北师大七年级下册第二章《相交线与平行线》单元测试卷
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一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1.如图，直线 AB、CD 相交于点0，已知∠AOD=162°，则∠BOC 的大小为（ ）
A.18° B.62° C.72° D.162°
2.两条直线被第三条直线所截，则（ ）
A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角互补 D.以上结论都不对
3.如图，∠C=68°，要使 DE//BC,则∠AED的度数应为（ ）
A.180° B.110° C.68° D.22°
4.如图,在灌溉农田时,要把河(用直线l表示)中的水引到农田P处,设计了四条路线 PA,PB,PC,PD(其中 PB⊥l),其中最短的路线是（ ）
A.PA B.PB C.PC D.PD
5.如图,下列描述同位角、内错角、同旁内角的关系不正确的是（ ）
A.∠1与∠4 是同位角 B.∠2 与∠3 是内错角
C.∠3 与∠4 是同旁内角 D.∠2与∠4是同旁内角
6．如图,直线 AB,CD 交于点0,射线0M平分∠AOC.若∠BOD=78°,
则∠BOM 的度数为（ ）
A.143° B.141° C.102° D.39°
7．如图,直线a∥b,c∥d,∠1=55°,则∠2的度数为（ ）
A.50° B.110° C.125° D.135°
8.一副三角尺如图放置,点C在FD的延长线上，AB∥CF，
∠F=∠ACB=90°则∠DBC的度数为（ ）
A.10° B.15° C.18° D.30°
9．下列说法中错误的是：（ ）
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.相等的角是对顶角
C.同角或等角的余角相等 D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
10．如图,一条公路修到湖边时,需要拐弯,如果第一次拐的角
∠A=120°第二次拐的角∠B=150°第三次拐的角是∠C,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,那么∠C的度数是（ ）
A.120° B.130° C.140° D.150°
11．如图,直线m∥n,∠1=110°,∠2=100°,则∠3=（ ）
A．100° B．150° C．120° D．140°
12．如图,把长方形ABCD沿EF折叠,若∠1=58°则∠AEE=（ ）
A．122° B．61° C．119° D．58°
二、填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13.如图,0为直线AB上一点,0C⊥OD,如果∠1=35°,那么∠2
的度数是 .
14.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB 于点D,则点A到直线BC的距离是线段 的长．
15.如图,添加一个条件,使 AB∥CD,这个条件可以为 .(要求:不再添加辅助线,只需填一个答案即可)．
16.如图,已知直线CD,EF 相交于点0.0A⊥OB,且OE平分∠AOC.若∠EOC=60°，则∠BOF= °.
三、解答题（共9小题，满分98分）
17．（10分）一个角的余角比它的补角的一半还少 12°求这个角的度数．
18．（12分）如图，直线相交于点O，把分成两部分．
(1)的对顶角为________，的邻补角为________；
(2)若，且，求的度数．
19．（12分）如图，已知直线BC及直线外一点A，按要求完成下列问题：
(1)画出射线CA，线段AB，过C点画CD⊥AB，垂足为点D；
(2)比较线段CD和线段CA的大小，并说明理由试卷第1页，共3页
试卷第1页，共4页
20．（10分）如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，AB与EF平行吗 请说明理由.
21.（10分）如图，，且平分，，求的度数．
22．（10分）已知，如图，∠ACB＝600，∠ABC＝500，BO、CO分别平分∠ABC 、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线，求∠BOC的度数。
23.（8分）如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.试说明CD⊥AB.请补全下列推理过程：
解:∵DG⊥BC AC⊥BC（已知），∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定义）.
∴ DG∥AC( ),
∴∠2=∠ ( ).
∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠ ( 等量代换 ).
∴ EF∥CD( ),
∴∠AEE=∠ ( ).
∵ EF⊥AB（已知）， ∴∠AEF=90°（垂直的定义），
∴∠ADC=90°( 等量代换 ).
∴ （垂直的定义）.
24．（12分）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系：
(1)下面图形中，若，，那么，在图①中， ；在图②中， ；
(2)利用（1）的结果，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 ；
(3)已知两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少，则这两个角分别是多少度？
25．（14分）36．（1）如图①，， ，请用推理的方法说明：．
（2）如图②，，直接写出之间的数量关系．
