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{#{QQABSQYUgggAAIIAARgCAQXgCAIQkBACCAoGgAAIoAAByAFABAA=}#}20.(8分)某货运电梯限重标志显示，载重总质量禁止超过3000kg,现要用此
货运电梯装运一批设备，每套设备由1个甲部件和2个乙部件组成.现已知
限载
2个甲部件和1个乙部件总质量为440g,3个甲部件和4个乙部件质量相同
(1)请分别求出1个甲部件和1个乙部件的质量各是多少千克？
限重3吨
(2)每次装运都需要工人装卸，设备需要成套装运，现已知装卸工人总重量为160g,
则货运电梯一次最多可装运多少套设备？
21.(10分)在一次函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式—利用函数图象研究其
性质一运用函数解决问题”的学习过程.结合所学研究函数的方法，我们研究函数
y=-2什b性质及其应用，请根据下表信息，按要求完成下列各小题，
-4
-3
-2
2
3
4
-6
-4
0
n
2
-4
-6
(1)b=
,m=
(2)请在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
(3)判断下列关于该函数性质的说法是否正确（正确的打√，错误的打×）；
①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴.()
②当x>0时，y随x的增大而减小；当x<0时，y随x的增大而增大.(
(4)请在同一平面直角坐标系中再画出函数y=2x-4的图象，结合函数y=-2x+b的
图象，直接写出不等式-2+b>2x-4的解集
4-210
B
2
有才教育集田2023-202
22.(9分)阅读材料，并解决问题：
(1)方法指引
如图①等边△ABC内有一点P,若点P到顶点A、B、C的距离分别为3,4,5，求∠
APB的度数，
解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP'处，此时△ACP'≌△ABP,连
接P'P,△PAP'是
三角形；这样利用旋转变换，我们将三条线段PA、PB、PC
转化到一个三角形中，从而求出∠APB=
A
图0
图②
图③
(2)知识迁移
己知如图②，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC,E、F为BC上的点且∠EAF=45°，
求证：EF2=BE2+FC2;
(3)能力提升
如图③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1,∠ABC=30°，点O为Rt△ABC内
一点，连接AO,BO,CO,且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，求出OA+OB+OC的值.
考试数学第3页，共3页
育才教育集团2023-2024第二学期初二年级期中考试
数学试卷
说明：1.答题前，请将姓名、准考证号和座位号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在
答题卡指定的位置上，并将准考号用2B铅笔填涂完整。
2.全卷共3页。考试时间90分钟，满分100分。
3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目答案标号
的信息点框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非
选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题卡指定区域内。写
在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。
4.考试结束后，请将答题卡交回。
一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一
个选项是正确的)
1.“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和
美化屋面轮廓的作用.瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有
的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A
B.
C
D
2.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是()
A.6a2b2=3ab2ab
B.(x+1)(x-1)=x2-1
C.x2-4x+4=(x-2)2
D.x2-x-4=x(x-1)-2
3.如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别为4，b,则下列不等式成立的是(
A
B
0
6
A.-3a>-3b
B.a+3>b+3
c
D.a-d>b-d
4.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是(
A.2,3,4
B.1,√2，V3
C.4,6,8
D.5,12,15
5,如图①是一把园林剪刀，把它抽象为图②，其中OA=OB,若剪刀张开的角为40°，
则∠A的度数是().
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
育才教育集团2023-2024第二
