2023—2024学年度第二学期九年级适应性练习
数学参考答案
一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)
1.A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.B 7.A 8.B 9.D 10.C
二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)
11.－2 12.5 13.360 14.小华 15.64 16.
三、解答题(共9小题,满分86分)
17.(8分)计算:.
解:原式 6分(2+2+2)
. 8分
18.(8分)解不等式组:.
解:解不等式①,得 3分
解不等式②,得 6分
∴原不等式组的解集为. 8分
19.(8分)证明:∵,
∴
(
A
B
C
D
E
F
O
)∴ 2分
在和中
4分
∴ 6分
∴． 8分
20.(8分)先化简,再求值:,其中.
解:原式 2分
3分
4分
5分
6分
当时,原式 7分
. 8分
21.(8分)(1) 2分
(2)解:这四张卡片分成两组,每组两张.有如下3种情况:
“宋”、“元”与“清”、“明”,“宋”、“明”与“元”、“清”, “宋”、“清”与“元”、“明”, 5分(1+1+1)
并且它们出现的可能性相等, 6分
其中“清”、“明”两字分在同一组有1种情况 7分
∴卡片上写着“清”、“明”两字分在同一组的概率为. 8分
22.(10分)(1)72 ,585.6； 2分(1+1)
(2)否； 4分
(3)解:设
在中,
(
A
B
C
D
地面
E
F
G
)∴ 5分
∴
在中,
∴ 6分
∴ 7分
解得 8分
∴ 9分
答:白岩山的海拔高度约为. 10分
(
A
B
C
D
P
O
E
)23.(10分)(1)证明:连接并延长,交BC于点E
∵为⊙O的切线
∴ 1分
∵
∴ 2分
∴
∴ 3分
∴； 4分
(
A
B
C
D
P
O
E
)(2)解:∵
∴
∵
∴ 5分
∵
∴
∴ 6分
∴
∴ 7分
∵
∴ 8分
∴ 9分
∴
∴. 10分
(
备用图
) (
备用图
) (
备用图
)24.(12分)
(1)解:∵抛物线过点
∴ 2分(1+1)
解得 3分
∴此抛物线的解析式为； 4分
(
A
P
y
O
B
C
x
M
图
1
)(2)①解:如图1,过点作轴,交直线于点
当时,解得
∴ 5分
设直线的解析式为,则有
解得
∴直线的解析式为 6分
设点P的坐标为,则M的坐标为
∴
∴ 7分
∵
∴
解得； 8分
(
A
P
y
O
B
C
x
E
图
2
Q
)②证明:如图2,设直线的解析式为,点P的坐标为
由得
∴
∵
∴ 9分
∵轴
∴
∴ 10分
设直线的解析式为,则有
解得
∴直线的解析式为 11分
当时,
∴点在直线上
即三点共线. 12分
25.(14分)解:(1)如图1,射线就是所求作的射线； 3分(1+1+1)
(
A
B
C
M
图
1
)(2)如图3,延长至,使,连接
设,则
∵,
∴ 4分
∵
∴
∴ 5分
∵
(
A
B
C
图
3
E
F
)∴
∴ 6分
在中,
∴设
∴
∴ 7分
在中,
∴
(
A
B
C
图
2
N
D
)∴； 8分
(3)的度数为.解答如下: 9分
如图2,过点B作,交的延长线于点
∵
∴
由(1)作图可知,
∴ 10分
设,则 11分
在中,
∴ 12分
在中,
∴ 13分
∴. 14分
