2023-2024学年八年级数学下学期3月期中复习试题
一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A. =0 B. =4 C. ≠0 D. ≠4
3. 下列各式是最简分式的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则菱形的高为（ ）
A. B. C. D.
6. 以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是，则对应的转盘是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A. 55° B. 70° C. 125° D. 145°
8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在这段时间内，线段PQ平行于AB的次数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题 （本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 为了解某市1600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1000人进行调查，在这个问题中，样本容量是__________．
10. 某中学积极开展体育锻炼，一次跳绳活动后，七年一班体育委员统计了全班1分钟跳绳的次数，其中次数最多为216，最少为62．若取组距为20，则可以分成__________组．
11. 下列事件：①打开电视，正在播放新闻；②抛掷一枚硬币，正面向上；③5张相同的小标签分别标有数字1～5，从中任意抽取1张，抽到0号签；④在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直．属于随机事件的是________（填序号）．
12. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的8个球，其中红球3个，黄球5个．请你从袋子中取出m个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出的球为黄色”记为事件A，若此事件为必然事件，则m的值为__________．
13. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD长是____．
14. 已知点A、B、C的坐标分别为，若点A、B、C、D为顶点组成平行四边形，则点D的坐标为____．
15. 如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，若PE＝1，PF＝2，则AP＝_____．
16. 如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为 ________．
17. 如图，在中，，，，P是斜边BC上一动点，于E，于F，EF与AP相交于点O，则OF的最小值是__________．
18. 如图，在矩形中，，，、分别是边、上一点，，将沿翻折得，连接，当________时，是以为腰的等腰三角形．
三．解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤）
19. 为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．
（1）本次调查的样本容量是_______；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该小区有居民2000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数．
组别（次） 频数
100~130 48
130~160 96
160~190 a
190~220 72
20. 为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．
某校某年级360名学生一分钟跳绳次数频数表
（1）求的值．
（2）把频数直方图补充完整．
（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．
21. 如图，在中，的平分线交于点E，若，求、的度数．
22. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF，
求证：四边形BECF是平行四边形．
23. 如图，在菱形中，对角线与交于点O，，．求证：四边形是矩形．
24. 如图所示，点O是菱形对角线的交点，，连接，交于F．
（1）求证：四边形是矩形
（2）如果设，求的长．
25. 如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，边OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，已知A（a，0），C（0，b），其中a，b满足|a-4|+（b-6）2=0，点P从点O出发沿OA以1cm/s的速度向点A移动，同时点Q从点B出发沿BA方向以1cm/s的速度向点A移动，设运动时间为t秒（0≤t≤4）．
（1）求出a，b的值．
（2）当t=2时，判断△PCQ的形状，并说明理由．
26. 如图，平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．
（1）求证：四边形CEDF平行四边形；
（2）当AE＝ cm时，四边形CEDF是矩形．（直接写出答案，不需要说明理由）
27. 【问题情境】如图1，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE'（点A对应点为点C）．延长AE交CE'于点F，连接DE．
【猜想证明】
（1）试判断四边形BE'FE的形状，并说明理由；
（2）如图2，若DA＝DE，请猜想CF与E'F的数量关系并加以证明；
【解决问题】
（3）如图1，若BE＝3，CF＝1，请直接写出线段DE的长．
28. 已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM．
（1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；
（2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；
（3）将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若AB=13，CE=5，请画出图形，并直接写出MF的长．
