第二单元 比和比例 单元测试题 北京版六年级数学下册
一、单选题
1．下面的图（ ）表示的是成正比例的两个量。
A． B．
C． D．
2．表示a和b成正比例关系的式子是（ ）。
A．a+b=7.2 B．a=b C．b=a+3 D．a=
3．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上的直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：1
4． 一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐10%的盐水若干，那么含盐率将（ ）。
A．不变 B．下降了 C．升高了 D．无法确定
5．下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．三角形的高不变，它的底和面积。
B．平行四边形的面积一定，它的底和高。
C．圆的面积固定，它的半径和圆周率。
D．同学们的年龄一定他们的身高与体重。
6．如图，下面从图中得出的结论正确的有（ ）个。
①A占总数的25%； ②表示C的扇形占整个圆的25%；
③C和D占总数的百分比相等；④A：B：C=5：1：7。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．六⑴班男生和女生的人数比是5：4，那么女生人数比男生少 %，男生人数比女生多 %。
A.20 B.80 C.125 D.25
8．5G技术具有更高速率、大容量的特性。用5G下载视频的时间与用4G下载的时间之比约是1：100，用4G下载一部电影约需要10分钟，如果用5G下载，那么只需要（ ）秒。
A．6 B．10 C．60 D．100
二、填空题
9．2.4：化成最简整数比是 ，比值是 。
10．一幅地图的比例尺是1：10000，在这幅地图上测得一个长方形草坪的面积是3平方厘米，则它的实际面积是 平方米。
11．在一个比例中，两个外项互为倒数；其中一个内项是0.8，另一个内项是 。
12．认真想，填数。
÷20=0.75= ＝ ∶12＝ %。
13．小雪过后是大雪，俗话说“小雪腌菜，大雪腌肉”。小明家也要腌肉，若让爸爸一个人干需要4小时完成，若妈妈一个人干需要3小时，爸爸、妈妈工作效率的最简整数比是 ： 。两人合作，需要 小时就能完成。
三、计算题
14．直接写出得数。
2.5÷= 4×3.14= 43-4.5= 628÷3.14=
4：0.25= 6÷1.5= 0.42：（）3= （ ）：9=
15．化简比，带★的求出比值。
45：25 ★30千克：0.9吨
16．解方程
四、解决问题
17．小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？
18．一个长方体的棱长总和是108厘米，它的长、宽、高的比为4∶3∶2，这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
19．世界上最大的立体造型温度计是我国新疆吐鲁番火焰山“金箍棒”。小明去旅游时为了知道“金箍棒”的高度，特地测量了当时他自己和“金箍棒”的影长，小明影长30cm，“金箍棒”影长240cm。已知小明的身高是1.5m，求“金箍棒”的高度。（用比例知识解答）
20．在比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是6厘米。一辆汽车从甲城到乙城，每小时行60千米，需要几小时到达
21．深圳湾区之光摩天轮高128米，淘气设计并制作了这座摩天轮的模型，模型高度与实际高度的比是3：400，模型的高度是多少
22．学校美术兴趣小组和舞蹈兴趣小组的人数相同，其中美术兴趣小组的男、女生人数之比是3：2，舞蹈兴趣小组的男、女生人数之比是1：5。如果把两个兴趣小组合在一起，男、女生人数之比是多少？
23．修一条公路，已修的路程与未修的路程比是1：4，如果再修全长的又6千米，那么已修的路程与未修的路程比是2：1。这条公路全长多少千米 （画一画图，再列式。）
24．小琪爸爸和13位同事“AA聚餐（餐费平均承担）”，共花了546元，小琪爸爸买单，其他13人以微信红包的方式将自己要承担的餐费转给小琪爸爸。这些同事转给小琪爸爸的微信红包一共有多少元？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解： 表示的是成正比例的两个量。
故答案为：A。
【分析】正比例的图像是经过原点的直线。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A：a+b=7.2 中，a、b不成比例，
B：由a=b 得a÷b=，a和b成正比例关系，
C：b=a+3中，a、b不成比例，
D：由a=得ab=3，a和b成反比例关系。
故答案为：B。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：8厘米：4毫米=80毫米：4毫米=20：1
故答案为：D。
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成后项的1的比就是这幅图的比例尺。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：1÷（1+5）×100%16.7%
10%=，即把盐水平均分成10份，盐占其中的1份。
（1+1）÷（1+5+10）×100%
=2÷16×100%
=12.5%
12.5%<16.7%
故答案为：B。
【分析】盐的质量÷盐水的质量×100%=含盐率。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：A、面积÷底=2×高（一定），所以三角形的底和面积成正比例关系；
B、底×高=平行四边形的面积（一定），所以它的底和高成反比例关系；
C、圆的面积固定，它的半径就固定，圆周率也是固定的，所以它的半径和圆周率不成比例；
D、他们的身高与体重不是两种相关联的量，所以不成比例。
故答案为：B。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，用y/x=k( k一定)来表示；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用 yx=k(k一定，k不等于0)来表示。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：A占总数的：90°÷360°=25%，①结论正确；
C占总数的：1-25%-5%-35%
=1-65%
=35%；②结论错误，③结论正确；
A：B：C=25%：5%：35%
=25：5：35
=5：1：7；④结论正确。
故答案为：C。
【分析】①A所对应的圆心角是90°，圆周角是360°，用除法求出A占总数的百分率；②③求出A所占的百分率，再用1减去A、B、D所占的百分率即可求出C所占的百分率；④A：B：C=A所占的百分率：B所占的百分率：C所占的百分率；据此解答。
7．【答案】A；D
【解析】【解答】解：(5-4)÷5
=1÷5
=20%；
(5-4)÷4
=1÷4
=25%；
故答案为：A；D。
【分析】男生和女生的人数比是5：4，把男生的人数看作5份，那么女生的人数就是这样的4份；求女生比男生少百分之几，是把男生人数看作单位“1”，用少的份数除以男生的份数即可；求男生比女生多百分之几，是把女生人数看作单位“1”，用多的份数除以女生的份数即可。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：10×=0.1(分)=6秒
故答案为：A。
【分析】5G下载视频时间是4G下载视频时间的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，最后再换算成以秒为单位即可。
9．【答案】4：1；4
【解析】【解答】解：2.4：=（2.4÷）：（÷）=4：1；
2.4：=2.4÷=4。
故答案为：4：1；4。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。依据比的基本性质化简比；
求比值=比的前项÷比的后项。
10．【答案】30000
【解析】【解答】解：设它的实际面积是x平方厘米。
=（）2
=
x =3×100000000
x =300000000
300000000平方厘米=30000平方米。
故答案为：30000。
【分析】设它的实际面积是x平方厘米。依据（图上面积：实际面积）=（）2，列比例，解比例。然后再单位换算。
11．【答案】1.25
【解析】【解答】解：1÷0.8=1.25。
故答案为：1.25。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，另一个内项=1÷其中一个内项。
12．【答案】15；4；9；75
【解析】【解答】解：0.75×20=15；3÷0.75=4；0.75×12=9；所以15÷20=0.75==9：12=75%。
故答案为：15；4；9；75。
【分析】所有式子的值都是0.75，因此可以用0.75乘除数求出被除数，用分子除以0.75求出分母，用后项乘0.75求出前项。把小数的小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数。
13．【答案】3；4；
【解析】【解答】解：爸爸、妈妈工作效率的最简整数比是3：4；
1÷（+）
=1÷
=（小时）
故答案为：3：4；。
【分析】工作总量一定，工作效率和工作时间成反比；
把这项工作看成单位“1”，两人合作需要的时间=1÷（爸爸每小时完成几分之几+妈妈每小时完成几分之几）。
14．【答案】
2.5÷=5 4×3.14=12.56 43-4.5=38.5 3 628÷3.14=200
4：0.25=16 6÷1.5=4 0.42：（）3=0.36 12：9=
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
求比值=比的前项÷比的后项。
15．【答案】解：45：25=（45÷5）：（25÷5）=9：5；
：0.625=（×56）：（0.625×56）=40：35=（40÷5）：（35÷5）=8：7；
★30千克：0.9吨=30千克：900千克=（30÷30）：（900÷30）=1：30；
★30千克：0.9吨=30千克÷900千克=
【解析】【分析】整数比的化简：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比；
分数小数混合比化简：比的前项和后项有的是分数，有的是小数，可以把分数化成小数，或小数化成分数，再按照小数比的化简方法或分数的化简方法化简比；
有的比的前项和后项单位不同，就要把不同的单位化成相同的单位，再化简；
求比值的方法是：前项÷后项=比值，据此解答。
16．【答案】
解：0.3x=4×
0.3x÷0.3=÷0.3
x=
解：
x=
解：2.5x=2.4×15
2.5x÷2.5=36÷2.5
x=14.4
解：15x=×12
15x÷15=÷15
x=
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；
先计算4×=，然后除以0.3；
先计算×=，然后除以；
先计算2.4×15=36，然后除以2.5；
先计算×12=，然后再除以15。
17．【答案】解：（-）：（1﹣）＝2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2
5÷（7-2）×7
=1×7
＝7（分钟）
7÷＝（分钟）
答：小明从家到学校全部步行需要分钟。
【解析】【分析】步行和骑车的速度比是（-）：（1﹣）＝2：7，则步行和骑车的时间比是速度比的反比7：2，小明步行完全程需要的时间=小明步行需要的时间÷。
18．【答案】解：108÷4÷（4＋3＋2）
=27÷9
=3（厘米）
3×4=12（厘米）
3×3=9（厘米）
3×2=6（厘米）
（12×9＋12×6＋9×6）×2
=234×2
=468（平方厘米）
12×9×6
=108×6
=648（立方厘米）
答：这个长方体的长、宽、高分别是12厘米、9厘米、6厘米，表面积是468平方厘米，体积是648立方厘米。
【解析】【分析】这个长方体的长、宽、高分别=棱长和÷4÷总份数×各自分别占的份数；表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积=长×宽×高。
19．【答案】解：设“金箍棒”的高度是x米。
x：1.5=240：30
30x=240×1.5
30x=360
x=12
答：“金箍棒”的高度是12米。
【解析】【分析】设“金箍棒”的高度是x米，根据“金箍棒”实际高度：小明身高=“金箍棒”影长：小明影长，列比例解答即可。
20．【答案】解：6÷=3000000(厘米)=30千米
30÷60=0.5(小时)
答：需要0.5小时到达。
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两城的实际距离；再根据时间=路程÷速度计算解答。
21．【答案】解：128米=12800厘米
12800×=96(厘米)
答：模型的高度是96厘米。
【解析】【分析】模型高度=实际高度×模型高度与实际高度的比值，据此代入数值计算即可。
22．【答案】解：设美术兴趣小组30人，则舞蹈兴趣小组也有30人。
美术兴趣小组男生的人数：30×
=30×
=18(人)
美术兴趣小组女生的人数：
30×
=30×
=12(人)
舞蹈兴趣小组男生的人数：30×
=30×
=5(人)
舞蹈兴趣小组女生的人数：30×
=30×
=25(人)
(18+5)：(12+25)= 23：37
答：如果把两个兴趣小组合在一起，男、女生人数之比是23：37。
【解析】【分析】美术兴趣小组的男、女生人数之比是3：2，则美术兴趣小组的男生是3份，女生就是这样的2份，美术兴趣组一共有这样的5份。舞蹈兴趣小组的男、女生人数之比是1：5，则舞蹈兴趣小组的男生有1份，女生就有这样的5份，舞蹈兴趣小组一共就有这样的6份。两个小组的人数一样多，一组5份，一组6份，说明人数能被5和6同时整除，则假设两个小组，每个小组有30人。按比例分配算出每组的男生和女生的人数，再算出总共的男生和女生的比。
23．【答案】解：
6÷（--）
=6÷
=45（千米）
答：这条公路全长45千米。
【解析】【分析】原来已修的路程与未修的路程比是1：4，那么已修的占总长度的；现在已修的路程与未修的路程笔是2：1，那么现在已修的长度占总长度的。则多的6千米就占总长度的（--），由此根据分数除法的意义求出这条路的总长度即可。
24．【答案】解：546÷(13+1)×13
=546÷14×13
=39×13
=507(元)
答：这些同事转给小琪爸爸的微信红包一共有507元。
【解析】【分析】一共(13+1)人参加聚会，共消费546元，用总消费金额除以人数求出平均每人消费金额，再用每人消费金额乘13即可。
