六年级上册数学单元检测卷
第六单元《百分数》
姓名：_________班级：_________学号：_________
注意事项：
1．考试时间：90分钟，试卷满分：100分。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2023 漳州）每天分一分，明天美十分。幸福小区实行垃圾分类，提倡节粮不浪费。某一天可回收垃圾比厨余垃圾的数量多一成，对这句话的理解正确的是（ ）
A．可回收垃圾数量是厨余垃圾的10%
B．可回收垃圾数量是厨余垃圾的 110%
C．厨余垃圾数量是可回收垃圾的110%
D．厨余垃圾数量是可回收垃圾的90%
2．（2分）（2023 滨海新区模拟）一件上衣的原价是90元，打九折后，便宜了（ ）元。
A．81 B．80 C．10 D．9
3．（2分）（2022 滨湖区模拟）下面四块花圃，涂色部分用来种玫瑰。这四块花圃中种玫瑰的面积占总面积的百分比最小的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2分）（2022 廉江市）饰的含金量一般用“12K”“18K”“22K”“24K”等表示。“24K”表示百分之百的足金，“12K”表示含金量是50%。一件质量为60g的首饰，如果金的质量有45克，你认为表示这件首饰的含金量最合适的是（ ）
A．12K B．18K C．20K
5．（2分）（2022 昆明）如果a×2.5＝b÷＝c×94%（a、b、c均不为0），那么（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＜b＜c D．b＜a＜c
二、填空题（共8小题，满分19分）
6．（2分）（2023 播州区）为了促进经济增长，商家推出一轮消费券。小红领到了一张满300元减120元的优惠券，她去购买一件售价为480元的商品，只需付______元，实际上这件商品打了_____折。
7．（2分）（2023春 新都区期末）一件衣服打八折后售价为120元，这件衣服的原价是________元。
8．（2分）（2023 青山湖区）同款榨汁机在甲、乙两个超市的标价都是600元，却有不同的促销活动。甲超市“每满100元减20元”，乙超市打八折销售。这款榨汁机在两个超市的实际售价相差_____元。
9．（2分）（2023 淮安）小红到书店买5本同样的书，收银员只收了4本书的钱，这些书相当于打________折销售，最终小红少付了10元钱，若不打折小红应付________元。
10．（5分）（2023春 肥城市期末）________÷15＝24：________＝________%＝＝________折＝________（小数）
11．（2分）（2023 德宏州）一件羊绒大衣的标签上写着：“80%羊毛，20%羊绒”。“80%羊毛”的含义是：这件羊绒大衣所含的________占这件羊绒大衣总成分的。
12．（2分）（2023 殷都区）华联超市周末全场八五折，妈妈买了一件原价200元的上衣，可以便宜______元。
13．（2分）（2019 长沙）某球队的胜利率为45%，接下来8场比赛中，若6场获胜，则胜利率将提高到50%，那么现在这支球队共取得了________场比赛的胜利.
三、判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2023 武汉）一件衣服打九折出售，表示比现价降低了10%。________（判断对错）
15．（1分）（2023 黔东南州）男生人数比女生人数多20%，女生人数就比男生人数少20%．________（判断对错）
16．（1分）（2022秋 竹溪县期末）商品广告中的“买四送一”指的是比原价优惠25%。________（判断对错）
17．（1分）（2023 惠城区）一件商品先按八折销售，再涨价两成，现价与原价相等。________（判断对错）
18．（1分）（2023 西塞山区）一种商品按进价提价20%作为售价，结果又按售价打八折后销售，这种商品卖出去后亏了。________（判断对错）
四、计算题（共2小题，满分14分）
19．（8分）（2023春 新野县期中）
三五折＝________% 六折＝________% 九成＝________% 七成五＝ %
0.23＝ 40%+＝ 2.5×（1+20%）＝ 1÷×＝
20．（6分）（2021秋 略阳县期末）将下面的百分数改写成小数和分数，小数和分数改写成百分数。
84% 0.25
五、应用题（共11小题，满分52分）
21．（5分）（2023 通河县）“低碳生活，绿色出行”，广州2010年亚运会后，许多地方增设路边绿化带，自行车道也有增加，不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式。自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城的自行车销售量自2016年起逐月增加。据统计，该商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆。若该商城前4个月自行车销量的月平均增长率相同，则该商城3月份销售多少辆自行车？
22．（4分）（2023 铁西区）某电商网站在六一儿童节当天搞图书促销活动，所有图书一律八五折出售，张阿姨在活动期间购买了一套我国的四大名著，相比活动前便宜了24元，这套图书原价为多少元？
23．（5分）（2023 紫阳县）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？
24．（5分）（2023春 霸州市期中）小明一家三口到新开的自助餐店用餐，人均消费80元。该自助餐店推出了两种优惠方式，通过计算说明他们选择哪种优惠方式更划算。
方式一：在某APP平台购买60元抵100元的抵用券，每桌限用两张，不足部分，另外支付。
方式二：店内支付享七折优惠。
25．（4分）（2022秋 婺城区期末）富华商场所有商品都按八五折出售。一部华为手机原价2400元，一盏小米台灯原价150元。刘阿姨带着2500元想买一部华为手机和3盏小米台灯，她带的钱够吗？
26．（4分）（2023 山亭区）数形结合解决问题。丰收火樱桃采摘园去年收入40万元，今年收入比去年增加两成，今年收入多少万元。（画线段图整理条件和问题，然后解答。）
27．（5分）（2023春 安溪县期中）生活中的折扣问题无处不在，不只是表面上的折数看到的那么简单，要结合实际情况具体分析。请根据明明和爸爸购物的两个实例，分析解决下列问题。
（1）明明需要购买一辆山地自行车。你觉得他应该选择哪家超市购买划算？
（2）爸爸去同一家超市挑选了一件西装与一条裤子（如图所示）。明明心里想：两件一起买就是打九折。你觉得明明的想法对吗？请说明理由。
28．（5分）（2021 玉林模拟）周易计划在今年“五一”节把积蓄的零钱1500元存入银行，定期2年，准备到期后把利息捐赠给贫困地区的“特困生”．如果年利率按4.37%计算，到期他可以捐出多少钱？
29．（5分）（2020秋 黔西南州期末）小华今年1月1日把积攒的200元零用钱存入银行，定期三年．准备到期后把利息捐赠给“希望工程”．如果年利率按2.70%计算，到期可获得利息多少元？
30．（5分）（2021 沈丘县）某商场对商品进行促销，广告写道“本店商品一律九折优惠”，一种电器按定价打完折后，发现每台可盈利300元．为了进一步提高这种电器市场占有率，商场决定减少定价的20%，这样仍可盈利60元，这种电器每台定价多少元？进价又是多少元？
31．（5分）（2020 井研县）一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了134元、466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？
参考答案
一、选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．B
【分析】根据“某一天可回收垃圾比厨余垃圾的数量多一成”可知，把“厨余垃圾的数量”看作单位“1”，则可回收垃圾数量比厨余垃圾多10%，据此作答此题。
【解答】解：根据已知条件“某一天可回收垃圾比厨余垃圾的数量多一成”可知这句话的意思是可回收垃圾数量是厨余垃圾的 110%。故选：B。
【点评】解答此题的关键是确定单位“1”，根据题意进行分析，几成就是百分之几十，由此解决问题。
2．D
【分析】根据现价＝原价×折扣，计算出现价，再用原价减去现价计算出便宜了多少元。
【解答】解：90﹣90×90%
＝90﹣81
＝9（元）
答：打九折后，便宜了9元。故选：D。
【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。
3．D
【分析】要想正确判断种玫瑰花面积占百分比最大的是哪一块花圃，就要逐个算出阴影部分占整块花圃面积的百分比，然后比较即可。
【解答】解：3÷4＝75%
4÷6≈66.7%
5÷8＝62.5%
5÷10＝50%
因为75%＞66.7%＞62.5%＞50%。故选：D。
【点评】此题考查了利用百分比解决实际问题的能力，以及百分数大小比较的方法。
4．B
【分析】先求出45克是60克的百分之几，即含金率，然后把24K看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出这件首饰的含金量。
【解答】解：24×＝18（K）
答：这件首饰的含金量用18K表示比较合适。故选：B。
【点评】此题应先求出含金率，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出含金量，继而选择。
5．C
【分析】设这个等式的结果是1，根据一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别计算出a、b、c的值，再比较它们的大小。
【解答】解：a的值：1÷2.5＝
b的值：
c的值：
所以，a＜b＜c。故选：C。
【点评】本题解题关键是设这个等式的结果是1，根据乘与除的互逆关系，分别计算出a、b、c的值，再比较它们的大小。
二、填空题（共8小题，满分19分）
6．360；七五
【分析】因为480＞300，所以用这件商品的售价减去120元，即可计算出实际应付的钱数，再根据折扣＝现价÷原价，即可计算出实际上这件商品打了几折。
【解答】解：480＞300
480﹣120＝360（元）
360÷480＝75%
75%＝七五折
答：只需付360元，实际上这件商品打了七五折。
故答案为：360；七五。
【点评】本题解题的关键是根据减法的意义、折扣＝现价÷原价，列式计算。
7．150
【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%就是现价80元，由此用除法求出原价．
【解答】解：120÷80%＝150（元）
答：这件衣服的原价是150元．
故答案为：150．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．
8．0
【分析】甲超市：先计算出600里面有几个100，再计算出一共能优惠的钱数，再用原价减去优惠的钱数，即可计算出现价。
乙超市：根据现价＝原价×折扣，即可计算出现价。最后求出这款榨汁机在两个超市的实际售价相差多少元。
【解答】解：600﹣600÷100×20
＝600﹣120
＝480（元）
600×80%＝480（元）
480﹣480＝0（元）
答：这款榨汁机在两个超市的实际售价相差0元。
故答案为：0。
【点评】本题解题的关键是理解“每满100元减20元”的意义，根据现价＝原价×折扣，列式计算。
9．八；50
【分析】买了5本同样的书，收银员只收了4本书的钱，即收了原价的4÷5＝80%，所以书店是按八折销售的，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：4÷5＝80%，即书店是按八折销售的。
10÷（1﹣80%）
＝10÷20%
＝50（元）
答：这些书相当于打八折销售，最终小红少付了10元钱，若不打折小红应付50元。
故答案为：八；50。
【点评】解答本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的十分之几或百分之几十，据此结合题意分析解答即可。
10．9，40，60，六，0.6
【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷15；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的性质比的前、后项都乘8就是24：40；3÷5＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义60%就是六折。
【解答】解：9÷15＝24：40＝60%＝＝六折＝0.6
故答案为：9，40，60，六，0.6。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11． 羊毛的成分
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数；由此解答即可。
【解答】解：一件羊绒大衣的标签上写着：“80%羊毛，20%羊绒”。“80%羊毛”的含义是：这件羊绒大衣所含的羊毛的成分占这件羊绒大衣总成分的。故答案为：羊毛的成分。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
12．30
【分析】根据题意，原价打八五折就是指现价比原价便宜了（1﹣85%），利用原价乘便宜的折扣即可。
【解答】解：200×（1﹣85%）
＝200×15%
＝30（元）
答：可以便宜30元。故答案为：30。
【点评】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系。
13．24
【分析】胜利率是指获胜的场数占已比赛场数的百分之几，这这里45%和50%它们的单位“1”是不相同的；先把已经比赛的场数看成单位“1”，那么已经取得胜利的场数就是它的45%，即已获胜的场数＝已比赛的场数×45%；后来的胜率是50%，是把比赛的总场数看成单位“1”，用已比赛的场数加上8场，再乘50%就是获胜的总场数，也就是原来获胜的场数加上6场，由此可得等量关系：（已经比赛的场数+8）×50%＝已比赛的场数×45%+6，只有一个未知数已经比赛的场数，所以设已经比赛的场数为x场，根据上面的等量关系列出方程，求出已经比赛的场数，再乘45%就是已经获胜的场数，再计算6即可求解。
【解答】解：设已经比赛了x场，则：
（x+8）×50%＝45%x+6
0.5x+4＝0.45x+6
0.05x＝6﹣4
0.05x＝2
x＝40
40×45%+6
＝18+6
＝24（场）
答：现在这支球队共取得了24场比赛的胜利。故答案为：24。
【点评】解决本题关键是理解胜利率的含义，找出两个不同的单位“1”，再根据分数乘法的意义找出等量关系，列出方程求解。
三、判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．×
【分析】一件衣服打九折出售，就是现价比原价降低了10%，所以一件衣服打九折出售，表示比现价降低了10%。这句话错误。
【解答】解：一件衣服打九折出售，是把原价看作单位“1”，一件衣服打九折出售，表示现价比原价降低了10%。
所以一件衣服打九折出售，表示比现价降低了10%。这句话错误。故答案为：×。
【点评】此题考查了百分数的意义，要求学生掌握。
15．×
【分析】设女生的人数是1，先把女生的人数看成单位“1”，男生的人数是女生的1+20%，用乘法求出男生的人数；然后用女生比男生少的人数除以男生的人数即可．
【解答】解：由分析得出：
（1+20%﹣1）÷（1+20%），
＝20%÷120%，
≈16.7%．
所以题干说法错误．故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题．
16．×
【分析】“买四送一”即原来买四份的钱，现在能买五份，将原来买四份的价格当作单位“1”，则原来的价格为，则现在价格为，则现价比原价少﹣，所以比原价优惠：（﹣）÷，据此解答即可。
【解答】解：1+4＝5
（﹣）÷
＝
＝
＝20%
即商品广告中的“买四送一”指的是比原价优惠20%。故答案为：×。
【点评】将原来买四份的价格当作单位“1”，分别求出原价与现价是完成本题的关键。
17．×
【分析】设这件商品的原价100元，根据现价＝原价×折扣，计算出现价，再根据分数乘法的意义，用现价乘（1+20%），计算出涨两成之后的售价，最后与100元比较即可。
【解答】解：设这件商品的原价100元。
100×80%×（1+20%）
＝80×1.2
＝96（元）
96＜100
答：现价小于原价。
原题干说法错误。故答案为：×。
【点评】本题解题的关键是设这件商品的原价100元，根据现价＝原价×折扣和分数乘法的意义，列式计算。
18．√
【分析】把原价看作单位“1”，则售价是原价的（1+20%），再根据现价＝原价×折扣，计算出现价是多少元，最后再与单位“1”进行比较即可。
【解答】解：（1+20%）×80%
＝1.2×0.8
＝96%
96%＜1
所以这种商品卖出去后亏了，原题干说法正确。故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是把原价看作单位“1”，再根据现价＝原价×折扣，列式计算。
四、计算题（共2小题，满分14分）
19．
【分析】根据几折就是百分之几十，然后根据分数、百分数的计算方法解答即可。
【解答】解：
三五折＝35% 六折＝60% 九成＝90% 七成五＝75%
0.23＝0.008 40%+＝0.65 2.5×（1+20%）＝3 1÷×＝
故答案为：35；60；90；75；0.008；0.65；3；。
【点评】本题考查了分数、百分数的运算及打折知识，结合题意分析解答即可。
20．
【分析】百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位，百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数，小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号，据此解答。
【解答】解：
84%＝0.84＝ 0.25＝25% ＝15%
故答案为：0.84，，25%，15%。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
五、应用题（共11小题，满分52分）
21．
【分析】根据题意，设该商城前4个月自行车销量的月平均增长率位为x，根据商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆，可得75×（1+x）＝90，求出该商城前4个月自行车销量的月平均增长率，然后再用2月份销售量乘（1+月平均增长率）即可。
【解答】解：设该商城前4个月自行车销量的月平均增长率位为x，根据题意可得：
75×（1+x）＝90
75×（1+x）÷75＝90÷75
1+x＝1.2
1+x﹣1＝1.2﹣1
x＝0.2
90×（1+0.2）
＝90×1.2
＝108（辆）
答：该商城3月份销售108辆自行车。
【点评】本题关键是根据题意求出该商城前4个月自行车销量的月平均增长率，然后再进一步解答。
22．
【分析】把原价看作单位“1”，则便宜的钱数相当于原价的（1﹣85%），根据分数除法的意义，即可计算出这套图书原价为多少元。
【解答】解：24÷（1﹣85%）
＝24÷0.15
＝160（元）
答：这套图书原价为160元。
【点评】题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。
23．
【分析】二成五即为25%，把去年线下的销售量看作单位“1”，今年的销售量对应的分率是（1+25%），根据百分数除法求解即可。
【解答】解：5600÷（1+25%）
＝5600÷125%
＝4480（千克）
答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。
【点评】本题主要考查了百分数除法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及今年的销售量对应的百分率。
24．
【分析】用（60×2）元买2张100元的抵用券，然后用80乘3的积减去200元，再与62×2相加，就是利用方式一实际付的钱数；用80乘3的积再乘70%，就是利用方式二实际付的钱数；最后将两种方式实际付的钱数比较大小，即可确定选择哪种优惠方式更划算。
【解答】解：七折＝70%
80×3﹣200+60×2
＝240﹣200+120
＝160（元）
80×3×70%
＝240×70%
＝168（元）
160＜168
答：选择方式一更划算。
【点评】解答本题需明确两种优惠方式下实际花费的计算方法。
25．
【分析】根据总价＝单价×数量，先计算出一部华为手机和3盏小米台灯，再根据八五折就是原价的85%，用总钱数乘85%，即可求出实际需要的钱数，再与2500元进行比较，即可解答。
【解答】解：2400+3×150
＝2400+450
＝2850（元）
2850×85%＝2422.5（元）
2422.5＜2500
答：她带的钱够。
【点评】本题考查折扣问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
26．
【分析】二成＝20%，把去年的收入是单位“1”，那么今年的收入就是去年的1+20%，＝120%，根据分数乘法的意义可知，今年收入是40×（1+20%）万元，据此解答即可。
【解答】解：如图：
40×（1+20%）
＝40×1.2
＝48（万元）
答：今年收入48万元。
【点评】将去年的收入当作单位“1”，求今年收入占去年收入的分率是完成本题的关键。
27．
【分析】（1）350元里满3个100元，所以在乐嘉购超市购买需（350﹣30×3）元，在一品超市购买需（350×70%）元，将在两个超市需花的钱数比较后即可确定在那个超市购买合算；
（2）分别求出上衣和裤子打折后的价格，用打折后的价格之和除以原价之和，将所得的商化成折数，看是否等于九折即可。
【解答】解：（1）350÷300＝3（个）......50（元）
350﹣30×3
＝350﹣90
＝260（元）
七折＝70%
350×70%＝245（元）
260＞245
答：在一品超市购买划算。
（2）八五85%，九五折＝95%，九折＝90%
（300×85%+280×95%）÷（300+280）
＝（255+266）÷580
≈0.898
＝89.8%
89.8%＜90%
答：明明的想法不对，因为两件衣服合起来的折数不等于九折。
【点评】解答本题需熟练掌握折扣的意义，灵活解决关于折扣的问题。
28．
【分析】根据求利息的计算公式：利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可．
【解答】解：1500×4.37%×2，
＝1500×0.0437×2，
＝131.1（元）；
答：到期他可以捐出131.1元．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．
29．
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入公式计算即可．
【解答】解：200×2.70%×3＝16.2（元）
答：到期可获得利息16.2元．
【点评】此题主要考查利息公式及其计算．
30．
【分析】根据题意可得：定价×90%＝进价+300，定价×（1﹣20%）＝进价+60，因此，定价＝（300﹣60）÷[90%﹣（1﹣20%）]＝2400（元），然后再求出进价即可．
【解答】解：（300﹣60）÷[90%﹣（1﹣20%）]，
＝240÷0.1，
＝2400（元）；
2400×（1﹣20%）﹣60，
＝2400×0.8﹣60，
＝1920﹣60，
＝1860（元）．
答：这种电器每台定价是2400元，进价是1860元．
【点评】此题解答的关键是根据关系式：定价×90%＝进价+300，定价×（1﹣20%）＝进价+60，进行解答．
31．
【分析】先分析销售的办法：
（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；
（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款200×90%＝180（元）；
最多付款500×90%＝450（元）；
（3）如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；这一阶段最少付款450元．
134元＜180元，说明原价就是134元，没有打折；
466元＞450元；它属于第（3）种情况，有500元打九折，付450元；剩下的打八折；所以加上134元后也属于此阶段优惠；把134元按照8折优惠的钱数就是可以节省的钱数．
【解答】解：200×90%＝180（元）；
134元＜180元，说明原价就是134元，没有打折；
500×90%＝450（元）；
466＞450；
一次购买134元可以按照8折优惠；
134×（1﹣80%），
＝134×20%，
＝26.8（元）；
答：一次购买可节省26.8元．
【点评】本题考查了分类讨论的思想的运用：分析实际付款可按不同方式打折．也考查了实际生活中的折扣问题。
