2023-2024学年晋元中学物理高一下学期3月月考
一、单选题
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 物体受到变力作用，一定做曲线运动
B. 物体受到恒力作用，一定做直线运动
C. 物体所受的合力方向与速度方向有夹角时，一定做曲线运动
D. 如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化
【答案】C
【解析】
【详解】A．物体受到变力作用时，若合力方向与速度方向共线，则物体做直线运动，A错误；
BC．物体受到恒力作用时，若合力方向与速度方向有夹角，则物体做曲线运动，B错误，C正确；
D．如果合力方向与速度方向相反，则物体的速度将减为零后反向加速，D错误。
故选C。
2. 下列有关生活中的圆周运动的实例分析，正确的是（ ）
A. 图甲中自行车正常行驶时大齿轮上A点和后轮上C点的线速度大小相同
B. 图乙为演员表演竖直“水流星”节目，当小桶恰好通过最高点时可以不受绳子拉力
C. 图丙中火车在倾斜路面上转弯时车轮轮缘与内轨间一定会有侧向挤压
D. 图丁为洗衣机脱水桶，其脱水原理是水滴受到的离心力大于向心力，从而被甩出
【答案】B
【解析】
【详解】A．图甲中自行车正常行驶时大齿轮上A点和后轮上B点的线速度相同，后轮上B点的角速度与C点的角速度相同，由可知，A点和C点的线速度大小不同，A错误；
B．图乙为演员表演竖直“水流星”节目，当小桶恰好通过最高点时重力提供向心力，绳子拉力为零，B正确；
C．图丙中火车在倾斜路面上转弯时，车轮轮缘与内轨间只有当火车的重力和支持力的合力不足以提供所需向心力时才会有侧向挤压，C错误；
D．图丁为洗衣机脱水桶，其脱水原理是水滴提供向心力小于需要的向心力，从而被甩出，D错误。
故选D。
3. 如图所示为我国某平原地区从市到市之间的高铁线路。线路上、、、位置处的曲率半径分别为、、、。若列车在市到市之间以匀速率运行，列车在经过、、、位置处与铁轨都没有发生侧向挤压。则这四个位置中内外轨道的高度差最大的位置是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据火车在转弯处的受力分析，由牛顿第二定律
其中，在处的最大，则和角度最大，故内外轨道的高度差最大。
故选D。
4. 长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球（视为质点），在O点的正下方的A处钉一个钉子，如图所示。将小球从一定高度摆下，到达最低点时速度大小为v，则细绳与钉子碰后瞬间小球的加速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】细绳与钉子碰后瞬间小球的线速度保持不变，由向心加速度定义式
且
解得
故选B。
5. 一个半径是地球3倍、质量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ）
A. 4倍 B. 6倍 C. 13.5倍 D. 18倍
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】万有引力提供重力，即
解得
故选A。
6. 金马河流经温江后河宽逐渐增大，由300米扩至1200米，是温江的一张名片。如图所示，一条小船位于400m宽的河中央A点处，从这里向下游200m处有一危险的急流区，当时水流速度恒定为4m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸；小船在静水中的速度至少为（ ）
A. m/s B. 2m/s C. m/s D. 4m/s
【答案】B
【解析】
【详解】由题意知，小船刚好避开危险区时，合速度方向如图所示
设合速度与水流速度夹角为，则由几何关系得
其中
所以小船在静水中的速度至少为
故选B。
二、多选题
7. 物理学家蔡特曼和柯氏于1930—1934年对施特恩测定分子速率的实验作了改进，设计了如图所示的装置。半径为的圆筒可绕轴以角速度匀速转动，在一直线上，银原子以一定速率从点沿虚线方向射出，穿过筒上狭缝打在圆筒内壁点，，弧长为，其间圆筒转过角度小于90°，则下列判断正确的是（ ）
A. 圆筒顺时针方向转动 B. 银原子在筒内运动时间
C. 银原子速率为 D. 银原子速率为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据题意，银原子从d打在圆筒内壁b点时，圆筒转过角度小于，则知圆筒沿顺时针方向转动，故A正确；
B．银原子在筒内运动时间为
故B错误；
CD．银原子速率为
故C错误，D正确。
故选AD
8. 如图所示，一长为3L的轻杆两端固定质量均为m的小球A、B，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，，O、A之间距离为L，O、B之间距离为2L，重力加速度为g，当小球A运动到最高点、小球B运动到最低点时，此时（ ）
A. 小球A、B的线速度大小之比为2：1 B. 小球A、B的向心力大小之比为2：1
C. 小球A对杆的作用力大小为mg D. 小球A对杆的作用力方向竖直向上
【答案】CD
【解析】
【详解】A．两小球线速度大小之比为
A错误；
B．两小球的向心力大小之比为
B错误；
CD．设向下为正方向，且假设杆对小球A的作用力方向竖直向下，大小设为T，则有
解得
说明杆对小球A的作用力方向是竖直向下的，且大小为mg，根据牛顿第三定律可知，小球A对杆的作用力大小为mg，且小球A对杆的作用力方向竖直向上，CD正确。
故选CD。
三、填空题
9. 如图所示，圆锥摆甲乙的摆长之比为1：1，两摆球的质量相同，今使两圆锥摆做顶角分别为、的圆锥摆运动，则两摆球向心力之比为______；角速度之比为______
【答案】 ①. ②.
【解析】
【详解】[1]小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图所示
摆球受到的向心力为
两摆球向心力之比为
[2]根据几何关系有
小球在水平面内做匀速圆周运动，有
解得
两摆球角速度之比为
10. 如图所示，甲质点由静止起从A点沿直线做匀加速运动，乙质点同时从点起以线速度沿半径为的圆周顺时针做匀速圆周运动，为圆的直径，，为使两质点相遇，甲的加速度大小应符合的条件是=______或______。
【答案】 ①. （n＝1，2，3…） ②. （n＝0，1，2，3…）
【解析】
【详解】[1]若在点相遇，对甲，根据动力学公式
乙做匀速圆周运动，有
（n＝1，2，3…）
联立解得
（n＝1，2，3…）
[2]若在点相遇，对甲，根据动力学公式
乙做匀速圆周运动，有
（n＝0，1，2，3…）
联立解得
（n＝0，1，2，3…）
四、解答题
11. 用图甲所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”实验。
（1）对于实验的操作要求，下列说法正确的是______；
A. 应使小球每次都从斜槽轨道上相同的位置自由落下；
B. 斜槽轨道必须光滑；
C 斜槽轨道末端可以不水平；
D. 要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些；
E. 为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来；
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是______。
（3）根据实验结果在坐标纸上描出小球水平跑出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图乙所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l，、和是轨迹图像上的3个点，已知重力加速度为g。可求出小球从运动到所用的时间为______，小球抛出后的水平速度为______（用l、g表示）
【答案】（1）AD （2）C
（3） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
C．为了保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，故C错误；
AB．为了让小球每次做同样的平抛运动，小球每次应从同一位置滚下，不需斜槽轨道光滑，故A正确，B错误；
D．为了得出更符合实际的轨迹，应尽量多的描出点，故D正确；
E．记录点适当多一些，能够保证描点光滑，用平滑曲线连接，偏离较远的点应舍去，故E错误。
故选AD。
【小问2详解】
根据
得
可知与成正比。
故选C。
【小问3详解】
[1]由图丙可知：从到的时间等于到的时间，竖直方向连续相等时间内位移差
由匀变速直线运动推论得
即
解得
[2]水平方向
小球初速度大小
12. 在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验中，某同学采用了图（a）所示的实验装置。
（1）图（a）中通过________测出向心力，通过_____测出通过挡光片的瞬时速度，通过________上的刻度读出砝码的运动半径r（均选填图中序号）；
（2）该同学若想探究向心力与角速度的关系，应该保持________不变；
（3）某次实验中，该同学测得半径，在（2）的基础上通过改变线速度v，测出了五组F、v数据，并通过计算得到了对应的角速度的数值，如下表：表格中第5组数的数值为________。
1 2 3 4 5
F/N 0.06 0.26 0.58 1.02 1.61
v/（） 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0
0.8 1.6 2.4 3.2
（4）结合表中数据，为了得到向心力与角速度的关系应作________（选填或）
（5）若已知向心力公式，由表格中数据可得砝码的质量m_______kg（结果保留一位有效数字）。
【答案】 ①. ① ②. ⑦ ③. ④ ④. 砝码质量和半径 ⑤. 4.0 ⑥. ⑦. 0.2
【解析】
【详解】（1）[1][2][3]图中通过力传感器①测量向心力F，通过速度传感器⑦测量通过挡光片的瞬时速度，通过④上的刻度读出砝码运动半径。
（2）[4]根据
可知，若想探究向心力与角速度的关系，应该保持砝码质量和半径不变。
（3）[5]根据
可知
（4）[6]计算以及
1 2 3 4 5
F/N 0.06 0.26 0.58 1.02 1.61
0.8 1.6 2.4 3.2 4.0
0.64 2.56 5.76 10.24 16.00
0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
通过计算可知与成正比，应该作图像
（5）[7]根据
可知
13. 如图，自行车踏脚板到牙盘中心的距离（即踏脚杆的长），牙盘半径，飞轮半径，后轮半径，若骑车人每蹬一次踏脚板，牙盘就转半周，当自行车以5m/s速度匀速前进时，求：
（1）踏脚板和后轮的转速之比；
（2）骑车人每分钟蹬踏脚板的次数。
【答案】（1）；（2）100
【解析】
【详解】（1）牙盘与飞轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故
根据线速度与角速度关系公式
可得
飞轮与后轮是同轴传动，角速度相等
根据
踏脚板和后轮的转速之比为
（2）根据
，
可得
则
骑车人每分钟蹬踏脚板的次数
次
五、综合题
滑雪比赛
冬奥会的单板滑雪比赛场地由助滑区、起跳台、着陆坡、终点区构成。运动员与滑雪板一起从高处滑下，通过跳台起跳，完成空翻、转体、抓板等技术动作后落地。分析时，不考虑运动员空翻、转体等动作对整体运动的影响。
14. 若空气阻力不可忽略，运动员在空中滑行时所受合力图示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】运动员在空中受到方向竖直向下的重力与空气阻力，空气阻力方向与速度方向相反，根据力的合成规律，合力方向指向右下方。
故选B。
15. 简化的赛道如图所示，其中MN为助滑区，水平部分NP为起跳台，MN与NP间平滑连接。可视为质点的运动员从M点由静止自由滑下，落在足够长的着陆坡上的Q点。运动过程中忽略摩擦和空气阻力，g取。
（1）M到Q的过程中，运动员的速度大小为v、加速度大小为a，下列图或图正确的是（ ）
A. B.
C. D.
（2）要求运动员离开起跳台时的速度不低于，则MN的高度至少为______m。在现有的赛道上，若运动员希望增大起跳的速度，可以采取的办法是______。
（3）已知着陆坡的倾角，运动员沿水平方向离开起跳台的速度，他在空中可以有______s的时间做花样动作。若起跳速度提高到，则运动员落到着陆坡时的速度与坡道的夹角将______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（4）甲、乙两名运动员先后在同一赛道上比赛，若空气阻力不可忽略，固定在着陆坡上的传感器测出他们在竖直方向的速度与时间t的变化关系如图所示（均从离开P点开始计时）。图中、分别是甲、乙运动员落在着陆坡上的时刻，两条图线与t轴之间所围的面积相等，则（ ）
A. 甲、乙的落点在同一位置
B. 甲的落点在乙的右侧
C. 该过程中甲的平均速度一定大于乙
D. 的时刻，甲所受空气阻力的竖直分量大于乙所受空气阻力的竖直分量
【答案】（1）C （2） ①. 5 ②. 使用助力器
（3） ①. 1.5 ②. 不变 （4）AC
【解析】
【小问1详解】
CD．运动员在MN助滑区做匀加速直线运动，令倾角为，则加速度为
运动员在水平NP起跳台上做匀速直线运动，加速度为0，运动员在离开起跳台P点后做平抛运动，加速度为g，此时加速度大于，故C正确，D错误；
AB．运动员在MN助滑区做匀加速直线运动，结合上述有
速度大小与时间成正比，运动员在水平NP起跳台上做匀速直线运动，速度大小不变，令为，运动员在离开起跳台P点后做平抛运动，则有
可知， 过程，速度与时间并不是线性关系，图像为曲线，故AB错误。
故选C。
【小问2详解】
[1]要求运动员离开起跳台时的速度不低于，令MN的高度至少为h，结合上述有
解得
h=5m
[2]在现有的赛道上，若运动员希望增大起跳的速度，需要增大其运动的加速度，即可以采取的办法是使用助力器。
【小问3详解】
[1]令运动员落点的位移为，根据平抛运动的规律有
，
解得
[2]令运动员落到着陆坡时的速度与坡道的夹角为，则有
可知，运动员落到着陆坡时的速度与坡道的夹角为的正切值等于斜坡倾角正切值的两倍，即运动员落到着陆坡时的速度与坡道的夹角为为一个定值，可知，若起跳速度提高到，则运动员落到着陆坡时的速度与坡道的夹角将不变。
【小问4详解】
AB．图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示竖直分位移，由于两条图线与t轴之间所围的面积相等，表明运动员着陆时的竖直分位移相等，即甲、乙的落点在同一位置，故A正确，B错误；
C．平均速度等于总位移与总时间的比值，甲、乙的落点在同一位置，位移相等，根据
，
由于
则有
故C正确；
D．图像中，图像斜率的绝对值表示运动员竖直方向的加速度大小，根据图像可知，的时刻，甲图像的斜率大于乙图像的斜率，即此时，甲竖直方向的加速度大于乙竖直方向的加速度，根据
，
解得
，
根据上述有
则有
由于两运动员质量关系不确定，则两运动员所受空气阻力的竖直分量大小关系也不确定，故D错误。
故选AC。2023-2024学年晋元中学物理高一下学期3月月考
一、单选题
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 物体受到变力作用，一定做曲线运动
B. 物体受到恒力作用，一定做直线运动
C. 物体所受的合力方向与速度方向有夹角时，一定做曲线运动
D. 如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化
2. 下列有关生活中圆周运动的实例分析，正确的是（ ）
A. 图甲中自行车正常行驶时大齿轮上A点和后轮上C点的线速度大小相同
B. 图乙为演员表演竖直“水流星”节目，当小桶恰好通过最高点时可以不受绳子拉力
C. 图丙中火车在倾斜路面上转弯时车轮轮缘与内轨间一定会有侧向挤压
D. 图丁为洗衣机脱水桶，其脱水原理是水滴受到的离心力大于向心力，从而被甩出
3. 如图所示为我国某平原地区从市到市之间的高铁线路。线路上、、、位置处的曲率半径分别为、、、。若列车在市到市之间以匀速率运行，列车在经过、、、位置处与铁轨都没有发生侧向挤压。则这四个位置中内外轨道的高度差最大的位置是（ ）
A. B. C. D.
4. 长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球（视为质点），在O点的正下方的A处钉一个钉子，如图所示。将小球从一定高度摆下，到达最低点时速度大小为v，则细绳与钉子碰后瞬间小球的加速度大小为（ ）
A. B. C. D.
5. 一个半径是地球3倍、质量是地球36倍行星，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ）
A. 4倍 B. 6倍 C. 13.5倍 D. 18倍
6. 金马河流经温江后河宽逐渐增大，由300米扩至1200米，是温江的一张名片。如图所示，一条小船位于400m宽的河中央A点处，从这里向下游200m处有一危险的急流区，当时水流速度恒定为4m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸；小船在静水中的速度至少为（ ）
A. m/s B. 2m/s C. m/s D. 4m/s
二、多选题
7. 物理学家蔡特曼和柯氏于1930—1934年对施特恩测定分子速率的实验作了改进，设计了如图所示的装置。半径为的圆筒可绕轴以角速度匀速转动，在一直线上，银原子以一定速率从点沿虚线方向射出，穿过筒上狭缝打在圆筒内壁点，，弧长为，其间圆筒转过角度小于90°，则下列判断正确的是（ ）
A. 圆筒顺时针方向转动 B. 银原子在筒内运动时间
C. 银原子速率为 D. 银原子速率为
8. 如图所示，一长为3L的轻杆两端固定质量均为m的小球A、B，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，，O、A之间距离为L，O、B之间距离为2L，重力加速度为g，当小球A运动到最高点、小球B运动到最低点时，此时（ ）
A. 小球A、B的线速度大小之比为2：1 B. 小球A、B的向心力大小之比为2：1
C. 小球A对杆的作用力大小为mg D. 小球A对杆的作用力方向竖直向上
三、填空题
9. 如图所示，圆锥摆甲乙的摆长之比为1：1，两摆球的质量相同，今使两圆锥摆做顶角分别为、的圆锥摆运动，则两摆球向心力之比为______；角速度之比为______
10. 如图所示，甲质点由静止起从A点沿直线做匀加速运动，乙质点同时从点起以线速度沿半径为的圆周顺时针做匀速圆周运动，为圆的直径，，为使两质点相遇，甲的加速度大小应符合的条件是=______或______。
四、解答题
11. 用图甲所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”实验。
（1）对于实验的操作要求，下列说法正确的是______；
A. 应使小球每次都从斜槽轨道上相同的位置自由落下；
B. 斜槽轨道必须光滑；
C. 斜槽轨道末端可以不水平；
D. 要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些；
E. 为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来；
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是______。
（3）根据实验结果在坐标纸上描出小球水平跑出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图乙所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l，、和是轨迹图像上的3个点，已知重力加速度为g。可求出小球从运动到所用的时间为______，小球抛出后的水平速度为______（用l、g表示）
12. 在“探究向心力大小与半径、角速度、质量关系”实验中，某同学采用了图（a）所示的实验装置。
（1）图（a）中通过________测出向心力，通过_____测出通过挡光片的瞬时速度，通过________上的刻度读出砝码的运动半径r（均选填图中序号）；
（2）该同学若想探究向心力与角速度的关系，应该保持________不变；
（3）某次实验中，该同学测得半径，在（2）的基础上通过改变线速度v，测出了五组F、v数据，并通过计算得到了对应的角速度的数值，如下表：表格中第5组数的数值为________。
1 2 3 4 5
F/N 0.06 0.26 0.58 1.02 1.61
v/（） 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0
08 1.6 2.4 3.2
（4）结合表中数据，为了得到向心力与角速度的关系应作________（选填或）
（5）若已知向心力公式，由表格中数据可得砝码质量m_______kg（结果保留一位有效数字）。
13. 如图，自行车踏脚板到牙盘中心的距离（即踏脚杆的长），牙盘半径，飞轮半径，后轮半径，若骑车人每蹬一次踏脚板，牙盘就转半周，当自行车以5m/s速度匀速前进时，求：
（1）踏脚板和后轮的转速之比；
（2）骑车人每分钟蹬踏脚板的次数。
五、综合题
滑雪比赛
冬奥会的单板滑雪比赛场地由助滑区、起跳台、着陆坡、终点区构成。运动员与滑雪板一起从高处滑下，通过跳台起跳，完成空翻、转体、抓板等技术动作后落地。分析时，不考虑运动员空翻、转体等动作对整体运动的影响。
14. 若空气阻力不可忽略，运动员在空中滑行时所受合力的图示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
15. 简化的赛道如图所示，其中MN为助滑区，水平部分NP为起跳台，MN与NP间平滑连接。可视为质点的运动员从M点由静止自由滑下，落在足够长的着陆坡上的Q点。运动过程中忽略摩擦和空气阻力，g取。
（1）M到Q的过程中，运动员的速度大小为v、加速度大小为a，下列图或图正确的是（ ）
A. B.
C. D.
（2）要求运动员离开起跳台时的速度不低于，则MN的高度至少为______m。在现有的赛道上，若运动员希望增大起跳的速度，可以采取的办法是______。
（3）已知着陆坡的倾角，运动员沿水平方向离开起跳台的速度，他在空中可以有______s的时间做花样动作。若起跳速度提高到，则运动员落到着陆坡时的速度与坡道的夹角将______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（4）甲、乙两名运动员先后在同一赛道上比赛，若空气阻力不可忽略，固定在着陆坡上的传感器测出他们在竖直方向的速度与时间t的变化关系如图所示（均从离开P点开始计时）。图中、分别是甲、乙运动员落在着陆坡上的时刻，两条图线与t轴之间所围的面积相等，则（ ）
A. 甲、乙的落点在同一位置
B. 甲的落点在乙的右侧
C. 该过程中甲的平均速度一定大于乙
D. 的时刻，甲所受空气阻力的竖直分量大于乙所受空气阻力的竖直分量
