1.4 圆锥的体积（同步测试）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版
一、单选题
1．底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．5 B．15 C．30 D．45
2．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12dm3，圆柱的体积是（ ）dm3。
A．4 B．8 C．12 D．36
3．如图的直角三角形ABC以直角边BC所在的直线为轴快速旋转，求旋转后所形成图形的体积，正确的列式是（ ）。
A．3.14×22×3 B．3.14×22×3×
C．3.14×32×2 D．3.14×32×2×
4．两个相同的圆锥容器（如上图），水深都是圆锥高的一半，那么甲容器中的水的体积是乙容器的（ ）倍。
A．1 B．3 C．5 D．7
5．—段质量为12千克的圆柱形钢柱，锻压成等底的圆锥，这个圆锥的高和圆柱的高相比（ ）。
A．圆锥的高是圆柱的3倍 B．相等
C．圆锥的高是圆柱的 D．圆锥的高是圆柱的
二、判断题
6．底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆锥的体积都相等。（ ）
7．圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定是等底等高。（ ）
8．圆锥的体积比圆柱的体积小三分之二。（ ）
9．正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积乘高。（ ）
10．圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。（ ）
三、填空题
11．一个圆锥的体积是 立方米，与它等底等高的圆柱的体积是 立方米。
12．把一根圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉部分的体积为8dm3，这根圆柱形钢材的体积是 dm3。
13．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是90cm3，则圆锥的体积是 立方厘米。
14．将一个棱长为2cm的正方体金属块熔铸成一个高为4cm的圆锥体，圆锥体的底面积是 。
15．煤厂进了一批煤，堆成了底面半径是4m、高是3m的圆锥形煤堆．如果每立方米煤约重1.4吨，这批煤一共有 吨？(得数保留一位小数)
16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积之和是48立方分米，圆锥的体积是 立方分米。
17．一个直角三角形，两条直角边分别是3m和4cm，以4m为轴旋转周，得到一个 体，它的体积是 cm3.
四、解答题
18．一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米小麦约重750千克，这堆小麦共重多少千克？
19．有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米．若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米．求铅锤的高．
20．将一个底面直径是20厘米，高为12厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是20厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？
21．操场上运来的沙子堆成一个圆锥形，底面周长是12.56米，高是12分米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子一共重约多少吨？
22．一个圆锥形的沙堆，它的占地面积是9平方米，高是1.5米，如果每立方米沙重2吨，用载重为2.5吨的车把这堆沙运走，至少要运几次？
23．一个底面半径是10厘米的圆柱体杯子中装有水，水里浸没一个底面半径是5厘米的圆锥体铅锤。把铅锤从杯中取出后，杯里的水面下降了1厘米。圆锥体铅锤的高是多少厘米？
24．有一堆沙子近似一个圆锥（如图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（π取3.14）
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】
12．【答案】12
13．【答案】30
14．【答案】6平方厘米
15．【答案】70.3
16．【答案】12
17．【答案】圆锥；37.68
18．【答案】底面半径；12.56÷3.14÷2=2（米）；麦堆体积：3.14×2 ×1.5×=6.28（立方米）
750×6.28=4710（千克）
答：这堆小麦共重4710千克。
19．【答案】解：3.14×（20÷2）2×2.24+314
＝3.14×100×2.24+314
＝703.36+314
＝1017.36（立方厘米），
1017.36 ÷（3.14×92）
＝1017.36×3÷254.34
＝3052.08÷254.34
＝12（厘米），
答：铅锤的高是12厘米。
20．【答案】解：20÷2=10（厘米）
102×3.14×12×
=314×12×
=314×4
=1256（立方厘米）
1256÷（102×3.14）
=1256÷314
=4（厘米）
答：水槽水面会升高4厘米。
21．【答案】解：12分米=1.2米
12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×2×2×1.2÷3
=12.56×1.2÷3
=5.024（立方米）
5.024×1.7=8.5408（吨）
答：这堆沙子一共重约8.5408吨。
22．【答案】解： ×9×1.5＝4.5（立方米）
4.5×2＝9（吨）
9÷2.5≈4（次）
答：至少要运4次。
23．【答案】解：3.14×102×1÷÷（3.14×52）
=3.14×300÷3.14÷25
=300÷25
=12（厘米）
答：圆锥体的高是12厘米。
24．【答案】解：6÷2-3（米）
3.14×32×2×
=3.14×（9×）×2
=3.14×3×2
=9.42×2
=18.84（立方米）
18.84×1.5=28.26（吨）
答：这堆沙子的体积大约是18.84立方米，这堆沙子大约重28.26吨。
