山东省大联考2023-2024学年高一下学期3月月考
物理试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为90分钟，满分100分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.越野车在冰原上留下的车辙如图所示，则越野车转弯做曲线运动过程中（ ）
A.惯性变大 B.速度不变 C.可能处于平衡状态 D.所受的合外力一定不为零
2.如图所示，质量相等的物体M、N分别固定在赤道和北纬45°处的地面上。M、N随地球自转时，其物理量大小相等的是（ ）
A.周期 B.线速度 C.向心力 D.向心加速度
3.某质量的质点在平面内运动。时刻，质点位于y轴上。它在x轴方向运动的速度-时间图像如图甲所示，它在y轴方向运动的位移-时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A.质点所受的合外力大小为4N
B.从时刻开始质点做匀变速直线运动
C.时，质点的位置坐标为
D.时，质点的速度方向与轴夹角为
4.一汽车通过拱形桥顶点时速度大小为，车对桥顶的压力大小为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速大小应为（g取）
A. B. C. D.
5.有一条两岸平直且平行的河流，河水流速恒定，大小为，一条小船在河上横渡，已知船在静水中的速度大小为，第一次过河时船头始终指向与河岸垂直的方向，第二次过河时行驶路线与河岸垂直，若、均不变，则第一次过河与第二次过河所用时间的比值为（ ）
A. B. C. D.
6.在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度（为两轨所在面与水平面间的夹角，为转弯半径，为重力加速度）转弯时，内轨和外轨均不会受到轮缘的挤压，则（ ）
A.当火车转弯时，火车的实际转弯速度越小越好
B.当火车质量改变时，规定的行驶速度变小
C.当火车速率大于v时，外轨和内轨都将受到轮缘的挤压
D.当火车速率小于v时，内轨将受到轮缘的挤压
7.如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，可视为质点的甲、乙两物体的质量分别为M和m（），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，重力加速度为g，两物体用一根长为l（）的轻绳连在一起，若将甲物体放在转轴的正上方，甲、乙之间连线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大为（ ）
A. B. C. D.
8.如图甲所示，某地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗谷粒的运动轨迹如图乙所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒从O点运动到P点的过程，下列说法正确的是（ ）
A.一定大于
B.谷粒1的加速度大于谷粒2的加速度
C.两谷粒可能在空中相遇
D.谷粒1的速度变化量与谷粒2的速度变化量方向相同
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F大小发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（ ）
A.若拉力突然变为零，小球将沿轨迹Pc做近心运动
B.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C.若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pc做近心运动
D.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
10.如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则（ ）
A.在最高点小球的速度为零，处于平衡状态
B.小球经过与圆心等高的位置时，既不超重也不失重
C.在最高点小球的速度水平，小球既不超重也不失重
D.盒子在最低，点时对小球的弹力大小为2mg，方向竖直向上
11.某“”速山地自行车的构造如图所示，飞轮和牙盘上每个齿的大小相等。某次骑行时，山地车的牙盘挡位处于2挡，飞轮挡位处于3挡，对应的牙盘齿轮与飞轮齿轮的半径之比为。假设山地车处于不同挡位时均匀速前进，则下列说法正确的是（ ）
A.骑行时牙盘与飞轮的角速度之比为
B.骑行时牙盘与飞轮的转速之比为
C.骑行时牙盘齿轮边缘与飞轮齿轮边缘的线速度大小之比为
D.骑行时牙盘齿轮边缘与飞轮齿轮边缘的向心加速度大小之比为
12.如图所示，不可伸长的轻绳平行于斜面，一端与质量为的物块相连，与斜面光滑接触。轻绳另一端跨过定滑轮与物块连接。在外力作用下沿竖直杆以速度向下匀速运动，物块始终沿斜面运动且斜面始终静止，当轻绳与杆的夹角为时，物块的速度大小为，斜面倾角为，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C.轻绳拉力一定大于 D.斜面受到地面水平向左的摩擦力
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13.（6分）（1）用如图甲所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。
①如图甲所示，某次实验中两个钢球的质量和做匀速圆周运动的半径均相等，则是在研究向心力的大小F与_____的关系。
A.质量m B.半径r C.角速度ω
②若图甲中标尺上黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力大小的比值为，则与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为______。
A. B. C. D.
（2）如图乙所示是某同学“用圆锥摆验证向心力公式”的实验，细线下悬挂了一个质量为m的小钢球，细线上端固定在O点。将画有几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使小钢球静止时（细线张紧）位于同心圆上。用手带动小钢球，使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，随即手与球分离。（当地的重力加速度为g）
①用秒表记录小钢球运动n圈的时间t，再通过纸上的圆，测出小钢球做匀速圆周运动的半径R，根据向心力公式可算出小钢球做匀速圆周运动所需的向心力______（用m、n、t、R表示）。
②测量出细绳长度L，根据受力分析可得小钢球做匀速圆周运动时受的合力_______（用m、g、R、L表示，小钢球的直径与绳长相比可忽略）。
③实验发现与总是近似相等，这说明了向心力公式的正确性。
14.（8分）（1）如图甲所示为频闪摄影方法拍摄的物体做平抛运动的照片，图中B、C为两个同时由同一高度出发的小球。为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹，为C球自由下落的运动轨迹，通过分析上述两条轨迹可得出结论__________________________。
（2）①在用描点法做“研究平抛运动”的实验时，如图乙让小球多次沿同一轨道运动，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确的描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，正确的选项有_______（多选）。
A.通过调节，使斜槽的末端保持水平
B.每次必须从同一位置由静止释放小球
C.记录小球经过不同高度的位置时，每次必须严格地等距离下降
D.将球经过不同高度的位置记录在纸上后取下纸，用直尺将点连成折线
②某次实验画出小球运动的轨迹如图丙中曲线，A、B、C是曲线上的三个点的位置，以A点为坐标原点，得到如图丙所示坐标。取，A到B的时间______s，小球做平抛运动的初速度_____。（结果均保留两位有效数字）
15.（7分）跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一。如图所示，把运动员从A起跳后至B的运动看成平拖运动，倾斜直滑道AB的倾角为，运动员在点的速度大小为，，，取，求：
（1）运动员在空中运动的时间；
（2）滑道AB的长度。
16.（9分）如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合，转台以一定角速度匀速旋转，一质量为的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和点的连线与之间的夹角为。已知重力加速度大小为。
（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度；
（2）若陶罐以角速度转动，小物块仍在同一位置相对陶罐静止，求小物块此时所受的摩擦力的大小及方向。
17.（14分）抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型，如图所示。支架固定在地面上，为转轴，长为的轻质硬杆端的凹槽内放置一质量为的石块，端固定质量为20m的重物，，。为增大射程，在重物上施加一向下的瞬时作用力后，硬杆绕转轴在竖直平面内转动。硬杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，此时重物的速度大小为，石块直接击中前方倾角为的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成角。重力加速度为，忽略空气阻力影响，求:
（1）石块抛出时的速度大小；
（2）石块击中斜坡时的速度大小及石块抛出后在空中运动的水平距离；
（3）石块抛出前的瞬间，重物和石块分别受到硬杆（包括凹槽）的作用力的大小和方向。
18.（16分）如图所示，装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球与两细线AB、AC连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角。已知小球的质量为，细线AC长为，，，重力加速度为。求：
（1）当装置处于静止状态时，细线AB和AC的拉力的大小；
（2）当细线AB拉力的大小等于小球重力的一半时，该装置绕轴转动的角速度的大小；
（3）当细线AB的拉力为零时，该装置绕轴转动的角速度的最小值。
山东省大联考2023-2024学年高一下学期3月月考
物理参考答案及评分意见
1.D【解析】物体的惯性由质量决定，质量不变，物体的惯性不变，A错误；做曲线运动的物体由于速度的方向改变，所以速度一定变化，B错误；由于物体的速度改变，所以加速度不为零，即合外力一定不为零，物体不可能处于平衡状态，C错误，D正确。
2.A【解析】物体M、N绕地轴同轴转动，则角速度和周期相等，转动半径不相等，根据，，，可知线速度、向心加速度和向心力大小不相等，A正确，B、C、D错误。
3.C【解析】由图甲可知质点在轴方向做匀加速直线运动，轴方向加速度，由图乙可知质点在轴方向做匀速直线运动，有，，所以质点的加速度，所受的合外力大小为，A错误；从时刻开始加速度方向沿轴正方向，速度不沿轴方向，质点做曲线运动，B错误；由图乙可知，时，，由图甲可知，时，质点的位置坐标为，C正确；设时，质点的速度方向与轴夹角为，则，D错误。
4.D【解析】车对桥顶的压力大小为车重的，由牛顿第二定律可得，设车速为时汽车对桥顶没有压力，则，联立解得，D正确。
5.C【解析】根据题意，设河宽为，第一次过河时船头始终指向与河岸垂直的方向，则渡河时间，第二次过河时行驶路线与河岸垂直，此时船的合速度，渡河时间，则第一次过河与第二次过河所用时间的比值为，C正确。
6.D【解析】火车以某一速度通过弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，由图可以得出，，当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，此时内轨对火车有侧压力，内轨受到轮缘的挤压，A错误，D正确；由知规定行驶的速度与质量无关，当火车质量改变时，规定的行驶速度不变，B错误；当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，此时外轨对火车有侧压力，外轨受到轮缘的挤压，C错误。
7.D【解析】当转盘旋转的角速度达到最大值时，对甲物体有，对乙物体有，解得转盘旋转的角速度最大值，D正确。
8.D【解析】谷粒1做平抛运动，谷粒2做斜抛运动，加速度均为重力加速度，B错误；设谷粒2的初速度方向与水平方向的夹角为，沿水平和竖直两个方向分速度大小分别为，，设OP两点竖直方向的距离为，水平方向的距离为，谷粒1和谷粒2从点运动到点的时间分别为、，取竖直向下为正方向，竖直方向有，，得，又，则，则可能出现，A错误；由于小于，且两谷粒是同时抛出的，因此两谷粒不可能相遇，C错误；速度变化量的方向与加速度方向相同，均竖直向下，D正确。
9.CD【解析】若拉力突然变为零，小球将沿切线方向做匀速直线运动，即沿轨迹Pa做离心运动，A错误；若拉力突然变小，则小球受到的拉力小于所需的向心力，小球将沿轨迹Pb做离心运动，B错误，D正确；若拉力突然变大，则小球受到的拉力大于所需的向心力，小球将沿轨迹Pc做近心运动，C正确。
10.BD【解析】盒子在最高点时与小球间恰好无作用力，则小球的重力提供向心力，若最高点为点，有，解得，由于受到重力，故不是平衡状态，加速度的方向向下，小球处于失重状态，A、C错误；小球经过与圆心等高的位置时，竖直加速度为零，既不超重也不失重，B正确；由于盒子做匀速圆周运动，若最低点为点，最低点的速度，在最低点时，盒子对小球的作用力和小球的重力的合力提供小球运动的向心力，由，解得盒子在最低点时对小球的弹力大小为，方向竖直向上，D正确。
11.BC【解析】通过链条连接的山地车牙盘与飞轮，骑行时两者齿轮边缘的线速度大小相等，牙盘齿轮与飞轮齿轮的半径之比为，根据可知，根据可知，根据可知，B、C正确，A、D错误。
12.ACD【解析】根据绳的牵连速度关系有，解得，A正确，B错误；由于在外力作用下沿竖直杆以速度向下匀速运动，则轻绳与杆的夹角逐渐减小，由此可知的速度大小逐渐增大，即沿斜面向上做加速运动，的加速度方向沿斜面向上，对进行受力分析可知轻绳拉力一定大于，C正确；B对光滑斜面有斜向右下方的压力，斜面在该压力作用下有向右运动的趋势，则斜面受到地面水平向左的摩擦力，D正确。
13.（1）①C（1分）②B（1分）（2）①（2分）②（2分）
【解析】（1）①两个钢球的质量和做匀速圆周运动的半径均相等，由可知，这是在研究向心力的大小与角速度的关系，C正确。
（2）根据可知，两球的向心力之比为，半径和质量相等，则转动的角速度之比为，因为靠皮带传动，变速塔轮边缘的线速度大小相等，根据可知，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为，B正确。
（2）①由向心力的公式可知，其中，解得。
②由题可知，得。
14.（1）平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动（2分）
（2）①AB（2分）②0.10（2分）2.0（2分）
【解析】（1）由于两个小球同时由同一高度出发，根据照片可知，两球始终位于同一高度，则可得出的结论是平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。
（2）①为了确保小球飞出时的速度沿水平方向，实验时需要通过调节，使斜槽的末端保持水平，A正确；为了确保小球飞出的速度大小一定，实验时需要每次必须从同一位置由静止释放小球，B正确；记录小球经过不同高度的位置时，只需要记录的位置占据坐标纸的大部分空间，并不需要每次严格地等距离下降，C错误；描绘轨迹时，应将球经过不同高度的位置记录在纸上后取下纸，舍去偏差过大的点，将其余点用平滑曲线连接起来，D错误。
②平抛运动竖直方向做自由落体运动，在竖直方向有，根据图像可知，解得，平抛运动水平方向做匀速直线运动，则有。
15.（1）（2）
【解析】（1）运动员的运动看成平抛运动，则
，（2分）
由几何关系知（1分）
解得（1分）
（2）从到的水平位移（1分）
由几何关系得（2分）
16.（1）（2），方向与水平方向成沿罐壁切线向上
【解析】（1）当小物块受到的摩擦力为零时，由支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
（2分）
解得（1分）
（2）陶罐以角速度转动时，，小物块受力如图所示
竖直方向，根据受力平衡可得（2分）
水平方向，由牛顿第二定律得（2分）
联立解得（1分）
方向与水平方向成沿罐壁切线向上（1分）
17.（1）（2）（3）220mg，方向竖直向上，方向竖直向下
【解析】（1）已知重物转至最低点的速度大小
设石块转至最高点的速度大小为，根据同轴转动角速度相同，由公式，有（1分）
又
联立解得，石块抛出时的速度大小为（1分）
（2）设石块击中斜坡时的速度大小为，将分解如下图所示
根据几何知识可得（1分）
解得（1分）
根据几何知识可得（1分）
根据运动学公式得，（2分）
联立解得（1分）
（3）设重物转至最低点时受到杆的作用力为，石块转至最高点时受到杆的作用力为，以竖直向上为力的正方向，对重物和石块分别进行受力分析如图所示
根据牛顿第二定律可得（1分）
（1分）
其中，
联立解得，
则石块抛出前的瞬间，重物受到硬杆的作用力大小为，方向竖直向上（2分）
石块受到硬杆的作用力大小为，方向竖直向下（2分）
18.（1）（2）（3）
【解析】（1）对小球进行受力分析如图所示
由平衡条件得（3分）
（3分）
（2）根据牛顿第二定律得（2分）
（2分）
其中
解得（2分）
（3）由题意，当最小时，绳AC与竖直方向的夹角仍为，
对小球受力分析
则有（2分）
解得（2分）
