平行四边形的性质与判定同步练习
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.如图,在 ABCD中,AE平分∠BAD,交 CD边于点E,AD=6,EC=4,则AB的长为 ( )
A.10 B.6 C.4 D.24
2.如图,在△ABC中,AB=6,∠C=90°,∠A=30°,DE是中位线,则DE 的长为 ( )
A. B.3 C. D.2
3.在平面直角坐标系xOy中，平行四边形的三个顶点为O(0，0)，A(3,0),B(3,2),则第四个顶点 C的坐标不可能是 ( )
A.(0,2) B.(6,2) C.(0,-2) D.(4,2)
4.如图,在△ABC中,∠C=90°,E是CA 延长线上一点,F是CB 上一点,AE=12,BF=8,点P,Q,D分别是AF,BE,AB的中点,则 PQ的长为 ( )
B.4 C.6
5.在 ABCD中,AB=6,BE平分∠ABC交AD 于点E,点 E将AD 分为1:3 的两部分,则AD的长为 ( )
A.8或24 B.8 C.24 D.9或24
二、填空题(每小题5分，共25分)
6.两条对角线 的四边形是平行四边形.
7.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD 相交于点O.过点O作OE⊥AC,交 BC于点E,连接AE.已知△ABE的周长为18，则对角线AC的最大整数值是 .
8.如图,中, 于点E,DF⊥BC于点F,BE 与DF 交于点 H,则 ________.
9.在 ABCD中,AE为BC边上的高,且AE=12,若AB=15,AC=13,则□ABCD的面积为 .
10.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BD=AC,M、N分别为CD、AB 的中点,( 则CN= .
三、解答题(共50分)
11.(16分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点O任作直线分别交AB、CD于点E、F.
(1)求证:OE=OF;
(2)若CD=6,AD=5,OE=2,求四边形 AEFD的周长.
12.(16分)如图,在△ABC中,AB=AC,点 D 是边 AB 的中点,DE∥BC交AC 于点E,连接BE,点F,G,H分别为BE,DE,BC的中点.
(1)求证:FG=FH;
(2)当∠A为多少度时,FG⊥FH 并说明理由.
13.(18分)如图,在 ABCD中,BD是它的一条对角线,过 A,C 两点分别作. BD,E,F为垂足.
(1)求证:四边形 AFCE 是平行四边形;
(2)若AD=13cm,AE=12cm,AB=20cm,过点 C作CH⊥AB 交AB 的延长线于点H,求CH的长.
易错知识点：平行四边形的性质与判定
易 错 考 点：求线段的长，求角的度数，求面积，证明
