6.2 异分母分数加减法同步分层作业
一、填空题
1．比少的是( )，比( )少。
2．( ) ( )
3．在分数、、、这四个数中，最大的是( )，最小的是( )。
4．＝＋＝＋。
5．一杯纯牛奶，小明先喝了，加满水后又喝了，再加满水，最后全部喝完。小明喝了( )杯纯牛奶和( )杯水。
6．两个数的积是其中一个数的，是另一个数的4.5倍，这两个数的和是( )。
7．一杯纯牛奶，小丽先喝了，接着加满咖啡，又喝了这杯的，此时小丽共喝了( )杯牛奶，( )杯咖啡。
二、选择题
8．一根丝带剪去全长的，还剩下米，剪去的和剩下的相比，（ ）。
A．剪去的长 B．剩下的长 C．无法比较 D．同样长
9．下列算式中，4和3不可以直接相加减的是（ ）。
A．9406－6302 B． C．7.54＋0.63 D．
10．林老师买了一条彩带给三个同学捆扎礼盒，华华用了米，晶晶用了这条彩带的，茜茜用了全长的，（ ）用了的彩带最长。
A．华华 B．晶晶 C．茜茜 D．无法比较
11．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，（ ）车离中点近一些。
A．甲 B．乙 C．不能确定 D．两车到中点距离相等
12．下列算式中，得数大于的是（ ）。
A． B． C． D．
三、判断题
13．． ( )
14．一根3m长的钢管，切下m后，还剩2m． ( )
15．异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。( )
16．。( )
17．。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．递等式计算。
五、解答题
20．在一节科学课上，老师安排学生做实验用小时，老师讲解用小时，其余的时间学生独立完成作业，已知每节课40分钟，在这节课上学生独立完成作业用了多少小时？
21．工人叔叔修一条公路，第一天修了千米，第二天修了千米，两天一共修了多少千米？
22．大豆收割机收割一片大豆，第一天收割了这片大豆的，第二天收割这片大豆的，还剩下几分之几的大豆没有收割？
23．为了让同学们加深对毒品危害的认识，提升禁毒意识，学校组织五、六年级同学去毒品预防教育基地参观，其中，路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是游览时间，游览的时间占几分之几？
24．水果店里运来了240千克西瓜，第一天卖出了，第二天卖出了60千克。
（1）“”这个算式解决的问题是 。
（2）两天一共卖出了几分之几？
参考答案：
1．
【分析】用－，就是比少的数；第二个空用＋即可。
【详解】－＝
＋＝
【点睛】本题考查了异分母分数加减法，要先通分再计算。
2．
【分析】同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
计算结果，能约分的要约成最简分数。
【详解】
【点睛】本题的关键是掌握同分母分数加法与异分母分数的减法的计算法则。
3．
【分析】用这几个分数分别减去1，差最大的那个分数最大，差最小的份数最小，据此分析。
【详解】－1＝、－1＝、－1＝、－1＝，最大的是，最小的是。
【点睛】关键是灵活比较分数大小，异分母分数比较大小，先通分再比较。
4．24；12；40；10
【分析】根据分数的性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，把通分为分子是单数（1＋双数），在写成分子是1和分子是8的因数的和，即可解答。
【详解】＝
＝
所以＝＋＝＋
【点睛】此题考查的是分数性质的应用，灵活运用性质是解题关键。
5． 1
【分析】通过题目可知，，小明先喝了，即这杯都是牛奶，加满水之后，即水加了杯，然后又喝了，之后又加满水，即相当于加了一次杯的水，又加了一次杯的水，最后都喝完，由于牛奶就是1杯。没有加过，所以1杯全部喝完，加了2次水，都喝完了，即可求出喝了＋杯水。
【详解】根据分析可知，牛奶没有再加，所以一杯牛奶都被喝完，即喝了1杯牛奶。
喝的水：＋＝（杯）
【点睛】本题主要考查分数的加减法，关键是理解喝掉的水的量就是两次加入水的量，并且牛奶没加入，就是一杯的量。
6．
【分析】乘数×乘数＝积，所以，根据乘数与积的关系可知：一个数是，另一个数是4.5，求两数之和，用加法计算。
【详解】＋4.5＝
两个数的积是其中一个数的，是另一个数的4.5倍，这两个数的和是。
【点睛】找到乘法算式中，乘数与积的关系是解答此题的关键。
7．
【分析】小丽第一次喝了杯纯牛奶，加满咖啡，杯子中有杯纯牛奶和杯咖啡，又喝了这杯的，又喝了杯纯牛奶和杯咖啡，据此分析。
【详解】＋＝＝
小丽共喝了杯牛奶，杯咖啡。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
8．A
【分析】通过对应分率进行比较，将丝带全长看作单位“1”，1－剪去全长的几分之几＝还剩全长的几分之几，比较即可。
【详解】1－＝
＞
剪去全长的，还剩全长的，剪去的和剩下的相比，剪去的长。
故答案为：A
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数减法的计算方法。
9．B
【分析】根据小数加减法和整数加减法的计算法则相同数位对齐，即相同数位可以相加减；分数加减法里同分母分数可以直接相加减；由此发现只有计数单位相同的数才能直接相加减，据此判断。
【详解】A．在9406－6302中，4在百位上，3也在百位上，所以4和3可以直接相减；
B．是异分母分数，不能直接相减；
C．在7.54＋0.63中，4在百分位上，3也在百分位上，所以4和3可以直接相减；
D．是同分母分数，4和3可以直接相减。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握小数、分数和整数加减法的计算法则是解题的关键。
10．D
【分析】本题没有说全部用完，把这条彩带看作单位“1”，晶晶用了这条彩带的，茜茜用了全长的，则剩下的长度占全长的（1－－），也就是，通过比较可知， 剩下的长度比晶晶和茜茜各自用的都长，晶晶用了剩下的米，但是不知米对应的分率，所以无法比较。
【详解】1－－＝
＞＞
米对应的分率未知，所以无法比较。
故答案为：D
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11．A
【分析】根据题意，就是两辆车行驶的路程与全程的进行比较，哪辆车离全程处的距离少，哪辆车就离中点更近一些，据此解答。
【详解】
，所以甲车离中点近一些；
故答案为：A
12．D
【分析】根据分数加减法的计算方法，分别求出各项的结果，再与对比即可。
【详解】A．＝＜，不符合题意；
B．＝＜，不符合题意；
C．＝＝，不符合题意；
D．＝＞，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题考查异分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。
13．错误
【详解】将分数的分母通分，再将分数的分子相加的和作分子，求出结果后即可判断正误.
14．×
【分析】一根3m长的钢管，切下m后，求还剩多少，应该用减法。
【详解】3－=2 （米）
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，有单位的分数表示的是具体数。没有单位的分数，是占单位“1”的份数。
15．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；异分母分数的分数单位不相同；异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
【详解】异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握分数单位的定义以及异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
16．×
【分析】根据分数的拆项公式，先求出的结果，再判断。
【详解】
故答案为：×
【点睛】考查了分数的拆项公式的运用。
17．×
【分析】、、……，将各加数都拆成相减的形式，中间抵消后再计算。
【详解】
＝
最后结果无限接近1，但不等于1，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉分数加减法的计算方法。
18．；；
；；
【详解】略
19．；；
；0.25；3
【分析】第一题先计算加法，再计算减法；
第二题根据减法的性质进行简算即可；
第三题交换和的位置，再根据结合律进行简算即可；
第四题根据减法的性质进行计算；
第五题将算式转化为，再交换和的位置进行计算即可；
第六题将算式转化为，再交换和的位置，利用加法结合律进行简算即可。
【详解】
＝
＝；
＝
＝
＝；
＝
＝；
＝
＝；
＝
＝
＝0.25；
＝
＝
＝3
20．小时
【分析】根据1小时＝60分，把分转换成小时，用一节课的时间－实验用时间－讲解时间＝做作业时间，据此解答。
【详解】40÷60＝ （小时）
－－
＝
＝ （小时）
答：在这节课上学生独立完成作业用了小时。
【点睛】此题主要考查了异分母分数的加减法，需先通分再计算。注意单位的换算。
21．
【详解】略
22．
【详解】
23．
【分析】把总时间看作单位“1”，则用总时间“1”减去路上用去时间的分率，再减去吃午饭与休息时间的分率，即为游览时间占几分之几。
【详解】
答：游览的时间占。
【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，注意异分母分数的计算。
24．（1）第二天卖的占运来的西瓜的总数的；
（2）
【分析】（1）60千克表示第二天卖了多少千克，240千克表示运来的西瓜总数，那么就表示第二天卖的占运来的西瓜的总数的几分之几；
（2）两天一共卖出了几分之几，就表示第一天的加上第二天的几分之几。
【详解】（1），这个算式表示第二天卖的占运来的西瓜的总数的。
（2）
答：两天一共卖出了。
【点睛】此题考查的是分数的意义，解答此题应注意分清数量与分率的区别。
