期中阶段调研卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．要表示某学校各年级女生人数与全校所有女生人数之间的关系，应绘制（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定
2．六（1）班选举班长，选举投票结果如下表。下面__________图表示了这一结果。
赵倩 12
李娟 24
乐乐 6
张玲 6
A． B． C． D．
3．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是剩下的（ ）。
A． B． C．2倍 D．
4．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是m厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．m B．πm C．2πm D．无法确定
5．下面有几句话是正确的？（ ）
①圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。
②一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，那么它的体积就扩大9倍。
③长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”来计算。
④如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么圆锥和圆柱一定等底等高。
⑤一个圆柱从侧面观察是一个正方形，那么它的底面直径和高相等。
⑥将甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班的人数比是4∶3。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．三角形的高把底分成1∶3两段（如图）。三角形①和原来大三角形面积的比是几比几？（ ）
A．3∶1 B．1∶3 C．1∶4 D．4∶1
二、填空题
7．有2元和5元的人民币共30张，合计75元，则面值2元的人民币有( )张，面值5元的人民币有( )张。
8．专业人员对华茂小区家庭装修污染情况做调查的结果如图所示，其中重度污染的有40户。轻度污染的户数所占的扇形圆心角是90°，轻度污染的有( )户。重度污染量、优良、轻度污染户数比是( )∶( )∶( )。
9．如果（a、b、c均不为0），那么9a＝( )，b∶c＝( )∶( )。
10．一个手机配件长8毫米，画在图纸上量得长40厘米，这幅图纸的比例尺是( )。
11．一幅地图的线段比例尺是，那么图上1厘米表示实际距离是( )千米，将这个线段比例尺改写为数值比例尺是( )，如果在图上量得盐城到响水的距离是2.5厘米，则盐城到响水的实际距离是( )。
12．一个高3分米的圆锥形容器中装满了水，将水倒入一个和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是( )分米。
13．等底等高的圆柱形铁块比圆锥形铁块体积多48立方厘米，圆柱的体积和圆锥体积一共( )立方厘米。
14．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长6.28cm，宽3cm的长方形，这个圆柱体的侧面积是( )cm2，当高是3cm时，体积是( )cm3。
三、判断题
15．林老师想要了解五（1）班某个同学近几次考试的成绩，并了解该同学的进步或退步情况，选择条形统计图最合适。( )
16．两个圆柱的表面积相等，那么它们的体积也相等。( )
17．把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的9倍。( )
18．某班男、女生人数比为，男生占全班人数的。( )
19．图上1厘米表示20千米比例尺是1∶2000000厘米。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
（ ）
21．求x的值。
x÷＝ ＝ x∶3.25＝∶
22．求如图图形的体积。（图中单位：厘米）取3.14。
五、解答题
23．下图是城北生态园里青瓜、青椒及西红柿三种蔬菜种植面积的扇形统计图。
（1）已知青椒的种植面积为126平方米，三种蔬菜种植的总面积是多少平方米？
（2）青瓜的种植面积是多少平方米？西红柿的种植面积比青椒少百分之几？
24．目前我国已与152个国家签署了共建“一带一路”合作文件，其中“一带”沿线国家有18个，与非沿线国家的比是6∶29；“一路”沿线有37个国家。此外，“一带一路”交汇处还有一些国家。非沿线国家有多少个？“一带一路”交汇处有几个国家？
25．在一幅比例尺为1∶400的图形上量得一间长方形的阶梯教室的周长是14厘米，宽是长的，这间阶梯教室的实际面积是多少平方米？
26．实践活动课上，小刚在学校旗杆旁立一根1米长的木条，量得木条的影长是4分米，同时量得旗杆的影长为2米，学校旗杆高度是多少米？（用解比例方法）
27．大厅有一根圆柱形柱子，高5米，底面周长为2.512米。
（1）这根柱子的体积是多少立方米？
（2）如果给这根柱子的四周涂上油漆，按每千克油漆涂5平方米计算，需用油漆多少千克？
28．一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，水面高15厘米（未满），一个底面直径12厘米、高10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），此时水面高多少厘米？
参考答案：
1．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】要表示某学校各年级女生人数与全校所有女生人数之间的关系，应绘制扇形统计图。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．B
【分析】已知：六（1）班共有（12＋24＋6＋6）＝48人，共48票；赵倩12票，李娟24票，乐乐6票，小刘张玲6票；用12÷48，求出赵倩占总票数的分率；用24÷48，求出李娟占总票数的分率；用6÷48，求出乐乐占总票数的分率；用6÷48，求出张玲占总票数的分率；根据候选人占总票数的分率结合扇形统计图进行解答。
【详解】12＋24＋6＋6
＝36＋6＋6
＝42＋6
＝48（票）
赵倩：12÷48＝
李娟：24÷48＝
乐乐：6÷48＝
张玲：6÷48＝
由此可知，赵倩占总票数的，赵倩占总票数的，乐乐和张玲各自占总票数的，符合。
故答案为：B
【点睛】本题考查扇形统计图的应用，计算出候选人占总票数的几分之几是解题的关键。
3．C
【分析】如果把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，则圆锥和圆柱等底面积等高；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；把圆柱体的体积看作单位“1”，则削去部分是圆柱体积的（1－），由此得出削去部分的体积是剩下的几分之几，据此判断。
【详解】由分析可得：最大的圆锥体的体积是圆柱体积的；
削去部分的体积是圆柱体的：1－＝
削去部分的体积是剩下的：÷
＝×3
＝2
削去部分的体积是剩下的2倍。
故答案为：C
4．B
【分析】由题意知：一个圆柱的侧面展开是一个正方形，则正方形的边长即是圆柱的底面周长，又是圆柱的高。利用圆的周长求得圆柱的周长，也就知道圆柱的高。
【详解】圆柱的底面周长：
则圆柱的高是：
故答案为：B
5．A
【分析】①圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，只有当两者的r和h都相等时，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍；
②圆锥的体积＝πr2h，半径扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（32×3）倍；
③长方体的底面是一个长方形，底面面积＝长×宽，则长方体体积＝底面积×高；正方体的底面是一个正方形，底面积＝边长×边长，则正方体体积＝底面积×高；圆柱和圆锥的底面都是一个圆，圆的面积＝πr2，则圆柱体积＝底面积×高；圆锥体积＝底面积×高；
④如果圆锥的体积＝圆柱的体积，把圆柱的体积看作3，则圆锥的体积是1，但是圆柱的底面半径不一定和圆锥的底面半径相等；两者的高也不一定相等；
⑤一个圆柱从侧面观察是一个正方形，该正方形的一条边长是底面圆的直径，另一条边长是圆柱的高；
⑥把甲班原来人数看作单位“1”，将调入乙班后，两班人数相等，此时两班人数都是（），则乙班原来人数是（），用甲班原来人数比乙班原来人数来求解。
【详解】①圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，只有当两者的r和h都相等时，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍；因此只有当圆柱的r和h与圆锥的r和h都相等时，圆柱的体积与圆锥体的体积比是3∶1，所以原题干的说法是错误的；
②32×3＝9×3＝27，因此一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的27倍，所以原题干的说法是错误的；
③长方体体积＝底面积×高；正方体体积＝底面积×高；圆柱体积＝底面积×高；圆锥体积＝底面积×高；因此原题干的说法是错误的；
④假设一个圆锥的体积是1，一个圆柱的体积是3，此时这个圆锥的体积是圆柱体积的，但圆柱的底面半径不一定和圆锥的底面半径相等，圆锥的高也不一定等于圆柱的高，因此原题干的说法是错误的；
⑤一个圆柱从侧面观察是一个正方形，该正方形的一条边长是底面圆的直径，另一条边长是圆柱的高，因此它的底面直径和高相等，原题干的说法是正确的；
⑥把甲班原来人数看作单位“1”，
现在甲班人数是：
乙班现在人数也是
乙班原来人数是：
因此原来甲、乙两班的人数比是4∶3，原题干的说法是正确的。
因此上述这几句话中正确的有：⑤⑥。
故答案为：A
6．C
【分析】观察图形可知，三角形①和原来大三角形的高都是同一条，则根据高一定时三角形的面积与底成正比例的性质解答即可。
【详解】因为三角形①的底边和原来大三角形的底边比是1∶（1＋3），即为1∶4，所以三角形①和原来大三角形面积的比是1∶4。
故答案为：C
【点睛】此题考查了三角形的面积与底成正比例的性质。要求熟练掌握并灵活运用。
7． 25 5
【分析】设2元的人民币有x张，则5元的人民币（30－x）张，又知“合计人民币75元”，可得等量关系式：面值2元的人民币×张数＋面值5元的人民币×张数＝75，据此等量列方程解答。
【详解】解：设2元的人民币有x张，则5元的人民币（30－x）张，由题意得：
2x＋5（30－x）＝75
2x＋150－5x＝75
2x＋150－5x－2x＝75－2x
150－5x＝75－2x
150－5x＋5x＝75－2x＋5x
150＝75＋3x
150－75＝75＋3x－75
3x＝75
3x÷3＝75÷3
x＝25
30－x
＝30－25
＝5（张）
2元的25张，5元的5张。
【点睛】鸡兔同笼问题用方程解答容易想，根据其中一个等量关系表示两个未知量，另一个等量关系列方程。
8． 320 1 5 2
【分析】由题意知：以华茂小区家庭装修总户数为单位“1”，重度污染的有40户，对应分率是12.5%，用40除以对应的分率得到单位“1”的量，即华茂小区家庭装修总户数；
轻度污染的户数所占的扇形圆心角是90°，也就是占总体的，用单位“1”减轻度污染所占分率，再减重度污染所占分率，就是质量优良所占分率；再用总户数乘各自的分率得到各自具体户数，从而求得重度污染量、优良、轻度污染户数比。
【详解】（户）
轻度污染户数：
（户）
质量优良家庭所占百分比：
＝87.5%－25%
＝62.5%
质量优良家庭的户数：
（户）
重度污染量、优良、轻度污染户数比：
（40）∶（200）∶（80）＝（1）∶（5）∶（2）
9． 7c 8 9
【分析】由题意知：，根据比例的基本性质，内项积＝外项积，据此可改写成;
因，可改写成，进而求得
【详解】因
所以
因
所以
那么9a＝(7c),
10．50∶1
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此代入数值进行计算即可。
【详解】40厘米∶8毫米＝400毫米∶8毫米＝50∶1
这幅图纸的比例尺是（）。
【点睛】
11． 45 1∶4500000/ 112.5千米/112.5km
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，本题中用图上1厘米表示实际距离是45千米；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】（1）从线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离45千米。
（2）45千米＝4500000厘米
1厘米∶4500000厘米
＝1∶4500000
（3）
（厘米）
11250000厘米＝112.5千米
因此这幅地图用图上1厘米表示实际距离是45千米，将这个线段比例尺改写为数值比例尺是1∶4500000，如果在图上量得盐城到响水的距离是2.5厘米，则盐城到响水的实际距离是112.5千米。
12．1
【分析】根据圆锥的体积公式、圆柱的体积公式可知，圆锥盛满水倒入与它等底的圆柱中，那么圆锥中的水和圆柱中的水体积相等，底面积也相等，则圆锥中水的高是圆柱的3倍，用圆锥的高除以3即可求出圆柱中水的高度。
【详解】（分米 ）
一个高3分米的圆锥形容器中装满了水，将水倒入一个和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（1）分米。
【点睛】
13．96
【分析】等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，如果圆锥的体积是1份，则等底等高的圆柱是3份，用48除以多的份数（3－1），可求得圆锥的体积，圆锥的体积乘4就是两者的体积和。
【详解】
＝
＝24（立方厘米）
24×4＝96（立方厘米）
等底等高的圆柱形铁块比圆锥形铁块体积多48立方厘米，圆柱的体积和圆锥体积一共（96）立方厘米。
14． 18.84 9.42
【分析】圆柱的侧面积就是展开的长方形的面积，运用“长×宽＝面积”求出这个长方形的面积即可。
长方形的长就是圆柱的底面圆的周长，运用周长÷3.14÷2求出圆柱底面半径，再运用圆柱的体积公式：即可求得圆柱的体积。
【详解】(cm2）
＝2÷2
＝1（cm）
＝
＝9.42（cm3）
这个圆柱体的侧面积是18.84cm2，当高是3cm时，体积是9.42cm3。
15．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】林老师想要了解五（1）班某个同学近几次考试的成绩，并了解该同学的进步或退步情况，选择折线统计图最合适。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的各自特点进行解答。
16．×
【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高。可以举例子，来判断题干的正误。
【详解】假设第一个圆柱的底面半径是2，高是10，
表面积：3.14×22×2＋2×3.14×2×10
＝25.12＋125.6
＝150.72
体积：3.14×22×10＝125.6
假设第二个圆柱的底面半径是4，高是2，
表面积：3.14×42×2＋2×3.14×4×2
＝100.48＋50.24
＝150.72
体积：3.14×42×2＝100.48
所以，表面积相等的两个圆柱，体积不一定相等。
故答案为：×
17．×
【分析】假设原来的圆柱的高是2厘米，底面半径也是1厘米，把一个圆柱的高和底面半径扩大到原来的3倍，则高变为6厘米，底面半径变为3厘米，据此根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别求出变化前后的体积，进而求出它们之间的关系即可。
【详解】假设原来的圆柱的高是2厘米，底面半径也是1厘米，
现在的高：2×3＝6（厘米）
底面半径：1×3＝3（厘米）
原来的体积：3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方厘米）
现在的体积：3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
169.56÷6.28＝27
把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的27倍。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，可用假设法解决问题。
18．√
【分析】男生看作5份，女生就是4份，全部人数就是9份。据此求解。
【详解】男生占全班人数的
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查比的应用。
19．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出这幅图的比例尺。比例尺中的比不带有单位。
【详解】20千米＝2000000厘米
所以，图上1厘米表示20千米比例尺是1∶2000000。
故答案为：×
20．483；；0.03；1.5；
0.7；0.008；9；12
【详解】略
21．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）计算，根据等式的性质2，先将方程两边同时乘，，得到，然后方程两边同时乘，即可解出的值；
（2）计算，根据比例的基本性质，先将比例方程改写成，然后方程两边同时除以3，即可解出的值；
（3）计算，先将小数化为分数，，得到，根据比例的基本性质，再将比例方程改写成，然后方程两边同时乘，即可解出的值。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
22．75.36立方厘米
【分析】此图形事由直径为4厘米，高为5厘米的圆柱体和直径为4厘米高为3厘米的圆锥体组成的。圆柱体体积＝，圆锥体体积＝，圆的直径为4厘米，则半径为4÷2＝2厘米，组合图形体积＝圆柱体体积＋圆锥体体积，代入数据计算即可。
【详解】×（4÷2）2×5＋×（4÷2）2×3
＝×22×5＋×22×3
＝×4×5＋×4
＝×20＋4×
＝（20＋4）×
＝24×
＝24×3.15
＝75.36（立方厘米）
即，组合图形体积是75.36立方厘米。
23．（1）225平方米
（2）67.5平方米；75%
【分析】（1）把三种蔬菜种植的总面积看作单位“1”，根据扇形统计图可知，青椒种植面积占三种蔬菜种植总面积的56%，对应的是126平方米，求单位“1”，用126÷56%解答；
（2）用三种蔬菜种植总面积×青瓜种植面积占三种蔬菜种植总面积的百分比，即可求出青瓜的种植面积；
用三种蔬菜种植的总面积减去青椒的种植面积，减去青瓜的种植面积，求出西红柿的种植面积；再用西红柿的种植面积与青椒的种植面积的差，除以青椒的种植面积，即可求出西红柿的种植面积比青椒少百分之几。
【详解】（1）126÷56%＝225（平方米）
答：三种蔬菜种植的总面积是225平方米。
（2）225×30%＝67.5（平方米）
225－126－67.5
＝99－67.5
＝31.5（平方米）
（126－31.5）÷126
＝94.5÷126
＝0.75
＝75%
答：青瓜的种植面积是67.5平方米，西红柿的种植面积比青椒少75%。
【点睛】本题考查扇形统计图的实际应用，并且考查利用扇形统计图提供的信息，解决问题的能力。
24．87个；10个
【分析】根据比与分数的关系，可把“‘一带’沿线国家与非沿线国家的比是6∶29”转化为“‘一带’沿线国家是非沿线国家的”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；要求“一带一路”交汇处有多少个国家，用152减去“一带”沿线国家、“一带”非沿线国家和“一路”沿线国家，所得结果即为“一带一路”交汇处的国家数量，据此解答。
【详解】
（个）
（个）
答：非沿线国家有87个，“一带一路”交汇处有10个国家。
25．192平方米
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出实际周长，长方形周长÷2＝长宽和，将长看作单位“1”，长宽和是长的（1＋），长宽和÷对应分率＝长，长宽和－长＝宽，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
【详解】
14÷＝14×400＝5600（厘米）＝56（米）
56÷2＝28（米）
28÷（1＋）
＝28÷
＝28×
＝16（米）
28－16＝12（米）
16×12＝192（平方米）
答：这间阶梯教室的实际面积是192平方米。
26．5米
【分析】根据在同一时间、同一地点，物体的影长与物体的实际长度的比值一定，由此列出比例解决问题。
【详解】解：设学校旗杆高度是x米。
4分米＝0.4米
1∶0.4＝x∶2
0.4x＝1×2
0.4x＝2
0.4x÷0.4＝2÷0.4
x＝5
答：学校旗杆高度是5米。
27．（1）2.512立方米
（2）2.512千克
【分析】（1）根据半径＝周长÷圆周率÷2，先求出底面半径，再根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。
（2）涂油漆部分是圆柱侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出柱子侧面积，柱子侧面积÷每千克油漆涂的面积＝需要的油漆质量。
【详解】（1）2.512÷3.14÷2＝0.4（米）
3.14×0.42×5
＝3.14×0.16×5
＝2.512（立方米）
答：这根柱子的体积是2.512立方米。
（2）2.512×5÷5＝2.512（千克）
答：需用油漆2.512千克。
28．16.2厘米
【分析】由题意可知：水面上升部分的体积等于圆锥的体积，将数据代入圆锥的体积公式：V＝πr2h求出圆锥的体积；用圆锥的体积÷圆柱的底面积求出水面上升的高度，再加上原来的高度即可求出此时水面的高度。
【详解】3.14×（12÷2）2×10×÷[3.14×（20÷2）2]
＝3.14×36×10×÷3.14÷100
＝120÷100
＝1.2（厘米）
15＋1.2＝16.2（厘米）
答：此时水面高16.2厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，理解水面上升部分的体积等于圆锥的体积是解题的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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