(
… … 密
… …
)
第四章 三角形
基础复习卷(二)(4.3～4.5)
知识点一 探索三角形全等的条件
1.如图，a,b,c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定全等的三角形是 ( )
(
a
)
(
B
) (
D
)C
2.如图所示，AE//DF,AE=DF, 要使△EAC≌△FDB, 需要添加下列选项中的 ( )
A.AB=CD B.EC=BF C. ∠A=∠D D.AB=BC
(
第3题图
) (
第2题图
)第 4 题 图
3.小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图所示，他想要到玻璃店去配一块大小、
形状完全一样的玻璃，你认为应带 ( )
A.① B.② C.③ D.① 和②
4.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图所示，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上木
条的根数是 ( )
A.0 根 B.1 根 C.2 根 D.3 根
5.如图所示，△ABC 中 ，AB=AC,EB=EC, 则由“SSS” 可以判定 ( )
A.△ABD≌△ACD B. △ABE≌△ACE
C.△BDE≌△CDE D. 以上答案都不对
6.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是 ( )
A.AB=3,BC=4,AC=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30°
C. ∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D. ∠C=90°,AB=6
7.如图，在△ABC 和△FED 中 ，AC=FD,BC=ED, 要利用“SSS” 来判定△ABC 和△FED 全 等
时，下面的4个条件中：①AE=FB;②AB=FE;③AE=BE;④BF=BE, 可利用的是 ( )
A.① 或② B.② 或③ C.① 或③ D.① 或④
第7题图 第9题图 第9题图
8.如图，已知∠BAD=∠BAC,AD=AC, 则 ,根据是
9.如图，AB,CD 相交于点 O, 且 AO=OB, 观察图形，图中已具备的另一个相等的条件是 ,联
想“SAS”, 只需补充条件 ,则有△AOC≌△BOD.
10.如图，点 B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF. 试说明：∠A=∠D.
11.如图，∠A=∠B,AE=BE, 点 D 在AC 边上，∠1=∠2,AE 和 BD 相交于点O.
试说明：△AEC≌△BED;
知识点二 用尺规作三角形
(
(不写作法，保
)12.如图所示，已知线段a,b, 只用直尺和圆规，求作△ABC, 使 AC=b,AB=BC=a.
留作图痕迹)
… 北师版·七年级数学(下)
(
A
) (
…
) (
…
) (
…
) (
密
) (
…
) (
…
)13.如图所示，已知线段 a及∠O,只用直尺和圆规，求作△ABC,使BC=a,∠B=∠O,∠C=
2∠B. (在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法)
14.如图所示，已知∠a 与线段a. 用尺规作△ABC,使 AB=AC=a,∠C=∠a (简要写出作法，保留
作图痕迹).
知识点三 利用三角形全等测距离
15.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC.将仪器上的点A与∠PRQ的
顶点R 重合，调整 AB 和AD, 使它们分别落在角的两边上，过点A,C 画一条射线AE,AE 就是
∠PRQ 的平分线.此角平分线的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC, 这样就有
∠QAE=∠PAE. 则说明这两个三角形全等的依据是 ( )
A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA
(
①
)②
(
第
1
6
题
图
)第15题图
16.某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料
宽度忽略不计),其中凳腿 AB 和 CD 的长相等，O 是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家
将撑开后的折叠宽度AD 设计为30 cm, 则由以上信息可推得 CB 的长度也为30 cm, 依据是
( )
A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS
17. 如图，将两根钢条AA',BB '的中点O 连在一起，使AA',BB '可以绕着点
O 自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出 A'B '的长等于
内槽宽AB, 那么判定△OAB ≌△ OA'B '的理由是 ( )
A. 边角边 B. 角边角
C. 边边边 D. 角角边
18.教室里有几盆花，如图①,要想测量这几盆花两旁的A,B 两点间的距离不方便，因此，选点A, B 都能到达的一点O, 如图②,连接 BO 并延长 BO 到点C, 使 CO=BO, 连接AO 并延长 AO 到
点 D, 使 DO=AO. 那 么C,D 两点间的距离就是A,B 两点间的距离.
B
(
①
)②
理由：在△COD 和△BOA 中，
.所以只要测出 C,D 两点间的距离就可知A,B 两点间的距离.
19.如图，要测量水池的宽AB, 可过点A 作直线AC⊥AB, 再由点C 观测，在 BA 延长线上找一 点
B', 使∠ACB'=∠ACB, 这时只要量出AB ' 的长，就知道AB 的长，对吗 为什么
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