第2单元 比例 复习检测卷 北师大版六年级数学下册
一、单选题
1．下面选项中，哪个选项两个比能组成比例 （ ）。
A．和6：18 B．：18和：6 C．6：和18：3 D．：6和：18
2．下面的比中，不能与3：8组成比例的是（ ）。
A．0.9：2.4 B．12：32 C．： D．：
3．a、b、c、d都不为0，如果a∶b＝c∶d，那么下面比例错误的是（ ）。
A．a∶c＝b∶d B．d∶c＝b∶a C．c∶d＝b∶a C．c∶d＝a∶b
4．随若生活水平日益提高，大家对产品的科学性、美观性等方面的要求也越来越高。如高清电视屏幕的长与宽之比由原来的4：3发展为16：9，因为16：9更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。某品牌50英寸电视的长约为111cm，它的宽约为（ ）。
A．62 cm B．68 cm C．83 cm C．92 cm
5．一个正方形客厅，用边长6dm的方砖铺地，需要100块。如果用边长5dm的砖铺地，需要多少块？设需要x块，下列方程正确的是（ ） 。
A．5x=6×100 B．5×4x=6×4×100 C．5×5x=6×6×100 D．6×6x=5×5×100
6．某一时刻测得一烟囱在阳光下的影长是16.2米，同时测得一根长4米的竹竿的影长是1.8米，那么烟囱长（ ）米。
A．25 B．30 C．36 D．7.29
7．在比例尺是1：14000000的地图上，量的甲地到乙地的距离是5cm，如果改画在比例尺是1：35000000的地图上，甲地到乙地的距离是（ ）cm。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．右图是将左图的三角形按一定比例缩小后得到的，左图中x的值是（ ）。
A．0.3cm B．4cm C．4.8cm D．10.8cm
9．下列说法中，正确的是（ ）。
A．将一个长方形按2：1放大，放大后图形的周长和面积都是原图形的2倍
B．甲在乙的北偏西30°方向50米处，那么乙在甲的南偏东30°方向50米处
C．分数的分数单位是，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数
D．要与5cm、7cm长的两根小棒围成三角形，第三根小棒长度只要小于12cm即可
10．把一个正方形接2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，（ ）。
A．面积扩大到原来的2倍 B．周长扩大到原来的2倍
C．面积扩大到原来的 D．周长缩小到原来的
二、填空题
11．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，则另一个外项是 。
12．二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。2023年6月21日是“夏至”，这一天宁波地区白昼时长的等于黑夜时长的，那么白昼和黑夜的时长比是 。
13．中华人民共和国国旗是五星红旗，旗面为红色长方形，长与宽的比为3：2。国旗的通用尺度定有五种，其中有一种规格长为96厘米，则它的宽是 厘米。
14．在一幅地图上，图上距离7.5 cm表示实际距离是450 km， 这幅地图的比例尺是 ，也可以表示为 。
15．一个半径是4 cm的圆，半径按2： 1放大后，圆的周长是 cm，圆的面积是 cm2；按 缩小后，圆的面积是3.14 cm2。
三、计算题
16．解方程或比例。
x：72=25：120 15：x=0.11：
四、解决问题
17．一个比例中，两个外项的积加上两个内项的积是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，写出所有符合条件的比例。
18．在a：b=c：d这个比例中，a+d=38，a-d=22，a：b=c：d=1.5，请写出这个比例式。
19．一种盐水是用盐和水按1：99配成的，要配制这种盐水2000克，需要加盐多少克？（用比例解答）
20．聪聪往240毫升的酸梅原汁中加了540毫升水后，才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是4：6时，口感最佳”。请你帮聪聪判断一下，为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水还是加酸梅原汁？应该加多少？（用比例解）
21．在比例尺是1：1000000的地图上量得宁波东到乐清的那段甬台温高速公路长28cm。刘叔叔驾车从宁波东人口驶人甬台温高速公路前往乐清，2小时后，已行驶的路程和剩下路程的比是5：2。这时，刘叔叔离甬台温高速公路的乐清出口还有多少千米？
22．一个直角三角形ABC的两条直线边分别长2.5cm和6cm，把它按2：1的比放大后得到三角形DEF。三角形ABC与三角形 DEF 的周长之比是多少？面积之比呢？
23．某手机专卖店在门口竖起了一块宣传牌，宣传牌上的手机图片是按15：1打印而成的，手机图片的高是180 cm，手机的实际长是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：选项A：÷=3，6÷18=，不能组成比例；
选项B：÷18=，÷6=，能够组成比例；
选项C：6÷=54，18÷3=6，所以不能组成比例；
选项D：÷6=，÷18=，所以不能组成比例。
故答案为：B。
【分析】比值相等的两个比可以组成比例，比值=比的前项÷比的后项，据此解答。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：3：8=3÷8=；
选项A：0.9：2.4=0.9÷2.4==，能与3：8组成比例；
选项B：12：32=12÷32==，能与3：8组成比例；
选项C：：=÷=×2=，不能与3：8组成比例；
选项D：：=÷=×=，能与3：8组成比例；
故答案为：C。
【分析】能组成比例的两个比的比值相等，据此解答。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：由a∶b＝c∶d可以得到：ad=bc；
A项：ad=bc；
B项：ad=bc；
C项：ac=bd。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质判断。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：设它的宽为xcm。
111：x=16：9
16x=111×9
16x=999
x≈62
故答案为：A。
【分析】可以设它的宽为xcm，根据题意得到比例，111：x=16：9，根据比例的基本性质解比例即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：设需要x块，根据题意，
5×5×x=6×6×100；
故答案为：C。
【分析】客厅的地面面积一定，地面面积=一块方砖的面积×块数，据此求解即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：设烟囱的高度为x米，
=
1.8x=16.2×4
x=64.8÷1.8
x=36
故答案为：36。
【分析】依题意，因为在同一时刻太阳的高度是不变的，所以物体的实长与影长成正比例关系，因此先设烟囱的高度为x米，然后根据正比例关系列出算式，解比例即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：实际距离：5÷=70000000(厘米)；
图上距离：70000000×=2(厘米)。
故答案为：B。
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，先求出两地的实际距离，再根据图上距离=实际距离×比例尺，代入数值计算解答。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：x：7.2=1.2：1.8
1.8x=7.2×1.2
1.8x=8.64
x=8.64÷1.8
x=4.8。
故答案为：C。
【分析】依据放大与缩小后，两个直角边的比成正比例，列比例，解比例。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：将一个长方形按2：1放大，放大后图形的周长扩大2倍，面积扩大4倍，原题干说法错误；
B项：甲在乙的北偏西30°方向50米处，那么乙在甲的南偏东30°方向50米处，原题干说法正确；
C项：2-=，再加上11个这样的分数单位就是最小的质数，原题干说法错误；
D项：7-5=2（厘米）
7＋5=12（厘米）
2厘米＜第三条边＜12厘米。
故答案为：B。
【分析】A项：将一个长方形按2：1放大，放大后图形的周长扩大2倍，面积扩大4倍；
B项：两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等；
C项：最小的质数是2，分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；
D项：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
10．【答案】B
【解析】【解答】把一个正方形接2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，周长扩大到原来的2倍.
故答案为：B.
【分析】把一个正方形接2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，边长扩大了2倍，所以周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，据此解答.
11．【答案】
【解析】【解答】解：2÷=
故答案为：。
【分析】最小的质数是2，根据内项积等于外项积即可求出另一个外项。
12．【答案】7：5
【解析】【解答】解：白昼时长×=黑夜时长×，所以白昼时长：黑夜时长=：=7：5。
故答案为：7：5。
【分析】白昼时长×=黑夜时长×，根据比例的基本性质：内项积等于外项积，将其转化成比例的形式，进而求出白昼和黑夜的时长比。
13．【答案】64
【解析】【解答】解：设国旗的宽为x厘米
96：x=3：2
3x=96×2
x=192÷3
x=64
故答案为：64。
【分析】国旗长的长度：宽的长度=3：2，据此列出比例解答即可。
14．【答案】1：6000000；
【解析】【解答】解：比例尺：7.5cm：450km=7.5cm：45000000cm=1：6000000；450÷7.5=60（km），也可以表示为：。
故答案为：1：6000000；。
【分析】写出图上距离与实际距离的比，统一单位后把这个比化成前项是1的比就是比例尺。用450km除以7.5cm求出图上1厘米相当于实际多少千米，然后完善线段比例尺。
15．【答案】50.24；200.96；1：4
【解析】【解答】解：第一问：3.14×（4×2）×2=3.14×16=50.24（cm）；
第二问：3.14×（4×2）2=3.14×64=200.96（cm2）；
第三问：3.14÷3.14=1，所以半径是1，所以按1：4缩小后，圆的面积是3.14cm2。
故答案为：50.24；200.96；1：4。
【分析】第一问：按2：1放大后半径的长度是原来长度的2倍，由此计算出扩大后圆的半径，再计算周长；
第二问：根据圆面积公式计算扩大后圆的面积即可；
第三问：根据缩小后圆的面积判断出缩小后圆的半径，然后根据原来的半径判断缩小的比即可。
16．【答案】 x：72=25：120
解：120x=72×25
120x=1800
120x÷120=1800÷120
x=15
15：x=0.11：
解： 0.11x=15×
0.11x=55
0.11x÷0.11=55÷0.11
x=500
解：75x=25×1.2
75x=30
75x÷75=30÷75
x=0.4
【解析】【分析】根据两内项之积等于外项之积将比例方程转换成普通方程，再利用等式的基本性质解方程。
17．【答案】解：120÷2=60，60÷2=30，60÷4=15，
4：2=30：15
4：30=2：15
15：30=2：4
15：2=30：4
【解析】【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。所以用120除以2即可求出两个外项或者两个内项的积。用两个内项的积除以最小的质数2求出另一个内项。用两个外项的积除以最小的合数4求出另一个外项。然后写出符合要求的比例即可。
18．【答案】解：a+d=38，a-d=22，则：
2a=38+22=60，a=30；
b=30÷1.5=20，
d=38-30=8，
c=8×1.5=12，
这个比例是30：20=12：8。
【解析】【分析】a+d=38，a-d=22，把等式左边与左边相加，右边与右边相加得到2a=60，这样就能求出a的值，进而求出d的值。两个比的比值是1.5，用a的值除以比值求出b的值，用d的值乘比值求出c的值。然后用这四个数组成一个比例即可。
19．【答案】解：设需要加盐x克。
x：2000=1：（1＋99）
100x=2000
x=2000÷100
x=20
答：需要加盐20克。
【解析】【分析】设需要加盐x克。依据需要加盐的质量：要配制这种盐水的质量=1：（1＋99） ，列比例，解比例。
20．【答案】解：240：540=4：9 因此应该加酸梅原汁。
设应该加x毫升酸梅原汁。
=
(240+x)×6=540×4
1440+6x=2160
6x=720
x=120
答：应该往已调制的酸梅汤中加酸梅原汁，应该加120毫升。
【解析】【分析】先求出现在酸梅原汁与水的比是240：540=4：9，可以发现水加多了，所以需要加酸梅原汁；设应该加x毫升酸梅原汁，根据酸梅原汁：水=4：6列比例方程，并根据比例的基本性质解比例即可。
21．【答案】解：28÷=28000000（cm）
28000000cm=280km
280×
=280×
=80（km）
答：刘叔叔离甬台温高速公路的乐清出口还有80km。
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此先求出宁波东到乐清的那段甬台温高速公路的实际距离；再由已行驶的路程和剩下路程的比是5：2可知，剩余路程是全长的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
22．【答案】解：周长比=1：2
面积比=12：22=1：4
【解析】【分析】三角形的周长之比等于对应边之比；三角形的面积之比等于对应边的平方之比。
23．【答案】解：180÷15＝12（cm）
答：手机的实际长是12厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，手机图片的高÷放大的倍数=手机的实际长度，据此列式解答。
