2024届明日之星高考物理精英模拟卷 【浙江版】
一、选择题Ⅰ：本题共13小题，每小题3分，共39分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列单位属于矢量的单位的是( )
A. B.N/C C.Pa D.Wb
2.下列说法正确的是( )
A.在进行演示光电效应实验时锌的逸出功与入射的紫外线频率成正比
B.放射性元素产生的α射线可以用于钢梁或钢轨的探伤
C.由单晶体组成的多晶体一定也具有各向异性
D.运动着的物体都有与之相联系的物质波，其波长
3.如图所示是一种儿童弹力跳跳球，儿童站在弹力球平板上，双脚夹紧球的上半部分，上下跳跃，从而达到锻炼目的，关于儿童跳跃过程下列说法正确的是( )
A.儿童可以夹着弹力球跳起来主要是因为地面对球做正功
B.地面对弹力球的弹力，是由弹力球的形变产生的
C.儿童向上运动的过程中重力势能一直增大
D.儿童在上下跳跃的过程中，人和球整体机械能守恒
4.下列说法正确的是( )
A.若1 kg某种密度为ρ的液体具有的分子个数为n，则分子的体积约为
B.铁是由许多单晶微粒组成的，实质上是非晶体
C.半杯水和半杯酒精混合之后的总体积小于整个杯子的容积，说明液体分子在做热运动
D.对于不浸润现象，附着层内分子间的作用力表现为斥力
5.如图所示，一个半径为R的均匀带电球体（或球壳）在外部某点处产生的电场，可视为一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场。此处所采用的物理方法与下列相同的是( )
A.“重心”的建立 B.瞬时速度概念的建立
C.“质点”概念的提出 D.探究向心力大小的影响因素
6.现把小电扇的红、黑两输电线分别连接在如图所示的一个线圈的两个接线柱上，当圆柱形强磁铁的N极从上向下插进线圈的中心圆孔时，小电扇能顺时针转动。以下说法正确的是( )
A.当N极停留在线圈的中心圆孔中时，小电扇仍顺时针转动
B.当N极向上离开线圈中心圆孔时，小电扇不可能逆时针转动
C.若知道线圈的环绕方式，上述实验能够用来演示并验证楞次定律
D.若不知道线圈的环绕方式，上述实验也能用来演示并验证楞次定律
7.年糕是我国很多地方传统的新年食品，打年糕时一般需要用木制榔头反复捶打石槽中煮熟的糯米，如图所示。用木制榔头捶打年糕的过程中，放在水平地面上的石槽始终静止，下列说法正确的是( )
A.榔头整个下降过程中始终处于失重状态
B.榔头对年糕的压力是年糕发生形变引起的
C.年糕凹陷，说明榔头对年糕的压力大于年糕对榔头的支持力
D.榔头接触到年糕向下运动时，地面对石槽的支持力大于石槽和年糕的总重力
8.北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功，如图所示，若先将飞船发射至近地轨道，在近地轨道的A点加速后进入转移轨道。在转移轨道上的远地点B进入运行轨道。已知近地轨道的半径为，运行轨道的半径为。则( )
A.飞船在轨道上运行的速率可能大于7.9 km/s
B.在飞船中工作的航天员因为不受地球引力作用，处于完全失重状态
C.飞船在转移轨道上经过B点时的机械能小于在运行轨道上经过B点时的机械能
D.飞船在近地轨道与运行轨道上运动的线速度大小之比为
9.如图（a）所示为一含有理想变压器的电路，在端输入如图（b）中所示的正弦式交流电，下列说法正确的是( )
A.一个周期内，电源的输出功率等于副线圈输出功率
B.原、副线圈中交流电流频率之比为
C.若增大R的阻值，原线圈输入电压将增大
D.图（b）中实线所示交流电电压有效值与虚线所示交流电电压有效值相同
10.如图所示，在同种介质中有甲、乙两列简谐横波相向传播，传播方向如图中箭头所示，在时刻两波恰在O点相遇，已知甲波的振动周期为2 s，下列判断正确的是( )
A.甲、乙两列波不能发生干涉现象
B.在此后的过程中，O处质点的振幅为10 cm
C.时，平衡位置在处质点的位移是-10 cm
D.0~1.0 s内，处的质点通过的路程是30 cm
11.某兴趣小组制作了一个简易电动机，如图所示，将干电池正极与钕磁铁（强磁铁、可导电）接触，将铜导线绕制成螺旋状，一端与电池负极接触，另一端与磁铁接触，发现铜导线旋转起来。已知电池电动势为E，内阻为r，其余电阻均不计。下列说法正确的是( )
A.转动时导线中的电流为
B.改变磁铁极性，导线转动方向不变
C.若导线绕行方向改变，则导线转动方向改变
D.若导线从上往下看顺时针转动，则与干电池正极接触的是磁铁的S极
12.如图为某智能手机电池上的信息。下列说法正确的是( )
A.3.7 V为该电池的电动势
B.1 800 mA·h和6.66 W·h都是该电池储存的电荷量
C.如果用功率为8.4 W的充电器给该电池充电，充电电流应小于2 A
D.给该电池充电，从额定容量的20%到充满电需要输入的电能为19 180.8 J
13.如图所示，静止的电子经过加速电压加速后，沿电压为的偏转电场的中央轴线进入偏转电场，离开偏转电场后射入左边界为MN、右侧范围足够大的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，MN紧靠偏转电场右端。电子射入、射出磁场时经过MN上的点分别为（图中未画出），则( )
A.只减小，P将上移，间距不变
B.只减小，P将上移，间距变大
C.只减小，P将下移，间距不变
D.只减小B，P将不动，间距变小
二、选择题Ⅱ：本题共2小题，每小题3分，共6分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
14.某同学对光和波有如下几点认识，其中正确的是( )
A.电磁波可能是横波，也可能是纵波
B.自然光从空气斜射入玻璃时折射光和反射光都是偏振光
C.泊松亮斑是光的衍射现象，它表明光具有波动性
D.氢气放电管接高压电源发射的光谱是连续光谱
15.氢原子从高能级向低能级跃迁时，从高能级向基态跃迁发出的光属于赖曼系，从高能级向第一激发态（能级）跃迁发出的光属于巴耳末系，从高能级向第二激发态（能级）跃迁发出的光属于帕邢系，从高能级向第三激发态（能级）跃迁发出的光属于布喇开系，表中是几种金属的截止频率和逸出功，用表中的金属进行光电效应实验时，以下说法正确的是( )
金属 钨 钙 钠 钾 铁
10.95 7.73 5.53 5.44 5.15
4.54 3.20 2.29 2.25 2.13
A.属于赖曼系的光可使表中所有的金属发生光电效应
B.属于巴耳末系的光一定能使表中所有的金属发生光电效应
C.属于帕邢系的光子的动量均大于属于布喇开系光子的动量
D.大量处于第三激发态的氢原子所发出的光，能使金属钙发生光电效应的只有3种
三、非选择题：本题共5小题，共55分。
16.实验题（Ⅰ、Ⅱ两题共14分）
Ⅰ.探究加速度和质量关系的实验装置如图1所示，桶和沙的质量为m，小车的质量为M。
（1）下列关于补偿阻力的说法正确的是________。
A.补偿阻力以保证桶和沙的重力大致等于小车所受的合力
B.补偿阻力以保证桶和沙的重力完全等于小车所受的合力
C.补偿阻力后实验中不必要求m远小于M
D.实验时每次改变小车的质量后应重新补偿阻力
（2）实验中所用交流电的频率为50 Hz，得到一条纸带如图2所示，图中每两个计数点之间还有4个点没有标出，则小车的加速度大小为______(结果保留2位有效数字)。
Ⅱ.（1）如图1所示是测定金属丝电阻率的实验器材，除了被测金属丝BC（电阻约5 Ω）、电源（两节干电池组）、开关、电线若干外，还有如下型号的器材可供选用。
A.电流表（量程0~0.6A，内阻0.5 Ω）
B.电压表（量程0~3 V，内阻约3 kΩ）
C.滑动变阻器（最大阻值10 Ω，额定电流1.5 A）
D.滑动变阻器（最大阻值500 Ω，额定电流1.0 A）
①为方便调节，滑动变阻器应选择上述器材中的______（填“C”或“D”）。
②图1中导线的A端应连接______接线柱（填“C”或“D”）。
③为保证电压表读数从0开始测起并有较大的测量范围，还应将接线柱G和接线柱______连接（填图1中的字母）。
④欲测金属丝电阻率，必须测量金属丝的直径。用螺旋测微器测量直径，如图2所示，读数为______mm。
（2）研究变压器实验装置如图3所示。
①当将原线圈由接线柱“0”和“4”接入学生电源时，应将这两根导线分别连接在图4中的________（填“A”或“B”）处两接线柱上。
②用多用电表测得原线圈输入电压为，测得这一电压所用多用电表的刻度应该是图5的_______(填“最上”“中间”或“最下”)一行刻度。
③接着在副线圈的接线柱“0”和“8”之间用多用电表测得电压为，如果只把可拆变压器上部的可拆部分拆去，使铁芯由“口”形变为“U”形，则测得“0”和“8”之间的电压可能是______。
A.0 V B.1.0 V C.3.9 V D.7.8 V
Ⅲ.如图所示，在“观察电容器充、放电现象”实验中，，C上标有“10 V，3 300 μF”，，电流表量程为，电压表量程足够大，电流表和电压表都不是理想电表，开始时电容器不带电。下列说法正确的是_______。
A.先使S接1时电压表示数先变大再逐渐变小
B.先使S接1后电流表示数将先变大后变小且最终不为0
C.后使S接2时电压表示数将始终稳定不变
D.后使S接2后电流表示数将立即变为0
17.（9分）如图所示，两个固定的绝热气缸通过绝热细管相连，细管中央用一个可以自由移动的光滑绝热活塞C分隔，光滑绝热活塞D的横截面积为，D可左右平移。开始时中均封闭有体积为、压强为、温度为的理想气体。现用一个水平向左的推力F推动活塞D，同时采用一个特殊装置（未画出）使B中气体的内能减少，A中的气体内能增大，最终使B内气体温度降为，A内气体温度升为，此过程中活塞C始终保持静止。
（1）求气缸A内气体最终的压强（结果保留3位有效数字）；
（2）求活塞D向左移动的距离；
（3）设B中气体的分子质量为m，气体分子与活塞D的碰撞都视为弹性正碰，分子运动的平均速率为v，求在单位时间内单位面积上与活塞D碰撞的分子数（用题中所给的物理量符号表示）。
18.（10分）一游戏装置如图所示，AB为光滑水平面，是可视为质点的两个物块，质量分别为之间夹有一个压缩的轻质弹簧，弹簧只与b拴接，且处于锁定状态。与水平面成角的传送带BC的长度为，以逆时针转动，传送带与两物块间的动摩擦因数，传送带下端与AB平滑连接，上端与一个半径的光滑圆弧轨道相切，圆弧轨道上端D在其圆心O的正上方。。
（1）若弹簧解除锁定后a恰能通过D点，求弹簧所释放的弹性势能。
（2）若弹簧解除锁定后a运动过程中可到达但不脱离圆弧轨道，求弹簧原来存储的弹性势能的范围。
（3）若弹簧存储的弹性势能，求弹簧解除锁定后物块a第一次在传送带上向上运动的时间和这段时间内因摩擦产生的热量。
19.（10分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四点的坐标分别为、、。内（包含边界）有垂直坐标平面向里的匀强磁场（磁感应强度大小B未知）；第Ⅰ、Ⅳ象限（含y轴）存在电场强度大小相同的匀强电场，方向分别沿y轴负方向和正方向。质量为m、电荷量为的带电粒子在坐标平面内从P点沿与x轴负方向成θ角的方向射入第Ⅰ象限，经电场偏转后从Q点以速率垂直y轴射进磁场，经磁场偏转后恰好未从SK边界射出磁场，然后粒子分别第二次通过x轴、y轴。粒子重力不计，整个装置处于真空中。
（1）求电场强度大小E和夹角θ。
（2）求粒子在第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ象限内运动的总时间。
（3）若其他条件不变，仅在第Ⅳ象限添加磁感应强度大小为3B（未知）、方向垂直坐标平面向外的匀强磁场（未画出），求粒子进入第Ⅳ象限后距离y轴最远时的纵坐标。
20.（12分）如图1所示，足够长的水平光滑平行金属导轨左侧宽，右侧宽d，置于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，左侧导轨上有单刀双掷开关，接a时与右侧导轨接通，接b时与电容为C的电容器连接，左右两侧分别垂直导轨放置金属棒，两金属棒质量均为m，接入电路的电阻均为R，导轨电阻不计，开始时电容器不带电，两金属棒均静止，现将K接在a处，给d棒施加大小为F、方向水平向右的恒力。已知电容器储能公式为（U为电容器两端电势差），两棒始终分别在左、右导轨上运动，经过足够长的时间后两棒均做匀加速运动。
（1）求做匀加速运动时流过c棒电流的方向和c棒的加速度大小；
（2）请在图2中定性画出两棒运动的图象；
（3）某时刻c棒速度为时，将K掷向b处，求c棒此后产生的焦耳热（不考虑电磁辐射）。
答案以及解析
1.答案：B
解析：
，是电流的单位；电流不是矢量 A错误
N/C是电场强度的单位；电场强度是矢量 B正确
Pa是压强的单位；压强不是矢量 C错误
Wb是磁通量的单位；磁通量不是矢量 D错误
2.答案：D
解析：
一种金属的逸出功由该金属本身的性质决定，与入射光频率无关 A错误
放射性元素产生的α射线是氦核流，它的穿透能力很差，不可以用于钢梁或钢轨的探伤 B错误
多晶体由单晶体杂乱无章地组成，一般不具有各向异性，而是各向同性 C错误
运动着的物体都有与之相联系的物质波，波长 D正确
3.答案：C
解析：
儿童可以夹着弹力球跳起来，主要能量来源是弹力球的弹性势能 A错误
地面对弹力球的弹力，是地面发生形变产生的 B错误
儿童向上运动的过程中，重力竖直向下，位移向上，则重力对人做负功，重力势能一直增大 C正确
儿童在上下跳跃的过程中，人的生物能转化为人和球整体的机械能，人和球整体的机械能不守恒 D错误
4.答案：A
解析：
估算分子体积时一般认为液体分子之间没有间隙，1 kg该液体的体积为，分子个数为n，则分子的体积为 A正确
铁是由许多单晶微粒组成的，实质上是晶体 B错误
半杯水和半杯酒精混合之后的总体积小于整个杯子的容积，说明液体分子间有间隙 C错误
对不浸润现象，附着层有收缩的趋势，附着层的液体分子比液体内部的稀疏，附着层内分子间的距离大于液体内部分子间的距离，附着层内分子间的作用力表现为引力 D错误
5.答案：A
解析：将整个带电球体在外部产生的电场等效为位于球心的点电荷产生的电场采用了等效的物理思想，“重心”的建立使用了等效思想，A正确。瞬时速度概念的建立采用了极限思想，B错误。质点概念的提出采用了理想化模型的思想，C错误。探究向心力大小的影响因素采用了控制变量法，D错误。
6.答案：C
解析：当N极停留在线圈的中心圆孔中时，线圈中的磁通量不再改变，回路中不再有感应电流，小电扇不会转动，A错误。当N极向上离开线圈的中心圆孔时，根据楞次定律知小电扇能逆时针转动，B错误。如果知道线圈的环绕方式，则可得出通过线圈磁通量的变化情况和线圈中电流方向的关系，即上述实验能够用来演示并验证楞次定律，C正确，D错误。
7.答案：D
解析：
整个下降过程中，榔头打到年糕后减速时处于超重状态 A错误
榔头对年糕的压力是榔头发生弹性形变引起的 B错误
年糕凹陷，是因为力能改变物体的形状，榔头对年糕的压力和年糕对榔头的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等、方向相反 C错误
榔头向下打击年糕时，年糕对石槽竖直向下的力大于年糕的重力，石槽始终处于平衡状态，则地面对石槽的支持力等于石槽的重力与年糕对石槽的作用力之和，大于石槽和年糕的总重力 D正确
8.答案：C
解析：第一宇宙速度为7.9 km/s，是天体绕地球运行时的最大速度，飞船在轨道上的运行速率一定小于7.9 km/s，A错误。在飞船中工作的航天员所受万有引力完全提供向心力，处于完全失重状态，B错误。飞船在运行轨道和转移轨道上经过B点时，其势能相同，又飞船在转移轨道上经过B点时需加速做离心运动才能进入运行轨道，故飞船在转移轨道上经过B点时的机械能小于在运行轨道上经过B点时的机械能，C正确。根据万有引力提供向心力得，因此，D错误。
9.答案：C
解析：对于理想变压器，原线圈输入功率等于副线圈输出功率，本题中电源的输出功率等于原线圈输入功率与功率之和，A错误。变压器不会改变交变电流的频率，B错误。若增大R的阻值，则通过的电流减小，通过原线圈的电流也随之减小，两端的电压减小，则原线圈输入电压增大，C正确。由题图（b）可知，实线所示交流电的瞬时电压始终大于虚线所示交流电的瞬时电压，则任意一段很短时间内实线所示交流电产生的焦耳热都比虚线所示交流电产生的焦耳热大，因此实线所示交流电电压有效值比虚线所示交流电电压有效值大，D错误。
10.答案：D
解析：在同种介质中两列波的波速相等，由题图知两列波的波长相等，所以两列波的周期和频率相等，能发生干涉，A错误；由题图可知，再经周期，O点处两波波峰相遇，O点是振动加强点，O处质点的振幅为30 cm，B错误；两列波的波速均为后，处和处的振动均传到处，处质点的合位移是10 cm，C错误；时，甲波刚传播至处，故0~0.5 s内处的质点由处运动到平衡位置，在0.5~1.0 s内处的质点从平衡位置运动到处，所以总路程为30 cm，D正确。
11.答案：D
解析：干电池、钕磁铁与铜导线构成闭合回路，导线中有电流。在钕磁铁形成的磁场中，通电螺旋状铜导线受安培力，开始定向旋转。导线未转动时，导线中的电流为，导线转动后，产生反电动势，导线中的电流不再等于，A错误。改变磁铁极性，导线所受安培力的方向改变，导线转动方向改变，B错误。改变导线绕行方向不影响导线所受安培力方向，即不影响导线的转动方向，C错误。结合左手定则可知，导线从上往下看顺时针转动时，与干电池正极接触的是磁铁的S极，D正确。
12.答案：A
解析：3.7 V是该电池的电动势，A正确。1 800 mA·h是该电池储存的电荷量，6.66 W·h为该电池的电能，B错误。由于该电池的充电限制电压为4.2 V，故用充电功率为8.4 W的充电器充电时，充电电流应大于等于2 A，C错误。充电过程中会有能量损失，实际需要的电能超过理论所需的电能，D错误。
13.答案：C
解析：第一步：求间距的表达式
设电子射入偏转电场时的速度为、射出偏转电场时的速度为、偏转角为θ，则的间距为。
第二步：判断的变化对P点位置及间距的影响
只减小，减小，电子在偏转电场中加速度不变、运动时间变长，故P上移；结合可知间距变小，AB错误。
只减小，不变，电子在偏转电场中运动时间不变、加速度变小，故P下移；结合可知间距不变，C正确。只减小B，P不动，由可知间距变大，D错误。
14.答案：BC
解析：电磁波是横波，不是纵波，A错误。自然光从空气斜射入玻璃时折射光和反射光都是偏振光，B正确。泊松亮斑是光的衍射现象，它表明光具有波动性，C正确。氢气在连接高压电源时发射的光谱是线光谱，只发出一些特定频率的光，D错误。
15.答案：AD
解析：赖曼系的光子最小能量为10.2 eV，大于表中所列所有金属的逸出功，所以可使表中所有的金属发生光电效应，A正确。巴耳末系的光中氢原子从第二激发态向第一激发态跃迁时发出的光子的能量只有1.89 eV，小于表中所列所有金属的逸出功，所以不能发生光电效应，B错误。属于帕邢系的光子的能量最小为0.66 eV，属于布喇开系的光子的能量最大为0.85 eV，能量大的光子动量也大，C错误。大量处于第三激发态(能级)的氢原子跃迁时所发出的光共有种，能使金属钙发生光电效应的光子只有3种，分别为从能级、能级、能级跃迁到能级所发出的光，D正确。
16.答案：Ⅰ.（1）A
（2）2.1
Ⅱ.（1）①C②D③F④0.920
（2）①A②最下③B
Ⅲ.B
解析：Ⅰ.（1）①补偿阻力的目的是保证桶和沙的重力大致等于小车所受的合力，由于桶和沙加速向下运动，处于失重状态，桶和沙的重力不可能完全等于小车所受的合力，A正确，B错误。理论上，为了减小桶和沙的质量的影响，此实验需要保证桶和沙的质量m远小于小车的质量M，C错误。每次改变小车质量后，不需要重新补偿阻力，D错误。（2）。
Ⅱ.（1）①为了方便调节，滑动变阻器应选最大阻值相对较小的，应选择C。②由于电流表的内阻已知，应将其内接，A端应接D。③还应将接线柱G和接线柱F连接，形成分压接法，方可保证电压表读数从零开始测起并有较大的测量范围。④。（2）①变压器实验应该用交流电源，不能用直流电，所以接A处。②测量2.5 V以下的交流电压所用多用电表的刻度应该是图5中的“最下”一行的刻度。③变压器可拆部分拆去，铁芯由“口”形变为“U”形，“0”和“8”之间的电压数值应该小于3.9 V，但不等于0，所以选择B。
Ⅲ.题图中S接1时电容器充电，电压表示数将先变大后不变，A错误；电容器充电产生电流，所带电荷量增大，充电逐渐结束，电流逐渐变小，电流表示数将先变大后变小，由于电压表(内阻大约几千欧)不是理想电表，所以电流表中有毫安级的电流，最终电流不为0，B正确。后使S接2时，电容器放电，所带电荷量渐少，电压表示数将逐渐变小，C错误；电容器放电时，电流表示数先变大然后变为0，不是立即变为0，D错误。
17.答案：（1）（2）1 m（3）见解析
解析：（1）气缸A中的气体发生等容变化，有
代入数据解得
（2）活塞C始终静止，则，对于B中气体，有
代入数据解得
设活塞D向左移动的距离为，则
B中气体减小的体积
则
（3）由题意可得B中气体的压强为
根据动量定理可得
可得
18.答案：（1）92.25 J
（2）见解析
（3）见解析
解析：（1）设弹簧解除锁定后物块a获得的速度为，物块b获得的速度为，物块a获得的动能为
根据动量守恒定律和能量守恒定律有
弹簧初始时的弹性势能为
可得
物块a恰能通过D点，在D点有
得
可知物块a在传送带上受到的滑动摩擦力一直沿斜面向下
物块a由B到D由动能定理有
代入数据解得
所以
（2）（ⅰ）时，满足题意。
（ⅱ）假设物块a恰能到达与圆心等高处，则到达与圆心等高处时
设此次它经过C时速度为，则
得
故a从B到C受到的滑动摩擦力沿斜面向下，由B到与圆心等高处的过程由动能定理有
代入数据得，所以
假设a恰能到达C，即
开始上行的加速度大小为
当速度减为2 m/s后，其加速度大小。
第二个减速阶段的位移为
第一个减速阶段的位移
物块a由B到第一阶段减速结束处，由动能定理有
代入数据得，可得
综上可得或者
（3）有
得
物块a以此速度大小滑上传送带上向上运动时仍分为两个阶段
（ⅰ）速度减小到之前，加速度大小为
速度减小为2 m/s所需的时间为
a的位移为
传送带位移为
产生的热量为
（ⅱ）物块a速度减小到2 m/s之后，加速度大小为
速度从v减为0需要的时间
位移
传送带的位移为
产生的热量为
所以此情况下a向上运动的时间
产生的热量为
19.答案：（1）；60°（2）（3）见解析
解析：（1）从P到Q可看成从Q到P的类平抛运动，则有
可得
（2）如图所示，。，所以
根据洛伦兹力提供向心力，有
得
设粒子轨迹交x轴于F，轨迹圆圆心为，则，则，，可得粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为120°，在磁场中运动的时间为
粒子出磁场时速度方向与x轴的夹角为60°，由几何知识可知粒子在第Ⅲ象限内运动轨迹长度为，所以
（3）粒子进入第象限时的速度沿x轴方向的分量为，从进入第Ⅳ象限到距离y轴最远的过程中，设其在y轴方向下移的距离为
由动量定理有
可得
20.答案：（1）见解析
（2）见解析
（3）
解析：（1）由题意可得d棒的感应电动势始终大于c棒的，回路电流沿顺时针方向，所以流过c棒的电流方向由H到G
设c棒、d棒速度大小分别为，做匀加速运动时加速度大小分别为
由牛顿第二定律有
且
c棒做匀加速运动，加速度不变，则感应电流I不变，则保持不变，则加速度大小关系为
解得c棒的加速度大小为
（2）如图所示
（3）开关掷到b处后，电容器充电，c棒减速，设当速度减为时，回路中电流为零，c棒匀速运动，则，且
由动量定理得
又
联立解得
由能量守恒定律得
解得
