平面直角坐标系八种题型
一、各象限内点坐标的特点
1．如图的坐标平面上有A，B，C，D四点．根据图中各点位置判断，哪一个点在第四象限( )
A．A B．B C．C D．D
2．在平面直角坐标系中，点A(－1，－2)落在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第三象限，则点B(－ab，b)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知点A(x，4)在第二象限，则点B(－x，－4)在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．平面直角坐标系中，在第 象限．
6．点P(a，b)满足ab>0，则点P在第 ；
点P(a，b)满足ab<0，则点P在 ；
点P(a，b)满足ab＝0，则点P在 ．
二、坐标轴上点的特点
7．已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是( )
A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4)
8．在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．x轴正半轴上 B．y轴负半轴上 C．x轴负半轴上 D．y轴正半轴上
9．若点在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10.已知点，根据下列条件求点的坐标．
(1)点在轴上；
(2)点在轴上．
11.如果m是任意实数，那么点P(m－4，m＋1)一定不在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
12．在平面直角坐标系中，点(－1，m2＋1)一定在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
三、点到坐标轴的距离
13．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到x轴的距离为( )
A．3 B．－3 C．4 D．－4
14已知点P(－11，7)，则点P到x轴的距离为____，到y轴的距离为____．
15．已知平面直角坐标系中有一点P(2m＋1，m－3).若点P到x轴的距离与它到y轴的距离相等，则m的值为__________________．
16．已知点A的坐标为，则点A到x轴的距离为（ ）
A．1 B．2 C． D．3
17．在平面直角坐标系内有一点P，已知P点到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则P点的坐标不可能是( )
A．(－2，－4) B．(4，2)
C．(－4，2) D．(4，－2)
18．在平面直角坐标系中，点P的横坐标为－3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是( )
A.(－3，5) B．(3，5)或(－3，－5)
C．(－3，－5) D．(－3，5)或(－3，－5)
四、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点
19．已知线段AB＝5，AB∥x轴，若点A的坐标为(－1，2)，则点B的坐标为___________．
20．已知点，点，且直线轴，则的值为（ ）
A． B．2 C．1 D．
21.在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 顶点 A、B、D 的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则 C 点的坐标为（ ）
22.在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为 A（- 2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若四边形 ABCD 为平行四边形，那么点 D 的坐标是 ．
23.如图，在矩形ABCD中，A(－3，2)，B(3，2)，C(3，－1)，则D的坐标为( )
(－2，－1) B．(4，－1) C．(－3，－2) D．(－3，－1)
24.在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为 A（- 2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．
若四边形 ABCD 为平行四边形，那么点 D 的坐标是 ．
25.．已知点M(3a－2，a＋6)，分别根据下列条件求出点M的坐标．
(1)点N的坐标为(3，－6)，直线MN∥y轴；
求图形面积
26．已知点A，点B在平面直角坐标系中的位置如图所示，则：
(1)写出这两点坐标：A( )，B( )；
(2)求三角形AOB的面积．
解：
27．(14分)如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(－3，0)，B(－2，-3)，C(3，-4)，，D(4，0)．
(1)确定这个四边形的面积，你是怎么做的？
28．在如图所示的平面直角坐标系中描出A(－3，2)，B(－1，5)，C(2，1)三点，并用线段将A，B，C三点依次连接起来，求三角形ABC的面积．
找规律问题
29．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，，，，…按这样的规律，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
30．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点， 其顺序按图中“”方向排序， 如…根据这个规律，则第2024个点的横坐标为（ ）
A．44 B．45 C．46 D．47
31．如图，一个粒子在第一象限和x轴，y轴的正半轴上运动，在第1秒内，它从原点运动到，接着它按图所示在x轴，y轴的平行方向来回运动，即，且每秒运动一个单位长度，那么2024秒时，这个粒子所处位置为（ ）
A． B． C． D．
32．如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按…，的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
33．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
34．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如，，，，，，如果是第一个点，则第64个点的坐标为 ．
35．如图，在平面直角坐标系上有个点，点P第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第2024次跳动至点的坐标是 ．
七 、确定坐标系求坐标
36．如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为( )
A．(8，7) B．(7，8)
C．(8，9) D．(8，8)
37．如图，一片树叶放置在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点，点、、均在格点上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ．
38.如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则 “炮”位于点( )
八、猜点的坐标
39．在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+（b﹣4）2＝0
（1）求a，b的值；
（2）在y轴上是否存在一点M，使△COM的面积＝△ABC的面积，求出点M的坐标．
40．在平面直角坐标系内，已知点A(8，0)，点B的横坐标是2，三角形AOB的面积为12.
(1)求点B的坐标；
(2)如果点P是平面直角坐标系内的点，且S三角形AOP＝2S三角形AOB，那么点P在什么位置？
