华师大版七年级数学下学期期中达标测评卷（A卷）
【满分120分 考试时间120分钟】
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.表示实数a与1的和不大于2的不等式是( )
A. B. C. D.
2.把方程去分母正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3.方程=x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是( )
A.2 B.3 C.4 D.6
4.二元一次方程的解的情况是( )
A.无解 B.有且只有一组解 C.有两组解 D.有无数组解
5.下列变形符合方程的变形规则的是( )
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
6.方程组的解是( )
A. B. C. D.
7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
8.某班在校园安全教育主题班会上举行安全知识抢答赛，每组一共30个抢答题规则：每道题答对得5分，答错或不答扣2分，晓红最后得分80分，则晓红答对题目的道数是( )
A.18 B.19 C.20 D.22
9.关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是( )
A.2 B.-1 C.1 D.-2
10.若关于x的一元一次方程有正整数解,且使关于x的不等式组至少有4个整数解,则满足所有条件的整数a的个数为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把答案填在题中横线上）
11.已知是方程的解，则_____.
12.已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是_______.
13.已知是二元一次方程组的解,则的值为________.
14.若对的值比的值小1，则x的值为______.
15.不等式组的所有整数解的和是______.
16.小明为全班六一儿童节的活动准备奖品，A奖品每个2元，B奖品每个7元，购买A奖品x个，B奖品y个，共76元.
（1）若，则_______________；
（2）若同时购买两种奖品，则小明共有_______________种不同的选购方案.
三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（6分）解不等式（组，并把解集在数轴上表示出来.
（1）；
（2）.
18.（6分）解下列方程（组）：
（1）
（2）
（3）
19.（7分）某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元.
（1）求A，B玩具的单价；
（2）若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具
20.（7分）关于x的不等式①与②.
(1)若两个不等式的解集相同，求a的值；
(2)若不等式②的解都是不等式①的解，求a的取值范围.
21.（8分）春节前某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品4件与购进乙种商品5件的进价相同.
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共100件，所用资金恰好为9200元，出售时，甲种商品在进价的基础上加价进行标价；乙商品按标价出售，则每件可获利30元，若按标价出售甲、乙两种商品，则全部售出后共可获利多少元？
22.（10分）已知A，B，C，D，E，F是一个正方体的六个面，共展开图如图所示.若A面上写的式子为，B面上写的式子为，C面上写的式子为，D面上写的式子为，F面上写的式子为，且相对两个面所表示的式子的和都相等.
（1）求x的值；
（2）求E面上的数.
23.（10分）某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位.
(1)求A，B两种车型各有多少个座位.
(2)若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？
24.（12分）2023年10月23日，以“果蔬运城，走向世界”为主题的第七届山西（运城）国际果品交易博览会在运城会展中心开幕，果博会已发展成为山西省的品牌展会，架起了山西农业走出国门、走向世界的桥梁.为培育大量的优质果木品种，果树科研人员尝试培育甲、乙两种新品果苗.已知培育2株甲种果苗和3株乙种果苗，共需成本2200元；培育3株甲种果苗和1株乙种果苗，共需成本1900元.
(1)问甲、乙两种果苗每株的成本分别为多少元？
(2)据市场调研，1株甲种果苗的售价为600元，1株乙种果苗的售价为550元.该基地决定培育乙种果苗的株数是甲种果苗株数的2倍还多10株，且总利润不少于10000元，则该基地应至少培育甲种果苗多少株？
答案以及解析
1.答案：D
解析：由题意可得：.
故选D.
2.答案：A
解析：原方程两边同时乘以6可得：.
故选：A
3.答案：C
解析：由题意，得，
解得▲.
故选：C.
4.答案：D
解析：任意二元一次方程都无数个解即可得解，
例如：二元一次方程的解有：
，，，……
只需任取一个x的值，求出相应的y即可得到其中一个解.
故选：D.
5.答案：D
解析：A.若，则，故错误，不符合题意；
B.若，则 ，故错误，不符合题意；
C.若，则，故错误，不符合题意；
D.若，则，正确，符合题意；
故选D.
6.答案：A
解析：方程组，
①-②得x=6，
把x=6代入①，得y=4，原方程组的解为.
故选A
7.答案：B
解析：，
由不等式①，得，
由不等式②，得，
故原不等式组的解集是，
在数轴上表示如下所示，
故选：B.
8.答案：C
解析：设晓红答对题的个数为x个，则答错个，根据题意得：
解得：，
所以，晓红答对题的个数为20个.
故选C.
9.答案：A
解析： ，
① ②得：3y= 6m，
解得：y= 2m，
①+②×2得：3x=21m，
解得：x=7m，
将x=7m，y= 2m代入3x+2y=34得：21m 4m=34，
解得：m=2.
故选A
10.答案：B
解析:解不等式,得,
解不等式,得,
不等式组至少有4个整数解,,
解得,
解关于x的一元一次方程,得,
方程有正整数解,,
则,,
其中能使为正整数的a值有1,3,5,15共4个,
故选:B.
11.答案：3
解析：是方程的解，，
解得，.故答案为：3.
12.答案：
解析：由题意可得，
移项得，，
化系数为1得，，
故答案为：.
13.答案：
解析:根据是二元一次方程组的解将代入二元一次方程组
得
由①+②得解得:
把代入②中得解得:
.
故答案为:.
14.答案：
解析：根据题意列方程为：
去分母得：，
去括号得，，
移项、合并得：，
系数化为1得：，
故答案为：.
15.答案：7
解析：，
由①得：，
∴，
解得：；
由②得：，
整理得：，
解得：，
∴不等式组的解集为：，
∴不等式组的整数解为：，，0，1，2，3，4；
∴，
故答案为：7.
16.答案：（1）8
（2）5
解析：（1）根据题意可列方程，
当时，可得方程，解得，
故答案为：8；
（2）将变形为，
x，y为正整数，观察式子，可得y只能取偶数，且，
可解得，，，，，
故有5种不同的选购方案，
故答案为：5.
17.答案：（1）
（2）
解析：（1）去括号，得：，
移项，得：，
合并，得：，
系数化为1，得：，
将解集表示在数轴上如下：
（2）解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
.
18.答案：（1）解：原方程化为，，
（2）解：由②得③
①-③得
∴ 原方程组的解为
（3）解：由②-③得
由①④得
代入②得
∴原方程组的解为
19.答案：（1）A、B玩具的单价分别为50元、75元；
（2）最多购置100个A玩具.
解析：（1）设A玩具的单价为x元，则B玩具的单价为元；
由题意得：；解得：，
则B玩具单价为（元）；
答：A、B玩具的单价分别为50元、75元；
（2）设A玩具购置y个，则B玩具购置个，
由题意可得：，解得：，
最多购置100个A玩具.
20.答案：(1)
(2)
解析：（1）解不等式①，得，
解不等式②，得，
两个不等式的解集相同，，解得；
（2）由（1）知不等式①的解集为，不等式②的解集为，
不等式②的解都是不等式①的解，
，解得.
21.答案：(1)甲种商品每件的进价是100元，乙种商品每件的进价是80元
(2)甲、乙两种商品全部售出后共可获利3600元
解析：（1）设甲种商品每件的进价是x元，乙种商品每件的进价是y元，
依题意得：，解得：，
答：甲种商品每件的进价是100元，乙种商品每件的进价是80元；
（2）设该商场从厂家购进了甲种商品m件，则购进乙种商品件，
依题意得：，
解得：，则，
∴（元），
答：甲、乙两种商品全部售出后共可获利3600元.
22.答案：（1）4；
（2）13.
解析：（1）根据题意，得，
，
，，，
即x的值为4；
（2）由（1）得，
面上的数为，
C面上的数为，
D面上的数为，
相对两个面所表示的式子的和都相等，面上的数为，
即E面上的数为13.
23.答案：(1)每个A型车有45个座位，B型车有60个座位
(2)需租用A型车4辆，B型车2辆
解析：（1）设每个A型车有x个座位，B型车有y个座位，
依题意，得：，解得：.
答：每个A型车有45个座位，B型车有60个座位.
（2）设需租A型车m辆，B型车n辆，
依题意，得：，
∴.
∵m，n均为正整数，∴.
答：需租用A型车4辆，B型车2辆.
24.答案：(1)培育甲、乙两种花木每株成本分别为500元、400元
(2)该基地至少培育甲种花木株
解析：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为元和元，
由题意得，
解得；
答：培育甲、乙两种花木每株成本分别为500元、400元；
（2）设培育甲种花木株，则培育乙种花木株，
由题意得，
解得，
由于为整数，所以最小值为；
所以该基地至少培育甲种花木株.
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