2024 年深圳市中考 34 校第 2 次适应性联合测试
数学参考答案及评分标准
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B A C D A C D B
二、填空题
题号 11 12 13 14 15
1 30
答案 4 3 0 4
6 9
三、解答题
1 2
16. （1）解：原式=1 8 + ( 3) …………………………………3 分（每个考点
2
各 1 分）
=1 4+9
= 6 …………………………………………………4 分
a +1 2 (a +1)(a 1)
（2）原式= ………3 分（通分、完全平方式公式、平方差公式
a +1 (a 1)2
各 1 分）
a 1 (a +1)(a 1)
=
a +1 (a 1)2
y
=1…………………………………………4 分 10
9
8 C'
7
17．（1）点C '的坐标是 （9，7） ；………………1 分
6
△A 'B 'C '如图所示………………………………2 分 C5
（2）点 P ' 的坐标可表示为（m+5，n+2） ；………4 分 4
3
（3）四边形 BB 'C 'C 的形状是 平行四边形 ， A' B'
2
其面积为 20 . …………………6 分（一空 1 分） 1 A B
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
18．（1） 150 ………………………………1 分 频数
补全的条形统计图如图所示； ……………2 分 60
51
（2） 36 ；………………………………3 分 50 45
（3） 680 ； ……………………………5 分 40
30
30
（4） 建议合理，且无负面意见即可.……6 分
20 15
9
10
（备注：（1）（2）（3）中，多带单位不扣分）
0
A B C D E
上学方式
{#{QQABBQCEoggoAIBAARhCEQHQCECQkAGCCKoGBAAMIAABCBFABAA=}#}
19.解：（1）设《西游记》的单价是 x 元，则《朝花夕拾》的单价是 1.4x 元，
依题意得：
14000 7000
= 300 ……………………………………………………………2 分
1.4x x
解得：x＝10
经检验，x＝10 是原分式方程的解，且符合题意……………………………3 分
∴1.4x＝1.4×10＝14（元），
答：《西游记》的单价是 10 元，《朝花夕拾》的单价是 14 元；………………4 分
（2）设订购《朝花夕拾》m 本，则订购《西游记》（100-m）本，设总费用为 W
元，
依题意得：14m +10(100 m) 1200，……………………………………………5 分
解得：m 50，
又∵m 30，m 为正整数，
∴30 m 50……………………………………………………………………6 分
∵W =14m +10(100 m) = 4m +1000，
k = 4 0，即 W 随 m 的增大而增大， …………………………………………7 分
∴当 m=30 时，Wmin = 4 30+1000=1120（元），
此时100 m= 70（本），
答：订购《朝花夕拾》30 本，订购《西游记》70 本时，最低总费用为 1120 元．…
8 分
（备注：（1）中解正确但没有舍根的情况，只扣 1分；设未知数的表述、未作
答或答的表述不规范的情况，扣 1分；（2）中范围只写一端，需扣 1分，没有
交代取最值的理由（即为何取 30），需扣 1分）
20.（1）我选择的条件是第 ① 个；
C
证明：连接 OD，OE，
∵ 弧 BE=弧 DE，
F
∴ ∠1 =∠2………………………1 分 E
∵ OA=OD D
∴ ∠A =∠3………………………2 分 3 2
1
∵ ∠1 +∠2=∠A +∠3 A B GO
∴ ∠1 =∠2=∠A =∠3
∴ OE//AC………………………3 分
∵EF⊥AC
∴EF⊥OE
∴ EF 是⊙O 的切线……………4 分
或（1）我选择的条件是第 ② 个；
方法 1：证明：连接 BD，OE，
{#{QQABBQCEoggoAIBAARhCEQHQCECQkAGCCKoGBAAMIAABCBFABAA=}#}
∵AB 是直径， C
∴∠ADB=90°………………………1 分
F
∵EF⊥AC，即∠ADB=∠AFE=90° E
∴BD//EF D
∵CF=DF
A G
∴CE=BE， ………………………2 分 O B
又∵OA=OB，
∴OE 是△ABC 的中位线
∴OE//AC………………………3 分
∴∠OEG =∠AFE=90°
∴ EF 是⊙O 的切线………………………4 分
方法 2：证明：连接 DE，OE，
∵ CF=DF，EF⊥AC
C
∴ EF 垂直平分线段 CD，
∴CE=DE
F
∴∠C =∠CDE………………………1 分 E
∵四边形 ADEB 为圆内接四边形， D
2
∴∠CDE=∠1 ………………………2 分
1
∵ OB=OE A B GO
∴ ∠1 =∠2 ………………………3 分
∴∠C =∠2
∴ OE//AC
∴∠OEG =∠AFE=90°
∴ EF 是⊙O 的切线……………………………4 分
（备注：（1）只写序号没有证明过程，或者选择的是③，则不给分，证明过程
按关键步骤点给分即可）
（2）由（1）可知 OE//AC，
∴∠OEG =∠AFE=90°，∠GOE =∠GAF
∴△GOE∽△GAF……………………………6 分
∵AB=6,
∴OA=OB=OE=3
OE OG
∵ = ，………………………………7 分
AF AG
3 3+ BG
即 =
4 6 + BG
解得：BG=6 ……………………………8 分
（备注：（2）问如果出现“∵OE//AC，∴相似”的情况，需扣 1 分。）
{#{QQABBQCEoggoAIBAARhCEQHQCECQkAGCCKoGBAAMIAABCBFABAA=}#}
21.（1）如右图所示；……………………………1 分 v/(cm/s)
（2）设 v = kx+ c，代入（0，10），（2，9）得 11
10
1
c =10
k = 9
，解得： 2 8
2k + c = 9
c =10 7
6
1
∴ v = x +10；……………………………3 分 5
2 4
3
设 y = ax2 + bx，代入（2，19），（4，36）得
2
1
1 x/s
4a + 2b =19
a = O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
，解得： 4
16a + 4b = 36
b =10
1
∴ y = x2 +10x ；……………………………5 分
4
（备注：若表达式有错，建议对一个参数给 1 分，过程酌情扣分。）
1
（3）当 v = x +10 = 0 时，解得： x = 20，……………………………6 分
2
1
将 x 2= 20代入 y = x +10x 得：y=100，
4
∴当黑球在水平木板停下来时，求此时黑球的滑行距离 100cm. ……………7 分
（4） n 6 4 .……………………………9 分
（备注：若学生写出 64，但不等号方向错了或多加等号，只扣 1分。）
22．（1）证明：
∵正方形 ABCD
∴AB=AD，∠BAD =90°……………………………1 分
∵线段 AE 绕点 A 顺时针旋转 90°得到 AF
∴AE=AF，∠EAF =∠BAD =90°
∴∠EAD =∠FAB……………………………………2 分
∴△AED≌△AFB
∴DE=BF …………………………………………3 分
（备注：若证明有误，则按全等的一个条件 1 分的给。）
（2）连接 EF．由题意可知：
PA=PE，PD=PF，∠APE =∠DPF =90°
M A D
∴∠APD =∠EPF
∴△APD≌△EPF
P
∴AD=EF=4，…………………………………………4 分
E
过点 P 作 MN⊥BC，分别交 BC、AD 延长线于点 N、M
∵PA=PB=2，∠MAP=∠B=60° B N G C
∴AM= BN=1， PM = PN = 3
F
{#{QQABBQCEoggoAIBAARhCEQHQCECQkAGCCKoGBAAMIAABCBFABAA=}#}
可证：△PMD∽△GNP
DM PM 5 3 3
∴ = = NG = ，…………………………5 分
PN NG 3 NG 5
3 12
∴CG = 4 1 =
5 5
∵∠ADP=∠NPG=∠PFE
∴EF//MN，即 EF⊥GC
1 12 24
∴四边形 CEGF 的面积为 4= . ………………………6 分
2 5 5
3 8 12
（备注：建议 EF=AD=4 给 1 分，求出重要线段如“NG= 或 BG= 或 CG= ”给 1
5 5 5
分，最后答案 1分。 EF⊥GC的条件不作强制性要求，以降低一点难度要求。）
（3）6 或10 14 或10+ 14 或 18.…………………………10 分
（备注：对 1个答案给 1分）
{#{QQABBQCEoggoAIBAARhCEQHQCECQkAGCCKoGBAAMIAABCBFABAA=}#}2024年深圳市中考34校第2次适应性联合测试
数学
说明：全卷共6页，满分100分，考试时长90分钟，济在答题卡上作答，在本卷上作答无效
第一部分选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.某运动项目比赛规定：胜一场记作“+1”分，平局记作“0分”.如果某队在一场比赛中得分记作
一1”分，则该队在这场比赛中
A,与对手打成平局
B.输给对手
C.赢得对手
D,无法确定
2.
窗花是我国古代园林建筑中 的一种装饰和美化的形式.下列窗花图案中，既是轴对称图形，又
是中心对称图形的是
園
A
B
O
3.中国海关总署于2024年1月12日发布消息称：2023年我国汽车出口量为522万辆，同比增加
57.4%。数据“522万”里科学记数法表示应为
A.5.22×10
B.522×10
C.522×10
D.0.522×10
4.下图是深圳市2024年4月7~11日的天气情况，这5天中最低气温（单位：℃)的中位数与众
数分别是
A,19,9
B.19,18
C.18,19
D.20,19
周日
周一
周二
周三
周四
04/07
04W0g
04/09
04W10
04/11
5
60%
60
※
小雨
小雨
晴
用
多云
29
2产
26°
25
23
23
20
19
18
19
(第4题)
(第5题)
5.
如图是某款婴儿手推车的平面示意图，若AB∥CD,∠1=130°，∠3=35°，则∠2的度数为
A.75°
B.80°
C.85
D.90°
6.下列计算正确的是
A.a2.a=a
B.a+2d=3a3
C.（-3ab)2.2ab2=-18ad2b
D.6b'÷(-2ab)=-3b
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7.如图是一款桌面可调整的学习桌，桌面宽度AB为60cm,桌面平放时高度DE为70cm,若书写
欧桌面适宜倾斜角（∠ABC)的度数为a,则桌沿（点A)处到地面的高度h为
A.:60sina+70)cm
B.(60cosa+70)cm
C.(60tana+70)cm
D.130 cm
2*+2
为=c+6
（第7题)
(第8题)
8.在同一直角坐标系中，一次函数八=乞x一人=c+b(k<0)的图象如图所示，则下列结论错误的是
A随x的增大而减小
B.b>3
x-2y=-4
C.当0<<时，-1
9.下图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果
每人分七两，则剩余四两：如果每人分九两，则还差八两.设共有银子x两，共有y人，则所列方
程（组）错误的是
17y=x+4
A.7y+4=9y-8
B.54_18
D
19y-8=x
隔壁听得客分银，
不知人数不知银，
/cm
七两分之多四两，
九两分之少半斤.
《算法统宗》
注：明代时1斤=16两，故
x/s
有“半斤八两”这个成语
(a
(b)
(第9题)
(第10题)
10.如图(a),A,B是⊙O上两定点，∠AOB=90°，圆上一动点P从点B出发，沿逆时针方向匀
速运动到点A,运动时间是x(s),线段AP的长度是y(cm),图(b)是y随x变化的关系图象，
其中图象与x轴交点的横坐标记为m,则m的值是
A.8
B.6
C.42
号
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