2023-2024学年冀教版五年级下册1~3单元月考数学试卷
（考试分数：100分；考试时间：90分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题（共6分）
1．大于而小于的分数有（ ）个．
A．1 B．2 C．无数
2．将图折成一个正方体后，与“祝”字相对的字是（ ）。
A．你 B．功 C．试 D．成
3．在A×B=12中，12肯定是A、B的（ ）
A．最小公倍数 B．最大公因数 C．公倍数
4．将一个长6厘米，宽5.2厘米，高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）。
A．64厘米 B．64立方厘米 C．216厘米 D．216立方厘米
5．x与y互质，它们的最小公倍数是( )
A．x B．y C．xy
6．一筐苹果，平均分给2个小朋友、平均分给3小小朋友或平均分给5个小朋友都正好分完，这筐苹果最少应有（ ）
A．20个 B．90个 C．30个
二、填空题（共21分）
7．问：4、9、12的最小公倍数是( )．
8．钟表的分针从“12”到“3”，按顺时针旋转了( )°；分针从3开始，顺时针旋转120°正好走到数字( )。
9．的分数单位是( )，再加( )个这样的分数单位是最小的合数。
10．用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少32平方厘米，一个正方体的表面积是( )平方厘米。
11．如果，那么3×4＋12＝( )。
12．下图是一个正方体的表面展开图，这个正方体的六个面分别是①②③④⑤⑥，②的对面是( )。
13．直接写出每组两个数的最小公倍数．
2和3( ) 4和6( ) 3和9( ) 6和( )
14．“大王、古代、全班”三个词中有( )个轴对称的汉字。
15．如下图，长方形的周长是36cm，长是( )cm，宽是( )cm，该图形有( )条对称轴。
16．12的因数有( )，8和12的最大公因数是( )，8和12的最小公倍数是( )．
17．—个整数（0除外）和一个真分数合成的数，叫做( )
18．已知甲=2×2×3，乙=2×3×5，那么甲、乙的最小公倍数是( )．
三、判断题（共6分）
19．两个分数相比较，只要分母大的这个分数就大．( )
20．分数单位是的最大真分数是。( )
21．大于而小于的分数有无数个。( )
22．不能化成有限小数．( )
23．互不相等的两个自然数的最小公倍数肯定比这两数的最大公约数大．( )
24．有三个棱长是2厘米的正方体木块胶合成一个长方体后，表面积减少8平方厘米。( )
四、计算题（共31分）
25．直接写得数。（共8分）
26．脱式计算，能简算的要简算。（共8分）
27．解方程。（共6分）
（1） （2） （3）
28．看图列式计算．（共3分）
29．求下面图形的表面积。（共6分）
① ②
五、解答题（共36分）
30．下图是一种正方体茶叶礼品包装盒。包装盒上的彩带总长是128厘米。（彩带打结处忽略不计）做这个礼品包装盒至少需要多少平方厘米的纸板？
31．一个水池需要装满水，王叔叔先放入的水，因为需要又放出的水，问这个池子现在需要放入多少水才能满？
32．校道两侧插彩旗，每侧15根（含两端），每相邻两根间的距离是5米．
（1）请问校道长多少米？
（2）如果要把相隔距离改成2米，最多有几根彩旗不需要移动？
33．小明喝了1杯牛奶的，然后用水加满，又喝了这杯的，再加满水，最后把整杯都喝了。小明喝的水多还是牛奶多？
34．五一班全班的学生人数在39人以内，这个班总人数恰好既是12的倍数又是9的倍数，五一班最多有学生多少人？
35．焊接一个长是12厘米，高是8厘米的长方体框架至少需要100厘米长的铁丝．这个长方体的宽是多少厘米？它的占地面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：先求出一个大于而小于的同分母的分数=，然后根据分数的基本性质把和的分子分母扩大若干倍，得出分数无数个大于而小于的分数，不是1个和2个，据此解答．
解：大于而小于的分数同分母的有=，
根据分数的基本性质把和的分子分母扩大2倍，得到，，三个大于而小于的分数，
这时就得到5个大于而小于的分数；
然后在把和的分子分母3倍，4倍，5倍…，即得到无数个大于而小于的分数；
所以大于而小于的分数不是1个，也不是2个，…而是有无数个；
故选C．
点评：解答本题关键是利用分数的基本性质把和的分子分母同时扩大2倍，3倍，4倍，5倍…，从而得到无数个大于而小于的分数．
2．D
【分析】根据正方体展开图的类型，1－4－1型，1－3－2型，2－2－2型，3－3型，此图属于“1－3－2”型；折成正方体后，“祝”字相对的字是“成”，“你”字相对的字是“试”，考字相对的字是“功”，据此解答。
【详解】将图折成一个正方体后，与“祝”字相对的字是“成”。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
3．C
【详解】试题分析：根据公倍数的意义，两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数．如果A×B=12，那么12肯定是A、B的公倍数．
解：根据分析：如果A×B=12，那么12肯定是A、B的公倍数．
故选C．
点评：此题考查的目的是理解公倍数的意义，两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数．其中最小的一个就是这两个数的最小公倍数．
4．B
【分析】将一个长6厘米，宽5.2厘米，高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的棱长是4厘米，根据正方体的体积公式即可求出这个正方体的体积。
【详解】
＝4×4×4
＝64（立方厘米）
故答案为：B
5．C
【详解】两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数是它们的乘积.
6．C
【详解】试题分析：根据题意得出要求这筐苹果最少的个数，即求2、3、5的最小公倍数．
解：因为2、3、5的最小公倍数是：2×3×5=30，
所以这筐苹果最少应有30个．
故选C．
点评：本题主要是利用求最小公倍数的方法解决问题．
7．36
【详解】试题分析：求最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
解：4=2×2，
9=3×3，
12=2×2×3，
所以4、9、12的最小公倍数是2×2×3×3=36．
故答案为36．
点评：此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
8．90 7
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，把12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，据此解答即可。
【详解】3×30°＝90°
120°÷30°＋3
＝4＋3
＝7
钟表的分针从数字“12”到“3”，顺时针旋转了90°；分针从数字“3”开始，顺时针旋转120°，正好到指到数字7。
【点睛】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是30°。
9． 5
【分析】根据分数单位的定义可知，把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份就是这个分数的分数单位；最小的合数是4，用4减，分子是几就需要几个这样的分数单位。
【详解】由分析可知：的分数单位是：
4－＝，再加5个这样的分数单位是最小的合数。
【点睛】本题主要考查了对分数单位的认识，把单位“1”平均分成若干份取其中一份的数，叫做分数单位。
10．96
【分析】根据题意可知，拼组后的长方体表面积比两个正方体的表面积的和减少了2个小正方体的面的面积，用32÷2，求出一个正方形面积，再用一个正方形面积×6，即可求出正方体的表面积。
【详解】32÷2×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
【点睛】本题主要考查立体图形的拼组，要清楚减少的面积是两个正方形的面积。
11．/
【分析】把a＝3，b＝4代入到a×b中，求出3×4的值，再加上12即可。
【详解】3×4＋12
＝
【点睛】本题中的“×”与数学计算中的乘法符号意义不同，应注意把数值代入含有字母的式子中，再进行计算。
12．⑤
【分析】正方体的展开图中，相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，则①和④是相对的面；正方体相对的面不相连，则③和⑥是相对的面；②的对面是⑤。
【详解】根据正方体展开图的相对面辨别方法可知，②的对面是⑤。
【点睛】掌握正方体展开图的相对面辨别方法是解题的关键。
13．6 12 9 24
【分析】解答本题的关键是明确对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最小公倍数即这两个数的乘积.
【详解】2和3是互质的两个数，2×3＝6，所以它们的最小公倍数是6
4＝2×2，6＝2×3，2×2×3＝12，所以4和6的最小公倍数是12
9÷3＝3，即9和3是倍数关系，所以它们的最小公倍数是9
6＝2×3，8＝2×2×2，2×2×2×3＝24，所以6和8的最小公倍数是24
故答案为6；12；9；24.
14．4
【详解】“大、王、古、全”这4个汉字都能从上到下画一条对称轴，左右两部分以对称轴对折能够完全重合，所以是轴对称图形，“代、班”找不到一条对称轴，不是轴对称的汉字。
15．12 6 2
【分析】长方形的周长 ＝（长＋宽）×2，长方形的周长是圆的直径的6倍，用除法求出圆的直径，再求出长方形的长与宽，图形的对称轴条数与长方形对称轴条数相等。
【详解】圆的直径是
36÷2÷（1＋2）
＝36÷2÷3
＝18÷3
＝6（cm）
长方形的长是6×2＝12（cm）
宽是6×1＝6（cm）
该图形有2条对称轴。
【点睛】长方形的长是圆的直径的2倍，宽与圆的直径相等。
16．1、2、3、4、6、12，4，24
【详解】试题分析：（1）根据求一个数的因数的方法，进行列举即可；
（2）把8和12进行分解质因数，这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
解：（1）12的因数有：1、2、3、4、6、12；
（2）8=2×2×2，12=2×2×3，
8和12的最大公因数是：2×2=4，
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24；
故答案为1、2、3、4、6、12，4，24．
点评：解答此题应根据求一个数因数的方法和求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法进行解答即可．
17．带分数
【详解】带分数是由一个整数（0除外）和一个真分数合成的；据此填空即可．
18．60
【详解】试题分析：两个数的最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
解：甲=2×2×3，
乙=2×3×5，
所以甲、乙的最小公倍数是2×3×2×5=60；
故答案为60．
点评：考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
19．×
【详解】略
20．√
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。
【详解】分数单位是，分母为8，比8小的最大的数是7，所以分数单位是的最大真分数是。
故答案为：√
【点睛】考查了真分数，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
21．√
【分析】大于而小于的同分母分数只有；但可以根据分数的基本性质把和的分子分母扩大一定倍数，如2倍，＝；＝，大于，小于有、、；根据同样的道理可以推测大于而小于的分数有无数个，据此解答。
【详解】根据分析可知，大于而小于的分数有无数个。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据分数比较大小的方法以及分数的基本性质进行解答。
22．×
【详解】=54÷45=1.2，能化成有限小数．本题错．
23．正确
【详解】试题分析：根据求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法，可知互不相等的两个自然数的最小公倍数肯定比这两数的最大公约数大；可举三例进一步验证．
解：（1）两个数互质，如6和7，最小公倍数是42，最大公因数是1，42＞1；
（2）两个数有倍数关系，如12和3，最小公倍数是12，最大公因数是3，12＞3；
（3）一般的两个数，如12和8，最小公倍数是24，最大公因数是4，24＞4；
所以互不相等的两个自然数的最小公倍数肯定比这两数的最大公约数大．
故答案为正确．
点评：求两数的最小公倍数和最大公因数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数，最大公因数是较小的数；一般的两个数，最小公倍数是两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积，最大公因数是两个数公有质因数的连乘积．
24．×
【分析】根据题干，粘成后长方体后，表面积减少了2×2＝4个正方体的面，据此解答。
【详解】2×2×4
＝4×4
＝16（平方厘米）
16平方厘米≠8平方厘米
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是抓住组合后表面积减少了粘合的4个正方形面。
25．0.008；；；
；；；
【详解】略
26．；1；；
【分析】利用减法的性质简算；
利用加法交换律和减法性质简算；
先算括号里的加法，再算括号外的减法；
按照从左到右的顺序依次计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝
27．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，先把方程的两边同时加上，再化简即可解方程；
（2）根据等式的性质，先把方程的两边同时加上5.8，得：；再把方程的两边同时除以2，即可解方程；
（3）先化简方程的左边，可得：，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
28．1﹣（+）＝（块）
【解析】略
29．96cm ；56cm
【分析】①正方体表面积＝a2×6；②长方体的表面积＝（ab＋bc＋ac）×2，据此计算。
【详解】①4×4×6
＝16×6
＝96（cm ）
②（2×2＋2×6＋2×6）×2
＝（4＋12＋12）×2
＝28×2
＝56（cm ）
【点睛】本题考查长方体和正方体表面积的计算，熟练掌握计算公式，并分清长方体的长、宽、高是关键。
30．1536平方厘米
【分析】观察可知，彩带长度是8条棱长的和，彩带长度÷8＝棱长，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式解答即可。
【详解】128÷8＝16（厘米）
16×16×6＝1536（平方厘米）
答：做这个礼品包装盒至少需要1536平方厘米的纸板。
【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握正方体表面积公式。
31．
【详解】
答：现在需要放入 的水才能满.
32．70米，16根
【详解】试题分析：（1）要求校道长，只要求出一侧中的间隔数即可解答，两端都要栽时：间隔数=彩旗根数﹣1；
（2）2和5的最小公倍数是10，所以要改成2米为间隔，第一棵树相同之外，上题中整十数米处的彩旗也不需要移动；由此即可解答．
解：（1）（15﹣1）×5=70（米），
答：校道长70米，
（2）2和5的最小公倍数是10，
（70÷10+1）×2=16（根），
答：最多可以有16根彩旗不需要移动．
点评：此题考查了两端都要栽时：间隔数=植树棵数﹣1，以及利用两个数的最小公倍数解决实际问题的方法的灵活应用．
33．牛奶多
【分析】不管加多少次水，都只喝了1杯牛奶，总共加了2次水，第一次加了杯水，第二次加了杯水。把两次的水相加再与1杯牛奶比较即可求解。
【详解】喝的牛奶：1杯，喝的水：＋＝＋＝（杯），＜1。
答：小明喝的牛奶多。
【点睛】这题考查的是分数的计算，重点是在于题目的分析，牛奶的量从头到尾都是1杯，只需要关注到底加了多少水，即可知道喝了多少水。
34．36人
【分析】根据题意，这个班的总人数是12和9的公倍数，找出39以内12和9的公倍数即可。
【详解】39以内9的倍数有9，18，27，36；
39以内12的倍数12，24，36；
39以内9和12的公倍数是36；
答：五一班最多有36人。
【点睛】本题考查公倍数在实际生活中的运用，掌握最小公倍数的的求法是解题的关键。
35．5厘米 60平方厘米
【详解】100÷4-12-8=5（厘米） 12╳5=60（平方厘米）
