七年级（下）期中数学模拟试卷
一、选择题（每小题3分，共30分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上．
1. （ ）
A. 2 B. C. 1 D.
2. 碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用．已知碘原子的半径约为，数字用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图可以近似地刻画下述哪个情景（ ）
A. 一个匀速上升的气球（高度与时间的关系）
B. 匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）
C. 小诗妈到超市购买苹果（总费用与重量关系）
D. 小丽匀速步行上学（离学校的距离与时间的关系）
5. 下列关系式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（ ）
A. 第3分时汽车速度是40千米/时
B. 第12分时汽车的速度是0千米/时
C. 从第3分到第6分，汽车行驶了150千米
D. 从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
7. 如图，P为的边、的垂线的交点，，则的度数为（ ）
A. 128° B. 26° C. 38° D. 28°
8. 如图，是的中线，E是的中点，连结，．若的面积是8，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6
9. 亮亮放学回家，他在路上遇到了一个同学，两人停下来聊了一会，然后亮亮独自回家，下列图象能表示亮亮放学回家的行程中，所剩路程与时间变化关系的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，已知GFAB，，，则下列结论：①GH//BC; ②;③HE平分④HEAB,其中正确有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）
11. 若是完全平方式，则______.
12. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据，设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当x＝5.5时，t的值为_____．
鸭的质量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
烤制时间/分 40 60 80 100 120 140 160 180
13. 若多项式9a2﹣ka+25是一个完全平方式，则k＝_____．
14. 如图，有一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是_____．
15. 如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为_____小时．
16. 如图，直线AE∥BD，点C在BD上．若AE＝5，BD＝8，三角形ABD的面积为16，则三角形ACE的面积为________．
17. 观察：，，据此规律，当时，代数式 ___________．
三、解答题：（共62分）
18. 计算：（﹣1）2014﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣2．
19. 先化简，再求值：
[（x+3y）（x﹣3y）﹣（x﹣3y）2]÷（6y），其中x＝6，y．
20. 如图所示，图像反映的是：小明从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离．根据图像回答下列问题：
（1）体育场离小明家多远，小明从家到体育场用了多少时间？
（2）体育场离文具店多远？
（3）小明在文具店逗留了多少时间？
（4）小明从文具店回家的平均速度是多少？
21 尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：已知，，求作．
22. 如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且，．
（1）试判断直线EF与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的度数．
23. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费方法计算每户家庭的水费．月用水不超过5吨，按每吨价格2元计算；月用水超过5吨时，其中5吨水价格不变，超过5吨部分按每吨3.5元计算．设每户每月用水量x(吨)时，应交水费y(元)
（1）分别写出每月用水量不超过5吨和超过5吨时，y与x间的关系式．
（2）若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？
24. 小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本次去舅舅家所用的时间与小红离家的距离的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小红家到舅舅家的路程是 米，小红在商店停留了 分钟；
（2）在整个去舅舅家途中哪个时间段小红骑车速度最快？最快的速度是多少米/分？
（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？
25. 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出之间的等量关系是 ；
（2）根据（1）中的结论，若，，求的值；
（3）拓展应用：若，求值．
