第3单元运算律经典题型检测卷-数学四年级下册人教版
一、选择题
1．下面的式子与“a－b－c”的结果相等的是（ ）。
A．a－（b－c） B．a－（b＋c） C．a－（c－b）
2．下面哪个算式是正确的（ ）。
A． B． C．
3．288＋36＋12＝36＋（288＋12）运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律
4．与125×88不相等的式子是（ ）。
A．125×8×11 B．125×80＋125×8 C．125×8×11×125
5．如果87×99＋★＝87×（99＋1），那么★＝（ ）。
A．1 B．99 C．87
6．下面的竖式运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
二、填空题
7．根据运算定律填空。
( )，算式运用了( )。( )＝( )，算式运用了( )。
8．用计算器计算“”时，发现键“9”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：( )
9．（25＋b）×c＝( )×( )＋( )×( )。
10．①②③
（1）根据第①个式子，写一个加法算式是( )。
（2）根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式，写在下面的横线上。
。
（3）明明是这样计算第②个算式的：，在计算的过程中，他运用了( )律。
11．3100÷25÷4＝3100÷（□○□），这样算简便。
12．★×7＋★×( )＝★×10，如果420÷▲÷●＝42，那么▲×●＝( )。
三、判断题
13．257－58＋142＝257－（58＋142） ( )
14．35×99＝35×100＋35＝3535。( )
15．两个因数相乘，交换它们的位置，积不变． ( )
16．把（400＋4）×25错写成400＋4×25，得到的结果与正确结果相差9600。( )
17．要想125×16计算简便，可以这样计算125×8×2。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
102×30＝ 2.3×100＝ （58－58）÷5＝ 23×45×0＝
45÷100＝ 1000÷125＝ 123－（23＋47）＝ 12×4÷12×4＝
19．选择合适的方法计算下面各题。
（1）25×79×4 （2）56×68＋68×44 （3）216÷[（382－274）÷9]
五、解答题
20．四年级购进了夏、秋季校服各65套，夏季校服每套95元，秋季校服每套105元，一共花了多少钱？
21．食堂运来大米87袋，运来面粉113袋，每袋大米和每袋面粉各重50千克。运来大米和面粉一共多少千克？
22．甲、乙两辆汽车同时从合水汽车站背向开出。甲车向北行驶，每小时行48千米；乙车向南行驶，每小时行52千米，5小时后两车分别达到停车点A、B。AB两站相距多少千米？
23．下面是小明和小丽在计算“2544”这道题时的计算过程。他们在第二步出现了分歧，你同意谁的算法？写一写你同意的理由。
24．聪聪用妈妈的手机上课，因为家里没有Wi－Fi，聪聪只能用流量上网络直播课程，每分钟要消耗流量约15MB。假设聪聪每天上2小时的网络课程，那么一周（五天）要用掉多少流量？
参考答案：
1．B
【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），据此即可解答。
【详解】根据分析可知，a－b－c＝a－（b＋c）。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生对减法的性质的掌握。
2．C
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，依此对每个选项进行判断即可。
【详解】A．99×23＋1×23＝（99＋1）×23＝100×23，即原算式错误；
B．201×50＝（200＋1）×50＝200×50＋1×50＝200×50＋50，即原算式错误；
C．75＋34＋66＝75＋（34＋66）＝75＋100，即原算式正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是整数乘法分配律、整数加法结合律的特点，应熟练掌握。
3．C
【分析】观察算式288＋36＋12＝36＋（288＋12）可知，首先根据加法的交换律，交换了288和36的位置。然后根据加法的结合律，先计算288＋12。据此解答。
【详解】根据分析可知，288＋36＋12＝36＋（288＋12）运用了加法交换律和结合律。
故答案为：C
【点睛】加法交换律改变加数的位置，而加法结合律不改变加数的位置，改变运算顺序。
4．C
【分析】运用乘法结合律、乘法分配律逐一对各选项进行分析、变形，并与原算式比较即得答案。
【详解】A．125×8×11
＝125×（8×11）（运用乘法结合律）
＝125×88
＝11000
所以A选项的计算结果与原式计算结果相等。
B．125×80＋125×8
＝125×（80＋8）
＝125×88
＝11000
所以B选项的计算结果与原式计算结果相等。
C．125×8×11×125＝125×88×125≠125×88，所以C选项的计算结果与原式计算结果不相等。
由此可知，与125×88不相等的式子是125×8×11×125。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是培养学生理解掌握乘法的运算定律，并且能够灵活运用的能力。
5．C
【分析】解答此题运用的是乘法分配律的逆运算，据此解答。
【详解】
如果87×99＋★＝87×（99＋1），那么★＝（87）。
故选：C
【点睛】熟练掌握乘法分配律以及它的逆运算是解答本题的关键。
6．A
【分析】用29分别与20和3相乘，再将乘积相加。符合乘法分配律的运算规则，据此解答即可。
【详解】29×23
＝29×（20＋3）
＝29×20＋29×3
＝580＋87
＝667
运用了乘法分配律。
故答案为：A
7． 519 加法交换律 8 17 乘法结合律
【分析】（1）加法交换律：两个加数交换位置，和不变叫做加法交换律。
（2） 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
【详解】519＋263＝263＋519，运用了加法交换律；17×125×8＝17×（125×8），运用了乘法结合律。
【点睛】正确地理解加法交换律和乘法结合律是解答此题的关键。
8．40×876－876
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。因此将39写成40－1，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】39×876＝（40－1）×876＝40×876－1×876＝40×876－876
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
9． 25 c b c
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；依此填空即可。
【详解】根据乘法分配律的特点可知：（25＋b）×c＝25×c＋b×c。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
10． 334＋25＝359 1400÷[（359－334）×28]＝2 乘法结合律
【分析】（1）根据“被减数－减数＝差”可得：差＋减数＝被减数。
（2）运算顺序是：先算减法再算乘法，最后算除法，由此列式即可。
（3） 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
【详解】（1）由359－334＝25，得：334＋25＝359
（2）根据运算顺序列式为：1400÷[（359－334）×28]＝2
（3）明明是这样计算第②个算式的：，在计算的过程中，他运用了乘法结合律。
【点睛】本题主要考查了减法各部分间的关系、四则混合运算的计算方法及乘法结合律的应用。
11．25；×；4
【分析】除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。据此解答即可。
【详解】3100÷25÷4＝3100÷（25×4）
【点睛】本题考查除法的性质的灵活运用。
12． 3 10
【分析】根据题意，★×7＋★×（）＝★×10，利用乘法分配律的逆运算得出，7加3得10，所以括号里填3；420÷▲÷●＝42可以把它们变为，故填10，据此解答。
【详解】
★×7＋★×（3）＝★×10，如果420÷▲÷●＝42，那么▲×●＝（10）。
【点睛】熟练掌握乘法分配律并灵活应用是解答本题的关键。
13．×
【详解】略
14．×
【详解】略
15．√
【详解】略
16．√
【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序，分别求出两个算式的计算结果，再相减求差。
【详解】（400＋4）×25
＝400×25＋4×25
＝10000＋100
＝10100
400＋4×25
＝400＋100
＝500
10100－500＝9600
原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。
17．√
【解析】略
18．3060；230；0；0
0.45；8；53；16
【详解】略
19．（1）7900；（2）6800；（3）18
【分析】（1）25×79×4，根据乘法交换律，交换位置，25×4×79进行简便计算。
（2）56×68＋68×44，根据乘法结合律，原题变为：（56＋44）×68；
（3）216÷[（382－274）÷9]，先算小括号里面的减法，在计算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）25×79×4
＝25×4×79
＝100×79
＝7900
（2）56×68＋68×44
＝（56＋44）×68
＝100×68
＝6800
（3）216÷[（382－274）÷9]
＝216÷[108÷9]
＝216÷12
＝18
20．13000元
【分析】先用每套夏季校服的钱加上每套秋季校服的钱，最后的结果乘65套就是65套校服一共的价钱。
【详解】95＋105＝200（元）
200×65＝ 13000（元）
或：（95＋105）×65＝ 13000（元）
答：一共花了13000元。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的实际运用是解答本题的关键。
21．10000千克
【分析】用大米的袋数乘每袋大米的重量，求出大米的重量。用面粉的袋数乘每袋面粉的重量，求出面粉的重量。再将大米的重量加上面粉的重量，求出大米和面粉的总重量。
【详解】87×50＋113×50
＝（87＋113）×50
＝200×50
＝10000（千克）
答：运来大米和面粉一共10000千克。
【点睛】根据题意列出算式后，灵活运用乘法分配律进行简算。
22．500千米
【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出甲车和乙车行驶的路程。再将两个路程加起来，即为AB两站的距离。
【详解】48×5＋52×5
＝（48＋52）×5
＝100×5
＝500（千米）
答：AB两站相距500千米。
【点睛】本题考查行程问题，利用公式路程＝速度×时间列出算式，再根据乘法分配律进行简算。
23．小丽；正确运用了乘法分配律
【分析】注意区分乘法结合律和乘法分配律的不同，小明的第一步算式正确，但第二步出现了错误，原因是没能搞清楚乘法分配律，小丽的运算过程是根据乘法分配率进行的，符合乘法分配率的形式。
【详解】25×44：
用乘法结合律解：
25×44
＝25×4×11
＝100×11
＝1100
用乘法分配律解：
25×44
＝25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
＝1000＋100
＝1100
小明运用乘法分配律的时候，把加号写成了乘号，这是错误的：
25×44
＝25×（4＋40）
＝25×4×25×40
在25×4×25×40中间的乘号应该改为加号才对。
答：小明的写法不对，我同意小丽的算法，她能正确运用乘法分配律进行简算。
【点睛】此题考查乘法结合律和分配律的灵活运用，理解并熟记乘法运算律的字母表达式是关键。
24．9000MB
【分析】每分钟要消耗流量约15MB，15×60表示每小时消耗流量；15×60×2表示2小时消耗流量；15×60×2×5表示一周（五天）要用掉多少流量。
【详解】15×60×2×5
＝（15×2）×（60×5）
＝30×300
＝9000（MB）
答：一周（五天）要用掉9000MB流量。
【点睛】用连乘解决问题时，列出的算式要有意义。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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