知物体浸在水中的体积，利用求出该物体受到的浮力；物体漂浮时，浮力等于重力，据此求出物体的重力；
先根据速度公式求出洒水车行驶的速度，然后根据求出洒水车在水平路面上牵引力。
本题考查了压强、浮力、功和二力平衡条件的应用，能从汽车说明书得出相关信息是关键。
10.【答案】解：
由图乙可知，花岗岩的重量为，花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的拉力，所以花岗岩所受水的浮力大小 。
由阿基米德原理，可得，
花岗岩未露出水面前，
花岗岩的密度为。
方法一：花岗岩离开水面后，水面下降的高度为，
，
所以水对容器底部减小的压强。
方法二：当花岗岩离开水面后，容器底部所受水的压力减小，
所以水对容器底部减小的压强为。
【解析】【分析】
本题考查了重力公式、密度公式、液体压强公式、阿基米德原理的应用，能根据图像提供的信息利用称重法求出花岗岩受到的浮力是关键。
由图乙可知，花岗岩在露出水面后，弹簧测力计的示数可得花岗岩的重力；又可得花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的拉力，利用称重法可得花岗岩所受水的浮力大小；
根据求出花岗岩排开水的体积即为其体积，根据求出花岗岩的质量，利用求出花岗岩的密度；
花岗岩离开水面后，水面下降的高度等于排开水的体积除以容器底面积，利用求出水对容器底部减小的压强。
11.【答案】解：
木球完全浸没在水中时，它所受浮力为
小球在竖直方向受到重力、浮力、拉力三个力的作用处于平衡状态，故细线对木球拉力为
剪断细线当木球再次静止时，浮力等于木球的重力，故浮力减小了，木球受到的浮力与木球对水的压力是一对相互作用力，即水对容器底部的压力也减小了。
答：如图所示；
木球完全浸没在水中时，它所受浮力为；
细线对木球拉力为；
剪断细线当木球再次静止时，水对容器底部的压力减小了。
【解析】木球受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力三个力的作用；
已知木球的体积，直接利用阿基米德原理及可求出木球浸没在水中受到的浮力；
木球静止，所以木球受平衡力作用，利用即可求出拉力的大小；
力的作用是相互的，木球对水的压力变化量等于木球所受浮力的变化量，由此可知，剪断细线后，水对容器底的压力变化量。
12.【答案】解：
空载静止于水平地面上时，对水平地面的压力；
空载静止于水平地面上时，对水平地面的压强；
蛟龙储满水后满载漂浮于水面，受到的浮力；
根据阿基米德原理可知此时排开水的体积。
蛟龙某次停在水面上，其底部距水面时受到的压强：
水。
答：空载静止于水平地面上时，对水平地面的压强为；
蛟龙储满水后满载漂浮于水面，受到的浮力是，此时排开水的体积为；
底部距水面时受到的压强为。
【解析】本题考查重力、压力、压强、浮力的计算，并考查阿基米德原理的应用，综合性强，难度适中。
空载静止于水平地面上时，根据得出对水平地面的压力；空载静止于水平地面上时，根据得出对水平地面的压强；
蛟龙储满水后满载漂浮于水面，根据得出受到的浮力；根据得出此时排开水的体积；
根据液体压强公式计算水产生的压强。
