三.分数乘法 单元练习卷 北师大版数学 五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．×8表示 ；×表示 ．
2．× =2× = +=1．
3．时= 分； 平方米= 平方分米； 米= 厘米．
4．在横线里填上“＜”、“＞”或“=”
11× 9 × ×2 2 × ×．
5．一个数的 是60，这个数的 是 ；比12的倒数多3的数是 ．
6．一辆汽车每小时行驶45千米，这辆汽车小时行驶多少千米，应列式 。
7．小明看一本故事书共有105页，第一天看了全书的 ，小明看了 页，还剩 页．
8．10米长的铁丝，用去它的 后，又用去 米，还剩下 米．
二、判断题
9．的倒数是。( )
10．12×表示求12的是多少。 ( )
11．12×和×12的意义相同． ( )
12．长方形纸对折，再对折，再对折，其中的一份是这张纸的． ( )
13．甲数的等于乙数的 （甲、乙不等于0），那么甲大于乙． ( )
14．一条路，第一周修了全长的，第二周修了余下的，还剩全长的。( )
三、选择题
15．下面两个数的积在和之间的是（ ）．
A．× B．×7 C．×
16．因为×=1，所以（ ）．
A．是倒数 B．是倒数 C．和互为倒数
17．5吨的和1吨的相比（ ）．
A．5吨的重 B．1吨的重 C．同样重
18．小红爸爸今年35岁，妈妈比爸爸小，妈妈今年（ ）岁．
A．30 B．42 C．28
19．一辆汽车平均每分钟行千米，半小时行多少千米？列式是（ ）．
A．× B．× C．×30
20．一批水果，第一次卖出总数的，第二次卖出剩下的，两次相比（ ）多．
A．第一次 B．第二次 C．同样多
四、计算题
21．看谁算的准。
8×＝ 12×＝ ＋＝ ×＝
×＝ ×1＝ ×16＝ ×＝
×＝ ×＝ ×＝ ×＝
22．脱式计算。（能简便的要简便）
＋＋ ＋－ 0.9＋＋2.1
×＋2 15×（－） 10－10×
五、解答题
23．叔叔今年42岁，小红的年龄是叔叔年龄的，小刚年龄是小红年龄的，小红、小刚今年各几岁？
24．同学们为班级图书角捐书。故事书有126本，文艺书是故事书的，科技书是文艺书的，捐的科技书有多少本？
25．笑笑的爷爷今年60岁，爸爸今年的年龄正好是爷爷的，笑笑今年的年龄又是爸爸的，笑笑今年多少岁？
26．某公司预算一天的开支为5600元，实际比预算节省了 ，该公司每天的实际开支为多少元？
27．新新家新装了一部电话，买了一根15米长的电话线，实际只用了它的，用了多少米？还剩多少米？
28．超市某商品的原价是100元，“五一”期间降价 ，”十一”之后又涨价 ，这种商品在“五一”和“十一”期间各是多少元？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．求8个的和是多少；求 的是多少．
【详解】试题分析：根据一个数乘整数的意义和乘分数的意义作出解答．
解：×8表示求8个的和是多少，×表示求的是多少．
故答案为求8个的和是多少；求 的是多少．
【点评】本题考查一个数乘整数和乘分数的意义．
2． 4
【分析】先将原题干分解成三个算式：① ×（ ）=1，②2×（ ）=1，③（ ）+ =1，①和②依据除法的意义即可得解，③依据减法的意义即可求解． 解答此题的主要依据是：除法和减法的意义的灵活应用．
【详解】解：先将原题干分解成三个算式：
① ×（ ）=1，②2×（ ）=1，③（ ）+ =1，
1÷ =4，
1÷2= ，
1﹣ = ；
故答案为4、 、 ．
3． 25 85 60
【详解】试题分析：把小时换算为分钟，用乘进率60；
把平方米换算为平方分米数，用乘进率100；
把米换算为米数，用乘进率100．
解：时=25分； 平方米=85平方分米； 米=60厘米；
故答案为25，85，60．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
4． = ＞ ＜ ＜
【详解】试题分析：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．
解：11×=9
×＞
×2＜2
×＜×．
故答案为=，＞，＜，＜．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．
5． 27
【分析】①已知一个数的 是60，用60除以 求出这个数，然后再乘上 即可；②先算12的倒数，即1÷12，然后再加上3即可．根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．
【详解】解：①60÷×
=108×
=27．
答：这个数的 是27．
②1÷12+3
= +3
=3．
答：是3．
故答案为27，3．
6．45×
【分析】要求行驶了多少千米，知道汽车的速度45千米/时和行驶的时间小时，由速度×时间＝路程，进行解答即可。
【详解】45×＝36（千米）
这辆汽车小时行驶36千米。
【点睛】此题考查了分数乘法的计算，找准数量关系解答即可。
7． 21 84
【分析】的单位“1”是105，根据一个数乘分数的意义解答即可求得小明看了多少页；用总数105减去小明看的页数即可得到还剩多少页． 这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
【详解】解：105× =21（页）；
105﹣21=84（页）；
答：小明看了 21页，还剩 84页．
故答案为21，84．
8．7.8
【分析】把这根铁丝看作单位“1”，用去它的 ，也就是用去了（10× ）米， 是用去的占总数的分率，不是具体数量；又用去 米，就是用去了 米， 是具体的数量；用总数量减去两次用去的，即为剩余的数量．解决此题的关键是弄清两个 所表示的意思，第一个是分率，第二个是具体的数量，据此才能正确得解．
【详解】解：10﹣10× ﹣ ，
=10﹣2﹣ ，
=7.8（米）；
答：还剩下7.8米．
故答案为7.8．
9．×
【分析】互为倒数的两个数乘积是1。
【详解】＝，的倒数是。所以原题说法错误，故答案为：×。
【点睛】本题的关键是掌握倒数的意义，理解倒数是相互的，只能说一个数是另一个数的倒数。
10．√
【详解】略
11．×
【详解】12×表示求12的是多少，×12表示求的12倍是多少，因此12×和×12的意义相同的说法错误，即可解答．
12．√
【详解】略
13．√
【详解】略
14．×
【详解】第一周修了全长的，剩下全长的。第二周修了余下的，还剩下余下的，即还剩下全长的×＝。
故答案为：×。
15．C
【详解】考点：分数乘法．
分析：分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分，由此分别求出选项中算式的结果，再比较．
解答：
A.×=
B.×7=；
C.×=，=．
16．C
【详解】考点：倒数的认识．
分析：积是1的两个数叫做互为倒数，倒数是相互依存的，据此解答．
解答：因为×=1，所以是的倒数，或是的倒数，或以和互为倒数．
17．C
【详解】考点：分数乘法．
分析：先把5吨看成单位“1”，用5吨乘上即可求出5吨的是多少吨；同理求出1吨的是多少吨，进而比较即可．
解答：5×=（吨），1×=（吨），=，所以5吨的和1吨的相比同样重．
18．A
【分析】把爸爸的年龄看作单位“1”，妈妈的年龄是爸爸年龄的（1﹣）；进而根据一个数乘分数的意义用乘法进行解答即可．
【详解】35×（1﹣），
=35×，
=30（岁）；
答：妈妈今年30岁．
故选A．
【点睛】解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义用乘法进行解答即可．
19．C
【详解】半小时=30分，所以半小时行的路程是：×30．
20．A
【详解】考点：分数四则复合应用题．
分析：把这批水果的总量看作单位“1”，先依据分数乘法的意义，求出第二次运走的：（1﹣）×=，再比较两次所卖出的分率，即可得出答案．
解答：（1﹣）×=×=，＜，两次相比第一次多．
21．2；8；；；
；；6；；
；；；
【详解】略
22．1；；3；
2；2；6
【分析】（1）（3）可利用加法交换律进行简算；（5）可利用乘法分配律进行简算；（2）（4）（6）按照加减乘除混合运算的顺序进行计算即可。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝1
＋－
＝ ＋－
＝
0.9＋＋2.1
＝0.9＋2.1＋
＝3＋
＝3
×＋2
＝＋2
＝2
15×（－）
＝15×－15×
＝5－3
＝2
10－10×
＝10－4
＝6
【点睛】本题主要考查了分数的简便运算，关键是要仔细观察式中的数据，选取合适的运算律进行简算。
23．小红今年14岁，小刚今年7岁
【分析】叔叔今年的年龄是42岁，小红的年龄是叔叔年龄的，根据分数乘法的意义，小红今年42×岁，又小刚的年龄是小红的年龄的，则用小红年龄乘小刚占小红年龄的分率，即得小刚多少岁。
【详解】42×＝14（岁），14×＝7（岁），所以小红今年14岁，小刚今年7岁。
【点睛】本题的关键是找准单位“1”，先把叔叔的年龄看作单位“1”，再将小红的年龄看作单位“1”。
24．35本
【分析】由题干知：故事书有126本，文艺书是故事书的，把故事书看作单位“1”，文艺书有126× ＝105本；科技书是文艺书的，把文艺书看作单位“1”，科技书有105×＝35本。即可解答。
【详解】126××＝35（本）
答：捐的科技书有35本。
25．10
【详解】考点：分数乘法应用题．
分析：把爷爷的年龄看成单位“1”，用爷爷的年龄乘就是爸爸的年龄，再把爸爸的年龄看作单位“1”，用爸爸的年龄乘就是笑笑的年龄．
解答：60××=35×=10（岁），故笑笑今年10岁
26．解：5600×（1﹣ ），
="5600×" ，
=4400（元），
答：该公司每天的实际开支为4400元
【详解】【分析】此题 的单位“1”是一天的预算开支5600元，实际比预算节省了 ，就是说实际开支是单位“1”的（1﹣ ）= ，根据一个数乘分数的意义解答即可．这种类型的题目属于分数乘法应用题，只要找清单位“1”，比单位“1”多（或少）几分之几就用单位“1”加（或减）几分之几，再利用基本数量关系解决问题即可．
27．用去了10米；还剩下5米
【分析】把这根线的全长看成单位“1”，用乘法求出它的就是用去的长度，然后用全长减去用去的长度就是剩下的长度。
【详解】15×=10（米）
15﹣10=5（米）
答：用去了10米，还剩下5米。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
28．解：100×（1﹣ ）
="100×"
=90（元）
答：这种商品在五一时90元．
90×（1+ ）
="90×"
=99（元）
答：这种商品在十一时99元
【详解】【分析】把商品原价看作单位“1”，“五一”期间降价 ，就是说“五一”期间的单价是原价的1﹣ = ，依据分数乘法意义，求出五一时的单价，并把此看作单位“1”，十一之后又涨价 ，就是说十一之后单价是五一时单价的1+ = ，依据分数乘法意义即可解答．分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确单位“1”的变化．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
