4.3 长方体的体积（同步测试）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版
一、单选题
1．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（ ）。
A．4倍 B．8倍 C．2倍 D．6倍
2．现在将正方体的棱长扩大为原来的2倍，下列表述正确的是（ ）。
A．扩大后这个正方体的棱长和是扩大前的12倍
B．扩大后这个正方体的表面积是扩大前的6倍
C．扩大后这个正方体的体积是扩大前的8倍
D．扩大后这个正方体的体积是扩大前的4倍
3．如图的几何体是由棱长为1cm的小正方体摆成的。如果将它继续补搭成一个大正方体，至少还需要（ ）个小正方体。
A．11 B．15 C．16 D．17
4．一个长方体的长是24分米，宽是长的 ，高是长的 ，这个长方体的体积是（ ）
A．2立方分米 B．1152立方分米
C．48立方分米 D．1076立方分米
5．当长方体和正方体的棱长之和相等时，长方体的体积（ ）正方体的体积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定
二、判断题
6．棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大。（ ）
7．所有棱长之和相等的两个长方体的体积一定相等。（ ）
8．正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍。（ ）
9．棱长为6dm的正方体的表面积和体积一样大。（ ）
10．棱长是6分米的正方体它的表面积与体积相等。（ ）
三、填空题
11．长方体（或正方体）的体积= ，用字母表示是 。
12． 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加48平方厘米，原来长方体的体积是 立方厘米。
13．一个长方体的水池，底面长15米，宽6米，如果要向这个池子里注入1.5米高的水，需要 升。
14．王叔叔在一个地面面积为15 m2的房间里铺设2 cm厚的木地板，至少需要 m3木材。
15．一个长方体的长、宽、高分别是8dm、6dm、5dm，它的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
16．一个正方体的棱长是2分米，它的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
17．把三个棱长1米的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积是 平方米，体积是 立方米。
四、解答题
18．把两块棱长3分米的正方体木块粘接成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？
19．把一块棱长是6分米的正方体的钢材，熔铸成长是12分米的长方体钢材。这个长方体钢材的横截面积是多少平方分米？
20．根据展开图中的数据，分别求出这个长方体的表面积和体积。
21．一个长方体，底面是周长为20cm的正方形，高是10cm。这个长方体的体积是多少立方厘米？
22．用一根 88 cm 长的铁丝围成一个长方体框架，再在外面糊一层纸。已知它的长是高的3倍，宽比长短6 cm。长方体的体积是多少立方厘米？
23．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。
（1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克）
（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？
24．一个长方体无盖铁皮水槽，长和宽都是5分米，高是8分米。
（1）做这个水槽至少需要多少铁皮
（2）如果往水槽内注入50升水，水深多少分米
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】底面积×高；v=sh
12．【答案】288
13．【答案】135000
14．【答案】0.3
15．【答案】236；240
16．【答案】24；8
17．【答案】14；3
18．【答案】解：3×3×3×2＝27×2＝54（立方分米）
3×3×6×2﹣3×3×2
＝54×2﹣9×2
＝108﹣18
＝90（平方分米）
答：这个长方体的体积是54立方分米，表面积是90平方分米。
19．【答案】解：6×6×6=216（立方分米）
216÷12=18（平方分米）
答：这个长方体钢材的横截面积是18平方分米。
20．【答案】解：从图中可以看出，长方体的长宽高分别为8分米、5分米、3分米，
（8×5+8×3+5×3）×2
=（40+24+15）×2
=79×2
=158（平方分米）
8×5×3=120（立方分米）
答：长方体的表面积是158平方分米，体积是120立方分米。
21．【答案】解：（20÷4）×（20÷4）×10
=5×5×10
=25×10
=250（立方厘米）
答：这个长方体的体积是250立方厘米。
22．【答案】解：88÷4=22（cm）
22+6=28（cm）
3+3+1=7
28÷7=4（cm）
4×3=12（cm）
12-6=6（cm）
12×6×4=288（cm3）
答：长方体的体积是288cm3。
23．【答案】（1）解：6米=600厘米
4×4×600×10
=16×600×10
=9600×10
=96000（克）
96000÷1000÷1000=0.096（吨）
答：这块方钢重0.096吨。
（2）解：0.096×50=4.8（吨）
4.8＜5，所以能运完。
答：一辆载重5吨的货车能一次运载50根这样的方钢。
24．【答案】（1）解：5×5+5×8×4=185（平方分米）
答：做这个水槽至少需要185平方分米铁皮。
（2）解：50÷（5×5）=2（分米）
答：水深2分米。
