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13.(9分)弹珠游戏在孩子们中间很受欢迎,有很多种玩法,其中一种玩法就是比距离,模型如图所示,用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和光BCDL=1.5m12=2m滑直管BC组成的轨道固定在水平桌面上,已知APB部分的半径R=1.0m,BC段长l2=1.5m.弹射装置将一个质量m=100g小球(可视为质点)以v0=8m/s的水平初速度从A点弹入轨道,小球从C点离开轨道随即进人长l2=2m,=0.1的粗糙水平地面(图上对应为CD),最后通过光滑轨道DE,从E点水平射出,已知E距离地面的高度为h=1m,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s^2.求:(1)小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和到达C点时对圆管的压力大小;(2)若小球能从A点运动到E点,则小球进入A点的速度至少为多大;(3)若E点的高度h可以调节,小球仍以v0=8m/s从A点进人,当h多高时,水平射程x最大,并求出这个最大值.
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