数学阶段性反馈 2024.3.27
班级________ 姓名_________________
一、选择题
1．4的平方根是
A．±16 B． 2 C． 2 D． 2
2.下列各数中没有算术平方根的是
1
A．（－3）2 B．0 C． D．－63
8
3.若 a= 5，把实数 a在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是
A. B.
C. D.
4. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点 E，D，B，F在同一条
直线上．若∠ CBD=55°，则∠ EDA的度数是
A． 145° B． 125° C． 100° D． 55°
5．下列命题中，真命题是
A. 邻补角互补 B. 同位角相等 C. 内错角相等 D.同旁内角互补
6. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥AB于 O．若∠EOD=25°，
则∠AOC的度数为
A．155 B．125 C．115 D．65
7. 如图，下列条件： ①∠AEC=∠C ②∠C =∠BFD ③∠BEC+∠C=180°
其中能判断 AB∥CD的是
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①
8. 如图，在正方形网格中有两个三角形，把其中一个三角形先横向平移 x格，
再纵向平移 y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么 x y
A．有一个确定的值 B．有两个不同的值
C．有三个不同的值 D．有无数个不同的值
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题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
二、填空题
9.写出一个大于 3的无理数： _．
2
10、计算： 6 3______； 27 9 _____，
11.如图，直线 l1，l2，l3相交于一点，直线 l4∥ l1，若∠1＝124°，∠2＝88°，则∠3= °
12.如图，AC⊥BC, 且 BC=5，AC=12，则点 A到 BC的距离是 ，AC______AB（填 >,
<, =），理由是 .
13.如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度
的等宽弯曲小路，则改造后小路的长度 ，草地部分的面积 ．（填“变大”，
“不变”或“变小”）
11题 12题 13题
14 2、已知两个不相等的实数 x， y满足： x a， y2 a，则 x y的值为 ．
15．举反例说明命题“如果 a b，那么 ac bc”是假命题，则 a ______，b ____，c _____．
16
三、解答题
17、画图题如图，∠AOB，点 C在边 OB上．
（1）过点 C画直线 CD⊥OA，垂足为 D；
（2）过点 C画直线 CM∥OA，过点 D画直线 DN∥OB，
直线 CM，DN交于点 E．
（3）如果∠AOB=50°，那么∠CDE=_________°．
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18. 解方程组 4a 3b 11,
2a b 3.
19．如图，∠1=∠2 ，CF⊥AB ，DE⊥AB ，求证：FG∥BC
证明：∵ CF⊥AB ，DE⊥AB （已知）
∴ ∠BED=90°，∠BFC=90°（__________________ ） A
∴ ∠BED=∠BFC （____________） F G
2
∴ ED∥FC E
∴ ∠1=∠BCF （__________________ ） 1
B D C
∵ ∠2=∠1
∴ ∠2=∠BCF （__________）
∴ FG∥BC （_________________________）
20．已知：如图，BE//CD，∠A=∠1.
求证：∠C=∠E .
21．用两个面积均为 15cm2的小正方形按如图所示拼成一个大正方形
（1）求大正方形的边长；
（2）想在大正方形四周粘上彩纸，请问 20cm长的彩纸够吗？请说明理由。
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22、我校举办了首届“数学展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定购
买笔袋或彩色铅笔作为奖品.已知 1个笔袋、2 筒彩色铅笔原价共需 44元；2个笔袋、3筒
彩色铅笔原价共需 73元.
（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？
（2）正巧商家举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超
过 10筒不优惠，超出 10筒的部分“八折”优惠. 若买 x个笔袋需要 y1元，买 x(x>10)筒彩
色铅笔需要 y2元. 请用含 x的代数式表示 y1、y2；
（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品 100件，请你分析买哪种奖品省钱.
23．如图，线段 AB，AD交于点 A．C为直线 AD上一点（不与点 A，D重合）．过点 C在
BC的右侧作射线 CE⊥BC，过点 D作直线 DF∥AB，交 CE于点 G（G与 D不重合）．
（1）若点 C在线段 AD上，且∠BCA为钝角．
①按要求补全图形；
②判断∠B与∠CGD的数量关系，并证明．
（2）若点 C在线段 DA的延长线上，请直接写出∠B与∠CGD的数量关系 ；
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2024北京首都师大附中初一 3月月考数学参考答案
一:1.C.2.D.3.B.4.B.5A.6.C.7.C.8.A
二 .9.π.10.6,0.11.36.12.12,<，两点之间 ,线段最短 13 变长 ,不变、 14.0.15.5,0,0(不唯
一)16(1)√2,(2)0,1
三.17.(1)按垂直定义画.(2)图略(3)40
18.解由 2a+b=3两边同乘 3,得 6a+3b=9,与 4a-36=11相加,得
a = 2
10a=20，a=2,将 a=2代入得 b=-1即其解为{ ，
b = 1
19.垂直定义;等量代换;两直线平行,同位角相等;等量代换；
内错角相等,两直线平行.
20.证明 ∵∠A=∠1,∴ED∥AC,∴∠E=∠ABE;又∵BE∥ CD,
∴ ∠C=∠ABE.∴∠C=∠E
21.(1)解设 a为大正形边长,则 a2=30,a=√30
(2)大正方形周长为 4√30,因 4√30>20,故 20cm长彩纸不够.
= 14
22.解设笔袋、彩笔单价原价各为 x,y元,则 x+2y=44①,2x+3y=73②联立解得{ ,.
= 15
(2)y1=12.6x;y2=150+ 12(x-10)即 y2=12x+30(x>10)(3)当 x=100时,y1=1260, y2=1230,彩笔省钱.
23.(1)过 C 作 CM∥AB,则有 90-∠B-∠A+∠ +∠CGD=180°即 90-∠B+∠CGD=180.即∠CGD-∠
B=90.图略(2)∠B+∠CGD=90.
