交变电流
一、选择题（共10题）
1．如图所示，图甲为方波交流电源的电压随时间周期性变化的图像，图乙所示为给方波交流电源加上二极管后得到的电压随时间周期性变化的图像，则图甲和图乙中电压有效值之比为（ ）
A． ：1 B．1： C．1：2 D．2：1
2．如图所示，一矩形线圈的面积为S，匝数为N，电阻为r，处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，绕垂直磁场的水平轴OO′以角速度ω匀速运动。线圈通过滑环与定值电阻R及理想电流表组成闭合回路。已知理想电压表的示数为U，从线圈平面与磁感线平行的位置开始计时，则（ ）
A．R两端电压瞬时值的表达式为
B．理想电流表的示数为
C．从到的时间内，穿过线圈平面磁通量的变化量为零
D．若ω=100π rad/s，通过R的电流每秒钟方向改变50次
3．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生正弦式交变电流，电动势随时间的变化规律如图线a所示。仅调整线圈转速，电动势随时间的变化规律如图线b所示，则图线b电动势瞬时值的表达式是（ ）
A．e＝100sin5πt（V） B．e＝100sin（V）
C．e＝120sin5πt（V） D．e＝120sin（V）
4．如图甲所示为交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向匀强磁场，A为理想电表。单匝线框绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，线框中的磁通量随时间t变化的关系如图乙所示。已知电阻R=10Ω，其余电阻忽略不计，下列判断正确的是（ ）
A．电流表的示数为10A B．1s内电流的方向改变50次
C．0.01s时，线框平面与磁场方向垂直
D．1个周期内，电阻R上产生的焦耳热为10J
5．如图（a），在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线框绕竖直轴逆时针匀速转动，已知线框的匝数为100匝，通过线圈的磁通量随时间t变化的关系如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A．线框转动的角速度为
B．内线圈的平均感应电动势为
C．时线圈的瞬时感应电动势为
D．一个周期内线圈中感应电动势的有效值为
6．如图所示，在匀强磁场中圆形线圈匀速转动的周期为T，匝数为10匝，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈总电阻为2Ω，从线圈平面与磁场方向垂直时开始计时，线圈转过30°时的瞬时电流为1A，下列说法中正确的是（ ）
A．线圈中电流的最大值为A B．线圈中电流的最大值为2A
C．线圈消耗的电功率为8W
D．从图示位置开始计时，感应电流的瞬时值表达式为i＝2cos（t）A
7．城市一卡通是一种芯片卡，它利用电磁感应原理来辨识与传递信息，卡片阅读机产生变化磁场，让卡的内部回路产生感应电流，使内部芯片发送信号，卡片阅读机就能读取卡内的芯片数据。已知某卡回路中产生的感应电动势满足关系，其中k与卡回路及线圈匝数有关，若卡回路的矩形线圈尺寸为、，卡片阅读机产生的磁场垂直穿过卡线圈平面，且线圈中磁场随时间的变化率，其中，频率，则卡回路线圈感应电动势有效值约为（ ）
A． B． C． D．
8．同一线圈在同一匀强磁场中以不同的转速匀速转动，转轴均垂直于磁场，产生了a、b两个不同的正弦交流电，电动势随时间变化的关系如图所示，则（ ）
A．在转动过程中线圈两次对应的最大磁通量不同
B．两次都是从线圈的平行面开始转动的，初相相同
C．b对应的电动势瞬时值表达式为
D．用交流电压表测量a的电动势，电表的示数为15V
9．如图甲所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示。线圈匝数为20，线圈总电阻为1Ω，与线圈连接的定值电阻R的阻值也等于1Ω，电流表A可看做理想电流表，则（ ）
A．线圈转动的角速度为2πrad/s B．感应电动势最大值为0.2πV
C．t=s时，通过电阻R的电流为πA
D．一个周期内电阻R上产生的热量为2π2J
（多选题）10．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，矩形线圈ABCD绕垂直于磁场方向的水平轴沿逆时针方向匀速转动，t=0时刻线圈从中性面开始转动电压传感器显示其产生的电压如图乙所示，下列选项正确的是（ ）
A．线圈的转速为5πr/s
B．传感器显示的交流电压表达式为
C．线圈两端电压的有效值为
D．该交变电流可以直接加在击穿电压为的电容器上
二、非选择题（共4题）
11．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示。 已知发电机线圈内阻为5.0Ω，现外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示， 则
（1） 交流电的周期是多少？
（2） 电压的瞬时表达式？
（3） 电压表的示数是多少？
12．如图所示，正方形线圈abcd绕对称轴在匀强磁场中匀速转动，角速度为，已知，匝数，磁感应强度，图示位置线圈平面与磁感线平行。闭合回路中线圈的电阻，外电阻。求：
（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值；
（2）交流电压表的示数。
13．如图所示，abcd为小型交流发电机的矩形线圈，其面积为，匝数为N＝50，线圈内阻为，外电阻为。线圈在磁感应强度大小为的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度为。图中的电流表为理想交流电表，求：
（1）交流电流表的示数；
（2）从图示位置转过45°，通过电流表的电荷量；
（3）线圈转一周，外电阻R产生的焦耳热。
14．如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的边，边，共有匝，总电阻为，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为的定值电阻，电压表为理想电表，线圈以角速度在磁感应强度为的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴匀速转动，从图示位置（线圈平面与磁场平行）开始计时，求：（，结果可保留根号）
（1）写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电压表示数；
（3）线圈转一圈的过程中电阻R上产生的焦耳热（结果保留2位小数）
交变电流
一、选择题（共10题）
1．如图所示，图甲为方波交流电源的电压随时间周期性变化的图像，图乙所示为给方波交流电源加上二极管后得到的电压随时间周期性变化的图像，则图甲和图乙中电压有效值之比为（ ）
A． ：1 B．1： C．1：2 D．2：1
【答案】A
2．如图所示，一矩形线圈的面积为S，匝数为N，电阻为r，处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，绕垂直磁场的水平轴OO′以角速度ω匀速运动。线圈通过滑环与定值电阻R及理想电流表组成闭合回路。已知理想电压表的示数为U，从线圈平面与磁感线平行的位置开始计时，则（ ）
A．R两端电压瞬时值的表达式为
B．理想电流表的示数为
C．从到的时间内，穿过线圈平面磁通量的变化量为零
D．若ω=100π rad/s，通过R的电流每秒钟方向改变50次
【答案】B
3．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生正弦式交变电流，电动势随时间的变化规律如图线a所示。仅调整线圈转速，电动势随时间的变化规律如图线b所示，则图线b电动势瞬时值的表达式是（ ）
A．e＝100sin5πt（V） B．e＝100sin（V）
C．e＝120sin5πt（V） D．e＝120sin（V）
【答案】B
4．如图甲所示为交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向匀强磁场，A为理想电表。单匝线框绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，线框中的磁通量随时间t变化的关系如图乙所示。已知电阻R=10Ω，其余电阻忽略不计，下列判断正确的是（ ）
A．电流表的示数为10A B．1s内电流的方向改变50次
C．0.01s时，线框平面与磁场方向垂直
D．1个周期内，电阻R上产生的焦耳热为10J
【答案】D
5．如图（a），在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线框绕竖直轴逆时针匀速转动，已知线框的匝数为100匝，通过线圈的磁通量随时间t变化的关系如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A．线框转动的角速度为
B．内线圈的平均感应电动势为
C．时线圈的瞬时感应电动势为
D．一个周期内线圈中感应电动势的有效值为
【答案】C
6．如图所示，在匀强磁场中圆形线圈匀速转动的周期为T，匝数为10匝，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈总电阻为2Ω，从线圈平面与磁场方向垂直时开始计时，线圈转过30°时的瞬时电流为1A，下列说法中正确的是（ ）
A．线圈中电流的最大值为A B．线圈中电流的最大值为2A
C．线圈消耗的电功率为8W
D．从图示位置开始计时，感应电流的瞬时值表达式为i＝2cos（t）A
【答案】B
7．城市一卡通是一种芯片卡，它利用电磁感应原理来辨识与传递信息，卡片阅读机产生变化磁场，让卡的内部回路产生感应电流，使内部芯片发送信号，卡片阅读机就能读取卡内的芯片数据。已知某卡回路中产生的感应电动势满足关系，其中k与卡回路及线圈匝数有关，若卡回路的矩形线圈尺寸为、，卡片阅读机产生的磁场垂直穿过卡线圈平面，且线圈中磁场随时间的变化率，其中，频率，则卡回路线圈感应电动势有效值约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
8．同一线圈在同一匀强磁场中以不同的转速匀速转动，转轴均垂直于磁场，产生了a、b两个不同的正弦交流电，电动势随时间变化的关系如图所示，则（ ）
A．在转动过程中线圈两次对应的最大磁通量不同
B．两次都是从线圈的平行面开始转动的，初相相同
C．b对应的电动势瞬时值表达式为
D．用交流电压表测量a的电动势，电表的示数为15V
【答案】C
9．如图甲所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示。线圈匝数为20，线圈总电阻为1Ω，与线圈连接的定值电阻R的阻值也等于1Ω，电流表A可看做理想电流表，则（ ）
A．线圈转动的角速度为2πrad/s B．感应电动势最大值为0.2πV
C．t=s时，通过电阻R的电流为πA
D．一个周期内电阻R上产生的热量为2π2J
【答案】C
（多选题）10．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，矩形线圈ABCD绕垂直于磁场方向的水平轴沿逆时针方向匀速转动，t=0时刻线圈从中性面开始转动电压传感器显示其产生的电压如图乙所示，下列选项正确的是（ ）
A．线圈的转速为5πr/s
B．传感器显示的交流电压表达式为
C．线圈两端电压的有效值为
D．该交变电流可以直接加在击穿电压为的电容器上
【答案】BC
二、非选择题（共4题）
11．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示。 已知发电机线圈内阻为5.0Ω，现外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示， 则
（1） 交流电的周期是多少？
（2） 电压的瞬时表达式？
（3） 电压表的示数是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）209V
12．如图所示，正方形线圈abcd绕对称轴在匀强磁场中匀速转动，角速度为，已知，匝数，磁感应强度，图示位置线圈平面与磁感线平行。闭合回路中线圈的电阻，外电阻。求：
（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值；
（2）交流电压表的示数。
【答案】（1）400V；（2）
13．如图所示，abcd为小型交流发电机的矩形线圈，其面积为，匝数为N＝50，线圈内阻为，外电阻为。线圈在磁感应强度大小为的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度为。图中的电流表为理想交流电表，求：
（1）交流电流表的示数；
（2）从图示位置转过45°，通过电流表的电荷量；
（3）线圈转一周，外电阻R产生的焦耳热。
【答案】（1）；（2）；（3）
14．如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的边，边，共有匝，总电阻为，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为的定值电阻，电压表为理想电表，线圈以角速度在磁感应强度为的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴匀速转动，从图示位置（线圈平面与磁场平行）开始计时，求：（，结果可保留根号）
（1）写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电压表示数；
（3）线圈转一圈的过程中电阻R上产生的焦耳热（结果保留2位小数）
【答案】（1）；（2）；（3）
