1.4科学探究：气体压强与体积的关系同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一定质量的理想气体经历两个不同过程，分别由压强-体积图上的两条曲线Ⅰ和Ⅱ表示，如图所示，曲线均为反比例函数曲线的一部分。、为曲线Ⅰ上的两点，气体在状态和的压强分别、，温度分别为、。、为曲线Ⅱ上的两点，气体在状态和的压强分别、，温度分别为、。下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，上端封闭下端开口的玻璃管在外力F的作用下，静止在水中，管内封闭一定质量的理想气体。调整F的大小，使玻璃管缓慢向下移动一小段距离，下列说法正确的是（ ）
A．气体的体积变大 B．外力F变小
C．管中水面与管外水面高度差不变 D．气体的压强变大
3．某同学制作了一个简易的大气压强测量计。如图所示，用胶塞封闭体积为的广口瓶。U形玻璃管倒插入广口瓶，用胶管与直玻璃管连接，内部充有一定水。测量时首先打开胶塞再重新封闭，调整胶管使U形管水面与直玻璃管水面相平，并记录U形管左侧水面位置k。现用容积为的注射器注入与大气压强相等的气体，上下调整直玻璃管，使U形管左侧水面仍在k位置，测出直玻璃管液面p到k位置的高度差为，已知水的密度为，重力加速度为g，不计U形管的体积，则大气压强为（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度低
B．由图乙可知，气体由状态A变化到B的过程中，气体分子平均动能一直增大
C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力随分子间距离的增大先减小后增大
D．由图丁可知，在r由变到的过程中分子力做正功
5．肺活量是衡量人体呼吸功能的一个重要指标，是指人能够呼出的气体在标准大气压下的最大体积。一同学设计了如图所示的装置测量自己的肺活量，竖直放置的汽缸中有一与汽缸壁接触良好的活塞，活塞上方放有重物，活塞由于卡槽作用在汽缸中静止不动，插销K处于打开状态，汽缸中活塞下方空间的体积为，该同学用尽全力向细吹嘴吹气后，关闭插销K，最终活塞下方空间的体积变为，已知外界大气压强为，活塞的面积为S，活塞及上方重物的总重力，汽缸的导热性能良好，则该同学的肺活量为（ ）
A． B． C． D．
6．桶装纯净水及压水装置原理如图所示。柱形水桶直径为24cm，高为35cm；柱压水蒸气囊直径为6cm，高为8cm，水桶颈部的长度为10cm。当人用力向下压气囊时，气囊中的空气被压入桶内，桶内气体的压强增大，水通过细出水管流出。已知水桶所在处大气压强相当于10m水压产生的压强，当桶内的水还剩5cm高时，桶内气体的压强等于大气压强，忽略水桶颈部的体积。至少需要把气囊完全压下几次，才能有水从出水管流出？（不考虑温度的变化）（ ）
A．3次 B．4次 C．5次 D．6次
7．如图所示，水银血压计由气囊、袖带橡皮囊和检压计（由示值管、水银、水银壶组成）三部分组成，袖带橡皮囊分别与气囊和检压计的水银壶相连。示值管是很细的玻璃管，上端开口与大气相连。初始时，示值管刻线与水银壶内水银液面相平，反复挤压气囊可向袖带橡皮囊和水银壶内充气。每次挤压气囊可向袖带橡皮囊和水银壶内充入压强为1atm的气体40ml，袖带橡皮囊最大容积为200ml，当它内部气体体积小于最大容积时，其内气体压强等于大气压强，水银壶容积不变，水银上方气体体积为80ml，连接管内气体体积不计。开始充气前，袖带橡皮囊是瘪的，内部残留气体为40ml。大气压强恒为1atm，充气过程温度保持不变，忽略水银表面张力的影响。经过（ ）次充气，袖带橡皮囊内气体的压强为2atm。
A．11 B．10 C．9 D．8
8．在两端开口竖直放置的U形管内，两段水银封闭着长度为L的空气柱，a、b两水银面的高度差为h，现保持温度不变，则（ ）
A．若再向左管注入些水银，稳定后h变大
B．若再向左管注入些水银，稳定后h不变
C．若两管同时注入等量的水银，稳定后h不变
D．若两管同时注入等量的水银，稳定后L不变
二、多选题
9．如图所示，L形直角细管，管内两水银柱长度分别为56cm和20cm，竖直管和水平管各封闭了一段气体A和B。长度分别为19cm和28cm。且上端水银面恰至管口，外界大气压强为76cmHg，现以水平管为轴缓慢转动使L形管变为水平，此过程中（ ）
A．气体B的长度变化量为28cm B．气体A的长度变化量为33cm
C．溢出的水银柱长度为42cm D．溢出的水银柱长度为14cm
10．如图所示，用打气筒给自行车打气，设每打一次气都会将一个大气压的一整气筒的空气压入轮胎内，若轮胎内的气体为理想气体，且不考虑打气过程中轮胎内气体的温度变化以及轮胎体积的变化，则充气过程中，下列判断正确的是（ ）
A．轮胎内气体的内能增加
B．单位时间内气体对单位面积器壁的撞击作用逐渐减弱
C．后一次与前一次的打气过程相比较，压入气体的分子数不同
D．后一次与前一次的打气过程相比较，轮胎内气体压强的增加量相等
11．如图，水平放置的刚性汽缸内用活塞封闭两部分气体A和B，质量一定的两活塞用杆连接。汽缸内两活塞之间保持真空，活塞与汽缸壁之间无摩擦，左侧活塞面积较大，A、B的初始温度相同。略抬高汽缸左端使之倾斜，再使A、B升高相同温度，气体最终达到稳定状态。若始末状态A、B的压强变化量、均大于零，对活塞压力的变化量，则（ ）
A．A体积增大 B．A体积减小 C．> D．<
12．如图所示，B和C为两个气筒（两者内部容积均为），各自通过带阀门的细管与容积为V= 10 dm3的容器A连通，通过打开一个阀门、闭合另一个阀门实现打气及抽气。开始时，阀门K1和K2关闭，A内气体压强等于外界大气压。忽略气体的温度变化和连接管的容积，空气可认为是理想气体。下列说法正确的是（ ）
A．关闭阀门K1，打开K2，利用C可以实现抽气
B．关闭阀门K2，打开K1，利用B可以实现抽气
C．调节两阀门实现打气，从开始时，若要容器A中气体压强增大到，应打气60次
D．调节两阀门实现抽气，从开始抽气5次后，A中压强为初始压强的倍
三、实验题
13．某同学设计了如图甲所示的实验装置来“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”。注射器导热性能良好，用橡皮塞和柱塞在注射器内封闭一定质量的理想气体。柱塞下方安装一个钩。实验时，在钩的下端依次挂上质量相同的钩码1，2，3，……，稳定后通过注射器的标度读出对应空气柱的体积V，并依据柱塞（包括钩）和钩码的质量求出对应气体的压强p。已知注射器空气柱横截面积为S，刻度全长为L，大气压为 p0，柱塞（包括钩）的质量为m0=200g，每个钩码的质量为 m=50g。补充：提供重力加速度g。
(1)每次挂上钩码，要停留一点时间，让柱塞下滑到不再移动的另一位置时才读出空气柱的体积，是为了通过热传递控制空气柱的 。
(2)若在某次实验中所挂钩码个数为 n，则平衡后空气柱中的压强为 （用题目中已知量的符号表示）。
(3)该同学通过实验数据得到如图乙，由该图像得到的结论是 。
(4)未挂钩码前，柱塞封闭的空气柱长度为，压强为，依次挂上钩码，当空气柱长度为L时，所挂钩码有 个。
14．在某次物理实验设计大赛活动中，要求自选器材，完成“探究气体等温变化的规律”实验。
（1）甲实验小组利用如图所示的装置，在注射器中密封了一定质量的气体；
①在实验操作过程中，以下措施有助于满足实验恒温条件的是 。
A．用橡皮帽堵住注射器的小孔
B．移动活塞要缓慢
C．实验时，不要用手握注射器
②实验小组根据实验数据，做出的图像是一条过坐标原点的倾斜直线，可以得出结论：一定质量的气体， ；
③实验时，缓慢推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小，该过程中发现，环境温度逐渐降低，则实验得到的图像应是 。
A． B． C． D．
（2）乙实验小组利用如图所示的DIS装置探究气体等温变化的规律，缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，多次从注射器的刻度上读出体积值并输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机，计算机根据实验数据绘制如图所示的关系图像。根据图像可知，软管中气体的体积为 mL。
四、解答题
15．为了测量一些形状不规则而又不便浸入液体的固体体积，可用如下图所示装置。操作步骤和实验数据如下。
a.打开阀门K、使管A、容器C、容器B和大气相通。上下移动D，使左侧水银面到达刻度n的位置；
b.关闭K，向上举D，使左侧水银面达到刻度m的位置。这时测得两管水银面高度差为3cm；
c.打开K，把被测固体放入C中，上下移动D，使左侧水银面重新到达位置n，然后关闭K；
d.向上举D，使左侧水银面重新到达刻度m处，这时测得两管水银面高度差为5cm。
已知m、n为容器B的上下边界，容器C和管A的总体积为，外界大气压强始终为，气体温度总保持不变。
（1）根据步骤a，b，求容器B的体积；
（2）求被测固体的体积。
16．一形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞，初始时，管内录柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边录柱高度相等时为止。已知玻璃管的横截面积处处相同，在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏，大气压强，环境温度不变。求：
（1）初始时刻，右侧管内气体的压强；
（2）管内两边录柱高度相等时，右侧管内气体的压强；
（3）活塞向下移动的距离（保留三位有效数字）。
17．如图，一水平放置的汽缸中由横截面积为S的活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为A、B两部分；初始时，A、B两部分气柱的长度均为，压强均等于大气压，已知隔板与汽 壁间的最大静摩擦力为，隔板与汽 壁间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。气体温度始终保持不变，向右缓慢推动活塞。
（1）当活塞向右移动多大距离时隔板开始移动？
（2）若隔板向右缓慢移动了的距离，则活塞向右移动了多大的距离？
18．某物理兴趣小组受“蛟龙号”载人潜水器的启发，设计了一个测定水深的深度计。如图，导热性能良好的汽缸Ⅰ、Ⅱ内径相同，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，汽缸Ⅰ左端开口。外界大气压强为，汽缸Ⅰ内通过活塞A封有压强为的气体，汽缸Ⅱ内通过活塞B封有压强为的气体，一细管连通两汽缸，初始状态A、B均位于汽缸最左端。该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度。已知相当于h高的水柱产生的压强，不计水温变化，装置的内径远小于水的深度，被封闭气体视为理想气体。
（1）当A向右移动时，求该深度计所处位置水的深度；
（2）求该深度计能测量的最大水深。
19．洗车所用的喷水壶的构造如图所示，水壶的容积为V，洗车前向壶内加入的洗涤剂并密封，然后用打气筒打气20次后开始喷水。已知外部大气压强恒为，打气筒每次打入压强为、体积为的空气，空气可视为理想气体，不计细管内液体的体积及压强，打气及喷水过程中封闭空气的温度始终不变。
（1）求喷水壶内封闭空气的最大压强p；
（2）喷水壶内洗涤剂能否全部从喷口喷出？若不能，最少还能剩余多少？
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．C
【详解】A．根据理想气体状态方程及曲线均为反比例函数曲线的一部分可得ab为等温变化，所以有
得
故A错误；
B．a到c为等压变化，所以有
得
故B错误；
C．cd为等温变化，所以有
解得
所以有
故C正确；
D．ab为等温变化，所以有
得
所以有
故D错误。
故选C。
2．D
【详解】ACD．玻璃管缓慢向下移动一小段距离时，管内气体的压强变大，气体的体积变小，管中水面与管外水面高度差变大，选项AC错误，D正确；
B．玻璃管向下移动后，管和管内气体排开水的体积变大，浮力变大，则外力F变大，选项B错误。
故选D。
3．B
【详解】根据玻意耳定律可得
解得
=
故选B。
4．D
【详解】A．由图甲可知，①中速率大的分子占据比例较大，说明状态①对应的温度较高，故A错误；
B．一定质量的理想气体由状态A变化到B的过程中，由图乙可知，状态A与状态B的相等，则状态A与状态B的温度相同，由图线的特点可知，增大，温度升高，气体由状态A到状态B温度先升高再降低到原来温度，气体分子平均动能先增大后减小，故B错误；
C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力随分子间距离的增大先增大后减小，故C错误；
D．由图丁可知，在r由变到的过程中，分子势能一直减小，则分子力做正功，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】设该同学呼出的气体在标准大气压下的体积为，把该同学呼出的气体和活塞下方汽缸中原有的气体作为研究对象，有
其中
解得
故选C。
6．A
【详解】设至少需要把气囊完全压n次，才能有水从出水管流出，设大气压强为p0，水桶内气体体积为V0，气囊体积为V1，根据玻意耳定律可得
p0 (V0＋nV1)＝p1V0
其中
p0＝gh＝10g
V0＝4320πcm3
V1＝72πcm3
p1＝g(h＋0.4m)＝10.4g
联立解得
n＝2.4
则至少需要把气囊完全压3次。
故选A。
7．A
【详解】由题意可知，袖带橡皮囊最大容积为200ml，内部残留气体为40ml，由于每次挤压气囊可向袖带橡皮囊和水银壶内充入气体40ml，当气囊内气体达到最大体积的充气次数为
继续充气，当袖带橡皮囊内气体的压强为2atm时，有
解得
所以共需充气次数为
故选A。
8．B
【详解】AB．管内封闭气体的压强
则
即右侧管上部分水银柱长度等于a、b两水银面的高度差h，若再向左管注入些水银，稳定后气体的压强不变，则h不变，选项A错误，B正确；
CD．若两管同时注入等量的水银，稳定后管内气体的压强变大，则h变大，气体体积减小，则L减小，选项CD错误。
故选B。
9．AC
【详解】A．由图可知，初始状态，气体A的压强为
气体B的压强为
以水平管为轴缓慢转动使L形管变为水平，假设稳定后，水银柱均水平，则两部分气体压强均等于大气压强，为76cmHg，根据玻意耳定律
解得
，
由于
假设成立，故气体B的长度变化量为28cm，故A正确；
B．气体A的长度变化量为
故B错误；
CD．溢出的水银柱长度为
故C正确，D错误。
故选AC。
10．AD
【详解】AB．轮胎内的气体为理想气体，打气过程中轮胎内气体的温度不变，分子的平均动能不变，但打气过程中轮胎内气体的质量增加，气体分子数增加，则轮胎内气体的内能增加，由于轮胎体积不变，气体分子的密度变大，则单位时间内气体对单位面积器壁的撞击作用逐渐增强，故A正确，B错误；
C．每次压入的气体体积、温度和压强都相同，所以每次压入的气体分子数相同，故C错误；
D．设篮球的容积为，打气筒的容积为，打第次气后篮球内气体的压强为，打第次气后篮球内气体的压强为，根据玻意耳定律可得
解得
可知，后一次与前一次的打气过程相比较，轮胎内气体压强的增加量相等，故D正确。
故选AD。
11．AD
【详解】AB．气温不变时，略抬高汽缸左端使之倾斜，设此时的细杆与水平面的夹角为θ，则有
则可知A部分气体压强减小，B部分气体压强增加，对两部分气体由玻意耳定律得，A体积增大，B体积减小，故A正确，B错误；
C．开始时，两活塞受力平衡，略抬高汽缸左端使之倾斜，则A部分气体压强减小一些，B部分气体压强增大一些，而最终两个活塞的受力还要平衡，那么压力的变化不相等
故C错误；
D．由
但
结合C分析可得，故有
故D正确。
故选AD。
12．ACD
【详解】A．关闭阀门K1，打开K2，利用C可以实现抽气，故A正确；
B．关闭阀门K2，打开K1，利用B可以实现打气，故B错误；
C．气体做等温变化有
解得
故C正确；
D．设A中压强为初始压强为，抽气一次后有
解得
抽气二次后有
解得
同理可得抽气五次后
故D正确。
故选ACD。
13．(1)压强稳定
(2)
(3)一定质量封闭气体的压强与体积成正比
(4)2
【详解】（1）柱塞静止时空气柱的压强保持不变，是为了通过热传递控制空气柱的压强稳定。
（2）若在某次实验中所挂钩码个数为n，由平衡得
得平衡后空气柱中的压强为
（3）图像为倾斜直线，说明一定质量封闭气体的压强与体积成正比。
（4）未挂钩码时，根据平衡条件
由等温变化
又
得所挂钩码个数为
联立解得
14． BC/CB 一定质量的理想气体，温度不变时，气体的压强与气体的体积成反比 A 1
【详解】（1）①[1]A．用橡皮帽堵住注射器的小孔，防止漏气，不能保证气体的温度不变，A不符合题意；
B．在实验操作过程中，缓慢移动活塞，使气体与外界有充分的时间进行热交换，有助于气体的温度不变，B符合题意；
C．实验时，不要用手握注射器，能防止气体与人体发生热交换，有助于气体的温度不变，C符合题意。
故选BC。
②[2]可以得出结论：一定质量的理想气体，温度不变时，气体的压强与气体的体积成反比；
③[3]根据理想气体状态方程
解得
环境温度T逐渐降低，图像的斜率减小，图线向下弯曲。
故选A。
（2）[4]设注射器中气体的体积为V，软管中气体的体积为V0，根据玻意耳定律得
解得
根据图像得
15．（1）；（2）
【详解】（1）未放固体时，根据玻意耳定律有
由题意可知
，
代入解得
（2）放入固体后，设固体体积为，根据玻意耳定律有
由题意可知
解得
16．（1）；（2）；（3）9.42cm
【详解】（1）设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2= p0；长度为l2，活塞被下推后，右管中空气柱的压强为，长度为，左管中空气柱的压强为，长度为；以cmHg为压强单位，由题给条件可得
（2）由题给条件可得
对右侧气体应用玻意耳定律得
解得
（3）设活塞下移距离为h，则有
对左侧气体应用玻意耳定律得
其中
解得活塞向下移动的距离为
9.42cm
17．（1）；（2）
【详解】（1）对于气体，初态
设当活塞向右移动距离时隔板开始移动，则
体积
根据玻意耳定律可得
即
解得
（2）对于气体B，初态
设当活塞向右移动距离时隔板向右移动，体积
根据玻意耳定律可得
解得
此时气体的压强为
体积
根据玻意耳定律可得
即
解得
18．（1）2h；（2）4h
【详解】（1）当A向右移动时，设B不移动，对Ⅰ内气体，由玻意耳定律得
p0SL＝p1SL
解得
p1＝3p0
而此时B中气体的压强为4p0＞p1，故B不动。设深度计所处位置水的深度为，则有
p1＝p0＋
解得
（2）该装置放入水下后，由于水的压力A向右移动，Ⅰ内气体压强逐渐增大，当压强增大到大于4p0后B开始向右移动，当A恰好移动到缸底时所测深度最大，设最大深度为，此时原Ⅰ内气体全部进入Ⅱ内，设B向右移动x距离，两部分气体压强为p2。对原Ⅰ内气体，由玻意耳定律得
p0SL＝p2Sx
对原Ⅱ内气体，由玻意耳定律得
4p0SL＝p2S（L－x）
又因为
联立解得
19．（1）；（2）不能，
【详解】（1）打气过程中，相当于把空气等温压缩，有
解得
（2）假设壶内洗涤剂不能全部从喷口喷出，当壶内空气的压强降到时，剩余洗涤剂的体积为，有
解得
故假设成立，壶内洗涤剂不能全部从喷口喷出，剩余洗涤剂的体积为。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
