2023-2024学年初三年级第六次月考
数学试卷
考试用时：90分钟满分：100分
一，选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1.《清朝野史大观·清代述异》称：“中国讲求烹茶，以闽之汀、漳、泉三府，
粤之潮州府功夫茶为最.”如图1是喝功夫茶的一个茶杯，关于该茶杯的三
视图，下列说法正确的是()
A.主视图与左视图相同
B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同
D.三视图都相同
2.下列有关统计知识表述恰当的是()
A.有工厂质检人员检测灯泡的使用寿命，采用全面调查
B.为了解深圳河水质情况，采用抽样调查
C.某实践调查小组用扇形统计图描述一周的温度变化趋势
D.抽样调查中，样本选择可以根据个人喜好自由确定
3.2023年9月，华为最新的Mat60发售，引起广泛关注和热议，其中使用的华为新麒鳞芯片突破5纳
米制程工艺，数据“5纳米”用科学记数法表示为()
A.0.5×108米
B.5×108米
C.5×106毫米
D.5×103毫米
4.如图，△ABC与△AB'C关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是()
B
A.点A与点A'是对称点
B.AO=AO
A
C.∠AOB=∠A'OB
D.∠ACB=∠CA'B
5.12月18日23时59分，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震.面对突发灾情，某公司积极募捐资金，
支持当地开展灾害救援救助及灾后重建工作.第1天募捐到资金2.5万元，第2天、第3天募捐资金
连续增长，第3天募捐到的资金为3.2万元.设该公司这两天募捐资金平均每天的增长率为x,则所列
方程正确的是()
A.2.5(1+x)2=3.2
B.2.5+2.5(1+x)2=3.2
C.3.2(1+x)2=2.5
D.2.5(1+2x)=3.2
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6.若点A(-3,a),B(-1,b),C(2,c)都在反比例函数y=的图象上，则a,b,c的大小关系为
()
A.a
坡度=3：4，BD长为6米，则古塔BC的高度为()
A.9V3米
B.10v3米
C.(3+103)米
D.(4+9V3)米
B
8.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生
折射.由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图是从
3
玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃
杯的底面平行.若∠1=45°，∠2=122°，则∠3+∠4的大小是()
A.167
B.103
C.93
D.909
9.下列命题中，假命题的个数有()
①有理数与数轴上的点一一对应：
②过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直：
③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧：
④对角线互相垂直的四边形是菱形：
⑤两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
10.如图，矩形ABCD中，∠BAC=60°，点E在AB上，且BE:AB=1:3,点F在BC边上运动，以
边在点B的异侧作等腰直角三角形GK,连接CG,当CG最小时，
V3
1
A.
9
B.3
c
V3
D.3
A
D
G
F
C
第2页（共6页）2023-2024学年初三年级第六次月考
数学参考答案及评分标准
一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
A
B
C
B
D
A
二.填空题（共5小题，每题3分，共15分）
3n2a-2》2g13g
2W21
14.-9
15.
7
三.解答题（共7题，共55分）
16.(6分)
解：原式=1+9+v3-3V3+1
*…4分
=11-2W2
…6分
17.(6分)
(a+1)2-1
解：原式=2a-a+西*a2-1
=(a+1+1)(a+1-1).(a+1)(a-1)
2(a-1)(a+1)
a2
=+2
2a
…4分
2(a+1)(a-1)≠0，a2≠0，
.a≠-1,1,0，
…5分
当a=2时，原式=2装费-1.
…6分
18.(7分)
解：(1)1.68(1分)：1.70(1分)
…2分
(2)甲
…4分
(3)应该选择乙
…5分
理由：成绩在1.69m及1.69m以上的次数乙多，所以选择乙：乙的中位数超过了1.69m,甲没有达到
(从过线次数、中位数任选一个角度描述均可得分：从众数、平均数、方差角度说理无效)
…7分
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19.(8分)
解：(1)设该商场购进第一批“吉祥龙”挂件的进价是x元/件，则第二批的进价是(x+4)元/件，
…1分
128006000
根据题意得：
×2,
…2分
x+4
x
解得：x=60,
经检验，x=60是所列方程的解，且符合题意，
…3分
.x+4=60+4=64（元/件).
答：该商场购进第一批“吉祥龙”挂件的进价是60元/件，第二批“吉祥龙”挂件的进价是64元：
…4分
(2)该商场购进第一批“吉祥龙”挂件的数量是6000÷60=100（件），
该商场购进第二批“吉祥龙”挂件的数量是12800÷64=200（件）.
…5分
设每件“吉祥龙”挂件的标价是y元，
根据题意得：(100+200-50)y+50×0.8y-6000-12800≥7300，…6分
解得：y≥90，
y的最小值为90
…7分
答：每件“吉祥龙”挂件的标价至少是90元
…8分
20.(8分)
解：(1)直线CE与⊙0相切，理由如下：
…1分
连接OD,
.OD=0A,
.∠ODA=∠OAD,
B
,AD平分∠CAE,
∴.∠OAD=∠DAE,
…2分
'.∠ODA=∠DAE,
..OD//AE,
…3分
∴.∠ODC=∠E,
,∠E=90°，
∴.∠ODC=90°，ODLCE
,OD是⊙O的半径，
.直线CE与⊙O相切；
…4分
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