2024年中考方程与不等式的实际应用专题训练
题型一：行程问题
《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：今有野鸭从南海
起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海.若野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇 现增加一条件：大雁的速度提升至原来的 倍，野鸭的速度保持不变.问经过多少天野鸭与大雁能相遇？
石宝寨位于重庆市忠县境内长江北岸边，被称为“江上明珠”，是长江三峡最佳旅游景
观之一.某豪华旅游客轮在相距约240千米的重庆港口、石宝寨两地之间匀速航行，从重庆港口到石宝寨顺流航行需8小时，从石宝寨到重庆港口逆流航行比顺流航行多用4小时.
(1)求该客轮在静水中的速度和水流速度；
(2)若在重庆港口、石宝寨两地之间新建码头用于游客休息观光，使该客轮从新建码头到重庆港口和到石宝寨所用的航行时间相同，求重庆港口与新建码头之间的距离.
题型二：购买、销售问题
3.题一变条件(已知售价)]我国航天事业的飞速发展引发了航空航天纪念品的热销，某商
店准备购进甲、乙两类关于航空航天的纪念品进行销售，已知购进甲、乙两类纪念品共100件的进货款为2 600元，这两类纪念品的进价、售价如下表：
型号 进价(元/件) 售价(元/件)
甲类 20 25
乙类 35 40
(1)求该商店购进甲、乙两类纪念品各多少件
(2)商店按售价将购进的全部甲类纪念品和部分乙类纪念品售出后，决定将剩下的乙类纪念品打九折销售.两类纪念品全部售完共获得利润380元.求乙类纪念品按折扣价售出了多少件
4.围棋博大精深，是中华民族几千年文化哲思的精华.下围棋能培养逻辑思维，提升个人
修养，因此受到了越来越多人的喜爱.某围棋培训机构欲向文体店购买一批围棋，了解到有A，B两种品牌的围棋，购买它们的费用如下表：
A 种围棋 B 种围棋 总费用(元)
购买数量(副) 2 3 510
1 5 570
(1)求A，B两种围棋的单价分别是多少元
(2)该机构计划采购这两种品牌的围棋共50副，要求A种围棋不少于30副，且总费用不超过5500元，求有哪几种购买方案
题型三：工程问题
5.某校为增强学生的实践能力，在植树节期间，学校采购一批树苗，并组织八年级同学去郊外植树.已知男生单独种植完该批树苗需要6小时，女生单独种植完该批树苗需要9小时，则男女生合作种植完该批树苗需要的时间为多少小时？
6.为建设文明城市，提升居民生活幸福指数，某市政府决定对该市85千米长的老旧燃气管
道进行升级改造，通过招标。委托甲、乙两工程队合作完成，已知乙工程队每天改造的效率是甲工程队的1.25倍，若由乙工程队单独完成改造，则能比由甲工程队单独完成改造节省170天.
(1)甲、乙两工程队每天改造管道的长度分别是多少米
(2)已知甲工程队工作一天需付费4万元，乙工程队工作一天需付费5.5万元，若完成城市燃气管道85千米的改造，总费用不能超过3450万元，则最多安排乙工程队工作多少天
题型四：增长率问题
7.在“双减政策”的推动下，某校学生每天完成书面作业时长明显减少，已知2023年上学期每天完成书面作业平均时长为100min，经过两次调整后，平均每天完成书面作业时长减少至80 min，设该校这两次调整平均每天作业时长的下降率相同，
求：该校这两次调整平均每天作业的下降率。
8.城市书房是具备24小时开放条件的场馆型自助公共图书馆，为市民提供崭新的知识共
享、信息交流、互动阅读的人文空间.据统计，某地的一座城市书房开放的第一个月进馆1000人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆1 440人次，若进馆人次的月平均增长率相同.
(1)求进馆人次的月平均增长率；
(2)因条件限制，此城市书房每月接纳能力不超过2000人次，在进馆人次的月平均增长率保持不变的条件下，此城市书房能否接纳第四个月的人次，并说明理由.
题型五：图形面积问题
9.冰雪运动进校园活动旨在帮助学生学习和了解冰雪运动，积极培养学生对冰雪运动的兴
趣，促进学生身心健康全面发展.某校计划在校园内一块矩形的空地上铺设两块完全相同的矩形冰场，如图所示，已知空地长33米，宽15米，矩形冰场的长与宽的比为5：4，如果要使冰场的面积是原空地面积的 并且预留的上、下通道的宽度相等，左、中、右通道的宽度相等，那么预留的上、下通道的宽度和左、中、右通道的宽度分别是多少米
10.如图，一水产养殖基地计划在一块边长为16 m 的正方形空地上，修建一个面积为1 的正方形池塘，且正方形池塘的四个顶点分别在正方形空地的边上，池塘四周剩余的4个全等的直角三角形空地均铺满草坪，当直角三角形草坪的直角边长分别为多少米时，才能修建成符合要求的池塘
题型六： 配套、每每、阶梯费用问题
11.某校八年级举办了中华优秀传统文化知识竞赛，一共有25道单选题，满分100分，每题设计四个选项，其中只有一个选项是正确的，做对一题得4分，做错或不做扣1分，若规定本次成绩大于或等于90分的参赛者就能获得知识竞赛的“优秀小达人”称号，试问参赛者至少需要做对多少道题才能被评为知识竞赛的“优秀小达人”
12.“望闻问切”能探查病情，几味草药能化作良药，数根银针能消除病痛…中医药作为中
华民族原创医药学体系，深深地融入到民众的生产生活实践中.某中药厂生产一批中药制剂，已知每盒中药制剂由8袋饮片和6袋粉末药配套组成，药厂现有160名工人，每个工人每天能加工6袋饮片或3袋粉末药.药厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种药，并要求每天加工的饮片和粉末药数量正好全部配套组成盒装中药制剂.按照这样的生产方式，药厂每天能配套生产多少盒中药制剂
