富顺第二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考
物 理 试 卷
考试时间：75分钟 试卷满分：100分
一.选择题（本题共7个小题，每小题4分，共28分）
1．关于电磁波谱，下列说法正确的是（ ）
A．X射线可用于广播 B．γ射线是波长最短的电磁波
C．紫外线的频率比紫光的低 D．长波可以摧毁病变的细胞
2．如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场方向水平，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴在竖直面内斜向上做直线运动，速度与水平方向夹角为θ，则下列说法中正确的是（ ）
A．液滴有可能做匀变速直线运动
B．液滴一定带正电
C．电场方向不能确定
D．液滴在运动过程中机械能守恒
3．笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为a、高为b、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场B中，当通入方向向右的电流I后，元件的前、后表面间出现电压U，要使U增大，下列措施不可行的是（ ）
A．增大B B．增大I C．减小a D．减小b
4．一个边长为2L的正方形ABCD区域内，有垂直纸面的匀强磁场，其中ABC范围内的磁场垂直纸面向内，ACD范围内的磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B，如图所示。其左侧有一个用金属丝制成的边长为L的正方形线框abcd，线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正。在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流i随时间t变化规律正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图圆形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动下列表述正确的是（ ）
A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流
B．穿过线圈a的磁通量变小
C．线圈a对水平桌面的压力FN将增大
D．线圈a有扩大的趋势
6. 如图所示，虚线左侧的匀强磁场垂直纸面向外，右侧的匀强磁场垂直纸面向里。一金属小球从固定的光滑绝缘圆弧轨道上的点a无初速度释放后向右侧运动到最高点b的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点等高
B. 小球在最低点处于平衡状态
C. 小球在穿过虚线时内部会产生涡流
D. 小球在穿过虚线时受到竖直向上的磁场力
7．如图（a）是一种防止宇宙射线危害宇航员的装置，在航天器内建立半径分别为R和的同心圆柱，圆柱之间加上沿轴向方向的磁场，其横截面如图（b）所示。宇宙射线中含有大量的质子，质子沿各个方向运动的速率均为，质子的电荷量为e、质量为m。下面正确的是（ ）
A.若沿任何方向入射的质子都无法进入防护区，则磁感应强度大小至少为
B.若正对防护区圆心入射的质子恰好无法进入防护区，则磁感应强度大小为
C.若正对防护区圆心入射的质子恰好无法进入防护区,则该情况下质子从进入磁场到离开磁场的总时间为
D.若正对防护区圆心入射的质子恰好无法进入防护区，则该情况下质子在磁场中的轨迹对应的圆心角为60°
二.多选题（本题共3个小题，每小题5分，共15分，选择不全得3分，有错选得0分）
8．如图所示，一根不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l=0.40m的单匝正方形金属框的D点上。金属框的一条对角线AC水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面向外的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为。在t=0到t=3.0s时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为（SI制）。则下列说法正确的（ ）
A．t=0到t=3.0s时间内，金属框中产生的感应电动势为0.016V
B．t=0到t=3.0s时间内，金属框中产生的感应电动势为0.008V
C．t=2.0s时金属框所受安培力的大小为
D．t=2.0s时金属框所受安培力的大小为
9．如图所示，P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨足够长且电阻可忽略不计。图中EFGH矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、感应强度大小为B的匀强磁场。在t=t1时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界EF、GH进入磁场，速度大小均为v0；一段时间后，在t=t2时刻流经a棒的电流为0，b棒仍处于磁场区域内。已知金属棒a、b相同材料制成，长度均为L，电阻分别为2R和R，a、b棒的质量分别为2m和m。在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰，则（ ）
A．时刻a棒加速度大小为 B．时刻a棒的速度为
C．时间内，通过a、b棒横截面的电荷量相等 D．时间内，a棒产生的焦耳热为
10．如图为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成∶粒子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。加速电场的加速电压为U；静电分析器通道中心线MN所在圆的半径为R，通道内有均匀辐射的电场，中心线处的电场强度大小相等；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B的匀强磁场，磁分析器的左边界与静电分析器的右边界平行。由粒子源发出一个质量为m的带电粒子b（粒子的初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器（进入收集器时速度方向与O2P平行），O2Q的距离为d。下列说法正确的是（ ）
A．磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向外
B．静电分析器中心线处的电场强度
C．不同种类的带电粒子，通过静电分析器的时间相同
D．与带电粒子b比荷相同的正电粒子都能进入收集器，且在磁分析器中的时间相同
三.实验题（本题共2小题，共16分，连图4分，其余每空2分）
11．为了探究感应电流的产生条件，某同学选择了一灵敏电流计G，当没有电流流入灵敏电流计时，其指针恰好指在刻度盘中央。将灵敏电流计G连接在图甲所示的电路中，电流计的指针如图甲所示。
（1）该同学将灵敏电流计G按图乙的方式与一螺线管串联，分析可知图乙中的条形磁铁的运动情况是（填“向上拔出”或“向下插入”） 。
（2）用螺线管代替条形磁铁继续实验，用笔画线代替导线将图丙中未完成的电路连接好 。
（3）在图丙电路中，闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，则闭合开关后，将线圈迅速抽出的过程中，电流计的指针将向偏 （填“左”或“右”）。
12．在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器如图甲所示。
（1）下列说法正确的是 。
A．变压器工作时副线圈电压频率与原线圈不相同
B．实验中要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科学方法是控制变量法
C．为了人身安全，实验中只能使用低压直流电源，电压不要超过12V
D．绕制降压变压器原、副线圈时，副线圈导线应比原线圈导线粗一些好
（2）在实际实验中将电源接在原线圈的“0”和“8”两个接线柱之间（接入匝数为800匝），用电表测得副线圈的“0”和“4”两个接线柱（接入匝数为400匝）之间的电压为3.0V，则原线圈的输入电压可能为 。
A．1.5V B．3.5V C． 5.5V D．7.0V
（3）实验中原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比有微小差别，原因不可能为 。
A．原、副线圈上通过的电流发热 B．铁芯在交变磁场作用下发热
C．原线圈输入电压发生变化 D．变压器铁芯漏磁
（4）图乙为某电学仪器原理图，图中变压器为理想变压器。左侧虚线框内的交流电源与串联的定值电阻R0可等效为该电学仪器电压输出部分，该部分与一理想变压器的原线圈连接；一可变电阻R与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为n1、n2，在交流电源的电压有效值U0不变的情况下，调节可变电阻R的过程中，当 时，R获得的功率最大。
四.计算题（本题共3小题，共41分）
13.(11分)如图所示，虚线圆所围的区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场和另一未知匀强电场（未画），一电子从A点沿直径AO方向以速度v射入该区域。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子所受的重力。
（1）若电子做直线运动，求匀强电场的电场强度E的大小和方向；
（2）若撤掉电场，其它条件不变，电子束经过磁场区域后其运动方向与原入射
方向的夹角为θ，求圆形磁场区域的半径r和电子在磁场中运动的时间t。
14.(15分)如图甲所示为某小型水电站的发电机示意图，已知正方形线圈边长，匝数匝，线圈电阻不计；线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，转速；已知电动势最大值。
（1）求发电机中匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）从线圈在图甲所示位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的函数表达式；
（3）如图乙所示，将发电机通过升压变压器升压后向远处输电，发电机的输出功率为200kW，输电线的总电阻为4Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V，要求在输电线上损失的功率控制在10kW，则、的原副线圈匝数比和分别为多少？
15. (15分)如图，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v0的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求：
（1）金属棒P滑出导轨时的速度大小；
（2）金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量；
（3）与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。
参考答案：
1【答案】B【详解】A．X射线具有较强的穿透能力，所以不能用于广播，故A错误；B．γ射线是波长最短，频率最高的电磁波，故B正确；C．紫外线的波长比紫光短，紫外线的频率比紫光的高，故C错误；D．长波波长较长，频率较低，能量较小，不可摧毁病变的细胞，故D错误。故选B。
2．B
【详解】A．带电液滴受竖直向下的重力G、沿电场线方向的电场力F、垂直于速度方向的洛伦兹力f，这三个力的合力不可能沿带电液滴的速度方向，因此这三个力的合力一定为零，带电液滴做匀速直线运动，不可能做匀变速直线运动，故A错误；
BC．当带电液滴带正电，且电场线方向向右时，带电液滴受竖直向下的重力G、沿电场线方向的电场力F、垂直于速度方向斜向左上方的洛伦兹力f作用，这三个力的合力可能为零，带电液滴在竖直面内斜向上做直线运动，如果带电液滴带负电或电场线方向斜向下时，带电液滴所受合力不为零，不可能沿直线运动，故B正确，C错误；
D．液滴在运动过程中除重力做功外，电场力做功，机械能不守恒，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】电子运动过程稳定时有
根据电流的微观表达式
联立可得
要使U增大，可以增大B或者I，或者减小b。
故选C。
4．A
【详解】线框开始进入磁场运动L的过程中，只有边bc切割，感应电流不变，根据右手定则产生的逆时针方向电流，即为正方向；前进L后，边bc的开始出垂直纸面向里的磁场，进入垂直纸面向外的磁场，边ad开始进入磁场，回路中的感应电动势为边bc在垂直纸面向外的磁场中产生的电动势的2倍，随着线框的运动回路中电动势逐渐增大，电流逐渐增大，方向为负方向；当再前进L时，边bc完全出磁场，ad边开始出垂直纸面向里的磁场，进入垂直纸面向外的磁场，有效切割长度逐渐减小，根据楞次定律可得产生的顺时针方向电流，即为负方向；当再前进时，有效切割长度为零，过后有效切割长度逐渐增大，根据楞次定律可得产生的逆时针方向电流，即为正方向，故A正确，B、C、D错误；
故选A。
5．C
【详解】AB．当滑动触头P向下移动时电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知通过线圈b的电流增大，从而判断出穿过线圈a的磁通量增加方向向下，根据楞次定律即可判断出线圈a中感应电流方向俯视应为逆时针， AB错误；
C．开始时线圈a对桌面的压力等于线圈a的重力，当滑动触头向下滑动时，可以用“等效法”，即将线圈a和b看做两个条形磁铁，不难判断此时两磁铁的N极相对，互相排斥，故线圈a对水平桌面的压力将增大，C正确；
D．再根据微元法将线圈a无线分割根据左手定则不难判断出线圈a应有收缩的趋势，或直接根据楞次定律的第二描述“感应电流产生的效果总是阻碍引起感应电流的原因”，因为滑动触头向下滑动导致穿过线圈a的磁通量增加，故只有线圈面积减少时才能阻碍磁通量的增加，故线圈a应有收缩的趋势，D错误。
故选C。
6【答案】C
【解析】
【详解】BCD．小球在穿过虚线时内部会产生涡流，穿过小球的磁通量发生变化，小球内部会产生涡流，小球在最低点除需做圆周运动的向心力以外，水平方向还受到向左的电磁阻尼，选项BD均错误，选项C正确；
A．由于电磁阻尼，b点一定低于a点，选项A错误。
故选C。
7．A
【详解】A．为使所有速度为v0的粒子都不进入防护区，半径最大的粒子轨迹如图
则粒子的半径最大为
由洛伦兹力提供向心力
解得磁感应强度至少为
故A正确；
BCD．设正对防护区圆心入射的质子的轨迹半径为r，粒子运动轨迹如图
由几何关系得
解得
由洛伦兹力提供向心力得
解得
则
质子在磁场中的轨迹对应的圆心角为120°，质子从进入磁场到离开磁场的总时间为
故BCD错误。
故选A。
8．BD
【详解】AB．t=0到t=3.0s时间内，金属框中产生的感应电动势为
故A错误，B正确；
CD．由欧姆定律可得
t=2.0s时磁感应强度为
金属框处于磁场中的有效长度为
所受安培力的大小为
故C错误，D正确。
故选BD。
9．BCD
【详解】A．根据右手定则，金属棒a、b进入磁场时产生的感应电流均为顺时针方向，则回路的电动势为a、b各自产生的电动势之和，即
感应电流
对a由牛顿第二定律得
解得
故A错误；
B．根据左手定则可知a棒受到的安培力向左，b棒受到的安培力向右，由于流过a、b的电流大小一直相等，故两棒受到的安培力大小相等，方向相反，则a与b组成的系统合外力为零，系统动量守恒。由题知，t2时刻流过a的电流为零时，说明a、b之间的磁通量不变，即a、b在t2时刻达到了共同速度，设为v，取向右为正方向，根据系统动量守恒有
解得
故B正确；
C．在时间内，根据，因通过两棒的电流时刻相等，所用时间相同，所以通过两棒横截面的电荷量相等，故C正确；
D．在时间内，对a、b组成的系统，根据能量守恒有
解得回路中产生的总热量为
有因a、b流过的电流一直相等，所用时间相同，由焦耳定律可知a、b产生的热量与电阻成正比，即
所以时间内，a棒产生的焦耳热为
故D正确。
故选BCD。
10．ABD
【详解】A．从粒子在静电分析器中的运动可以分析出粒子带正电，进入磁场后最终要运动到收集器中，所以在P点受力向下，根据左手定则，可判断出磁场的方向为垂直纸面向外，A正确；
B．静电分析其中，电场力提供向心力，有
在加速电场中，根据动能定理，有
联立，解得
B正确；
C．静电分析器中，运动周期为
粒子通过静电分析器的时间为
由于不同的粒子，比荷不同，所以通过静电分析器的时间不同，C错误；
D．能进入收集器中的粒子，在磁场中洛伦兹力提供向心力，有
解得
在加速电场中，根据动能定理，有
联立，解得
可知，比荷相同的粒子在磁场中轨道半径相同，粒子b能进入收集器，与带电粒子b比荷相同的正电粒子都能进入收集器。
在磁场中运动的周期为
在磁场中运动的时间为
比荷相同的粒子运动时间相同，D正确。
故选ABD。
11． 向下插入 左
【详解】（1）[1]由图甲可知，电流由左接线柱进入时，指针向左偏，根据楞次定律和安培定则可知，条形磁铁是向下插入；
（2）[2]电路与L1连接，则回路闭合后，滑动变阻器滑片移动时，通过L1的电流变化，可以改变通过L2的磁通量，故电路图如下
（3）[3]闭合开关时，磁通量增加，灵敏电流计的指针向右偏了一下；闭合开关后，将线圈迅速抽出的过程中，磁场方向不变，磁通量减少，所以电流计的指针将向偏左。
12． BD/DB D C
【详解】（1）[1] A．变压器工作时只是改变电压，不改变频率，即副线圈电压频率与原线圈相同，故A错误；
B．实验过程中，在原、副线圈匝数和原线圈两端电压三个变量中保持两个不变，改变一个来探究匝数比与原副线圈电压之比的关系，用的是控制变量法，故B正确；
C．变压器改变的是交流电压，因此为了人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用交流电压不能超过12V，而用直流电压变压器不能工作，故C错误；
D．观察两个线圈的导线，发现粗细不同，根据变压器电流与匝数的关系有
可知，匝数少的线圈电流大，为了减小线圈功率损耗，根据电阻定律可知，此时导线应该粗一些。绕制降压变压器原、副线圈时，由于副线圈的匝数少，副线圈中的电流大于原线圈中的电流，则副线圈导线应比原线圈导线粗一些好，故D正确。
故选BD。
（2）[2]若为理想变压器，根据电压与匝数关系有
解得原线圈两端电压为
由于实际变压器存在漏磁与线圈电阻发热引起的功率损耗，则实际上原线圈两端电压应该大于6.0V，即原线圈的输入电压可能为7.0V。
故选D。
（3）[3]A．实际的变压器的原、副线圈存在一定的电阻，线圈上通过的电流会发热，存在一定的功率损耗，导致实验中原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比会有微小差别，故A正确，不符合题意；
B．实际的变压器的铁芯在交变磁场作用下会产生涡旋电流，铁芯会发热，存在一定的功率损耗，导致实验中原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比会有微小差别，故B正确，不符合题意；
C．原线圈输入电压发生变化不会直接引起功率损耗，不会导致实验中原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比有微小差别，故C错误，符合题意；
D．实际的变压器的铁芯会发生漏磁，存在一定的功率损耗，导致实验中原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比会有微小差别，故D正确，不符合题意。
故选C。
（4）[4]将左侧虚线框内的交流电源与串联的定值电阻R0可等效为一个新电源，根据题意等效电动势为，内阻为R0，将右侧实线框 的变压器与可变电阻R等效为一个用电器，等效电阻为
理想变压器不消耗功率，则等效电阻消耗的功率等于可变电阻R消耗的功率，则有
根据数学函数规律可知，当效电阻等于可变电阻R时，消耗功率最大，则有
结合上述解得
13．（1）；垂直OA竖直向下；（2），
【详解】（1） 若电子做直线运动，根据
得；场强垂直OA竖直向下。
（2）若撤掉电场，电子在磁场中做匀速圆周运动，电子束经过磁场区域后其运动方向与原入射方向的夹角为θ，轨迹如图
则有
解得
找出轨迹圆的圆心Ｏ，如图所示，由几何关系得
解得
设电子做匀速圆周运动的周期为T，有
电子在磁场中运动的时间为
解得
14．（1）；（2）；（3），
【详解】（1）线圈转动的角速度
由
得
（2）线圈与中性面位置垂直，则感应电动势随时间变化的函数表达式
（3）输电线上的电流
的输入电流
则原、副线圈匝数比
副线圈两端电压
原线圈两端电压
则原、副线圈匝数比
【答案】（1）；（2）；（3）
15【解析】
【详解】（1）由于绝缘棒Q与金属棒P发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得
联立解得
，
由题知，碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点，则金属棒P滑出导轨时的速度大小为
（2）根据能量守恒有
解得
（3）P、Q碰撞后，对金属棒P分析，根据动量定理得
又
，
联立可得
由于Q为绝缘棒，无电流通过，做匀速直线运动，故Q运动的时间为
