2023-2024学年六年级上学期期末全真模拟
数学试卷
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
注意事项：
1．试卷满分：100分，考试时间：90分钟。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、注意审题，细心计算。（共18分）
1．（6分）用合适的方法计算。
2．（6分）化简并求比值。
0.75∶ ∶ 千克∶800克 时∶45分
3．（6分）计算下面图形的表面积和体积。
二、用心思考，正确填空。（共20分）
4．（1分）2023年9月23日，第19届亚洲运动会开幕式在浙江杭州奥体中心体育场举行。本届亚运会吉祥物琮琮、宸宸、莲莲也深受喜爱。亚运会的官方旗舰店上线了一批吉祥物的周边产品，第一天卖了总数的，第二天卖了总数的，还剩下600个设有卖出，这批周边产品一共有( )个。
5．（2分）三个同样的小正方形和两个同样的大正方形正好拼成一个大长方形（如图）。大正方形和小正方形的边长比是( )，大长方形的长和宽的比是( )。
6．（2分）学校防疫期间，教室的一瓶消毒液有升，5天用完。平均每天用这瓶消毒液的( )，平均每天用( )升。
7．（2分）如果千克大豆榨油千克，每千克大豆能榨( )千克油，每千克油要( )千克大豆。
8．（2分），，请根据前面的例子写出两个a＋b＝a×b的算式：( )；( )。
9．（2分）用5个棱长是2分米的正方体拼成一个大长方体，这个大长方体的体积是( )立方分米，表面积是( )平方分米。
10．（2分）有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米，这个鱼缸右面的玻璃破损，需重配一块( )平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注( )升的水。
11．（1分）最新的《个人所得税条例》规定，公民工资薪水每月不超过3000元者不必纳税，超过3000部分，按超过金额分段纳税，详细内容如下。某人3月份纳税166元，则他月薪为( )元。
超过3000元部分税率：
12．（4分）一瓶牛奶，喝了60%，已喝的和剩下的比是( )，已喝的比剩下的多( )（填百分数），如果还剩200毫升，则喝了( )毫升，如果喝了的比剩下的多200毫升，则还剩( )毫升。
13．（2分）果园里有桃树、梨树、苹果树若干棵，桃树与其它两种树的比是1∶3，苹果树占总棵数的，桃树和苹果树一共650棵，果园里一共果树( )棵，有梨树( )棵。
三、反复比较，谨慎选择。（共10分）
14．（2分）用4G下载一部《流浪地球》电影需要300秒，如果用5G下载所需时间约是4G的10%，只需（ ）秒。
A．50 B．30 C．0.03 D．15
15．（2分）红球有20个，蓝球的个数比红球多。求蓝球有几个？列式是（ ）。
A．20× B．20×（1－） C．20×（1＋） D．20÷
16．（2分）文具里有蓝、黄两种铅笔出售，蓝铅笔3元4支，黄铅笔4元3支，蓝、黄两种铅笔的单价比是（ ）。
A．16∶9 B．9∶16 C．1∶1 D．无法比较
17．（2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第20次输出的结果为（ ）。
A．24 B．12 C．6 D．3
18．（2分）如图所示不是正方体表面展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
四、仔细思考，准确判断。（共5分）
19．（1分）1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重5千克。( )
20．（1分）用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。( )
21．（1分）小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。( )
22．（1分）至少用4个小正方体可以拼成一个大长方体。( )
23．（1分）把10000元存银行，定期2年，年利率3.5%，到期后共可取回700元。( )
五、结合实际，灵活作图。（共6分）
24．（6分）在下面方格纸中，画一个周长是28厘米的长方形，要求长与宽的比是4∶3，并把长方形分为1∶2的两个小长方形。（小方格边长1厘米）
六、活用知识，解决问题。（共41分）
25．（6分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，西安市某家小型“大学生自主创业”的快递公司中，今年三月份与四月份完成投递的快递总件数分别为10万件和11万件。现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同。
（1）五月份完成投递的快递总件数是多少？
（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
26．（6分）三和小学组织全体师生1350人去徐州园博园游学，现租赁中巴车和大巴车一共25辆，学校安排每个大巴车坐60人，每个中巴车坐50人，正好坐满。
（1）三和小学租赁了大巴车和中巴车各多少辆？
（2）若租赁一辆大巴车往返500元/天，中巴车往返400元/天，三和小学一共需要付给租赁公司多少万元？
27．（5分）一种什锦糖是由水果糖、奶糖、花生糖按5∶3∶2混合而成的，现在水果糖、奶糖、花生糖各有18千克。当奶糖全部用完时，水果糖还差多少千克？当奶糖全部用完时，花生糖还剩下多少千克？
28．（6分）如图，一个长方体礼品盒的长、宽、高分别是30厘米、10厘米、15厘米。如果用彩带把这个礼品盒捆扎起来，打结处长20厘米。
（1）捆扎这种礼品盒至少需要准备多少分米的彩带？
（2）这种礼品盒的表面积是多少平方厘米？
29．（6分）原定于2022年9月10日至25日在中国杭州举行的第19届亚运会（The 19th AsianGamesHangzhou 2022），受新冠疫情的影响，延迟到2023年9月23日至10月8日，本届亚运会的吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”。它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因，三个吉祥物分别取名“琮琮”“底底”“莲莲”。某专卖店购进A、B两种杭州亚运会吉祥物礼盒共90个，共花去13620元，这两种吉祥物礼盒的进价、售价如表：
进价（元/个） 售价（元/个）
A种礼盒 168 198
B种礼盒 138 158
（1）A、B两种吉祥物礼盒分别购进了多少个？
（2）这批礼盒全部售完后，专卖店老板准备从获得的利润中拿出二成奖励员工。员工能够获得多少元的奖金？
30．（12分）下表是开发区电子产业园某科技公司去年上半年的营业额情况统计表：
月份 一 二 三 四 五 六
营业额/万元 180 （ ） 200 （ ） 330 190
（1）请根据下面的信息，把上表填写完整：
三月份营业额比四月份少，上半年平均每个月的营业额达210万。
（2）把下面的统计图补充完整。
（3）从统计图中可知，营业额增减幅度变化最大的是（ ）月份～（ ）月份。
参考答案
一、注意审题，细心计算。（共18分）
1．；6；
【分析】÷[×（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
（＋）×8＋，根据乘法分配律，原式化为：×8＋×8＋，再化为：5＋＋，再根据加法结合律，原式化为：5＋（＋），再进行计算；
＋＋＋＋；把化为1－；化为－；化为－；化为：－；化为：－，原式化为：（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），去掉括号，原式化为：1－＋－＋－＋－＋－；再进行计算。
【详解】÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
（＋）×8＋
＝×8＋×8＋
＝5＋＋
＝5＋（＋）
＝5＋1
＝6
＋＋＋＋
＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝1－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
2．6∶5，1.2；10∶3，；1∶2，；2∶3，
【分析】根据求比值的方法，就用比的前项除以比的后项即可出比值；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】（1）0.75∶
＝（0.75×8）∶（×8）
＝6∶5
6∶5
＝6÷5
＝1.2
（2）∶
＝（）∶（）
＝10∶3
10∶3
＝10÷3
＝
（3）千克∶800克
＝400克∶800克
＝（400÷400）∶（800÷400）
＝1∶2
1∶2
＝1∶2
＝
（4）时∶45分
＝30分∶45分
＝（30÷15）∶（45÷15）
＝2∶3
2∶3
＝2÷3
＝
3．长方体：1392平方厘米；2880立方厘米
正方体：54平方分米；27立方分米
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体的表面积和体积；
根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据，即可解答。
【详解】长方体表面积：
（30×12＋30×8＋12×8）×2
＝（360＋240＋96）×2
＝（600＋96）×2
＝696×2
＝1392（平方厘米）
长方体体积：
30×12×8
＝360×8
＝2880（立方厘米）
正方体的表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
二、用心思考，正确填空。（共20分）
4．2250
【分析】将这批吉祥物的周边总数看成“1”，用1－－求出剩下的600个所占总数的分率，利用总量＝分量÷分率进行求解。
【详解】600÷（1－－）
＝600÷（－）
＝600÷
＝600×
＝2250（个）
这批周边一共有2250个。
【点睛】此题主要考查总量、分率、分量之间的关系，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算。
5．
【分析】由图可以看出，两个大正方形的边长相当于3个小正方形的边长，据此设大正方形的边长为，小正方形的边长为，则：，可以求出a与b的比就是大正方形和小正方形的边长比；大长方形的长等于2a，大长方形的宽等于（a＋b），据此求出大长方形的长和宽的比即可。
【详解】由分析可得：
设大正方形的边长为，小正方形的边长为，
则：，所以；
因为，所以，
大长方形的长等于2a，大长方形的宽等于（a＋b）
所以：
＝（2×1.5b）∶（1.5b＋b）
＝3b∶2.5b
＝6∶5
综上所述：三个同样的小正方形和两个同样的大正方形正好拼成一个大长方形（如图）。大正方形和小正方形的边长比是3∶2，大长方形的长和宽的比是6∶5。
【点睛】本题考查了比的应用，明确两个大正方形的边长等于3个小正方形的边长是解题的关键。
6．
【分析】把一瓶消毒液的总量看作单位“1”，5天用完，将单位“1”平均分成5份，每份是单位“1”的，也就是每天用的消毒液占消毒液总量的；
平均每天用的消毒液的体积＝消毒液总量÷用的天数。据此解答。
【详解】1÷5＝
÷5＝（升）
学校防疫期间，教室的一瓶消毒液有升，5天用完。平均每天用这瓶消毒液的，平均每天用升。
【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数除法的应用。
7．
【分析】求每千克大豆能榨多少千克油，用油的总千克数除以大豆的千克数；
求每千克油要多少千克大豆，用大豆的千克数除以油的总千克数。
【详解】÷
＝×
＝（千克）
÷
＝×
＝（千克）
如果千克大豆榨油千克，每千克大豆能榨千克油，每千克油要千克大豆。
8．＋＝×＋＝×
【分析】观察题意可知，每个算式的分子相同，且分母的和等于分子；据此解答即可。
【详解】由题意得：
，，，根据前面的例子写出两个a＋b＝a×b的算式例如：＋＝×；＋＝×。
9．40 88
【分析】用5个棱长是2分米的正方体拼成一个大长方体，只有一种情况，就是5个小正方体摆成一排。这个长方形体的长是5×2＝10分米，宽是2分米，高是2分米。再根据长方形的体积＝长×宽×高，长方形表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算即可。
【详解】如下图：
长方体的的长：2×5＝10（分米）
长方体的体积：
＝
＝40（立方分米）
长方体的表面积：
（10×2＋10×2＋2×2）×2
＝（20＋20＋4）×2
＝44×2
＝88（平方分米）
故长方体的体积是40立方分米，长方体的表面积是88平方分米。
【点睛】对于多个正方体拼成一个大的立体图形，先要构建出这个立体图形的样子，再找出需要的信息进行计算。
10．840 42000
【分析】求需重配一块多少平方分米的玻璃，就是求长方体右侧面的面积，用宽乘高即可解答；求这个鱼缸最多能注多少升的水，就是求长方体鱼缸的容积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可解答。要注意单位的换算。
【详解】35×24＝840（平方分米）
50×35×24
＝1750×24
＝42000（立方分米）
42000立方分米＝42000升
则需重配一块840平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注42000升的水。
【点睛】掌握长方形的面积和长方体的容积公式是解题的关键。
11．5410
【分析】超过3000元部分的税率：先用1500元乘5%，求出1500元需缴纳的税款；然后用总纳税166元减去1500元的税款，就是还剩余的税款，按10%纳税，用剩余的税款除以10%，即可求出这部分纳税前的薪水；所以他的月薪为三部分：不必纳税的3000元、按5%纳税的1500元、按10%纳税的这部分的薪水，这三部分相加即可。
【详解】1500×5%＝75（元）
（166－75）÷10%
＝91÷0.1
＝910（元）
3000＋1500＋910
＝4500＋910
＝5410（元）
他月薪为5410元。
【点睛】本题考查分段纳税问题，分清每一段的临界点，以及每一段的税率是解题的关键。
12．3∶2 50% 300 400
【分析】把这瓶牛奶的容积看作单位“1”，喝了60%，那么还剩下（1－60%），根据比的意义，求出已喝的和剩下的比；再根据求一个数比另一个数多百分之几，把剩下的部分看作单位“1”，用除法求出已喝的比剩下的多百分之几；如果还剩200毫升，剩下的占这批牛奶的（1－60%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这批牛奶的总量，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出喝了多少毫升；如果喝了的比剩下的多200毫升，先求出这批牛奶共有多少毫升，进而求出还剩下多少毫升。
【详解】60%∶（1－60%）
＝60%∶40%
＝3∶2
[60%－（1－60%）]÷（1－60%）×100%
＝[0.6－0.4]÷0.4×100%
＝0.2÷0.4×100%
＝0.5×100%
＝50%
200÷（1－60%）×60%
＝200÷0.4×0.6
＝500×0.6
＝300（毫升）
200÷[60%－（1－60%）]×（1－60%）
＝200÷[0.6－0.4]×0.4
＝200÷0.2×0.4
＝1000×0.4
＝400（毫升）
已喝的和剩下的比是3∶2，已喝的比剩下的多50%，如果还剩200毫升，则喝了300毫升，如果喝了的比剩下的多200毫升，则还剩400毫升。
【点睛】此题属于稍复杂的百分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，根据比的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，求一个数的百分之几是多少的方法解答。
13．1000 350
【分析】根据题意，设果园一共有果树x棵，桃树与其它两种果树比是1∶3，桃树占总果树的，桃树有x棵；苹果树占总棵数的，苹果树有x棵；桃树与苹果树一共650棵；列方程：x＋x＝650，解方程，求出总棵数，进而求出梨树的棵数。
【详解】桃树∶其它两种树的比是1∶3，则桃树占果树的
解：设果园里一共有果树x棵，则桃树x棵，苹果树x棵
x＋x＝650
x＋x＝650
x＝650
x＝650÷
x＝650×
x＝1000
梨树有：1000－650＝350（棵）
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
三、反复比较，谨慎选择。（共10分）
14．B
【分析】根据题意，可以用300乘上10%即可算出答案。
【详解】300×10%＝30（秒），只需30秒。
故答案为：B
【点睛】此题考查了百分数的应用，要求熟练掌握并灵活运用。
15．C
【分析】把红球的个数看作单位“1”，蓝球的个数是红球的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用红球的个数×（1＋），即可求出蓝球的个数，据此解答。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝25（个）
红球有20个，蓝球的个数比红球多。求蓝球有几个？列式是20×（1＋）。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
16．B
【分析】根据总价÷数量＝单价，据此分别求出蓝铅笔和黄铅笔的单价，再写出它们的单价比，最后化简为最简整数比。
【详解】蓝铅笔的单价：3÷4＝（元）
黄铅笔的单价：4÷3＝（元）
蓝铅笔的单价与黄铅笔的单价比：
∶
＝（×12）∶（×12）
＝9∶16
故答案为：B
17．D
【分析】观察图后可知，当x为偶数时，输出＝，当x为奇数时，输出＝x＋3，并且上一次的输出等于下一次的输入，根据第一次输入为48，偶数，输出24，第二次输入为24，偶数，输出12，第三次输入为12，偶数，输出6，第四次输入为6，偶数，输出3，第五次输入为3，奇数，输出6，第六次输入为6，偶数，输出3，从第三次输出开始，分别为6、3、6、3依次循环，用20－2＝18，用18÷2＝9组，第20次输出为第九组循环的最后一个数字，即3。
【详解】由分析可知，当x为偶数时，输出＝，当x为奇数时，输出＝x＋3，并且上一次的输出等于下一次的输入。
第一次输入：48，偶数，
第一次输出＝48×＝24；
第二次输入：24，偶数，
第二次输出＝24×＝12；
第三次输入：12，偶数，
第三次输出＝12×＝6；
第四次输入：6，偶数，
第四次输出＝6×＝3；
第五次输入：3，奇数，
第五次输出＝3＋3＝6；
第六次输入：6，偶数，
第六次输出＝6×＝3；
……
从第三次的输出开始，分别为6、3、6、3的周期循环；
（20－2）÷2
＝18÷2
＝9（组）
第20次的输出结果为3。
故答案为：D
【点睛】此题综合考查了学生对新定义运算，偶数奇数的判断和周期问题的综合运用。
18．D
【分析】根据正方体展开图的11种形式，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断即可。
正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】由分析可知：
A是”结构，所以是正方体表面展开图；
B是“”结构，所以是正方体表面展开图；
C是“”结构，所以是正方体表面展开图；
D是凹字形，会出现重叠现象，所以不是正方体表面展开图。
故选：D
【点睛】本题考查正方体的展开图，意在培养学生的观察能力和空间想象能力；注意只要有“田”字形、“凹”字形的一定不是正方体的展开图。
四、仔细思考，准确判断。（共5分）
19．×
【分析】根据题意可得：1箱苹果的重量－1箱橘子的重量＝5千克，等式两边同时乘5即可判断正误。
【详解】由分析可知： 1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重25千克，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查等量关系，清楚的知道苹果和橘子的关系是解题条件。
20．×
【分析】假设同样长的两根铁丝长为42厘米，根据按比例分配，分别求出甲长方形的长和宽；乙长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出甲长方形面积和乙长方形面积，再进行比较，即可解答。
【详解】假设同样长的铁丝是42厘米。
甲长方形的长：42÷2×
＝21×
＝18（厘米）
宽：42÷2×
＝21×
＝3（厘米）
甲长方形面积：18×3＝54（平方厘米）
乙长方形的长：42÷2×
＝21×
＝14（厘米）
宽：42÷2×
＝21×
＝7（厘米）
面积：14×7＝98（平方厘米）
54＜98，甲长方形面积＜乙长方形面积。
用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积小于乙长方形的面积。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法和长方形面积公式的应用是解答本题的关键。
21．√
【分析】用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形。
剩下的纸有两种情况：
①剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的；这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的（）；
②剩下的纸是一个长方形，这个长方形的长是原长方形的宽，宽是原长方形宽的（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的，面积是大正方形面积的（） 。据此解答。
【详解】由题意分析得：
小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题的关键是剩下的纸能剪成小正方形的情况有两种，要分情况分析。
22．×
【分析】根据长方体和正方体的特征可知，用2个小正方体就可以拼成一个大长方体。据此解答。
【详解】至少用2个小正方体可以拼成一个大长方体。如图：
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了小正方体拼组长方体的方法。
23．（1分）把10000元存银行，定期2年，年利率3.5%，到期后共可取回700元。( )
【答案】×
【分析】本题中，本金是10000元，利率是3.5%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】10000＋10000×2×3.5%
＝10000＋700
＝10700（元）
把10000元存银行，定期2年，年利率3.5%，到期后共可取回10700元。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于利息问题，熟练掌握公式是解答本题的关键。
五、结合实际，灵活作图。（共6分）
24．见详解
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长与宽的比是4∶3，可以把长看作4份，宽看作3份，一共是（4＋3）份；用长、宽之和除以（4＋3）份，求出一份数；再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽，据此画出这个长方形。
根据长方形的面积＝长×宽，求出所画长方形的面积，按1∶2分成两个小长方形，即两个小长方形的面积分别占总面积的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出这两个小长方形的面积，进而确定两个小长方形的长、宽，并在图中表示出来。
【详解】长、宽之和：28÷2＝14（厘米）
一份数：
14÷（4＋3）
＝14÷7
＝2（厘米）
长：2×4＝8（厘米）
宽：2×3＝6（厘米）
画一个长8厘米、宽6厘米的长方形，如下图。
长方形的面积：8×6＝48（平方厘米）
48×＝16（平方厘米）
48×＝32（平方厘米）
16＝8×2，32＝8×4
可以分成一个长为8厘米、宽为2厘米的小长方形，一个长为8厘米、宽为4厘米的小长方形。
如图：
【点睛】本题考查比的应用，利用长方形的周长公式，并把比看作份数，求出一份数，进而求出长方形的长、宽是画长方形的关键。
根据长方形的面积公式，并把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出分成的两个小长方形的面积，进而确定它们的长、宽是解题的关键。
六、活用知识，解决问题。（共41分）
25．（1）12.1万件；（2）不能；2名
【分析】（1）根据题意设该快递公司投递快递总件数的增长率为x，每个月的快递总数是上个月的（1＋x），根据题意列方程为10×（1＋x）＝11，解方程求解x，然后根据百分数乘法的意义，用11×（1＋增长率）即可求出五月份的快递总数。
（2）根据增长率和5月的投递总件数，求出6月的投递总件数，然后根据除法，用6月的投递总件数除以0.6算出需要多少人，进行比较即可。注意根据实际情况应采取进一法取近似数。
【详解】（1）解：设该快递公司投递总件数增长率为x，则
10×（1＋x）＝11
10＋10x＝11
10x＝11－10
10x＝1
x＝1÷10
x＝0.1
x＝10%
11×（1＋10%）
＝11×1.1
＝12.1（万件）
答：五月份完成投递的快递总件数是12.1万件。
（2）12.1×（1＋10%）
＝12.1×1.1
＝13.31（万件）
13.31÷0.6≈23（名）
23＞21
23－21＝2（名）
答：21名快递员不能完成6月份投递任务。应至少增加2名快递员。
【点睛】本题主要考查百分数的应用。注意根据实际情况取近似数的方法。
26．（1）大巴车：10辆；中巴车：15辆；（2）1.1万元
【分析】（1）设租赁大巴车x辆，则中巴车（25－x）辆；大巴车坐60人，x辆坐60x人，中巴车坐50人，（25－x）辆坐50×（25－x）人，一共有1350人，即坐大巴车人数＋坐中巴车人数＝1350，列方程：60x＋50×（25－x）＝1350，解方程，求出大巴车的辆数和中巴车的辆数；
（2）用租赁一辆大巴车费用×租赁大巴车的辆数，求出租赁大巴车的费用；用租赁中巴车的费用×租赁中巴车的辆数，求出租赁中巴车的费用，再把租赁大巴车的费用＋租赁中巴车的费用，即可解答。
【详解】（1）解：设租赁大巴车x辆，则租赁中巴车（25－x）辆。
60x＋50×（25－x）＝1350
60x＋50×25－50x＝1350
10x＋1250＝1350
10x＝1350－1250
10x＝100
x＝100÷10
x＝10
中巴车：25－10＝15（辆）
答：三和小学租赁了10辆大巴车，15辆中巴车。
（2）500×10＋400×15
＝5000＋6000
＝11000（元）
11000元＝1.1万元
答：三和小学一共需要付给租赁公司1.1万元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用大巴车和中巴车辆数之间，坐的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。注意单位名数的换算。
27．12千克；6千克
【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，奶糖质量÷对应份数×水果糖对应份数＝奶糖用完需要的水果糖质量，需要的水果糖质量－准备的水果糖质量＝水果糖还差的质量；奶糖质量÷对应份数×花生糖对应份数＝奶糖用完需要的花生糖质量，准备的花生糖质量－需要的花生糖质量＝花生糖还剩下的质量，据此列式解答。
【详解】18÷3×5＝30（千克）
30－18＝12（千克）
18÷3×2＝12（千克）
18－12＝6（千克）
答：当奶糖全部用完时，水果糖还差12千克，当奶糖全部用完时，花生糖还剩下6千克。
28．（1）21分米；（2）1800平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，捆扎这种礼品盒至少需要彩带的长度＝2条长＋4条宽＋6条高＋打结用的长度，代入数据计算即可求解，注意单位的换算：1分米＝10厘米。
（2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求解。
【详解】（1）30×2＋10×4＋15×6＋20
＝60＋40＋90＋20
＝210（厘米）
210厘米＝21分米
答：捆扎这种礼品盒至少需要准备21分米的彩带。
（2）（30×10＋30×15＋10×15）×2
＝（300＋450＋150）×2
＝900×2
＝1800（平方厘米）
答：这种礼品盒的表面积是1800平方厘米。
【点睛】（1）本题考查长方体棱长总和公式的实际应用，弄清是如何捆扎的，也就是弄清需要求哪些棱的长度之和。
（2）本题考查长方体表面积公式的运用。
29．（1）A礼盒40个；B礼盒50个； （2）440元
【分析】（1）将购进的A礼盒设为x个，那么B礼盒为（90－x）个。根据“数量×单价＝总价”分别求出购买A礼盒和B礼盒花的钱，再根据“A礼盒花费＋B礼盒花费＝总进价”列方程解方程即可；
（2）利用减法分别求出每种礼盒一盒能赚多少钱，再乘对应的数量，求出两种礼盒分别能赚多少钱，再相加，求出一共的利润。将一共的利润乘20%，即可求出员工能够获得多少元的奖金。
【详解】（1）解：设购进A种吉祥物礼盒x个。
168x＋（90－x）×138＝13620
168x＋90×138－138x＝13620
30x＋12420＝13620
30x＋12420－12420＝13620－12420
30x＝1200
30x÷30＝1200÷30
x＝40
90－40＝50（个）
答：购进A礼盒40个，B礼盒50个。
（2）（198－168）×40＋（158－138）×50
＝30×40＋20×50
＝1200＋1000
＝2200（元）
2200×20%＝440（元）
答：员工能够获得440元的奖金。
【点睛】本题考查了简易方程的应用、成数问题，能根据题意找出等量关系，明确“二成＝20%”是解题的关键。
30．（1）120；240； （2）见详解； （3）5；6
【分析】（1）三月份的营业额是200万元，三月份营业额比四月份少，把四月份的营业额看作单位“1”，则三月份的营业额是四月份的（1－），用三月份的营业额除以（1－）即可求出四月份的营业额。
上半年平均每个月的营业额达210万，平均数×份数＝总数量，据此用210乘6即可求出上半年的营业总额，再减去其它五个月的营业额，即可求出二月份的营业额。
（2）要看出营业额增减幅度变化情况，用折线统计图比较合适。根据每个月的营业额，再统计图中描出各点，再依次连接各点，最后标上数据即可完成折线统计图。
（3）观察统计图可以发现，5月份到6月份营业额下降幅度最大，据此解答。
【详解】（1）200÷（1－）
＝200×
＝240（万元）
210×6－（180＋200＋240＋330＋190）
＝1260－1140
＝120（万元）
则二月份的营业额是120万元，四月份的营业额是240万元。
（2）
（3）营业额增减幅度变化最大的是5月份～6月份。
【点睛】本题考查了分数四则混合运算、平均数和折线统计图的应用。已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算，据此求出四月份的营业额是解题的关键。
