2024北京怀柔一中高二4月月考
物 理
一、单项选择题：本大题共10小题，共30分。
1．下列关于动量、冲量的概念的说法中，正确的是（ ）
A．物体的动量变化越大，表明它受到的合冲量越大
B．物体所受的冲量越大，物体的动量也越大
C．物体速度大小没有变化，它受到的冲量大小等于零
D．物体动量的方向一定跟它受到的冲量的方向相同
2．一个质量为2kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图像如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．内，F的冲量大小为
B．第2s末时，物体的动量大小是
C．第4s末时，物体的动量大小是
D．第2s末时，物体的运动方向发生改变
3．如图所示，水平金属杆光滑，在弹簧弹力作用下，小球在之间做简谐运动，当小球位于O点时，弹簧处于原长。在小球从C运动到O的过程中（ ）
A．小球的动能不断减小 B．小球所受回复力不断增大
C．弹簧的弹性势能不断减小 D．小球的加速度不断增大
4．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为，则下列关于质点运动的说法中正确的是（ ）
A．质点做简谐运动的振幅为 B．质点做简谐运动的周期为4s
C．在时质点的速度最大 D．在时质点的加速度最大
5．如图所示，弹簧下端悬挂一个钢球，上端固定，它们组成一个振动系统．用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动．如果钢球做简谐运动，则（ ）
A．弹簧对钢球的弹力是钢球做简谐运动的回复力
B．弹簧弹力为零时钢球处于平衡位置
C．钢球位于最高点和最低点时加速度大小相等
D．钢球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变
6．如图所示为交流发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为．下列说法正确的是（ ）
A．此交流电的频率为100Hz
B．此交流电动势的有效值为20V
C．当线圈平面转到图示位置时产生的电动势为零
D．当线圈平面转到图示位置时磁通量的变化率最大
7．如图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有的负载电阻．原、副线圈匝数之比为．电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是（ ）
A．原线圈中电流表的读数为1A B．原线圈中的输入功率为
C．副线圈中电压表的读数为 D．副线圈中输出交流电的周期为50s
8．在如图所示的电路中，和是两个相同的灯泡。线圈L的自感系数足够大，电阻可以忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S时，和同时亮
B．闭合开关S时，先亮，逐渐变亮，稳定时亮度不同
C．断开开关S时，闪亮一下再熄灭
D．断开开关S时，流过的电流方向向右
9．将图甲所示的正弦式交变电流加在图乙所示的理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈匝数比，电路中电表均为理想交流电表，定值电阻，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。下列说法正确的是（ ）
A．原线圈两端电压的瞬时值表达式为
B．时，电压表示数为0
C．消耗的电功率为0.02W
D．温度升高时，电流表示数增大
10．某水电站输电线路简化模型如图所示，已知R为输电线总电阻（可视为定值电阻），发电机输出电压恒定。由于用户端负载变化，使发电机输出功率增加。设升压变压器和降压变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数增大 B．电压表的示数增大
C．电流表的示数增大 D．电流表的示数减小
二、不定项选择题：本大题共4小题，共12分。
11．关于电磁波，下列说法中正确的是（ ）
A．变化的电场一定在周围空间产生变化的磁场
B．电磁波既可以传递信息，又可以传递能量
C．麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，法拉第最先用实验证实了电磁波的存在
D．各种频率的电磁波在真空中的传播速率都相同
12．甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，由图可知（ ）
A．时，甲的回复力为0，乙的速度为0
B．时，甲、乙的速度方向相同
C．甲、乙两个摆的振幅之比是
D．甲、乙两个摆的摆长之比是
13．下列关于教材中四幅插图的说法正确的是（ ）
A．图甲中，当手摇动柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，且和磁铁转得一样快
B．图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈中产生大量热量，从而冶炼金属
C．丙是铜盘靠惯性转动，手持磁铁靠近铜盘，铜盘转动变慢
D．图丁是微安表的表头，运输时把两个正、负接线柱用导线连接，可以减小电表指针摆动角度
14．A，B两球沿一直线运动并发生正碰，如图为两球碰撞前后的位移图象，a、b分别为A，B两球碰前的位移图象，c为碰撞后两球共同运动的位移图象，若A球质量是，则由图判断下列结论不正确的是（ ）
A．碰撞前后A的动量变化为
B．碰撞时A对B所施冲量为
C．A、B碰撞前的总动量为
D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10J
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
15．利用如图所示的装置可以探究变压器原、副线图电压与匝数的关系：
（1）除图中所示器材外，还需要的器材有______。
A．干电池 B．低压交流电源 C．直流电压表 D．多用电表
（2）下列说法正确的是______。
A．变压器工作时通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈
B．变压器工作时在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”能量的作用
C．理想变压器原、副线圈中的磁通量总是相同
D．变压器副线圈上不接负载时，原线圈两端电压为零
（3）由于变压器工作时有能量损失，实验测得的原、副线圈的电压比应当______（选填“大于”、“等于”或者“小于”）原、副线圈的匝数比。
16．用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的两个小球半径相等。
（1）为完成此实验，以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是______。（选填选项前的字母）
A．刻度尺 B．天平 C．打点计时器 D．秒表
（2）本实验必须满足的条件是______（选填选项前的字母）。
A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
B．入射小球的质量必须大于被碰小球的质量
C．轨道倾斜部分必须光滑
D．轨道末端必须水平
（3）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程。然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。实验中还需要测量的有______（选填选项前的字母）。
A．入射小球和被碰小球的质量、
B．入射小球开始的释放高度h
C．小球抛出点距地面的高度H
D．两球相碰后的平抛射程、
（4）在实验误差允许范围内，若满足关系式：______[用（3）中测量的量表示]，即验证了两球相碰前后的动量守恒，通过测量小球做平抛运动的射程来代替小球的速度，这样做的依据是：______。
（5）在实验误差允许范围内，若满足关系式：______[用（3）中测量的量表示]，则证明两球碰撞过程中机械能守恒。
四、计算题：本大题共4小题，共40分。
17．（9分）2022年2月19日，北京冬奥会自由滑决赛中，中国组合隋文静、韩聪获得了花样滑冰双人滑冠军，顺利拿下金牌。如图所示为训练中情景，隋文静静止在冰面上，韩聪相对光滑冰面的速度为，韩聪突然将隋文静向其原先运动方向推开，推力作用时间为1s，被推开后隋文静的速度为。假设隋文静和韩聪的质量分别为和，取韩聪原运动方向为正方向。求：
（1）韩聪将隋文静推开后，韩聪速度变为多少；
（2）推开过程中隋文静对韩聪的平均作用力大小为多少 方向如何
18．（9分）如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，转动周期为，线圈的匝数、电阻，面积，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻，与R并联的交流电压表为理想电表。磁场的磁感应强度为0.2T（取3.14），求：
（1）交流发电机产生的电动势的最大值；
（2）写出从图示位置开始计时，通过R的电流瞬时表达式；
（3）线圈转动1分钟电阻R上产生的热量。
19．（10分）如图所示，电阻不计的光滑U形导轨水平放置，导轨间距，导轨一端接有的电阻。有一质量、电阻的金属棒与导轨垂直放置。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度。现用的水平恒力垂直拉动金属棒，使它由静止开始向右运动，当金属棒向右运动的距离为时速度达到。设导轨足够长。
（1）求此时金属棒两端的电压U；
（2）金属棒在向右运动的过程中，求电阻R产生的焦耳热；
（3）请分析说明金属棒的运动情况，并求出金属棒的最终速度。
20．（12分）简谐运动是我们研究过的一种典型运动形式。
（1）如图1所示，将两个劲度系数分别为和的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间接一质量为m的小球，此时两弹簧均处于原长。现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以O为平衡位置往复运动。请你结合回复力的知识证明，小球所做的运动是简谐运动。
（2）做简谐运动的质点，其运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之间的关系可以表示为，其中为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，c为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。将图1中质量为m的小球视为质点，两个轻质弹簧的劲度系数分别为和，小球通过平衡位置O时的速度大小为。设小球振动位移为x时的速度为v，请你应用能量的知识证明小球的运动满足的关系，并说明常数c与哪些物理量有关。
（提示：弹簧的弹性势能可以表达为，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量）
（3）如图2所示，一质点以大小为的线速度绕O点做匀速圆周运动，半径为，请根据运动学知识以并结合第（2）问中的信息分析证明：做匀速圆周运动的质点在圆的直径上的分运动是简谐运动。
参考答案
1．A 2．C 3．C 4．C 5．C 6．D 7．A 8．D 9．D 10．C
11．BD 12．AC 13．CD 14．C
15．（1）BD；（2）BC；（3）大于
16．（1）AB；（2）ABD；（3）AD；（4）；小球离开斜槽后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，运动时间t相等，小球做平抛运动的初速度与水平射程成正比，可以通过测量小球做平抛运动的射程来代替小球的速度；（5）或
17．解：（1）两运动员相互作用过程动量守恒：，
解得：；
（2）取韩聪原运动方向为正方向，
根据动量定理得：，
解得：，“-”表示作用力方向与韩聪原运动方向相反。
18．解：（1）电动势的最大值：；
（2）由于从垂直于中性面位置开始转动，因此电动势的瞬时值表达式，
（3）电流有效值为，1分钟电阻R上产生的热。
19．解：（1）感应电动势大小
根据闭合电路欧姆定律
代入数据解得电流
金属棒两端的电压即为电阻R两端电压
根据部分电路欧姆定律得
代入数据解得
（2）设电路中产生的焦耳热为Q
根据功和能的关系有
根据焦耳定律有
电阻R产生的焦耳热
联立以上各式解得
（3）金属棒由静止开始向右加速时，速度越来越大，感应电流越来越大，安培力也越来越大。安培力与水平拉力反向，根据牛顿第二定律，加速度越来越小。所以金属棒做加速度减小的加速运动，直到加速度减为零，之后做匀速直线运动，此时受力平衡，即
代入
有
20．（1）设小球偏离平衡位置的位移为x，则
即回复力的方向与偏离平衡位置的位移方向相反，但回复力的大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，说明小球做简谐运动；
（2）由弹簧和小球组成的系统机械能守恒，即
化简可得
即c与小球的质量，两个弹簧的劲度系数有关：
（3）当质点水平方向的位移为x时，设质点速度与x轴之间的夹角为，将质点的速度沿x轴方向与y轴方向分解如图所示
由图可得
根据合速度与分速度的关系可知
整理可得
说明匀速圆周运动的质点在x方向（即圆的直径方向）上的分运动是简谐运动。
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