2024年小升初高频考点检测卷（一）数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．小东测量了一个平行四边形的两组底和高，但他只记个数据，分别是22.5cm，20cm，18cm，16cm。这个平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．450 B．405 C．360 D．288
2．结合下图，根据所学图形面积计算的知识，可以表示为（ ）。
A． B．
C． D．
3．一个长方体水缸，长20厘米，宽15厘米，将一块石头投入水中（石头全部浸没）水面上升2厘米，这块石头体积的计算算式是（ ）。
A． B．
C． D．
4．甲数和乙数的比是5∶6，乙数比甲数多（ ）%。
A．25 B．16.7 C．30 D．20
5．下列各选项中，成反比例关系的是（ ）。
A．每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数
B．一根绳子，剪去的一段和剩下的一段
C．平行四边形的面积一定，底和高
D．考试中得到的分数和被扣除的分数
二、填空题
6．在下面的括号里填上“＞”“＜”“＝”。
2.5×0.9( )2.5 1.5÷0.8( )1.5
1.666( ) 15.6×3.2( )32×1.56
7．李老师想买4个篮球，每个篮球x元，付出150元，应找回( )元。
8．甲、乙两个合唱团共96人联合组织“我爱唱红歌”义演活动，其中甲合唱团和乙合唱团人数的比是7∶9。甲合唱团有( )人，乙合唱团有( )人。
9．某商场一双运动鞋260元，现在商家打七折出售，现价是原价的( )%，现价是( )元。
10．把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是6.4dm3，原来圆柱形木料的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
三、判断题
11．梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。( )
12．6，9，12的最小公倍数是36。( )
13．500mL就是5L。( )
14．把45°的角，按1∶10的比例尺画在图纸上，图纸上角的度数是45°。( )
15．用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。( )
四、计算题
16．直接写得数。
21.7＋3＝ 18－0.8＝ 25%×8＝
2.8×＝ 0.42＝ 0.9×0.3÷0.9×0.3＝
17．下面各题怎样算简便就怎样算。
18．解比例。
45∶6＝12∶x
15∶ 0.1∶0.5＝
19．计算下面圆锥的体积。
五、解答题
20．如下图，直角梯形ABCD的面积是18平方厘米，AC长是4厘米，其他条件如图所示。阴影部分的面积是多少？
21．如图，一个长方体，如果长增加3厘米，宽和高都不变，体积增加6立方厘米；如果宽增加4厘米，长和高都不变，体积增加32立方厘米；如果高增加5厘米，长和宽都不变，体积增加20立方厘米。求这个长方体的表面积是多少平方厘米？
22．世界上著名的跨海大桥杭州湾跨海大桥，在比例尺是1∶400000的地图上长度是9厘米。一辆时速为60千米的汽车想要开过这座桥，大约需要多长时间？（汽车自身的长度忽略不计）
23．为了开展“小桔灯”阅读活动，学校图书馆需购买60套经典诵读书籍，每套单价都是25元。现有三家书店出售这套书，并推出不同的优惠办法：
甲店：每买10套送2套。 乙店：全场八五折销售。 丙店：每满200元，返现金30元。
到那家书店购买最省钱？说说你选择的理由。
24．将一块棱长10厘米的正方体木块削成最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
25．如图，长边坐2人，短边坐1人，一张餐桌可坐6人。
（1）2张餐桌拼在一起最多坐几人？三张拼在一起呢？
①先画一画：
②再填一填：2张餐桌拼在一起最多可坐（ ）人，三张餐桌拼在一起，最多可坐（ ）人。
（2）按照上面的规律可知，n张桌子拼在一起最多可以坐（ ）人。
参考答案：
1．C
【分析】根据平行四边形面积的意义可知，当平行四边形的面积一定时，底边长对应的高就短，底边短对应的高就长，由此可知，底边是22.5厘米时，对应的高是16厘米；底边是20厘米时，对应的高是18厘米。根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式解答。
【详解】22.5×16＝360（cm2）
或20×18＝360（cm2）
这个平行四边形的面积是360cm2。
故答案为：C
2．D
【分析】观察图形可知，（a＋b） ×（a＋c）是整个大长方形的面积。而这个长方形的面积等于1个正方形和 3个小长方形的面积之和。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，据此可得：（a＋b）×（a＋c）＝a2＋ac＋ab＋bc。
【详解】大长方形的面积＝正方形的面积＋3个小长方形的面积
则（a＋b）×（a＋c）
＝a2＋ac＋ab＋bc。
故答案为：D
3．A
【分析】因为石头完全浸没在水中，所以石头的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于长是20厘米，宽15厘米，高是2厘米的长方体的体积，根据长方体体积长×宽×高，计算即可。
【详解】20×15×2
＝300×2
＝600（立方厘米）
这块石头体积的计算算式是20×15×2。
故答案为：A
4．D
【分析】甲数和乙数的比是5∶6，把甲数看成5份，乙数就是6份，用乙数减去甲数，求出乙数比甲数多几份，再除以甲数即可。
【详解】（6－5）÷5
＝1÷5
＝0.2
＝20%
即乙数比甲数多20%。
故答案为：D
5．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．总产量÷公顷数＝每公顷的产量（一定），是比值一定，所以成正比例；
B．剪去的一段＋剩下的一段＝绳子的总长（一定），是和一定，不是乘积或比值一定，所以不成比例；
C．平行四边形的底×高＝面积（一定），是乘积一定，所以成反比例；
D．考试中得到的分数＋被扣除的分数＝总份数（一定），是和一定，不是乘积或比值一定，所以不成比例；
故答案为：C
6． ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】根据一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数，一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数；利用循环小数和有限小数比较大小后可直接解答；把15.6×3.2和32×1.56变成有一位因数相同的式子，然后进行比较即可。
【详解】0.9＜1，因此2.5×0.9＜2.5；
0.8＜1，因此1.5÷0.8＞1.5；
＝1.6666……，因此1.666＜；
15.6×3.2＝（15.6÷10）×（3.2×10）＝1.56×32，因此15.6×3.2＝32×1.56
7．150－4x
【分析】总价＝单价×数量，可以求得4个篮球的总价，再用付的钱减去总价即可得到答案。
【详解】篮球的总价为4x，则应找回（150－4x）元。
8． 42 54
【分析】甲合唱团和乙合唱团人数比是7∶9，即甲合唱团占甲、乙两个合唱团总人数的，用甲、乙两个合唱团总人数×，求出甲合唱团的人数，进而求出乙合唱团的人数。
【详解】96×
＝96×
＝42（人）
96－42＝54（人）
甲、乙两个合唱团共96人联合组织“我爱唱红歌”义演活动，其中甲合唱团和乙合唱团人数的比是7∶9。甲合唱团有42人，乙合唱团有54人。
9． 70 182
【分析】折扣是指商品的现价占原价的百分之几，打七折即现价是原价的70%，根据“现价＝原价×折扣”，据此用乘法解答即可。
【详解】七折＝70%
260×70%
＝260×0.7
＝182（元）
即现价是原价的70%，现价是182元。
10． 9.6 3.2
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆锥体积的（3－1）倍，削去部分的体积÷（3－1）＝圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此列式计算。
【详解】6.4÷（3－1）
＝6.4÷2
＝3.2（dm3）
3.2×3＝9.6（dm3）
原来圆柱形木料的体积是9.6dm3，圆锥的体积是3.2dm3。
11．√
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知上底减少4厘米，下底增加4厘米，则上底和下底的和不变，高不变，所以梯形的面积不变。
【详解】根据分析可知，梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。原题干说法正确。
故答案为：√
12．√
【分析】求最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可。
【详解】6＝3×2
9＝3×3
12＝3×2×2
所以6、9和12的最小公倍数是
3×2×3×2
＝6×3×2
＝18×2
＝36
原题说法正确；
故答案为：√
13．×
【分析】根据1L＝1000mL，单位小变大除以进率，进行换算即可。
【详解】500÷1000＝0.5（mL）
500mL就是0.5L，原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】
按比例尺进行放大或缩小时，放大或缩小的是图形的边长，形状和大小不变，所以角的度数也不会发生改变。
【详解】由分析可知：
把45°的角，按1∶10的比例尺画在图纸上，图纸上角的度数不变，仍是45°。说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】横着和竖着卷得到的圆柱体的底和高各不相 同，则半径的平方与高的积也就不相同，所以体积不一定相同，据此判断。
【详解】由于长和宽不相同，根据圆柱体积＝底面积×高, 则长和宽为轴得到的圆柱体底面半径和高各不相同， 所以体积不一定相等。
原题说法错误。
故答案为: ×
16．24.7；17.2；2；
1；；0.16；0.09
【详解】略
17．110；；
【分析】，先算加法，再算除法，最后算乘法；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】
18．x＝1.6；x＝6
x＝；x＝2
【分析】45∶6＝12∶x，根据比例的基本性质，先写成45x＝6×12的形式，两边同时÷45即可；
，根据比例的基本性质，先写成4.2x＝2.8×9的形式，两边同时÷4.2即可；
15∶，根据比例的基本性质，先写成15x＝×12的形式，两边同时÷15即可；
0.1∶0.5＝，根据比例的基本性质，先写成0.1x＝0.5×0.4的形式，两边同时÷0.1即可。
【详解】45∶6＝12∶x
解：45x＝6×12
45x＝72
45x÷45＝72÷45
x＝1.6
解：4.2x＝2.8×9
4.2x＝25.2
4.2x÷4.2＝25.2÷4.2
x＝6
15∶
解：15x＝×12
15x＝
15x÷15＝÷15
x＝×
x＝
0.1∶0.5＝
解：0.1x＝0.5×0.4
0.1x＝0.2
0.1x÷0.1＝0.2÷0.1
x＝2
19．602.88dm3
【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】3.14×82×9×
＝3.14×64×9×
＝200.96×9×
＝1808.64×
＝602.88（dm3）
圆锥的体积是602.88dm3。
20．12平方厘米
【分析】从图中可知，梯形的下底是上底的2倍，可以设梯形的上底是厘米，则下底是2厘米；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，列出方程，并求解；
阴影部分是一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，即可求出阴影部分的面积。
【详解】解：设梯形的上底是厘米，则下底是2厘米。
（＋2）×4÷2＝18
3×4÷2＝18
6＝18
6÷6＝18÷6
＝3
阴影部分的面积：
3×4＝12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12平方厘米。
21．28平方厘米
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，长增加3厘米，即增加部分的长方体长是3厘米，体积是6立方厘米，6÷3＝2平方厘米，即宽乘高是2平方厘米；宽增加4厘米，即增加部分的长方体宽是4厘米，体积是32立方厘米，32÷4＝8平方厘米，即长乘高是8平方厘米；高增加5厘米，即增加部分的长方体高是5厘米，体积是20立方厘米，20÷5＝4平方厘米，即长乘宽是4平方厘米；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求解即可。
【详解】6÷3＝2（平方厘米）
32÷4＝8（平方厘米）
20÷5＝4（平方厘米）
（2＋8＋4）×2
＝14×2
＝28（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是28平方厘米。
22．0.6时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出杭州湾跨海大桥的实际长度，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】（厘米）
3600000厘米＝36千米
36÷60＝0.6（时）
答：大约需要0.6时。
23．到甲书店购买最省钱，因为1250＜1275＜1290
【分析】先计算出在三家书店买，分别要花多少钱，再找出最省钱的即可。
甲店：先买50套，此时送了（5×2）套，恰好是60套。根据“数量×单价＝总价”求出在甲店买，需要花多少钱；
乙店：数量×单价＝总价，由此先计算出买60套书的总价。八五折是85%，再将总价乘85%，求出现价；
丙店：先计算出60套书的总价。总价里有几个200元，就需要减去几个30元，由此求出现价。
【详解】甲店：50＋5×2
＝50＋10
＝60（套）
50×25＝1250（元）
乙店：60×25×85%＝1275（元）
丙店：60×25＝1500（元）
1500÷200＝7（个）……100（元）
1500－7×30
＝1500－210
＝1290（元）
1250＜1275＜1290
答：到甲书店购买最省钱，因为1250＜1275＜1290。
24．
262立方厘米
【分析】将一个棱长为10厘米的正方体木块削成最大的圆锥，则这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，再根据圆锥体积公式：V＝，将数据代入即可求解。
【详解】
≈262（立方厘米）
答：这个圆锥的体积约是262立方厘米。
25．（1）①见详解
②10；14
（2）4n＋2
【分析】观察图形可知，长边坐2人，短边坐1人，则1张桌子可坐6人，每多1张桌子短边所坐人数不变，2个长边共多坐4人，
（1）1张桌子可坐6人，即4＋2；
2张桌子可坐10人，4＋4＋2；
3张桌子可坐14人，4＋4＋4＋2；
据此画图并填空即可；
（2）每多1张桌子就多坐4人，则n张桌子能坐的人数为：（4n＋2）张，据此解答即可。
【详解】（1）①图示如下：
②根据①所画人数可知，2张餐桌拼在一起最多可坐10人，三张餐桌拼在一起，最多可坐14人。
（2）按照上面的规律可知，每多1张桌子就多坐4人，
1张桌子可坐（4＋2）人，即（4×1＋2）人；
2张桌子可坐（4＋4＋2）人，即（4×2＋2）人，
3张桌子可坐（4＋4＋4＋2）人，即（4×3＋2）人，
则n张桌子拼在一起，就是n个4相加，再加2，即（4n＋2）人；
所以，n张桌子拼在一起最多可以坐（4n＋2）人。
【点睛】本题考查了数与形结合的规律，发现每多1张桌子就多坐4人，是解答本题的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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