八年级阶段诊断数学
注意事项：
1．满分120分，答题时间为120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上。
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分每小题只有一个选项是符合题意的）
1．在由下列三条线段组成的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，12，13 D．
2．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中属于不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场．使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（ ）
A．AC．BC两边高线的交点处 B．AC，BC两边中线的交点处
C．AC，BC两边垂直平分线的交点处 D．A，B两内角平分线的交点处
4．如图，在△ABC中，∠B=∠C=54°，D是边BC上的中点，连接AD，则∠DAC=（ ）
A．36° B．45° C．54° D．72°BD
5．解不等式2x－1≤－5，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．如如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于点P，连接PC，若OABC的面积为2cm2则△PBC的面积为（ ）
A．0.8cm2 B．1cm2 C．1.2cm2 D．不能确定
8．如图，△ABC是等边三角形，D为BA的中点，DELAC，垂足为E．，．AE=2，则下列“结论错误的是
A．∠ADE=30° B．AD=4 C．△ADE的面积为4 D．△EFC的周长为18
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9．一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长为______．
10．不等式组的解集是______．
11．在Rt△ABC中，∠C=90°，，，则AB=______．
12．函数y=kx与y=－x+3的图象如图所示，根据图象可知，不等式kx>－x+3的解集是______．
13．如图，在△ABC中，AB=6，AC=9，EF垂直平分BC，P是直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是______．
三、解答题（本大题共13小题，共81分，解答应写出过程．）
14．（本题满分5分）若2a+3b－1>3a+2b，试比较a，b的大小．
15．（本题满分5分）用反证法证明：一个三角形中，至少有一个角不小于60°．
16．（本题满分5分）请用尺规作图法在直线AB上作－点P，连接PC，PD，使得△PCD是以CD为底边的等腰三角形．
17．（本题满分5分）如图，∠A=∠B，，∠ECB=60°．求证：△BCE是等边三角形．
18．（本题满分5分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．（本题满分5分））如图，AB=CD．AF=CE．BE⊥AC于点E．DF⊥AC于点F．
求证：Rt△ABE≌Rt△CDF．
20．（本题满分5分）有甲、乙两种客车，甲种客车载客量为45人/辆，乙种客车的载客量为30人/辆，学校组织300名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共8辆，一次性将全部师生送到指定地点至少需要租用甲种客车多少辆？
21．（本题满分6分）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A，B两点．
（1）求一次函数的表达式
（2）结合函数图象，直接写出关于x的不等式kx+b<4的解集。
22．（本题满分7分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都为1．
（1）分别求出线段AB，AC，BC的长．
（2）判断△ABC的形状，并说明你的理由．
23．（本题满分7分）如图，在△ABC中，∠C=90*，AD平分∠CAB交CB于点D，DE垂直平分AB．
（1）求∠B的度数．
（2）若CD=1，求BD的长．
24．（本题满分8分）根据等式和不等式的性质，可以得到：若a－b>0，则a>b；若a－b=0，则a=b：若a－b<0，则a
（2）已知A=5m2－7m+2，B=7（m2－m）+4，试比较A，B的大小．
25．（本题满分8分）学校组织暑期夏令营，联系了报价均为每人200元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠是全部师生7.5折优惠：乙旅行社的优惠是可免去一位老师的费用，其余师生8折优惠．
（1）分别写出面客旅行社所需的费用；y（元）与师生人数x的函数关系式．
（2）当师生人数是多少时，甲旅行社所需的费用比乙旅行社更便宜？
26．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D与B，C重合），连接AD，作∠ADE=40*，DE交线段AC于点E．
（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=______°；点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变______（填“大”或“小”）．
（9）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由．
3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠ADB等于多少度时，△ADE是等腰三角形．
