6.3 面积单位间的换算
1．把边长1米的正方形切成边长为1分米的小正方形。把这些小正方形拼成一排，拼成的长方形的长是（ ）分米。
A．10 B．100 C．2
2．从这个长方形中取一个最大的正方形后还剩（ ）。
A．15 B．1500 C．2500
3．用一根长40厘米铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）。
A．1600平方厘米 B．1平方分米 C．10平方厘米
4．1平方分米比1平方米少（ ）。
A．999平方分米 B．99平方分米 C．100平方分米
5．一条人行道长24米，宽3米。用面积是9平方分米的正方形地砖铺满这条人行道，需要（ ）块这样的地砖。
A．8 B．80 C．800
6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7平方分米( )690平方厘米 500平方米( )5平方分米
3平方厘米( )3平方分米 7平方分米( )7000平方厘米
7．妈妈买了一块正方形桌布，用拃测得桌布的边长是5拃。这块桌布的面积是( )平方厘米，合( )平方分米。
8．在一个边长是1分米的正方形上，可以用( )个边长是1厘米的小正方形不重叠地铺满。如果把这些小正方形拼成一个宽是5厘米的长方形，那么这个长方形的长是( )厘米。
9．学校音乐教室长12米、宽6米。用边长3分米的正方形地砖来铺地，至少需要( )块地砖。
10．一个长方形写字台长130厘米，宽60厘米。它的面积是( )平方厘米，合( )平方分米。
11．求下面图形的面积是多少平方分米。
12．有一块长2米、宽1米的长方形玻璃。把它分成10块同样大小的长方形，每块的长是5分米，宽应是多少？该怎样分？在图中画出来。
13．小南家的厨房地面是一个长方形，由于地面破损，重新装修地面用了32块边长是5分米的正方形地砖。厨房地面的长是4米，宽是多少米？
14．明明家的客厅地毯长25分米，宽16分米。
（1）它的面积是多少平方分米？合多少平方米？
（2）如果每平方米地毯102元，这块地毯要花多少钱？
15．社区文化中心准备在靠墙的位置修建一块休闲区（如图），这个休闲区的占地面积是多少平方分米？如果用边长3分米的正方形地砖给休闲区铺地面，需要多少块地砖？
16．一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积。
17．福景园小区内有一块长方形的空地，为了美化小区环境，物业准备将这块空地平均分成如下图所示的4块并植上草皮，中间的小路宽2米，在小路上铺地砖。
（1）每块小草坪的面积是多少？
（2）小路的面积是多少平方分米？
（3）现在用边长是20厘米的正方形地砖铺路，一共要用多少块地砖？
参考答案
1．B
【分析】先根据边长是1米的正方形的面积是1平方米，边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，得出大、小正方形的面积，然后把1平方米化成100平方分米，再用大正方形的面积除以小正方形的面积，求出小正方形的个数；再用这些小正方形拼成一个宽是1分米的最大长方形，由于宽是1分米，所以有多少个小正方形，大长方形的长就是多少分米。
【详解】边长是1米的正方形的面积是1平方米，边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，
1平方米＝100平方分米
100÷1＝100（个）
100×1＝100（分米）
拼成的长方形的长是100分米。
故答案为：B
【分析】解决本题关键是熟练掌握1平方分米、1平方米的定义，根据除法的包含意义以及面积单位换算的方法求解。
2．B
【分析】要使剪下的正方形最大，则正方形的边长等于原长方形的宽，剩下部分为长方形，用原来长方形的长减去长方形的宽计算出剩下的长方形的宽，剩下的长方形的长等于原长方形的宽，长方形的面积＝长×宽，依此计算出剩下部分的面积，最后根据1dm2＝100cm2进行换算即可。
【详解】
8－5＝3（dm）
3×5＝15（dm2）
15dm2＝1500cm2
故答案为：B
【分析】此题考查的是平面图形的分割，以及长方形的面积的计算，面积单位之间的换算，应熟练掌握。
3．B
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，可知边长＝周长÷4，依此求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可求出这个正方形的面积，最后根据1平方分米＝100平方厘米进行单位换算即可。
【详解】40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
100平方厘米＝1平方分米
这个正方形的面积是1平方分米。
故答案为：B
【分析】本题主要考查了学生对正方形面积和周长公式的掌握。
4．B
【分析】平方米与平方分米之间的进率为100，依此将1平方米化成平方分米后，再计算出它们的差即可，依此计算并选择。
【详解】1平方米＝100平方分米
100－1＝99（平方分米）
1平方分米比1平方米少99平方分米。
故答案为：B
【分析】此题考查的是平方米与平方分米之间的换算，熟记它们之间的进率，是解答本题的关键。
5．C
【分析】用长乘宽求出这个人行道的面积是多少平方米，再根据1平方米＝100平方分米，把人行道的面积转化成用平方分米作单位，这个路的面积里面有多少个9平方分米，就用多少块正方形地砖，用除法计算。
【详解】24×3＝72（平方米）＝7200（平方分米）
7200÷9＝800（块）
故答案为：C
6． ＞ ＞ ＜ ＜
【分析】
根据1平方分米＝100平方厘米，将7平方分米换算成平方厘米为单位再比较；1平方米＝100平方分米，将500平方米换算成平方分米为单位再比较；将3平方分米换算成平方厘米为单位再比较；将7平方分米换算成平方厘米为单位再比较。
【详解】7平方分米＝700平方厘米，700＞690，7平方分米＞690平方厘米；
500平方米＝50000平方分米，50000＞5，500平方米＞5平方分米；
3平方分米＝300平方厘米，3＜300，3平方厘米＜3平方分米；
7平方分米＝700平方厘米，700＜7000，7平方分米＜7000平方厘米。
7平方分米＞690平方厘米；500平方米＞5平方分米；3平方厘米＜3平方分米；7平方分米＜7000平方厘米。
7． 8100 81
【分析】先用乘法计算出这块桌布的边长，拃数×每拃的长度＝这块桌布的边长，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出这块桌布的面积，再根据“100平方厘米＝1平方分米”将单位化成平方分米即可。
【详解】5×18＝90（厘米）
90×90＝8100（平方厘米）
8100平方厘米＝81平方分米
这块桌布的面积是8100平方厘米，合81平方分米。
【分析】解答此题的关键是要熟练掌握正方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算。
8． 100 20
【分析】边长1分米的正方形的面积是1×1＝1（平方分米）＝100平方厘米，边长为1厘米的小正方形的面积是1×1＝1（平方厘米），所以边长为1分米的正方形可以用100个边长为1厘米的小正方形不重叠地铺满，由于正方形的面积和长方形的面积相等，正方形的面积除以长方形的宽即等于长方形的长。
【详解】1×1＝1（平方分米）＝100平方厘米
100÷5＝20（厘米）
在一个边长是1分米的正方形上，可以用100个边长是1厘米的小正方形不重叠地铺满。如果把这些小正方形拼成一个宽是5厘米的长方形，那么这个长方形的长是20厘米。
【分析】熟练掌握面积单位的换算和长方形、正方形的面积公式是解答本题的关键。
9．800
【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”计算出音乐教室的面积，并将单位化成平方分米，1平方米＝100平方分米，依此换算；然后根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出每块地砖的面积，最后用音乐教室的面积除以每块地砖的面积即可，依此计算。
【详解】12×6＝72（平方米）
72平方米＝7200平方分米
3×3＝9（平方分米）
7200÷9＝800（块）
至少需要800块地砖。
【分析】熟练掌握长方形和正方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，是解答此题的关键。
10． 7800 78
【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算出写字台的面积，1平方分米＝100平方厘米，把平方厘米换算成平方分米，据此即可解答。
【详解】130×60＝7800（平方厘米）＝78平方分米
它的面积是7800平方厘米，合78平方分米。
【分析】本题主要考查学生对长方形面积公式及面积单位换算知识的掌握。
11．（1）2平方分米（2）22500平方分米
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答即可；
（2）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答即可。
【详解】（1）20×10＝200（平方厘米）
200平方厘米＝2平方分米
（2）15×15＝225（平方米）
225平方米＝22500平方分米
12．答案见解析。
【分析】（1）先根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形玻璃的面积，然后用长方形玻璃的面积除以划分的块数，求出划分后每块长方形的面积，再根据长方形的宽＝长方形的面积÷长方形的长，即可求出每块长方形的宽是多少；最后根据四边形的特征划分即可。
【详解】2×1＝2（平方米）＝200（平方分米）
200÷10＝20（平方分米）
20÷5＝4（分米）
答：每块的宽是4分米。
（2）用长方形的长除以每块的宽，即可求出将长平均分成几份；用长方形的宽除以每块的长，即可求出将宽分成几份：
2米＝20分米，20÷4＝5（份）
1米＝10分米，10÷5＝2（份）
即将长分成5份，将宽分成2份，划分图示如下：
【分析】
13．2米
【分析】方法一：已知重新装修地面用了32块边长是5分米的正方形地砖。厨房地面的长是4米，根据1米＝10分米可知长是40分米，据此可以求出长是由几块地砖铺成，也就知晓了长所对应的每一行有多少块地砖，再用32作除就能算出有多少行，也就是这个长方形的宽是多少。
方法二：已知重新装修地面用了32块边长是5分米的正方形地砖。据此求出一块地砖的面积是多少，再乘32求出这个厨房的总面积，也就是这个长方形的总面积，根据长方形面积＝长×宽，现已知长是4米，用面积÷长即可得出宽是多少。
【详解】方法一：4米＝40分米
40÷5＝8（块）
32÷8＝4（行）
4×5＝20（分米）
20分米＝2米
方法二：5×5＝25（平方分米）
25×32＝800（平方分米）＝8（平方米）
8÷4＝2（米）
答：宽是2米。
14．（1）400平方分米；4平方米
（2）408元
【分析】（1）地毯的长乘宽等于地毯的面积，100平方分米等于1平方米，再把面积单位平方分米换算成平方米即可。
（2）每平方米地毯的价钱乘地毯的面积即等于地毯的价钱。
【详解】（1）25×16＝400（平方分米）
400平方分米＝4平方米
答：地毯的面积是400平方分米，合4平方米。
（2）102×4＝408（元）
答：这块地毯要花408元钱。
【分析】熟练掌握长方形的面积公式是解答本题的关键。
15．7200平方分米；800块
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入，即可求得这个休闲区的占地面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答即可。
【详解】（平方米）
72平方米＝7200平方分米
（平方分米）
（块）
答：这个休闲区的占地面积是72平方分米；需要800块地砖。
【分析】本题考查长方形的面积公式、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．216平方米
【分析】一个长方形的长减少3米，那么它的面积就减少36平方米，说明它的宽不变；它的宽减少2米，那么它的面积就减少36平方米，说明长方形的长不变；根据已知长方形的面积和宽（或长），求它的长（或宽），就可以求此原来长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式解答。
【详解】（36÷3）×（36÷2）
＝12×18
＝216（平方米）
答：这个长方形原来的面积是216平方米。
【分析】此题主要考查长方形的面积计算方法，解答关键是根据减少的面积求出原来长方形的长和宽，再利用面积公式解答。
17．（1）621平方米
（2）20400平方分米
（3）5100块
【分析】（1）空地的长减去小路的宽度除以2可以得出每块小草坪的长；空地的宽减去小路的宽度除以2可以得出每块小草坪的宽；根据小草坪的面积公式＝长×宽，代入计算，求出结果即可。
（2）根据长方形空地的面积＝长×宽，求出总面积减去四块草坪的面积即可得出小路的面积；再将单位换算成平方分米即可。
（3）先根据将地砖的边长换算成以分米为单位，再算出每块地砖的面积；用小路的总面积除以每块地砖的面积即可得出共需要多少地砖。
【详解】（1）（48－2）÷2
＝46÷2
＝23（米）
（56－2）÷2
＝54÷2
＝27（米）
23×27＝621（平方米）
答：每块小草坪的面积是621平方米。
（2）56×48－621×4
＝2688－2484
＝204（平方米）
204平方米＝20400平方分米
答：小路的面积是20400平方分米。
（3）20厘米＝2分米
2×2＝4（平方分米）
20400÷4＝5100（块）
答：一共要用5100块地砖。
【分析】本题考查长方形和正方形面积公式以及单位换算。分析题干，找出数量关系，根据长方形和正方形的面积公式代入计算即可。
