九年级数学统计与概率部分迎中招综合复习题
一、单选题
1．数据35，38，37，36，37，36，37，35的众数是( ）
A．35. B．36 C．37 D．38
2．在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款分别为（单位：元）：6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数是（ ）
A．3元 B．5元 C．6元 D．10元
3．某校在计算学生的数学期评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%．王林同学的期中数学考试成绩为80分，期末数学考试成绩为90分，那么他的数学期评成绩是（ ）
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
4．“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某校为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取5位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78，80，85，90，80．则这组数据的众数为（ ）
A．78 B．80 C．85 D．90
5．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3．若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是（ ）
A．方差是8 B．极差是9 C．众数是﹣1 D．平均数是﹣1
二、填空题
6．在两个暗盒中，各自装有编号为1，2，3的三个球，球除编号外无其它区别，则在两个暗盒中各取一个球，两球上的编号的积为偶数的概率为 ．
7．在辽宁号航母的某次出海训练中，某飞行大队8架舰载机的飞行训练次数如下（单位：次）：7，6，6，4，5，6，7，5，这组数据的众数是 .
8．如图，有甲，乙两个可以自由转动的转盘，若同时转动，则停止后指针都落在阴影区域内的概率是 ．
9．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外，形状、大小、质地等完全相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为 个．
10．在平面直角坐标系中，作△OAB，其中三个顶点分别是O(0，0)，B(1，1)，A(x，y)(－2≤x≤2，－2≤y≤2，x，y均为整数)，则所作△OAB为直角三角形的概率是 ．
三、计算题
11．在今年法国网球公开赛中，我国选手李娜在决赛中成功击败对手夺冠，称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人．某班体育委员就本班同学对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整的统计图，如图（1）和图（2）．根据图中的信息，解答下列问题：
（1）该班共有 名学生；
（2）在图（1）中，“很了解”所对应的圆心角的度数为 ；
（3）把图（2）中的条形图形补充完整．
四、解答题
12．一只不透明的袋子中装有4个球，其中2个白球和2个黑球，它们除颜色外都相同．
（1）求摸出一个球是白球的概率．
（2）摸出一个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率（要求画树状图或列表）．
13．某校九年级（1）班的一个数学学习小组对全班某次测试中的“一道满分值为6分的解答题得分”情况进行了统计，绘制成下列不完整的统计图（学生得分均为整数）：
已知全班同学此题的平均得分为4分，结合表格解决下列问题：
（1）完成表格，并求该班学生总数；
（2）根据表中提供的数据，补全条形统计图 ；并判断下列说法中正确的有 ．（填序号即可）
①该班此题得分的众数是6；
②“随机抽取该班一份试卷，此题得1分”是不可能事件；
③该班学生此题得分的中位数是4；
④若将“该班同学本道题的得分情况”绘制成扇形统计图，求“此题得0分”的人数所对应的圆心角的度数为36°；
（3）若本年级学生共有540人，请你估计整个年级中此题得满分的学生人数．
五、综合题
14．某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分.有关部分为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：
抽取的男生“引体向上”成绩统计表
成绩 人数
0分 32
1分 30
2分 24
3分 11
4分 15
5分及以上
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1） 填空： ， ；
（2） 求扇形统计图中 组的扇形圆心角的度数；
（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数.
15．某社区招募了40位居民参加“众志成城，抗击疫情”志愿者服务活动，对志愿者一天的服务时长进行调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.
频数分布表
组别 时间/小时 频数/人数
A组 0≤ ＜1 2
B组 1≤ ＜2 m
C组 2≤ ＜3 10
D组 3≤ ＜4 12
E组 4≤ ＜5 7
F组 ≥5 4
扇形统计图
请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求频数分布表中的m的值；
（2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；
（3）已知F组的志愿者中，只有1名女志愿者.要从该组中选取两名志愿者分发生活物资，请用树状图或列表的方法求2名志愿者恰好都是男士的概率.
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．
【解答】因为37出现的次数最多，
所以众数是37；
故选C．
【点评】主要考查了众数的概念．注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：将数据从小到大排列为：3，5，5，5，5，6，6，10，
中位数为：5．
故选B．
【分析】根据中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．
3．【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意得：
80×40%+90×60%＝86（分），
答：他的数学期评成绩是86分．
故答案为：D．
【分析】根据加权平均数的定义进行求解即可。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：∵78，80，85，90，80，这四个数中80出现了2次，是出现次数最多的数，
∴这组数据的众数是80.
故答案为：B.
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，利用已知数据可得到这组数据的众数.
5．【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意可知x=﹣1，
平均数=（﹣6﹣3﹣1﹣1+2+3）÷6=﹣1，
∵数据﹣1出现两次最多，
∴众数为﹣1，
极差=3﹣（﹣6）=9，
方差=[（﹣6+1）2+（﹣3+1）2+（﹣1+1）2+（2+1）2+（﹣1+1）2+（3+1）2]=9．
故选A．
【分析】分别计算该组数据的平均数，众数，极差及方差后找到正确的答案即可．
6．【答案】
【解析】【解答】解：画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中两球上的编号的积为偶数的结果数为5，
所以两球上的编号的积为偶数的概率 ．
故答案为 ．
【分析】根据树状图列举出共有9种等可能的结果数，其中两球上的编号的积为偶数的结果数有5种，然后利用概率公式计算即可.
7．【答案】6
【解析】【解答】解：由题意得，数据6出现了3次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是6.
故答案为：6.
【分析】找出出现次数最多的数据即为众数.
8．【答案】
【解析】【解答】解：指针指向甲中阴影的概率是 ，指针指向乙中阴影的概率是 ，
停止后指针都落在阴影区域内的概率是 × = ．
故答案为： ．
【分析】事件的两个步骤对应的概率积就是整个事件的概率，也可看作甲图是3黑一白球，乙图是2黑1白，共12种机会均等的结果，同时指向2个黑的有6种，概率仍然是0.5.
9．【答案】9
【解析】【解答】解：由题意可得：3÷=3×3=9，
即口袋中球的总数为9个．
故答案为：9．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
10．【答案】
【解析】【解答】解：∵点A(x，y)横、纵坐标满足的条件：“－2≤x≤2，－2≤y≤2，x，y均为整数”，并且点A与点O(0，0)和B(1，1)能构成三角形，
∴这样的点有20个，其中能构成直角三角形的有8个（如图所示），
即：（－2，－2），（－1，－1），（0，1），（0， 2），（1，0），（2，0），（2，－1），（2，－2），
∴所求概率为
故答案为：
【分析】先由A(x，y)(－2≤x≤2，－2≤y≤2，x，y均为整数)， 在平面直角坐标系中确定出所有的A点有25个，再结合O(0，0)，B（1，1）可知能构成△AOB的A点有20个，而是直角三角形的只有8个，据此由概率的意义即可求解。
11．【答案】（1）解：16÷40%=40（名）
（2）解： =90°
（3）解：如下图．
【解析】【分析】（1）根据不了解的有16人，占总体的40%进行求解；（2）根据很了解的10人和（1）中求得的总人数求得所占的百分比，再进一步求得其圆心角的度数；（3）根据总人数求得了解很少的学生人数，进而补全条形统计图．
12．【答案】（1）解：∵一个不透明的布袋里装有4个球，其中2个白球和3个黑球，
∴摸出1个球是白球的概率是：
（2）解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色相同有4种情况，
∴两次摸出的球恰好颜色相同的概率＝
【解析】【分析】（1）直接利用概率公式计算即可；
（2）利用树状图列举出共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球恰好颜色相同有4种情况，然后利用概率公式计算即可.
13．【答案】（1）解：设该班此题得6分的有x人，根据题意，得
0×3+1×1+2×5+3×7+4×8+5×10+6x=4（3+1+5+7+8+10+x），
解得x=11，
则该班学生总数为3+1+5+7+8+10+11=45．
填表如下：
（2）；①③
（3）解：540× =132．
故估计整个年级中此题得满分的学生有122人
【解析】【解答】解：（2）条形统计图补充如上：
①该班此题得分的众数是6，正确；
②“随机抽取该班一份试卷，此题得1分”是随机事件，不是不可能事件，错误；
③该班学生此题得分的中位数是4，正确；
④若将“该班同学本道题的得分情况”绘制成扇形统计图，则“此题得0分”的人数所对应的圆心角的度数为360°× =24°≠36°，错误．
所以说法正确的是①③．
【分析】（1）设该班此题得6分的有x人，根据“全班同学此题的平均得分为4分”列方程，求得x。再求班级总人数。
（2）根据（1）中数据补充条形统计图并对每个说法逐一判断。
（3）利用本班满分人数占全班人数的比例来估计整个年级此题得满分的学生人数。
14．【答案】（1）8；20
（2）解： 答：扇形统计图中 组的扇形圆心角的度数是33°.
（3）解： （人）
答：“引体向上”得零分的人数是960人．
【解析】【解答】解：（1）30÷25%=120（人），
则m=120-32-30-24-11-15=8，
n%=24÷120×100%=20%，即n=20.
【分析】（1）由B组的人数和所占百分比可求得总人数；用总人数减去A~E的人数即得m的值；n%是C组所占的百分比，由C的人数及总人数可求得；（2）圆心角度数由“总度数×D组所占百分比”计算得到；（3）将调查结果中的“引体向上”得零分的占百分比做为3600名男生中的百分比．
15．【答案】（1）解：
（2）解：B组在扇形统计图中对应扇形的圆心角为： ；C组在扇形统计图中对应扇形的圆心角为：
B组所占百分比为 ；C组所占百分比为
补全扇形统计图如下
（3）解：树状图如下
共有12种等可能的情况，其中恰好都是男士的共有6种
所以2名志愿者恰好都是男士的概率为
【解析】【分析】（1）利用40减去A组、C组、D组、E组和F组的人数即可求出结论；（2）利用B组人数除以40再乘以360°即可求出B组在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数；利用C组人数除以40再乘以360°即可求出C组在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数；然后补全扇形统计图即可；（3）根据题意，画出树状图，然后结合概率公式求概率即可
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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