必考小专题：运算律-数学四年级下册人教版
1．某商场购回426台节能冰箱，4月份搞促销活动，上旬销售了156台，中旬销售了144台。还剩下多少台没有卖完？
2．学校图书室有8个书架，每个书架都有3层，每层可以放125本书，这些书架一共可以放多少本图书？
3．金山学校社团活动，各社团组织招募，其中绘画团队每组招募14人，招募12组，书法团队每组招募16人，招募12组。两个团队一共招募多少人？
4．学校买回文艺书和科技书各45本，每本文艺书17元，每本科技书15元，买文艺书比科技书多多少钱？
5．佳佳乐超市在六一儿童节举行优惠购物活动，购买一种巧克力饼干的优惠方案如下。
购买数量/盒 1～15 16～30 31～50
单价/（元/盒） 85 78 73
（1）四（1）班购买了12盒这样的巧克力饼干，应付多少元？
（2）四（2）班也想购买19盒这样的巧克力饼干，如果和四（1）班合起来购买，四（2）班可以节省多少元？
6．阳阳的速度是50米/分，兰兰的速度是55米/分。
（1）两人同时从家出发，经过4分钟在学校相遇。阳阳家和兰兰家相距多少米？
（2）两人同时从学校去少年宫看科技展，经过5分钟，兰兰先到少年宫，这时阳阳离少年宫还有多少米？
7．“粽包分两髻，艾束著危冠”。今年6月22日是端午节。陈阿姨买了3盒红枣粽和3盒鲜肉粽。红枣粽每盒43元，鲜肉粽每盒57元。陈阿姨一共用去了多少元？
8．体育用品商店一套运动服上衣125元，裤子75元，李老师要购买60套这种运动服，带了1000元够吗？
9．学校购买了80套桌椅，每张桌子115元，每把椅子85元。购买这些桌椅一共花了多少饯？
10．和悦之声合唱团要购买中码和小码演出服各46套，中码每套52元，小码每套48元，一共需要多少元？
11．在学习了乘法分配律后，奇奇和妙妙突然想到：除法是否也有分配律呢？两位小朋友绞尽脑汁思考后，总结出了以下两种不同“除法分配律”，你赞同谁的想法呢？请说明理由。
奇奇的想法：a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷c，（c不等于0） 妙妙的想法：（a＋b）÷c＝a÷b＋a÷c，（c不等于0）
12．园博苑有一片向日葵花海，如下图，这块花海的面积是多少平方米？
13．象棋是国家级非物质文化遗产。每副象棋原价是91元，促销活动期间，现价每副85元。象棋社团要给165名学生准备象棋，现在比原来少花多少钱？
14．学校食堂运来大米和面粉各9袋，大米每袋55千克，面粉每袋45千克。一共运来粮食多少千克？
15．学校为准备六一儿童节汇演，需要购进一批演出服。一套演出服中，上衣的单价是173元，裤子的单价是127元，要买35套这样的上衣和裤子，一共要花多少钱？
16．某希望小学新建了一座4层的教学楼，每层有16间教室，每间教室要放25张桌子，一共需要多少张桌子？
17．红旗小学合唱团40名同学要定做新演出服，每件上衣118元，每条裙子82元。一共要付多少元？
18．某种产品由小明、小宇两人来完成，小明每天生产247个，小宇每天生产353个，小宇和小明各需要65天才能完成，问这批产品共有多少个？
19．水果店购进苹果和梨各125箱。苹果每箱42元，梨每箱38元。水果店购进这些水果一共花了多少元？
20．四（2）班买了篮球和排球各16个，篮球每个115元，排球每个85元，一共花了多少钱？
21．甲、乙两队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天凿8米，乙队每天凿12米，115天后凿完。这条隧道多长？
22．周村烧饼是山东省名优特产之一。一箱周村烧饼有12盒，每盒售价4元。买25箱周村烧饼一共需要多少钱？
参考答案：
1．126台
【分析】用商场购回冰箱的总台数减去上旬销售的台数，再减去中旬销售的台数，即可求出还剩的台数。据此解答即可。
【详解】426－156－144
＝426－（156＋144）
＝426－300
＝126（台）
答：还剩下126台没有卖完。
2．3000本
【分析】先用8乘3计算出8个书架一共有几层，再乘125计算出图书本数；乘法交换律：a×b＝b×a，计算时可以运用乘法交换律进行计算；据此解答。
【详解】8×3×125
＝8×125×3
＝1000×3
＝3000（本）
答：这些书架一共可以放3000本图书。
3．360人
【分析】由于两个团队招募的组数相同，可以用绘画团队每组招募的人数加书法团队每组招募的人数，再乘招募的组数12即等于两个团队一共招募的人数，据此即可解答。
【详解】（14＋16）×12
＝30×12
＝360（人）
答：两个团队一共招募360人。
4．90元
【分析】文艺书和科技书买的本数相同，都是45本，每本文艺书的价钱减每本科技书的价钱等于每本文艺书比每本科技书多的价钱，再乘买的本数45，即等于买文艺书比科技书多的钱，据此即可解答。
【详解】（17－15）×45
＝2×45
＝90（元）
答：买文艺书比科技书多90元钱。
5．（1）1020元
（2）95元
【分析】（1）总价＝单价×数量，四（1）班购买12盒，每盒巧克力饼干是85元，四（1）班应付（85×12）元。
（2）四（2）班和四（1）班合起来购买，一共购买（12＋19）盒，则每盒巧克力饼干73元， 四（2）班应付（73×19）元。四（2）班单独购买，则每盒巧克力饼干78元，应付（78×19）元。四（2）班单独购买需支付的钱数减去和四（1）班合起来购买需支付的钱数即可算出节省多少元。
【详解】（1）12×85＝1020（元）
答：四（1）班应付1020元。
（2）（78×19）－（73×19）
＝（78－73）×19
＝5×19
＝95（元）
答：四（2）班可以节省95元。
6．（1）420米（2）25米
【分析】（1）用阳阳的速度乘走路时间，求出阳阳走的路程。同理求出兰兰走的路程，再将两个路程相加，求出兰兰家和阳阳家的距离。
（2）用兰兰的速度乘5分钟，求出学校到少年宫的距离。用阳阳的速度乘5分钟，求出阳阳走的路程，再用学校到少年宫的距离减去阳阳走的路程，求出阳阳与少年宫的距离。
【详解】（1）50×4＋55×4
＝（50＋55）×4
＝105×4
＝420（米）
答：阳阳家和兰兰家相距420米。
（2）55×5－50×5
＝（55－50）×5
＝5×5
＝25（米）
答：阳阳离少年宫还有25米。
7．300元
【分析】首先用购买红枣粽的数量乘每盒红枣粽的价钱，求出购买红枣粽的总钱数，再用购买鲜肉粽的数量乘每盒鲜肉粽的价钱，求出购买鲜肉粽的总钱数，然后将购买鲜肉粽的总钱数与购买红枣粽的总钱数相加，即可求出陈阿姨一共用去了多少元。
【详解】43×3＋57×3
＝（43＋57）×3
＝100×3
＝300（元）
答：陈阿姨一共用去了300元。
8．不够
【分析】首先用上衣的价钱加上裤子的价钱，求出一套运动服的价钱，再乘60，求出购买60套运动服需要的钱数，再与1000元比较即可。
【详解】（125＋75）×60
＝200×60
＝12000（元）
12000＞1000
答：带了1000元不够。
9．16000元
【分析】根据总价＝单价×数量，先求出80张桌子的价钱和80把椅子的价钱，再相加求出总价钱即可，计算过程中可以采用乘法分配律进行简便计算，即a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
【详解】115×80＋85×80
＝（115＋85）×80
＝200×80
＝16000（元）
答：购买这些桌椅一共花了16000元。
10．4600元
【分析】总价＝单价×数量，中码演出服价钱乘购买的套数，可以算出买中码演出服需要（52×46）元，小码演出服价钱乘购买的套数，可以算出买小码演出服需要（48×46）元，将买中码演出服需要的钱数加上买小码演出服需要的钱数，即可算出一共需要多少元。
【详解】52×46＋48×46
＝（52＋48）×46
＝100×46
＝4600（元）
答：一共需要4600元。
【点睛】此题考查的是混合运算解决实际问题，运用乘法分配律可以使计算简便。
11．妙妙
【分析】可以通过举例子计算式子的结果，把结果进行对比，得出结论。如用式子30÷（1＋2），根据奇奇的除法分配律来计算结果，再根据正常的运算顺序来计算结果，最后对比；如式子（15＋12）÷3，来验证妙妙的想法，先根据妙妙的除法分配律来计算结果，再按照先算小括号里，再算小括号外的运算顺序来计算结果，最后进行比较。
【详解】奇奇：30÷（1＋2）
＝30÷3
＝10
30÷（1＋2）
＝30÷1＋30÷2
＝30＋15
＝45
10与45不相等
妙妙：（15＋12）÷3
＝15÷3＋12÷3
＝5＋4
＝9
（15＋12）÷3
＝27÷3
＝9
9＝9
答：我赞同妙妙的想法，理由如上。
【点睛】通过具体的式子进行反复计算来验证结论是否正确。
12．780平方米
【分析】如下图，把求图形的面积变成求两个长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算出两个长方形的面积，然后相加即可解答。
【详解】26×13＋34×13
＝13×（26＋34）
＝13×60
＝780（平方米）
答：这块花海的面积是780平方米。
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式是解答本题的关键。
13．990元
【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出原价和活动价格买165副象棋的总价，再相减即可解答，计算过程中采用乘法分配律进行简便计算。
【详解】165×91－165×85
＝165×（91－85）
＝165×6
＝990（元）
答：现在比原来少花990元。
【点睛】本题考查的是整数乘法分配律的灵活应用，理清题中数量关系是解答关键。
14．答：一共运来粮食900千克。
【分析】由题意可得，先算大米和买奶粉每袋的总重量，再用大米和买奶粉每袋的总重量乘9即一共运来粮食的重量。
【详解】（55＋45）×9
＝100×9
＝900（千克）
答：一共运来粮食900千克。
【点睛】此题考查了混合运算的应用，关键是先算出大米和买奶粉每袋的总重量。
15．10500元
【分析】根据题意，先用上衣的单价加裤子的单价，求出一套演出服的总价；再用一套演出服的价钱乘35，即可求出35套演出服一共多少钱。
【详解】
答：一共要花10500元。
【点睛】本题考查了用两步计算解决实际问题，明确单价×数量＝总价是解答的关键。
16．1600张
【分析】每间教室放的桌子张数乘每层教室间数，等于每层有桌子张数，再乘教学楼的层数即等于一共需要桌子张数，计算时利用乘法交换律进行简算。
【详解】25×16×4
＝25×4×16
＝100×16
＝1600（张）
答：一共需要1600张桌子。
【点睛】本题主要考查学生对乘法交换律的掌握和灵活运用。
17．8000元
【分析】
根据“总价＝单价×数量”，先用加法求出1套上衣和裙子一共需要多少钱，再乘40套，列式解答。
【详解】（118＋82）×40
＝200×40
＝8000（元）
答：一共要付8000元。
【点睛】灵活应用单价、数量和总价之间的关系，是解答此题的关键。注意，计算时可以利用乘法分配律进行简算。
18．39000个
【分析】根据题意可知，小明每天生产的个数×小明完成的天数＋小宇每天生产的个数×小宇完成的天数＝这批产品的总个数，由于小宇和小明各需要65天才能完成，因此可根据乘法分配律的特点进行简算，依此解答。
【详解】247×65＋353×65
＝（247＋353）×65
＝600×65
＝39000（个）
答：这批产品共有39000个。
【点睛】此题考查的是运用乘法分配律的特点解答实际问题，应先找到题目中对应的关系再进行解答。
19．10000元
【分析】根据题意可知，每箱苹果的价钱×购进苹果的箱数＋每箱梨的价钱×购进梨的箱数＝购进这些水果一共花的钱数，依此列式，由于购进苹果和梨各125箱，因此可根据乘法分配律的特点进行简算，依此解答。
【详解】42×125＋38×125
＝（42＋38）×125
＝80×125
＝10000（元）
答：水果店购进这些水果一共花了10000元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，运用乘法分配律的特点进行计算更加简便。
20．3200元
【分析】根据单价×数量＝钱数可知，买篮球花了115×16，买排球花85×16，把买篮球的价钱加上买排球的价钱就是一共花的钱数。
【详解】115×16＋85×16
＝（115＋85）×16
＝200×16
＝3200（元）
答：一共花了3200元。
【点睛】本题考查学生对总价，单价，数量三者之间关系的掌握和运用。
21．2300米
【分析】先计算出甲、乙两队每天共凿多少米，再乘天数即可算出这条隧道的长度。
【详解】（12＋8）×115
＝20×115
＝2300（米）
答：这条隧道长2300米。
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。
22．1200元
【分析】每盒售价4元，一箱12盒需要12个4元，即4×12＝48元，买25箱周村烧饼一共需要25个48元，即48×25。
【详解】4×12×25
＝4×25×12
＝100×12
＝1200（元）
答：买25箱周村烧饼一共需要1200元钱。
【点睛】考查了整数乘法的意义，注意整数运算律的应用。
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