高中物理 高考复习
选择性必修三 解答题专项练习
1．一定质量的理想气体按图中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。
（1）已知气体在状态A的温度TA = 300K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？
（2）建立坐标系，作出上述气体上述状态变化过程的V—T图像。注意，在图中要标明表示状态A、B、C、D的四点，画箭头标明状态变化的方向，并说明图线上的各段分别表示气体的什么状态变化过程。
2．一横截面积为S的圆柱形汽缸水平固定，开口向右，底部导热，其他部分绝热。汽缸内的两绝热隔板a、b将汽缸分成I、II两室，隔板可在汽缸内无摩擦地移动。b的右侧与水平弹簧相连，初始时弹簧处于原长，两室内均封闭有体积为、温度为的理想气体。现用电热丝对II室缓慢加热，使b隔板缓慢向右移动。已知大气压强恒为，环境的热力学温度恒为，弹簧的劲度系数为，求：
（1）a隔板向左移动的距离；
（2）加热后II室内气体的热力学温度T。
3．肺活量是在标准大气压下人一次尽力呼出空气的体积。
（1）某实验小组在学习气体实验定律后，设计了“吹气球法”的小实验来粗测肺活量。甲同学通过气球口用力向气球内吹一口气（吹气前气球内部的空气可忽略不计）。气球没有被吹爆，此时气球可近似看成球形，半径为r，球内空气的压强为，空气可看作理想气体，设整个过程温度保持不变，球体体积计算公式为。求甲同学的肺活量是多少？
（2）某游泳运动员的肺活量为5.6 L。在标准状态下。空气的摩尔体积为22.4 L/mol，阿伏加德罗常数，则该运动员一次能呼出的空气分子数为多少？
4．如图所示，水平地面上有一上端开口的汽缸，汽缸总长为L，通过一厚度不计的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞质量为，其中为大气压强、S为活塞的横截面积、为重力加速度，开始时，汽缸内气体温度为27℃，活塞到汽缸底端距离为L，现对汽缸缓慢加热，活塞上移.求：
（1）汽缸内气体温度升到127℃时，活塞到汽缸顶端的距离；
（2）汽缸内气体温度升到327℃时，缸内封闭气体的压强。
5．如图所示，导热良好的气缸用质量不计，横截面积为S的光滑活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下表面与气缸底部之间的距离为L。在活塞上放一重物，活塞平衡时下表面距离气缸底部的高度为。已知大气压强为p0，环境温度为T0，重力加速度为g。
（1）求重物的质量；
（2）若缓慢升高气体的温度，求当活塞回到原位置时，气体的温度T；
（3）在第（2）问中，已知气体吸收热量为Q，求气体内能的增加量U。
6．孔明灯在中国有非常悠久的历史，热气球的原理与其相同。热气球由球囊、吊篮和加热装置3部分构成。如图，某型号热气球的球囊、吊篮和加热装置总质量m=160 kg，球囊容积V0=2000 m3。大气密度为1.2 kg/m3，环境温度恒为16 ℃。在吊篮中装载M=460 kg的物品，点燃喷灯，热气球从地面升空。升空后通过控制喷灯的喷油量操纵气球的升降。热气球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，即f=kv，其中k=500 kg/s，重力加速度g=10 m/s2，不计大气压强随高度的变化，忽略球囊的厚度、搭载物品的体积及喷油导致的装置总质量变化。当热气球在空中以1.6 m/s的速度匀速上升时，求：
（1）球囊内气体的质量；
（2）球囊内气体的温度。
7．某兴趣小组要测量一实心玩具小熊（体积不会发生变化）的体积，该玩具小熊不能接触水。他们用如图所示竖直放置的汽缸来测量，该汽缸缺导热性良好，内部的容积为V0，内部各水平截面的半径相同；活塞的质量不能忽略，但厚度忽略不计，与汽缸内壁间的摩擦可以不计，环境温度保持不变。测量步骤如下：
a.将玩具小熊放置于汽缸外面，在汽缸口用活塞将汽缸内的空气封闭，当活塞稳定时测得活塞距汽缸下底面的距离为汽缸内部高度的；
b.将活塞取出，将玩具小熊放入汽缸中，再在汽缸口用活塞将汽缸内的空气封闭，当活塞再次稳定时没有与玩具小熊接触，此时测得活塞距汽缸下底面的距离为汽 内部高度的。
（1）求该玩具小熊的体积；
（2）该兴趣小组在完成步骤b后，活塞上的挂钩变形损坏，为了取出活塞，他们通过汽缸上的打气孔向汽缸内充入外界气体，要使气体把活塞顶离汽缸，求至少需要充入的外界气体的体积。
8．如图（a）所示，两端开口的导热气缸水平固定，A、B是厚度不计、可在缸内无摩擦滑动的轻活塞，缸内有理想气体，轻质弹簧一端连接活塞A、另一端固定在竖直墙面（图中未画出）。A、B静止时，弹簧处于原长，缸内两部分的气柱长分别为L和；现用轻质细线将活塞B与质量的重物C相连接，如图（b）所示，一段时间后活塞A、B再次静止。已知活塞A、B面积、分别为，弹簧劲度系数，大气压强为，环境和缸内气体温度。
（ⅰ）活塞再次静止时，求活塞B移动的距离；
（ⅱ）缓慢降温至T，活塞B回到初位置并静止，求温度T的大小。
9．在温标的发展史上，曾出现了两种不同的温标。1714年，德国的科学家制成了水银温度计，建立了华氏温标。这种温标是用水银作测温介质，以水银在玻璃容器内相对膨胀来表示温度，把标准大气压下冰的熔点定为32度，水的沸点定为212度，两者之间等分为180格，每一格称为1华氏度，用?表示。1742年，瑞典的科学家也用同样的温度计和同样两个原始分度点，建立了摄氏温标。不同的是摄氏温标把标准大气压下冰的熔点定为0度，水的沸点定为100度，两者之间等分为100格，每一格称为1摄氏度，用℃表示。下表提供了几组“华氏温度”与“摄氏温度”的对应值。
摄氏温度tC（℃） 0 5 10 15 20 25 30
华氏温度tF（?） 32 41 50 59 68 77 86
分析表中的数据，推导摄氏温度tC和华氏温度tF的关系式。
10．如图所示，一定质量的某种理想气体在状态A时的体积为，从状态A到状态B，外界对该气体做的功为，从状态A到状态C，该气体从外界吸收的热量为，在图像中图线AC反向延长线通过坐标原点O。求：
（1）气体在状态C时的压强和在状态B时的体积；
（2）从状态A到状态B，气体与外界热交换的热量。
11．如图所示，一空玻璃水杯，在的温度下将水杯盖子拧紧，保证不漏气。此后水杯被放置到阳光下暴晒，杯内气体的温度达到。已知外部的大气压强保持不变，气体可看成理想气体。求：
（1）暴晒后杯内气体的压强；
（2）将盖子打开后立刻重新拧紧，忽略杯中气体温度的变化，求杯内剩余的气体质量与打开盖子前杯内的气体质量之比。
12．如图所示，内壁光滑的圆柱形导热汽缸固定在水平面上，汽缸内被活塞封有一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，质量和厚度都不计，活塞通过弹簧与汽缸底部连接在一起，弹簧处于原长，已知周围环境温度为T0，大气压强恒为p0，弹簧的劲度系数k＝（S为活塞横截面积），原长为l0，一段时间后，环境温度降低，在活塞上施加一水平向右的压力，使活塞缓慢向右移动，当压力增大到某一值时保持恒定，此时活塞向右移动了0.2l0，缸内气体压强为1.1p0。
（1）求此时缸内气体的温度T1；
（2）对汽缸加热，使气体温度缓慢升高，当活塞移动到距汽缸底部1.2l0时，求此时缸内气体的温度T2。
13．如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞的厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，A左侧汽缸的容积为，A、B之间汽缸的容积为，开始时活塞在A处，缸内气体的压强为（为大气压强，恒定不变），热力学温度。现对缸内气体缓慢加热，使活塞向B处移动。求：
（1）活塞刚要离开A处时，缸内气体的热力学温度；
（2）活塞刚到达B处时缸内气体的热力学温度T；
（3）缸内气体的热力学温度时，缸内气体的压强p。
14．金属锌受到一束紫外线照射时会不停地发射光电子，射出的电子具有不同的方向，速度大小也不相同。如图1所示直中对半径均为R1的圆形金属板M、N圆心正对平行放置，两板距离为d，M板中心镀有二层半径为R2的圆形锌金属薄膜，R2
（1）求被紫外线照射出的光电子，最大速度是多少？
（2）求板间电流能达到的最大值是多少？在UMN取什么值时电流能够达到最大值？
（3）请结合（1）（2）的结论，在图2中定性画出I随UMN变化的图像。
（4）经分析发现：当UMN取不同值时，光电子到达N板平面的面积也是不同的，有时光电子能落到整个N板圆形平面，有时光电子到达的圆形平面区域面会小些，直到I最终为零，意味着光电子完全不能到达N板。为使正对M板的N板面上所有地方都有电子落点的痕迹，试分析计算UMN应满足什么条件？
15．一群处于第4能级的氢原子，最终都回到基态能发出几种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像（如图乙所示），其中a光对应图线与横轴的交点坐标为－Ua＝－5V。已知氢原子的能级图如图丙所示，电子电量为e＝1.6×10－19C。
（1）求a光照射金属时逸出光电子的最大初动能Eka；
（2）求该金属逸出功W；
（3）只有c光照射金属时，调节光电管两端电压，达到饱和光电流I＝3.2A，若入射的光子有80%引发了光电效应．求此时每秒钟照射到阴极K的光子总能量E。
16．如图所示，左侧玻璃管中用长的水银柱将一定量气体封装在一球形容器中，玻璃管足够长，玻璃管横截面积为，球形容器的容积为。气体初始时温度为，在距玻璃管下端处开有小孔（忽略孔的粗细），小孔通过一段软管连接右侧封闭有一段气柱的玻璃管，右侧玻璃管横截面积和左侧玻璃管横截面积相等，气柱长为，气柱温度保持不变。刚开始时，右侧玻璃管封闭气体的水银面刚好与小孔位置相平。当球形容器中温度上升后，球形容器中气体使封装水银面升高至小孔处。已知大气压强为。求此时右侧玻璃管中水银面上升的高度以及此时球形容器中气体的温度。
17．如图所示，截面积不等的气缸水平固定放置，内壁光滑，活塞A的截面积，活塞的截面积。两活塞用质量不计的细绳连接，活塞A还通过细绳，定滑轮与质量不计小桶相连，A和B之间封闭有一定量的理想气体，且温度始终与外界保持相同。已知大气压强保持不变，环境温度保持不变，活塞A、B始终可以自由移动。若往小桶中缓慢注入1kg细沙，发现气缸内活塞A、B向左移动了3cm，试求若再往小桶中缓慢注入1kg细沙，活塞A、B移动的距离。
18．如图所示，装有同种气体的两圆柱形气缸通过底部的细管和阀门k相连，右侧气缸A横截面积为S，左侧气缸B横截面积为2S，气缸A上端封闭，气缸高度为L，气缸B用活塞封闭，已知大气压强为，活塞质量，阀门k关闭，活塞静止在距缸底处，右侧气缸内气体压强为，活塞不漏气，与气缸无摩擦，细管体积忽略不计，气缸与活塞导热良好。现在活塞上放质量为3M的重物，求：
（1）平衡时活塞到缸底的距离；
（2）打开阀门k，右侧气缸内气体的压强。
19．如图所示，两个横截面面积、质量均为的导热活塞，将下端开口上端封闭的竖直汽缸分成A、B两部分，A、B两部分均封闭有理想气体，两个活塞之间连有劲度系数、原长为的竖直轻弹簧。开始时，气体温度为，A部分气柱的长度为，部分气柱长度为。现启动内部加热装置（图中未画出）将气体温度缓慢加热到。已知外界大气压强为，活塞与汽缸壁之间接触光滑且密闭性良好，重力加速度取，热力学温度与摄氏温度的关系为。求：
（1）加热后A部分气体气柱的长度；
（2）加热后部分气体气柱的长度。
20．光电效应现象中逸出的光电子的最大初动能不容易直接测量，可以利用转换测量的方法进行测量。如图甲所示为研究某光电管发生光电效应的电路图，当用频率为的光照射金属阴极K时，通过调节光电管两端电压U，测量对应的光电流强度I，绘制了如图乙所示的图像。根据图像求光电子的最大初动能，和金属的逸出功W。已知电子所带电荷量为e，图像中、射光的频率及普朗克常量h均为已知量。
21．验证大气压强存在的实验中，将有开口的易拉罐加热后倒置浸入浅水盆中，易拉罐会变瘪。某同学进行了一次实验：已知易拉罐容积为，初状态罐内气体压强等于大气压、气体温度为。将该易拉罐倒置浸入浅水盆，罐内气体温度在极短时间内降为，同时有的水流入罐内，若内外压强差大于，该款易拉罐会变瘪，请通过计算说明该同学这次实验能否让易拉罐变瘪。
22．如图所示，左侧连有一横截面积为S的大活塞的汽缸A通过细导管（容积可忽略）与汽缸B相连接，导管里面有一绝热活塞（质量可忽略）。大气压强为，大活塞的重力为，大活塞到汽缸A底部的距离为。两汽缸内封闭温度为27℃的同种理想气体。先将整个装置顺时针缓慢转过90°，为使细导管中绝热活塞位置不变，需要给汽缸B加热。忽略一切摩擦，求：
（1）汽缸A中活塞下降的距离d。
（2）汽缸B中气体的最终温度。
23．一竖直放置的圆柱形试管内，通过一段长的水银柱封闭了一段理想气体，气柱高、温度，水银的上表面与管侧面小孔的竖直高度差，小孔左边用一橡胶软管连接另一支上端开口的空试管，如图所示。通过加热装置使气体温度缓慢升高到一定值时，水银就会从右边试管通过小孔溢到左边试管中，左边试管可上下移动，上移时可使左边试管中的水银回流到右边试管中，从而调节右边试管中水银柱的长度，调节完后左边试管回到原始位置。已知当地大气压强。
（1）求右边试管中水银上表面恰好与小孔平齐时，封闭气体的温度T2；
（2）若封闭气体温度，求右边试管中水银柱可能的长度。
24．沉船打捞有多种方法、安安同学在实验室模拟了其中一种打捞沉船的原理，即在水下充气后借助浮力将沉船浮出水面。她的模拟装置如下：一个两端开口、内壁光滑的柱形长玻璃管，竖直固定使其上沿刚好没入在水中，用一个密度为、高度的柱形物体（与玻璃管密封完好）代替沉船，物体下边缘被挡在距水面高度为的位置，柱形物体的上部玻璃管里充满水，如图所示。现用有高压气体的钢瓶从管下部向管内充入气体，开始充气时，钢瓶内气体压强为，当管内气体刚好能推动柱形物体上浮停止充气。已知钢瓶的容积为，大气压强，水的密度，重力加速度，不考虑温度变化，气体可视为理想气体，求停止充气时钢瓶中气体质量与管内气体质量之比。
25．汽车安全气囊系统可以为乘员提供有效的防撞保护。汽车安全行驶时气囊内气体体积可忽略不计，受到猛烈撞击后，气囊内的化学物质迅速反应产生气体，对气囊充气，气囊上的可变排气孔在充气阶段封闭。充满气后，气囊内气体的压强为、体积为、温度为，若大气压强恒为。当乘员因惯性挤压安全气囊，气囊的可变排气孔开始泄气，当内部气体体积变为、温度降为、压强变为时，恰好不再排气，将气体视为理想气体。
（1）求充气过程中气囊克服外界大气压做的功；
（2）求泄气过程中从气囊内排出的气体占总量的比例。
26．如图甲所示，开口向上的汽缸放在水平地面上，横截面积为S、质量为m的薄活塞密封一定质量的理想气体，平衡时活塞下部与汽缸底部的间距为d。若汽缸放在倾角的固定斜面上，绕过定滑轮的轻绳一端与质量为2m的物块相连，另一端与活塞相连，滑轮右侧轻绳与斜面平行，系统处于平衡状态，如图乙所示。重力加速度大小为g，大气压强恒为，不计一切摩擦，缸内气体的温度恒定，斜面足够长。
（1）求系统在斜面上处于平衡状态时活塞与汽缸底部的间距；
（2）物块下轻轻地挂上另一相同的物块后，活塞与汽缸一起沿斜面向上做匀加速直线运动，求系统稳定后活塞与汽缸底部的间距。
27．在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家们用放射性材料——PuO2作为发电能源为火星车供电（PuO2中的Pu是）。已知衰变后变为和粒子。若静止的在匀强磁场中发生衰变，粒子的动能为E，粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直，在磁场中做匀速圆周运动的周期为，衰变放出的光子的动量可忽略，衰变释放的核能全部转化为和粒子的动能。已知光在真空中的传播速度c．求：
（1）衰变过程中的质量亏损；
（2）从开始衰变到和粒子再次相遇的最短时间t。
28．氢原子光谱巴耳末线系中，有一波长为434nm，试求：
（1）与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？
（2）该谱线是由氢原子由能级En跃迁到能级Ek产生的，n和k各为多少？
（3）最高能级为En的大量氢原子，最多可以发射几个线系，共几条谱线？请在氢原子能级图上表示出来，并标明波长最短的是哪一条谱线。
29．在工业测量过程中，经常会用到充气的方法较精确地测定异形容器的容积和密封程度。为测量某香水瓶的容积，将香水瓶与一带活塞的容器相连，容器和香水瓶内压强均为，容器体积为，香水瓶容积为。
（1）缓慢推动活塞将容器内所有气体推入香水瓶，求此时气体压强；
（2）若密封程度合格标准为：漏气质量小于原密封气体质量的1%。将香水瓶封装，使温度从增加到，测得其内部压强由变为，试判断该香水瓶封装是否合格。
30．某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积、质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度、活塞与容器底的距离的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了。取大气压，求气体。
（1）在状态B的温度；
（2）在状态C的压强；
（3）由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q。
31．如图所示，光电管的阴极K用某种金属制成，闭合开关S，用发光功率为P的激光光源直接照射阴极K时，产生了光电流。移动变阻器的滑片，当光电流恰为零时，电压表的示数为U，已知该金属的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电荷量为e，真空中的光速为c，求：
（1）激光在真空中的波长；
（2）激光光源单位时间内产生的光子数N。
32．在玻尔原子模型中哪些方面用到了量子假设 哪些方面量子的概念不彻底
33．护士配置药液，先用注射器给药瓶里注入要配置的药品，与药瓶内原有液体溶剂混合均匀后再抽取药液。如图所示，容积为的某种药瓶内装有的液体溶剂，瓶内气体压强为。护士把注射器内的药品缓慢注入药瓶内，假设注射后的总体积等于药品和液体溶剂体积之和．注射器活塞横截面积为，若瓶内外及液体温度相同且保持不变、瓶内被封气体视为理想气体，活塞的重力和受到的摩擦力均忽略不计。求：
（1）注入药液后药瓶内气体的压强；
（2）施加在注射器活塞上的推力不得小于多少？
34．某同学拥有一辆闲置很久的电动自行车，轮胎内空气压强与外界压强一致，现在他用电动打气筒给电动自行车打气，如图。已知大气压强，电动自行车内胎的容积为，环境温度为，打气过程中由于压缩气体做功和摩擦生热，将空气打入轮胎后，其内部温度升高到。
（1）不计车胎因膨胀而增大的体积，则此时车胎内空气压强为多少；
（2）电动自行车轮胎气压在室温情况下标准压强为，如果某次打气恢复常温后胎压为，需要放出一部分气体，使车胎内气压在室温情况下达到标准压强，试求放出气体的质量与轮胎内剩余气体质量的比值。（不计放气时轮胎内气体温度变化）
35．如图所示，电路中开关闭合时，电压表的示数为U，大量处于n=3能级的一价氦离子向基态跃迁，辐射出的光子照射到光电管阴极K。已知一价氦离子的能级公式（，量子数n=1，2，3，…），是基态氦离子的能量值，K的逸出功为，真空中的光速为c，元电荷为e。求：
（1）照射到阴极K上光子动量的最大值p；
（2）到达阳极A的光电子的最大动能。
36．如图所示，左端封闭右端开口的导热气缸水平放置，横截面积为S，用厚度不计的光滑活塞封闭了长为L的理想气体，活塞距气缸开口端距离为b，活塞的重力为G。已知外界大气压强为p，热力学温度为T。现在给气缸缓慢加热，活塞恰好移到气缸右端口（气缸仍然封闭）。
（1）此时封闭气体的温度是多少；
（2）如果再把气缸开口向上竖直放置，封闭气体的长度仍为L，此气体的温度变为多少；
37．如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞的厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，A左侧汽缸的容积为，A、B之间汽缸的容积为，开始时活塞在A处，缸内气体的压强为（为大气压强，恒定不变），热力学温度。现对缸内气体缓慢加热，使活塞向B处移动。求：
（1）活塞刚要离开A处时，缸内气体的热力学温度；
（2）缸内气体的热力学温度时，缸内气体的压强p。
38．镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn，已知镭核Ra质量为226.0254u，氡核Rn质量为222.0163u，放出粒子的质量为4.0026u，已知1u的质量对应931.5MeV的能量。（结果均保留三位有效数字）
（1）写出核反应方程；
（2）求镭核衰变放出的能量；
（3）若镭核衰变前静止，且衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能，求放出粒子的动能。
39．为了理解与沉船打捞的有关物理过程，考虑下列简单模型。将打捞装置简化为一个两端开口、内壁光滑、横截面积为的柱形长玻璃管，竖直固定使其上沿刚好没入温度为的水中；而沉船则简化为一密度为（）、高度为的柱形活塞，下边缘被挡在距水平面高度为的位置，活塞的上部玻璃管里充满水，如图所示。现从管下部向管内充入气体（可视为理想气体），推动活塞缓慢上浮。设大气压强为，水的密度为。（，标准状况气体摩尔体积为，忽略气体质量与各种摩擦，结果保留两位有效数字）
（1）试求充入多少摩尔的气体后可以使得活塞刚好开始上浮；
（2）上问中充入的气体推动活塞上升，当活塞上缓缓上升时，再逐渐释控制放释放气体，使活塞保持缓慢上升，当活塞上沿趋于与水面平齐时，停止释放气体，求剩余气体占活塞开始上升时气体的质量百分比。
40．如图所示，三个粗细均匀装有一定量水银的导热试管底部连通，静止在水平面上，初始时三管中的水银面处于同一水平面，每个试管上端封闭有20cm的理想气体。试管下端部分和部分长度之比为1：2.现让试管一起以某一加速度向左运动，稳定时发现A管水银面下降了10cm，B管中水银面保持不变。已知环境温度始终不变，求原来三个试管中的气体压强。
41．为了保护文物，需抽出存放文物的容器中的空气，充入惰性气体，形成低氧环境，某密闭容器容积为V0，内部有一体积为V0的文物，开始时密闭容器内空气压强为p0，现用抽气筒抽气，抽气筒每次抽出空气的体积为ΔV，若经过N次抽气后，密闭容器内压强变为pN，假设抽气的过程中气体的温度不变。
（1）求经过N次抽气后密闭容器内气体的压强pN；
（2）若ΔV=V0，求经过两次抽气后，密闭容器内剩余空气压强及剩余空气和开始时空气的质量之比。
42．如图所示，一水平放置的固定气缸，由截面积不同的两圆筒连接而成。活塞A、B用一刚性细杆连接，它们可以在筒内无摩擦地沿水平方向左右滑动。A、B的截面积分别为、，A、B之间封闭着一定质量的理想气体，两活塞外侧（A的左方和B的右方）都是大气，大气压强始终保持为。活塞B的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上。当气缸内气体温度为，活塞A、B的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为。（答案用已知量、、表示）
①细线张力为F1时，气缸内气体的压强p1；
②若改变气缸内气体温度，活塞就可能向右移动，当温度变为多少时活塞开始向右移动？
43．如图所示，两个导热良好的汽缸A和B通过一体积不计的细管相连，细管中间有一小隔板将两汽缸内的气体分开。两汽缸内的气体分别被光滑的活塞封闭，左右两边活塞上分别放有质量均为m的物块，初始时刻，两活塞距汽缸底的距离均为，右边活塞到两个卡子M、N的距离为。已知环境温度不变，不考虑活塞的厚度和重力，汽缸B中活塞的横截面积为2S，汽缸A中活塞的横截面积为S，外界大气压强为，，重力加速度为g。
（1）求初始时汽缸A及汽缸B中气体的压强；
（2）由于小隔板缓慢漏气，经过足够长的时间后，汽缸A中的活塞到达汽缸A的最底端，求此时汽缸B中气体的压强。（计算结果均用表示）
44．是的同位素，被广泛应用于生物示踪技术。随时间衰变的关系如图所示，请估计的经多少天的衰变后还剩？
45．如图所示，导热良好的气缸竖直固定放置。由两部分连接而成，上下截面积分别为，两个活塞质量分别为，用不可伸长的细线连接，两活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体。开始时环境热力学温度为，阀门K关闭，活塞a上部为真空，封闭气体的压强等于外界大气压强，活塞到气缸连接处的距离均为L，系统保持静止。已知重力加速度为g，不计活塞与气缸间的摩擦。
（1）打开阀门K，使a上部与大气连通，求稳定后细线上的张力；
（2）接（1）问，系统稳定后缓慢升高封闭气体温度，直到温度变为，求再次稳定时活塞a的位置。
46．氢原子的能级图如图1所示，大量处于能级的氢原子向基态跃迁辐射出光子，用这些光子照射如图2电路中光电管的阴极金属K，得到光电流与电压的关系如图3所示，已知阴极金属的逸出功为W0，元电荷数值为e，普朗克常量为h，各能级能量分别为E1、E2、E3、E4……，求：
（1）辐射光子的最大频率；
（2）电压为U1时，光电子到达阳极A处的最大动能Ekm。
47．如图所示，开口向上竖直放置的玻璃管长为5h，质量为m、高为h的水银柱将一段空气柱封在管内，被封空气柱的温度为，水银柱上端到管口的距离为h。现给玻璃管加热，水银柱缓慢上升至管内剩余一半水银，此过程中空气柱的内能增加了，已知水银柱的截面积为S，大气压强为，重力加速度为g，忽略空气柱向外界传递的能量，求：
（1）水银柱上升至管口时，空气柱的温度T；
（2）水银柱上升过程中，空气柱需要吸收的热量Q。
48．如图所示，高为、截面积的绝热汽缸开口向上放在水平面上，标准状况（温度℃、压强）下，用绝热活塞和导热性能良好的活塞将汽缸内的气体分成甲、乙两部分，活塞用劲度系数为的轻弹簧拴接在汽缸底部，系统平衡时活塞位于汽缸的正中央且弹簧的形变量为零，活塞刚好位于汽缸的顶部；现将一质量为的物体放在活塞上，活塞下降，如果用一加热装置对气体乙缓慢加热使活塞回到汽缸顶部，此时气体乙的温度为多少摄氏度？（活塞的质量以及一切摩擦均可忽略不计，外界环境的温度和大气压恒定，重力加速度取，结果保留整数）
49．某学校举行校庆，准备放飞气球渲染气氛。当天上午10点，学校地表附近的气温为，大气压强为，此时气球体积为。气球内充的氦气可视为理想气体，气球内外气压差很小，可以忽略。
（1）正午时地表附近气温达到，大气压仍为，此时气球的体积多大？
（2）已知在距地面高处的大气压强为，若气球升到高处时体积变为，则此时高处的气温为多少？
50．如图甲、乙中两个导热汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，图甲中的汽缸静止在水平面上，图乙中的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下．两个汽缸内分别封闭有相同质量的空气A、B，大气压强为，重力加速度为g，活塞与汽缸壁光滑接触．求封闭气体A、B的体积之比。
答案及解析：
1．（1）600K，600K，300K；（2）见解析
【解析】（1）由题图可知，A→B为等压过程，根据盖—吕萨克定律有
得
由题设可知，B→C为等温线，得
C→D为等压过程，根据盖—吕萨克定律有
解得
（2）结合题图作出的V—T图像如图所示，A→B是等压膨胀过程，B→C是等温膨胀过程，C→D是等压压缩过程。
2．（1）；（2）
【解析】（1）I、II两室气体的压强始终相等，II室气体发生等温变化，设最终两室气体的压强为，则有
解得
（2）设加热后II室气体的体积为，则有
解得
3．（1）；（2）
【解析】（1）吹气过程气体发生等温变化，由玻意耳定律
解得甲同学的肺活量为
（2）该运动员一次能呼出的空气分子数为
4．（1）；（2）
【解析】（1）由题意可知，在活塞移动到汽缸顶端前的过程中，气体发生的是等压变化。
状态1
，，
状态2：
，，
由盖 吕萨克定律，得
解得
则活塞到汽缸顶端的距离为
（2）当活塞恰好移动到汽缸口时，封闭气体的温度为T3，
状态3
，
由盖 吕萨克定律，得
解得
因为
所以气体接着发生等容变化
状态4
，，
由查理定律，得
解得
5．（1）；（2）；（3）
【解析】（1）放重物后，气体压强
气体做等温变化
联立解得
（2）缓慢升高气体温度，活塞缓慢上升，气体做等压变化
解得
（3）气体等压变化过程中，对外界做功
根据U = Q＋W可得
将m代入得
6．（1）1700 kg；（2）135 ℃
【解析】（1）热气球匀速上升时，设球囊内气体质量为m2，根据平衡条件得
F浮-mg-m2g-Mg-f=0
其中
F浮=ρgV0
f=kv
解得
m2=1700 kg
（2）升温前球囊内气体的质量
m1=ρV0
初始气体温度
T1=t1＋273 K=289 K
升温后，根据盖—吕萨克定律有
且升温前后的体积满足
解得
T2=408 K
即
t2=T2-273 K=135 ℃
7．（1）；（2）
【解析】（1）设外界大气压强为p0，活塞在汽缸内稳定时汽缸内气体的压强为p，对步骤a有
设玩具小熊的体积为V，对步骤b有
联立解得
（2）设充入气体的体积为，对充气过程，有
联立解得
8．（ⅰ）；（ⅱ）
【解析】（ⅰ）设活塞再次静止时缸内气体的压强为p，则对活塞B，由平衡条件得
对活塞A移动的距离为x，根据平衡条件得
解得
活塞重新静止时，设活塞B移动，移动前后，气缸体积分别为，则
解得
（ⅱ）缓慢降温至T，使活塞B回到初位置并静止，气体发生等压变化，此过程中，活塞A受力不变，弹簧形变量不变，则活塞A不动。设B回到原位置前后，气缸体积分别为，则
代入数据解得
9．
【解析】设y为华氏温度，x为摄氏温度，根据表格数据可知，y与x是一次函数关系，设
把x=0、y=32和x=10、y=50代入函数关系式，得
解得
所以函数关系式为
即
变形得摄氏温度tC和华氏温度tF的关系式为
10．（1），；（2）
【解析】（1）由题意，可知AC线为等容线，根据查理定律，有
即
得
根据理想气体状态方程，有
即
得
（2）由图像可知从状态A到状态C，气体等容变化，根据热力学第一定律可得
从状态B到状态C，气体等温变化，内能不变，所以可推知，从状态A到状态B，气体与外界热交换的热量
11．（1）1.1×105Pa；（2）
【解析】（1）杯内封闭气体发生等容变化，由查理定律有
其中
代入解得暴晒后杯内空气的压强
（2）设杯内体积为V，盖子打开时杯内空气可视为发生等温膨胀，由玻意耳定律有
因此盖子重新盖上后杯内剩余的空气质量与原来杯内的空气质量之比等于
12．（1）0.88T0；（2）1.8T0
【解析】（1）汽缸内的气体，初态时：压强为p0，体积为
V0＝Sl0
温度为T0，末态时：压强为
p1＝1.1p0
体积为
V1＝S（l0－0.2l0）
由理想气体状态方程得
解得
T1＝0.88T0
（2）当活塞移动到距汽缸底部1.2l0时，体积为
V2＝1.2Sl0
设气体压强为p2，由理想气体状态方程得
此时活塞受力平衡方程为
当活塞向右移动0.2l0后压力F保持恒定，活塞受力平衡
解得
T2＝1.8T0
13．（1）；（2）；（3）
【解析】（1）经分析可知，当活塞刚要离开A处时，缸内气体的压强为，从开始加热到活塞刚要离开A处的过程，缸内气体做等容变化，有
解得
（2）假设缸内气体的热力学温度时，活塞已到达B处，从活塞离开A处到活塞刚到达B处的过程，缸内气体做等压变化，有
解得
（3）由于，因此假设成立，缸内气体的热力学温度时，活塞已到达B处，此后由于限制装置的作用，缸内气体做等容变化，有
解得
14．（1）；（2）；；（3）见解析；（4）
【解析】（1）当时，两极板间的电压为，根据动能定理得
解得
（2）当从锌金属薄膜边缘平行M板射出的电子做类平抛运动，刚好到N极板边缘时，则所有电子均能到达N板，电流最大为
令此时的两极板间的电压为，根据类平抛运动的规律得
加速度方向水平向右，由于电子带负电，所以电场强度向左，则N电势高于M。由牛顿第二定律得
联立解得
可得当电流取得最大值。
（3）结合（1）（2）的结论，可得I随变化的图像
（4）当射出的电子速度方向为从锌金属薄膜边缘到N边缘，电子刚好能打在N边缘时，正对M板的N板面上所有地方都将有电子落点的痕迹，设MN间电压为，由几何关系得沿着平行M板方向的速度为
则电子运动时间
垂直M板方向有
由牛顿第二定律得
联立解得
当光电子加速的时候，加速电压不能过大，太大导致运动时间短则区域小，当电子沿锌板半径方向出射时有
， ，，
联立解得
所以当时，正对M板的N板面上所有地方都将有电子落点的痕迹。
15．（1）；（2）；（3）或J
【解析】（1）由图乙可得光照射金属时的遏止电压
由动能定理可知，逸出光电子的最大初动能为
（2）由图乙可知光的遏止电压最大，则可知光光子是由第4能级跃迁到基态所辐射的光子，则光的光子能量为
根据光电效应方程有
解得
（3）c光是由n=2能级跃迁到基态产生的，则时间t内发射的电子数为
个
则每秒钟照射到阴极K的光子总能量
16．1cm，404K
【解析】设右侧玻璃管中水银面上升的高度为y，球形容器内气体最终的温度为，以球形容器内气体为研究对象，初态压强
初态体积和温度为
，
末态时压强
末态体积为
由理想气体状态方程得
以右侧玻璃管中气柱为研究对象，初态压强和体积
末态时压强和末态体积为
由玻意耳定律得
得
，
17．
【解析】开始时活塞A、B处于静止状态，合力为零，设气缸内气体压强为、体积为。
若往小桶中缓慢注入1kg细沙，设气缸内气体压强为、体积为。
气体发生等温变化
根据题意
若再往小桶中缓慢注入1kg细沙，设气缸内气体压强为、体积为。
气体发生等温变化
根据题意
联立解得
18．（1）；（2）
【解析】（1）阀门k关闭，活塞静止在距缸底处，有
在活塞上放质量为3M的重物，有
设平衡时活塞到缸底的距离为H，由玻意耳定律得
解得
（2）打开阀门k，活塞对气体有5p0的压强，则气体全部被压入气缸A，有
解得
19．（1）；（2）
【解析】（1）对两个活塞整体受力分析，根据平衡条件可得，A部分气体的压强为
根据题意加热过程中，A部分气体做等压变化，加热前温度为，体积为
加热后温度为，体积为
根据盖—吕萨克定律有
代入数据解得
（2）设加热前部分气体压强为，体积为
加热后压强为，体积为
加热前对下边活塞受力分析，根据平衡条件有
解得
加热后，假设部分气体气柱的长度比弹簧原长长，对下边活塞受力分析，根据平衡条件有
解得
对部分气体，根据理想气体状态方程有
代入数据联立解得
另一解，无意义舍去，假设成立，所以可得加热后部分气体气柱的长度为
20．，
【解析】由题中图乙可知，光电效应的反向截止电压为，根据动能定理可得，光电子的最大初动能为
根据爱因斯坦光电效应方程可知，金属的逸出功
21．能让易拉罐变瘪
【解析】假设易拉罐还未变瘪,初状态
末状态
根据理想气体状态方程
解得
因此易拉罐内外压强差为
故本次实验能让易拉罐变瘪。
22．（1）；（2）
【解析】（1）旋转前后，汽缸A中的压强分别为
对汽缸A分析，根据玻意耳定律有
汽缸A中活塞下降的距离
解得
（2）对汽缸B中气体进行分析，末状态压强
根据查理定律有
解得
即。
23．（1）；（2）或
【解析】（1）被封闭气体从初始状态到水银上表面恰好与小孔平齐的过程中，压强不变，设右侧试管横截面积为S，则根据盖-吕萨克定律
解得
（2）假设右侧水银不会进入左侧，则封闭气体从T1升到T3是等压过程
解得
因为
所以此时右边试管中水银柱上表面已经超过了小孔的位置，即假设不成立，实际有一部分水银流到了左侧，设右边试管中水银柱剩余长度为，封闭气体长度为，压强为，数字x等于的大小，则
解得
或
24．2：3
【解析】柱形物体刚好上浮，对物体受力分析有
解得
根据玻意耳定律有
解得
根据
解得
25．（1）；（2）
【解析】（1）充气过程中气囊克服外界大气压做功为
（2）对气囊内所有的气体由理想气体状态方程得
解得
从气囊内排出气体的体积为
排出气体占总量的比例为
26．（1）；（2）。
【解析】（1）汽缸放在水平地面上时，缸内气体的压强
设汽缸在斜面上系统平衡时缸内气体的压强为，对活塞，根据物体的平衡条件有
解得
根据玻意耳定律有
解得
。
（2）设汽缸的质量为M，对活塞与汽缸整体，根据物体的平衡条件有
解得
对两个物块、活塞和汽缸整体，根据牛顿第二定律有
设活塞与汽缸一起沿斜面向上做匀加速直线运动时，缸内气体的压强为，对汽缸，根据牛顿第二定律有
解得
根据玻意耳定律有
解得
27．（1）；（2）
【解析】（1）α衰变方程为
根据动量守恒定律可知α粒子和铀核的动量大小相等，设为p，α粒子的动能
铀核的动能
则
所以释放能量为
且
解得
（2）根据周期方程
所以相遇最短时间
28．（1）2.86eV；（2）n=5，k=2；（3）4个线系，共10条谱线，波长最短的是从n=5跃迁到n=1的谱线，如图所示
【解析】（1）由光子能量公式可得
（2）巴耳末线系k=2，则有
解得
n=5
（3）由题意可得氢原子能级图，如图所示，由图可知最多可发射4个线系；由最高能级为E5的大量氢原子跃迁产生的谱线条数
共10条谱线，波长最短的是从n=5跃迁到n=1的谱线，如图所示。
29．（1）；（2）不合格
【解析】（1）缓慢推动活塞将容器内所有气体推入香水瓶，根据玻意耳定律有
得
（2）由题意及理想气体状态方程可得
得
即其漏气量为，该香水瓶封装不合格。
30．（1）330K；（2）；（3）
【解析】（1）根据题意可知，气体由状态A变化到状态B的过程中，封闭气体的压强不变，则有
解得
（2）从状态A到状态B的过程中，活塞缓慢上升，则
解得
根据题意可知，气体由状态B变化到状态C的过程中，气体的体积不变，则有
解得
（3）根据题意可知，从状态A到状态C的过程中气体对外做功为
由热力学第一定律有
解得
31．（1）；（2）
【解析】（1）由光电效应方程
由动能定理
联立求得
（2）由
其中
（或者写成）
解得
32．见解析
【解析】玻尔原子模型中用到的量子假设是：
（1）原子存在一系列定态，定态的能量是量子化不连续的（能级）E1、E2、E3……，原子处于定态时是稳定的，不向外辐射电磁波。
（2）当原子在不同能级之间跃迁时，吸收或放出光子的频率也是量子化不连续的，吸收或放出光子的能量等于两个能级之间的能量差。
量子的概念不彻底的是：
认为电子绕原子核沿一定轨道运动，遵循牛顿第二定律
33．（1）；（2）
【解析】（1）以瓶内理想气体为研究对象，由题意可知瓶内气体发生等温变化，设瓶内气体变化前后体积分别为和，所以有
，，
解得
（2）设手的推力产生的压强为p，以注射器话就为研究对象，根据压强计算公式可得
解得
34．（1）；（2）
【解析】（1）初状态
末状态
将打入的气体和轮胎内原来的气体作为一个整体，根据理想气体状态方程有
解得
（2）根据玻意耳定律
解得
放出气体的质量与轮胎内剩余气体质量的比值为
35．（1）；（2）
【解析】（1）从n=3能级向基态跃迁时辐射光子的动量最大
光子能量
解得
（2）从n=3能级向基态跃迁时辐射光照射K产生的光电子的初动能最大，光电效应方程
动能定理
解得
36．（1） ；（2）
【解析】（1）活塞恰在气缸右端口时（气缸仍然封闭），设密闭气体的温度为T1，由盖·吕萨克定律有
解得
（2）气缸竖直放置时，设密闭气体的温度为T2，由活塞受力平衡有
由查理定律有
解得
37．（1）；（2）
【解析】（1）经分析可知，当活塞刚要离开A处时，缸内气体的压强为，从开始加热到活塞刚要离开A处的过程，缸内气体做等容变化，有
解得
（2）假设缸内气体的热力学温度时，活塞已到达B处，从活塞离开A处到活塞刚到达B处的过程，缸内气体做等压变化，设活塞刚到达B处时缸内气体的热力学温度为，有
解得
由于，因此假设成立，缸内气体的热力学温度时，活塞已到达B处，此后由于限制装置的作用，缸内气体做等容变化，有
解得
38．（1）；（2）6.05MeV；（3）5.94MeV
【解析】（1）根据质量数守恒和电荷数守恒可得，核反应方程为
（2）镭核衰变放出的能量
（3）镭核衰变时动量守恒，则有
衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，由能量守恒定律有
联立可得
39．（1）；（2）
【解析】（1）活塞所受重力为
活塞上表面所受到的向下的压力为
设管下部充的气体为摩尔，气柱高度为，气体压强为，当活塞刚好开始上浮时，活塞受力平衡可得
解得
管下部所充气体下表面所受的向上的压强为
解得
对于管下部所充气体，由理想气体状态方程知
其中
，
解得
（2）当活塞上沿跟水面齐平时，活塞上表面所受到的向下的压力为
设此时管下部剩余气体为摩尔，此时气柱高度为，气体压强为；活塞受力平衡可得
解得
管下部所充气体下表面所受的向上的压强为
解得
对于管下部所充气体，由理想气体状态方程知
解得
则剩余气体占活塞开始上升时气体的质量百分比为
40．30 cmHg
【解析】如图所示，设开始时试管中封闭气体的初始压强为，气柱长为，试管的横截面积为S，加速稳定后A、B、C管内气体压强分别为，因试管导热且环境温度不变，根据玻意耳定律，对A管中封闭气体有
代入数据可得
对B管中封闭气体分析可知其压强不变，即
对C管中封闭气体有
可得
设试管下端部分水银的质量为m，则部分水银的质量为，根据牛顿第二定律，对部分水银有
即
对部分水银有
即
联立解得
41．（1）；（2）64:81
【解析】（1）每次抽出气体的体积为，由玻意耳定律可知第一次抽气，有
由玻意耳定律可知第二次抽气，有
联立解得
依此类推可得经过N次抽气后密闭容器内气体的压强为
（2）若，由玻意耳定律可知第一次抽气，有
由玻意耳定律可知第二次抽气，有
联立解得经过两次抽气后的压强为
设剩余气体在压强为时的体积为V，则由玻意耳定律，有
剩余气体与原来气体的质量比
解得
42．（1）；（2）
【解析】（1）以被封的气体的两活塞与连杆为研究对象，由平衡有：
解得
把、，
代入得
（2）活塞没有移动，被封气体经历的过程为等容过程，当活塞恰好右移时，气体的压强为，则有
解得
此时气体温度为，由查理定律有
其中解得
即温度为活塞开始向右移动。
43．（1），；（2）
【解析】（1）初始时，对汽缸A中活塞，根据平衡条件可得
可得
对汽缸B中活塞，根据平衡条件可得
可得汽缸B中气体的压强
（2）由于小隔板缓慢漏气，经过足够长的时间后，汽缸A中的活塞到达汽缸A的最底端，假设活塞B恰好到达MN处，根据理想气体状态方程，可得
联立求得
因为，所以活塞B能够到达MN处，且活塞B与MN挡板有力的作用，则此时汽缸B中气体的压强为。
44．56天
【解析】由图知半衰期是14天，则由题可知
故
代入数据可知
45．（1）；（2）
【解析】（1）设开始时细线上的张力为，根据平衡条件，对活塞b有
对活塞a有
解得
打开阀门，a上部与大气连通，稳定后，活塞a落到气缸连接处，设气体压强变为，等温过程，对封闭气体由玻意耳定律有
对活塞b有
解得
（2）缓慢升高温度，设温度为时，活塞a对气缸连接处恰无压力，气体压强为，细线上的张力为，对活塞a有
对活塞b有
等容过程，有
解得
继续升高温度，气体压强不变，体积变大。设温度为时，活塞a到气缸连接处的距离为x，等压过程，有
解得
46．（1）；（2）
【解析】（1）辐射光子从第4能级向第一能级跃迁时辐射光子的频率最大，设该光子的频率为，有
解得
（2）氢原子从第4能级向第1能级跃迁时辐射的光子照射金属K时，逸出光电子的动能最大，设该最大初动能为，有
KA之间加正向电压，有
解得
47．（1）；（2）
【解析】（1）水银柱上升至管口时，封闭气体内部压强不变，皆为
因此对气体，为等压变化，有
解得
（2）在水银柱上升至管口时，空气柱对水银做功为
在水银柱上升至管口并只剩下一半水银时，空气柱对水银做功
故整个过程，空气柱对水银做功为
根据热力学第一定律
解得
48．
【解析】对于气体甲，初态
，
末态
，
根据玻意耳定律有解得
若使活塞返回到汽缸顶部，气体乙末状态时气柱长为，此时弹簧要伸长，对活塞有
解得
，
对气体乙，初态
，，
根据理想气体状态方程有解得
则
49．（1）；（2）（或）
【解析】（1）由题意可知此过程为等压变化过程，由盖-吕萨克定律知
且解得
（2）由理想气体状态方程
解得
50．
【解析】选图甲中活塞为研究对象，受力分析如图（a）所示，根据平衡条件知
得
图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图（b）所示，由平衡条件知
得
由于两部分封闭空气质量相同、温度均与环境温度相同，即两部分气体的温度也相同，则由玻意耳定律有
故封闭气体A、B的体积之比
