2022-2023学年河南省商丘市民权县实验中学八年级（下）期中数学试卷
一、选择题。（每小题3分，共30分）
1．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列条件下，△ABC不是直角三角形的是（ ）
A．a2＝b2﹣c2 B．a：b：c＝3：4：5
C．∠C＝∠B+∠A D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．5，8，12 B．3，4，5 C．9，13，15 D．
5．矩形的对角线一定具有的性质是（ ）
A．互相垂直 B．互相垂直且相等
C．互相垂直且平分 D．相等且互相平分
6．已知直角三角形两条直角边的长分别是6和8，则斜边上的中线长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．10
7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O（ ）
A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，AD＝BC
C．AB∥CD，AD∥BC D．OA＝OC，OB＝OD
8．如图， ABCD中，AE平分∠DAB，则∠AED＝（ ）
A．100° B．80° C．60° D．40°
9．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB，AC为边向外作正方形面积分别记为 S1，S2，S3．若 S2＝6，S3＝10 则面积为S1的正方形的边长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，BC＝8，过点O作OE⊥AC，过点E作EF⊥BD，垂足为F（ ）
A． B． C． D．
二、填空题。（每小题3分，共15分）
11．二次根式中字母x的取值范围是 ．
12．在平行四边形ABCD中，周长为10，AB＝4 ．
13．比较大小：
14．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为 ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，DN⊥AC 于点N，连接MN ．
三、解答题。（共75分）
16．计算：
（1）；
（2）2 ．
17．如图在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE＝CF，试说明四边形AFCE是平行四边形．
18．如图，在四边形ABCD中，AB＝1，AD＝3，∠B＝90°
19．已知，求下列各式的值：
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2﹣y2．
20．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O．过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，求证：DE＝CE．
21．如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，BF＝8，求CE的长．
22．阅读下面材料，回答问题：
在化简的过程中，小张和小李的化简过程如下：
小张：；
小李：．
（1）请判断谁的化简结果是正确的，并说明理由．
（2）请你利用上面所学的方法化简．
23．如图，菱形ABCD中，分别延长DC，F，使CE＝CD，CF＝CB，BE，EF
（1）求证：四边形DBEF是矩形；
（2）如果∠A＝60°，菱形ABCD的面积为，求DF的长．
