三年级上册数学单元检测卷
第五单元《解决问题的策略》
姓名：_________班级：_________学号：_________
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．学校“魔方达人”比赛获前四名同学的成绩中，每后一名同学用时都正好比前一名同学多2秒。已知第一名用时42秒，第四名用（ ）秒。
A．36 B．50 C．48
2．有5袋同样重的黄豆，如果从每袋中都取出15千克，那么5袋里剩下的黄豆相当于原来2袋黄豆的重量。原来每袋豆重（ ）千克。
A．15 B．25 C．30
3．丽丽看一本故事书，第一天看了105页，以后的每一天都比前一天多看7页，丽丽第5天看了（ ）页。
A．110 B．133 C．140
4．一个皮球从高处落下，每次弹起的高度总是它前一次弹起高度的一半。如果这个皮球第1次弹起的高度是16米，那么它第3次弹起的高度是多少米？（ ）
A．8米 B．4米 C．2米
5．苗苗看一本故事书，第一天看9页，以后每天都比前一天多看2页，前四天苗苗一共看了（ ）页。
A．42 B．46 C．48
6．一个皮球从120厘米的高处落下，如果皮球每次弹起的高度都是它下落高度的一半，那么它第3次弹起的高度是（ ）厘米。
A．60 B．30 C．15
7．下面问题可以用“50－8×6”这个算式解决的是（ ）。
A．三年（5）班有50人，8人参加跳绳训练，剩下的同学分6组参加跑步训练，每组多少人？
B．一根绳子长50米，围一个长8米，宽6米的长方形，还剩多少米？
C．张老师带50元，一根跳绳8元，买6根跳绳，还剩多少元？
8．4个小组参加义务植树，每人植3棵。一共植多少棵树？解决这个问题需要补充条件（ ）。
A．每组有5人 B．一共有4个小组 C．每捆有10棵
二、填空题（共16分）
9．张师傅要做300个零件，第一天做了20个，以后每天都比前一天多做5个。张师傅第三天做了( )个，前3天一共做了( )个。
10．要解决“荷叶上还剩几只青蛙？”这个问题，应知道的信息是( )和( )。
①荷叶上还剩5只青蛙
②跳走2只
③一共有7只青蛙
11．水果店里有苹果和梨一共240千克，卖掉苹果50千克后，剩下的苹果和梨一样多。水果店里原来有苹果( )千克。
12．知道下面条件中( )和( )，就可以求出：“一共运来了多少瓶矿泉水”（写出符合条件的序号）①一共运来50箱矿泉水；②每瓶矿泉水5元；③每箱矿泉水12瓶；④还有120箱矿泉水没有运来。
13．华华和妈妈一起去上海，买了2张高铁票一共用去225元。华华的票价是妈妈票价的一半，华华的票价是( )元。
14．小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了20个，以后每天都比前一天多摘5个，小猴第三天摘了( )个，第五天摘了( )个。
15．小新看一本120页的课外书。第一天看了10页，以后每天都比前一天多看3页。小新第三天看了( )页，第四天要从第( )页开始看。
16．小红第1天折了36只千纸鹤，以后每天都比前一天多折6只，第3天折了( )只，这3天她一共折了( )只千纸鹤。
三、判断题（共8分）
17．每天装配8辆自行车，________，一共装配了多少辆？小明在缺少的已知条件处，填上了10天。( )
18．把8根彩带连成一根长彩带，需要打8个结。( )
19．买4台平板电脑需8600元，？这是求总价的问题。( )
20．小明比小东高1厘米，小强比小东矮1厘米，三人中小明最高。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）看图列式计算。
五、解答题（共54分）
22．（6分）花园小学三、四年级一共有313人。如果三年级增加8人，四年级减少5人，那么这两个年级的人数正好同样多。三年级原来有多少人？
23．（6分）奶奶买了一瓶油，连瓶重1千克，用去半瓶油后，连瓶共重550克，原来瓶中的油重多少克？瓶子重多少克？
24．（6分）
聪明的同学，你知道原来朵朵和小宇各有多少枚邮票吗？
25．（6分）大、小两辆三轮车一共可以装840千克货物。小三轮车能装的货物是大三轮车的一半，小三轮车能装多少千克货物？
26．（6分）根据已知条件提出不同的问题，并解答。
买了4盒钢笔，每盒10支，买的圆珠笔比钢笔多16支。
问题①______
问题②______
27．（6分）在学校举办的“庆元旦”书画作品展中，一共展出了72件绘画作品和90件书法作品。如果把这些作品放在6个展室里，平均每个展室放多少件？
28．（6分）三（1）班的同学们制作了70件玩具，送给二年级26件，剩下的玩具平均分给一年级4个班，一年级每个班可以分到多少件玩具？
29．（6分）幸福的寒假开始了。笑笑决定利用寒假期间读一本她喜爱的课外书。第一天她读了12页，以后每天都比前一天多读6页，最后一天读了48页，她共读了几天？这本书有多少页？
30．（6分）学校为防疫做好了安全防范措施，买进了9箱口罩，每箱120个，分给三年级350个，学校还剩多少个口罩？
参考答案
1．C
【解析】根据比赛规定，每后一名同学用时都正好比前一名同学多2秒，以第一名所用的时间作标准，分别求出第二名、第三名、第四名所用时间，据此解答即可。
【详解】第二名：42＋2＝44（秒）
第三名：44＋2＝46（秒）
第四名：46＋2＝48（秒）
故答案为：C
【点睛】此题解答关键是：分别求出各名次所用时间即可。
2．B
【分析】根据题意，先算出取出的千克数，剩下的黄豆相当于原来2袋黄豆的重量，说明取出的是原来（5－2）袋的重量，由此求解。
【详解】15×5＝75（千克）
75÷（5－2）
＝75÷3
＝25（千克）
故答案为：B
【点睛】本题的关键是取出的重量是原来（5－2）袋的重量。
3．B
【分析】每一天都比前一天多看7页，则第5天比第1天多看了4个7页。第5天看了105＋4×7页。
【详解】105＋（5－1）×7
＝105＋4×7
＝105＋28
＝133（页）
则丽丽第5天看了133页。
故答案为：B。
【点睛】解决本题的关键是根据“每一天都比前一天多看7页”，推出第n天比第1天多看n－1个7页。
4．B
【分析】每次弹起的高度总是它前一次弹起高度的一半，第1次弹起的高度是16米，那么第2次弹起的高度是16的一半，16除以2即可求出第2次弹起的高度是8米，第3次弹起的高度是第2次弹起高度的一半，8除以2即可求出第3次弹起的高度。
【详解】16÷2＝8（米）
8÷2＝4（米）
故答案为：B
【点睛】把握前1次与第2次弹起的高度关系，求一个数的一半是多少，用这个数除以2。
5．C
【分析】第一天看了9页，9加2即可求出第二天看的页数，再用同样的方法求出第三天、第四天看的页数，最后把这四天看的页数相加即可。
【详解】9＋2＝11（页）
11＋2＝13（页）
13＋2＝15（页）
9＋11＋13＋15
＝20＋13＋15
＝33＋15
＝48（页）
故答案为：C
【点睛】根据每天与前一天看的页数关系，求出后面3天每天看的页数是解答的关键。
6．C
【分析】根据题意可知，第1次弹起高度为120÷2＝60厘米，第2次弹起高度为60÷2＝30厘米，第3次弹起高度为30÷2＝15厘米，据此即可解答。
【详解】120÷2÷2÷2
＝60÷2÷2
＝30÷2
＝15（厘米）
故答案为：C
【点睛】前一次弹起高度是后一次弹起前的下落高度，这是解答本题的关键。
7．C
【分析】A．参加跑步的人数为50与8的差，而参加跑步的被分为6组，所以每组的人数为50与8的差，再除以6，据此列式；
B．先求出围成的长方形用了多少米绳子，即先求出长是8米宽是6米的长方形的周长，再用绳子的长度减长方形的周长，即可求出剩下绳子的长度；
C．先求出6根跳绳的总价，即为8与6的积，再用所带的50元减6根跳绳的总价，即可得剩下的钱，据此列式。
【详解】A．列式为（50－8）÷6，所以这个问题不能用50－8×6来解答；
B．列式为50－（8＋6）×2，所以这个问题不能用50－8×6来解答；
C．列式为50－8×6，所以这个问题可以用50－8×6来解答；
故答案为：C
【点睛】理解乘法的意义是解答的关键，注意对给出的每个问题的分析。
8．A
【分析】要求一共植多少棵树，需要知道每人植树的棵数和人数，已知4个小组参加义务植树，每人植3棵，所以需要补充的条件是每组有5人；然后运用每人植树的棵数乘每组的人数即可得到一个小组植树的棵数，再乘组数即可得到总棵数；据此解答。
【详解】3×5×4
＝15×4
＝60（棵）
一共植60棵树；解决这个问题需要补充条件每组有5人。
故答案为：A
【点睛】本题考查了整数乘法的计算法则，关键弄清题目中两个数相乘的积表示的意义。
9． 30 75
【分析】第一天做了20个，以后每天都比前一天多做5个，则第二天做的个数是比20个多5个，所以第二天做了20＋5＝25（个），第三天又比25个多5个，即25＋5＝30（个），求前3天一共做了多少个，就把前三天做的个数相加即可解答。
【详解】第二天：20＋5＝25（个）
第三天：25＋5＝30（个）
20＋25＋30
＝45＋30
＝75（个）
则张师傅第三天做了30个，前3天一共做了75个。
【点睛】本题考查了求比一个数多几的数是多少和加法的意义。
10．③②
【分析】根据“青蛙原有的数量－跳走的数量＝剩下的数量”，要求“荷叶上还剩几只青蛙？”这个问题，就要知道青蛙原有的数量和跳走的数量，据此解答。
【详解】要解决“荷叶上还剩几只青蛙？”这个问题，应知道的信息是③一共有7只青蛙和②跳走2只。
【点睛】解决本题的关键是理清数量关系，知道“青蛙原有的数量－跳走的数量＝剩下的数量”。
11．145
【分析】根据题意，苹果和梨的质量和是240千克，质量差是50千克，根据和差问题的解题公式：（和＋差）÷2＝大数，计算出苹果的质量。
【详解】（240＋50）÷2
＝290÷2
＝145（千克）
水果店里有苹果和梨一共240千克，卖掉苹果50千克后，剩下的苹果和梨一样多。水果店里原来有苹果（145）千克。
【点睛】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和＋差）÷2＝大数，列式计算。
12．①③
【分析】要求一共运来了多少瓶矿泉水需要知道运来了一共运来矿泉水的箱数和每箱矿泉水瓶数。据此解答。
【详解】根据分析可知：要求一共运来了多少瓶矿泉水，应选择①一共运来50箱矿泉水和③每箱矿泉水12瓶。
知道下面条件中（①）和（②），就可以求出：“一共运来了多少瓶矿泉水”（写出符合条件的序号）①一共运来50箱矿泉水；②每瓶矿泉水5元；③每箱矿泉水12瓶；④还有120箱矿泉水没有运来。
【点睛】解决本题从问题出发，找出需要的条件。
13．75
【分析】根据华华的票价是妈妈票价的一半，说明买妈妈车票的钱可以买2张华华的车票，华华的票价和妈妈票价的和相当于3张华华的票价，用225除以3即是华华的票价。
【详解】225÷（2＋1）
＝225÷3
＝75（元）
华华和妈妈一起去上海，买了2张高铁票一共用去225元。华华的票价是妈妈票价的一半，华华的票价是（75）元。
【点睛】此题考查的是三位数除以一位数的计算，解题关键是把妈妈买车票的钱转换成2张华华高铁车票价。
14． 30 40
【分析】根据题意，第一天摘的桃＋5＝第二天摘的，第二天摘的＋5＝第三天摘的，第三天摘的＋5＝第四天摘的，第四天摘的＋5就是第五天摘的，由此解答。
【详解】第二天摘的个数：20＋5＝25（个）
第三天摘的个数：25＋5＝30（个）
第四天摘的个数：30＋5＝35（个）
第五天摘的个数：35＋5＝40（个）
【点睛】本题考查了解决问题的策略，理解以后每天都比前一天多摘5个是解题的关键。
15． 16 40
【分析】根据每天看的页数与前一天看的页数的关系，先求出第二天看的页数，再求出第三天看的页数，最后把前面三天看的总页数求出，再用所得和加1即可求出第四天应从第几页开始看。
【详解】10＋3＝13（页）
13＋3＝16（页），第三天看了16页。
10＋13＋16＋1
＝23＋16＋1
＝40（页）
第四天应从第40页开始看。
【点睛】此题的关键为求出第二天以及第三天看的页数。
16． 48 126
【分析】小红第1天折了36只千纸鹤，第2天折的只数＝第1天折的只数＋6，第3天折的只数＝第2天折的只数＋6，再把这3天折的只数相加，求出这3天她一共折了多少只千纸鹤。
【详解】第1天：36只
第2天：36＋6＝42（只）
第3天：42＋6＝48（只）
36＋42＋48
＝78＋48
＝126（只）
第3天折了48只，这3天她一共折了126只千纸鹤。
【点睛】解答本题的关键是理解清楚“以后每天都比前一天多折6只”。
17．√
【详解】填入的条件应该是关于装配天数的，可以是2天，3天……，也可以是10天，所以原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据题意知道，打结的个数等于彩带的根数减1，由此得出答案。
【详解】8－1＝7（个）
故答案为：×。
【点睛】本题考查了两端都栽的植树问题：间隔数＝植树棵数－1。
19．×
【分析】根据单价＝总价÷数量，据此即可解答。
【详解】因为8600元是总价，4台是数量，所以可以求出单价，总价已知不用求了，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题关键是理解总价、数量和单价之间的关系。
20．√
【分析】小明比小东高1厘米，小强比小东矮1厘米，说明小明＞小东＞小强，三人中小明最高。
【详解】根据分析可知：
小明比小东高1厘米，小强比小东矮1厘米，三人中小明最高，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是理清谁比谁高、谁比谁矮。
21．74人
【分析】用45减去16，求出女生的人数，再用女生的人数加上45，求出男生、女生一共有多少人。
【详解】45－16＋45
＝29＋45
＝74（人）
22．150人
【分析】三年级增加8人，四年级减少5人后两个年级的人数和为313＋8－5＝316（人），再除以2等于三年级增加8人后的人数，减去8即等于三年级原来有的人数。
【详解】313＋8－5
＝321－5
＝316（人）
316÷2－8
＝158－8
＝150（人）
答：三年级原来有150人。
【点睛】先计算出三年级增加8人，四年级减少5人后两个年级的人数和，再作进一步解答。
23．900克；100克
【分析】这瓶油连瓶的重量－用去半瓶后的连瓶重量＝半瓶油的重量；
原来整瓶油的重量＝半瓶油的重量×2；
瓶子的重量＝这瓶油连瓶的重量－瓶中油的重量。1千克＝1000克。据此解答。
【详解】根据分析可得：1千克＝1000克；
半瓶油的重量是：1000－550＝450（克）
一瓶油的重量是：450×2＝900（克）
瓶子的重量是：1000－900＝100（克）
答：原来瓶中的油重900克；瓶子重100克。
【点睛】本题的关键是明确：油连瓶的重量＝油的重量＋瓶子的重量，减少的是油的重量，瓶子的重量是不变的。
24．56枚；40枚
【分析】朵朵把她的8枚邮票给小宇后，他们的邮票数就一样多，说明朵朵比小宇多2个8枚，即多2乘8得16枚邮票，总数96减16所得差除以2为小宇原来的邮票数，再用96减小宇原来的邮票数即可求出朵朵原来的邮票数。
【详解】2×8＝16（枚）
小宇：（96－16）÷2
＝80÷2
＝40（枚）
朵朵：96－40＝56（枚）
答：原来朵朵和小宇各有56枚、40枚邮票
【点睛】和差问题：较小数＝（和－差）÷2，较大数＝和－较小数。
25．280千克
【分析】小三轮车能装的货物是大三轮车的一半，即大三轮车能装的货物是小三轮车的2倍，840除以3即为小三轮车能装货物的质量。
【详解】840÷（2＋1）
＝840÷3
＝280（千克）
答：小三轮车能装280千克货物。
【点睛】大三轮车装的货物是小三轮车的2倍。
26．见详解
【分析】问题①：共有多少支钢笔？用10×4即可解答。
问题②：共有几支圆珠笔？用钢笔的支数加16即可解答。
【详解】问题①：共有多少支钢笔？
10×4＝40（支）
答：共有40支钢笔。
问题②：共有几支圆珠笔？
40＋16＝56（支）
答：共有56支圆珠笔。
【点睛】每盒钢笔的支数×盒数＝总支数，是解答此题的关键。
27．27件
【分析】72加90等于书画作品的件数，再除以6即等于平均每个展室放的件数。
【详解】（72＋90）÷6
＝162÷6
＝27（件）
答：平均每个展室放27件。
【点睛】先计算出书画作品的件数，再作进一步解答。
28．11件
【分析】用70减去26求出剩下的玩具数量，再除以4即可解答。
【详解】70－26＝44（件）
44÷4＝11（件）
答：一年级每个班可以分到11件玩具。
【点睛】解答此题的关键是先求出剩下的玩具数量，再进一步解答。
29．7天；210页
【分析】第一天读了12页，第二天读了12＋6＝18（页），第三天读了18＋6＝24（页），第四天读了24＋6＝30（页），第五天读了30＋6＝36（页），第六天读了36＋6＝42（页），第七天读了42＋6＝48（页）；最后把12、18、24、30、36、42、48这些数学相加，求出这本书的总页数。
【详解】第一天：12页
第二天：12＋6＝18（页）
第三天：18＋6＝24（页）
第四天：24＋6＝30（页）
第五天：30＋6＝36（页）
第六天：36＋6＝42（页）
第七天：42＋6＝48（页）
12＋18＋24＋30＋36＋42＋48
＝30＋54＋78＋48
＝84＋126
＝210（页）
答：她共读了7天，这本书有210页。
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
30．730个
【分析】根据题意可知，买口罩的总个数－分给三年级的个数＝剩下的个数，买口罩的箱数×每箱的个数＝买口罩的总个数，依此列式并计算即可。
【详解】9×120＝1080（个）
1080－350＝730（个）
答：学校还剩730个口罩。
【点睛】此题考查的是解决问题的策略，先计算出学校买口罩的总个数，是解题的关键。
