连云港
2023-2024学年第二学期期中考试
高一数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.己知集合A={-3,-2,0,1,4},B={x2≤4}，则AnB=
A.{0,1,4
B.{-2,0,1
C.{-2,0,1,4}
D.{-3,-2,0,}
2.在复平面内，复数z=2-2i对应的点所在的象限是
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知向量a=6m,b=(-1
若a∥b,则实数m三
A.-1
B.1
C.9
D.-9
4.设a,b是单位向量，若a⊥b,则(+b)b的值为
A.1
B.0
C.-1
D.-V2
5.在△ABC中，若a cos B+bcosA=a,则△ABC的形状是
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
6。已知a后，(+引，则如的值为
π
(+6
A.1-2V6
B.1+2V6
C.
√5-22
D.
V3+2V2
6
6
6
7.要得到函数)=分n2x+cs2x的图象，只需把8问=s如2x的图象
A,向左平移个单位长度
B。向右平移君个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向右平移5个单位长度
8.瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：er=cosx+isinx,其中e是自然
对数的底数，i是虚数单位，该公式被称为欧拉公式根据欧拉公式，下列选项正
确的是
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A.e=1
B.1-e1(∈R)的最大值为2
C.复数e在复平面内对应的点位于第二象限
D.若2=，名=e“在复平面内分别对应点乙，乙，则△0Z,乙，面积的最大
传为马
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列四个式子中，计算正确的是
A.cos13 c0s179-sin13 sin 17
B.sin(π+2)=sin2
C.sincos
8
84
D.os22.5°-c0s267.50=
2
10.己知函数f(x)=3sin2x+2sin2x,则
A.f(x)的最小正周期为π
B.f(x)在0，)上单调递增：
3
C.心的图象关于直线x=受对称
D,J(x)在区间(0,2)上有3个零点
11.如图，在边长为3的等边三角形ABC中，AD=AC,且点P在以4D的中点O
为圆心，OA为半径的半圆上，若B亚=xBA+yBC,则下列说法正确的有
A.D-号丽+号C
B.而.B0=13
2
C.B酽.BC存在最大值为9
D.+y的最小位为21
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,则AB.BC=
13.在△ABC中，a=2,b=√2，c=V3+1,则最大角和最小角之和为
14.计算：c0s401+5
tan 80
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