湖南省永州市东安县一模
数学
时间：100分钟满分：120分
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1,c0s60的值为
A
5
B.2
C.1
D.3
2.如图是一种零件的实物图，则它的左视图是
正面
第2题图
3.已知线段a,b,c,d成比例，且a=3动，c=12cm,则线段d的长为
A.4 cm
B.6 cm
C.9 cm
D.36 cm
4若点4()，点B(为)在反比例雨数y=4的图象上，且0<，<，则
()
A.y
C.y=y
D.不能确定
5.如图是由5个小正方形连接而成的图形，它需再添加一个小正方形，折叠后才能围成一个正方
体.图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是
()
第5题图
6.(2022版课标精神·跨学科试题)一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气
体，当改变容积V时，气休的密度p也随之改变p与V满足关系式p=,它的图象如图所示，则
该气体的质量m为
()
A.1.4 kg
B.5 kg
C.6.4 kg
D.7kg
p/kgfm'
第6题图
第7题图
7.如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC于点F,若BF=1.BC=√3，则DE的长度为
()
A.1
c
D23
3
8.如图是某驿站配置的椭圆机在使用过程中某时刻的侧面示意图，已知手柄AD⊥滚轮连杆AB,且
AD=20cm,AB=160 m,连杆AB与底座BC的夹角为60°，则该椭圆机的机身高度（点D到地面
的距离)为
()
A.80./2 em
B.803 cm
C.(80w2+20)cmD.(803+10)cm
第8题图
第9题图
第10题图
9.如图，在△ABC中，以BC边为直径作⊙O交AC于点D,过点D作⊙O的切线交AB于点E.若D
为AC的中点，BE=3DE,则tan∠BAC的值为
(）
A.3
B.2
C.3
D.22
10.如图，矩形ABCD的边AD在y轴上，点B的坐标为(5，-2)，将矩形绕点A逆时针旋转得到矩
形AEFG,此时，点B的对应点E与点D的对应点G均落在x轴上，则点F的坐标为()
A.(-25,2)
B.(-3,2)
C.(-3,5)
D.(-25,5)
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
1I.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AB=10,∠B=60°，∠C=45°，则AC的长为
MA N
第1川题图
第12题图
第13题图
12.如图.平行于地而的三角形纸片上方有一灯泡（看作一个点0），灯泡发出的光线照射△ABC
后，在地面上形成阴影△DEF.已知灯泡距离地面3m,灯泡距离纸片1m,则阴影△DEF与纸片
△ABC的面积比为
13.数学实践小组要测量某路段上一处无标识的车辆限高杆N的高度AB,如图，他们先用测倾器
在C处测得点A的仰角∠AEG=30°，然后在距离C处2米的D处测得点A的仰角∠AFG=45°
已知测倾器的高度为1.6米，C,B,D在一条直线上.则车辆限高杆的高度为米.（结果
保留根号)】
14.如图，在口ABCD中，E,F分别是BC,AD的中点，连接AE,EF,CF分别交对角线BD于点G,H,
I,若△ABE的面积为6，则图中阴影部分的面积为
第14题图
第15题图
15.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形04BC的两边OA、OC分别在x轴y轴的十mL,以比
