1.3 圆柱的体积（同步测试）2023-2024学年六年级下册数学北师大版
一、单选题
1．两个圆柱形玻璃瓶的底面半径(内部量)相等，它们的高之比是5∶4。那么它们的容积之比是（ ）。
A．5∶4 B．25∶16 C．25∶8 D．125∶64
2．如下图，把圆柱切拼成一个近似的长方体 ，下列结论中错误的是（ ）。
A．长方体的体积与圆柱的体积相等
B．长方体的表面积等于圆柱的表面积
C．长方体的高等于圆柱的高
D．长方体的底面积等于圆柱的底面积
3．若圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 3 倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．27 D．36
4．把一个长8分米、宽6分米、高7分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱。求这个圆柱体积的算式是（ ）。
A．3.14× ×7 B．3.14× ×6
C．3.14× ×7 D．3.14× ×8
5．如图，将一个圆柱沿底面半径切成若干等份，拼成一个近似长方体，量得长方体的高是5厘米，长是12.56厘米，那么它的体积（ ）立方厘米。
A．4 B．8 C．50.24 D．251.2
二、判断题
6．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。 （ ）
7．容积是100mL的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米。（ ）
8．底面积和高分别相等的长方体和圆柱体体积不一定相等。（ ）
9．把一个圆柱切成两个圆柱后，总体积不变。（ ）
10．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积也扩大到原来的2倍。（ ）
三、填空题
11．一个容量为502.4升的圆柱形铁桶，底面直径是0.8米，铁桶高为 米．
12．一个圆柱形水杯的高是10cm，若这个水杯最多能装785mL的水，则这个水杯的底面半径(内部量)是 cm。
13．自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm。若一位同学去洗手，走时忘关水龙头，则5分钟浪费 L水。
14．把一个圆柱的侧面展开得到边长6.28分米的正方形，这个圆柱的高是 分米，底面半径是 分米，体积是 立方分米。
15．一根7m长的圆柱形木棒截成三段后，表面积增加了68dm2，这根圆柱形木棒的体积是 dm3。
16．圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大 倍，底面积扩大 倍，体积扩大 倍．
17．一个圆柱体食品罐（如图），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4dm 的平行四边形，那么这个食品罐的体积是 dm 。
四、解答题
18．在一个装有水的棱长是9cm的正方体水缸内，浸没着一个底面半径是3cm的圆柱体。当把这个圆柱体从水缸里取出后，水面下降了1.57cm。这个圆柱体的高是多少
19．如图所示，把左边盒子里的果汁倒入右边的杯子中，杯子能全部装下吗？请计算说明。（杯子上的数据是从里面量所得到的。）
20．一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？
21．一个无盖的圆柱形铁皮水桶的底面直径是30厘米，高是50厘米。(得数保留整数)
（1）做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米
（2）最多能盛水多少升
22．在一个底面直径是20cm、高是15cm的圆柱形容器中倒入一定量的水，使水面距杯口2cm。现把一个铁球放入容器中，会有部分水溢出；当把铁球取出后，水面下降了5 cm。求溢出的水的体积。
23．在一个底面半径是20厘米的圆柱形水桶里，有一个半径为10厘米的圆柱形钢材浸在水里，当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了3厘米，求这段钢材的长．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】正确
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】正确
10．【答案】错误
11．【答案】1
12．【答案】5
13．【答案】7.536
14．【答案】6.28；1；19.7192或6.28π
15．【答案】119
16．【答案】2；4；4
17．【答案】15.7
18．【答案】解：9×9×1.57÷（3.14×32）=4.5（cm）
答：这个圆柱体的高是4.5cm。
19．【答案】解：3.14×（8÷2）2×6
=3.14×16×6
=50.24×6
=301.44（立方厘米）
301.44立方厘米=301.44毫升
301.44>300
答：杯子能全部装下。
20．【答案】解：涂水泥的面积为：3.14×8×2+3.14×（8÷2）2
＝50.24+50.24
＝100.48（平方米）
这个水池可装水：3.14×（8÷2）2×2
＝50.24×2
＝100.48（立方米）
答：涂水泥的面积是100.48平方米，水池能装水100.48立方米。
21．【答案】（1）解：30÷2=15(厘米)
152×3.14+30×3.14×50≈5417(平方厘米)
答：至少需用铁皮5417平方厘米。
（2）解：152×3.14×50÷1000=35.325(立方分米)≈35(升)
答：最多能盛水35升。
22．【答案】解：底面半径：20÷2=10（厘米）
溢出的水的高度=5-2=3（厘米）
3.14×10×10=314（平方厘米）
314×3=942(立方厘米)
942立方厘米 =942毫升
答：溢出的水的体积是942毫升。
23．【答案】解：3.14×202×3÷（3.14×102）
＝3.14×400×3÷314
＝1256×3÷314
＝3768÷314
＝12（厘米）
答：这段钢材的长是12厘米。
